为整数的等比数列求和公式两个（a）中a1-a2=3，a3＝4，的前5和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-20 04:20 标签： 等比数列求和公式sn
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数列｛an｝中a1+a2+a3+......+a50=200 ,a51+a52+a53+....+a100=2700，则数列首项a1为多少
fegexasandfre的答复：
（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d， ∵a1=-1，S12=186，∴S12=12a1+12&112d，&（2分） 即&186=-12+66d．&（4分） ∴d=3．&（5分） 所以数列{an}的通项公式&an=-1+（n-1）&3=3n-4．&（7分） （Ⅱ）证明：∵bn=(12)an，an=3n-4，∴bn=(12)3n-4．&（8分） ∵当n&2时，bnbn-1=(12)3=18，&（9分） ∴数列{bn}是等比数列，首项b1=(12)-1=2，公比q=18．&（10分） ∴Tn=2[1-(18)n]1-18=167&[1-(18)n]．&（12分） ∵0＜18＜1，∴0＜(18)n＜1(n&N*)， ∴1-(18)n＜1(n&N*)．&（13分） ∴Tn=167&[1-(18)n]＜167．&（14分）。&br/&&br/& [a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n-6, 令bn=a（n+1）-an，则b(n+1)-bn=2n-6, b2-b1=-4 b3-b2=-2, bn-b(n-1)=2(n-1)-6, 相加得bn-b1=2n(n-1)/2-6(n-1)=n^2-7n+6 b1=a2-a1=-14,所以bn=n^2-7n-8 an最小就是an-a(n-1)=b(n-1)不再为负数， bn=n^2-7n-8&=0算出n&=8，n=8时刚好b8=0, 即a9-a8=0,所以n=8或9时最小。解答:(1)解:∵a2=8，a4=16 ∴d= 16-8 4-2=4 ∴an=a2+(n-2)&4=4n ∵Tn=2-bn， 当n=1时，b1=2-b1即b1=1 当n&2时，Tn=2-bn，Tn-1=2-bn-1， 两式相减可得，bn=bn-1-bn， ∴bn= 1 2bn-1 ∴bn=( 1 2)n-1 (2)证明:∵cn= a 2n&bn=16n2( 1 2)n-1＞0 ∴n&3时， cn+1 cn= 16(n+1)2( 1 2&)n 16n2( 1 2)n-1= (1+ 1 n)2 2 ∵1+ 1 n随着n的增大而减少 ∴n&3时，1+ 1 n& 4 3 ∴ cn+1 cn= (1+ 1 n)2 2& 8 9＜1 ∴cn+1＜cn，n&3。在等比数列{an}中,a1=2,q=3,求a1,a2,a3,a4,a5._百度知道
在等比数列{an}中,a1=2,q=3,求a1,a2,a3,a4,a5.
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