对一道几何题的证明的看法--《中学数学教学》1987年03期
对一道几何题的证明的看法
【摘要】：正 题:在△ABC中,O是AB边的中点,E、F分别在AC、BC上。求证:△DEF的面积不超过△ADE与△BDF的面积之和。有一本初中数学复习资料对这题作如下的分析和证明。分析要证△DEF的面积不超过△ADE与△BDF的面积之和,只要证 S_(△ADE)+S_(△BDF)S_(△DEF)…证明延长ED到G,使DG=ED。连结BG和FG,又AD=BD,(已知) ∠ADE=∠BDG,(对顶角相等) ∴△ADE≌
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400-819-9993求证一道几何题_百度知道
求证一道几何题
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易知后面为什么相似？如果相似就直接证明结论了。
在FBCD中BEF全等于FED,所以角FDE=角FBE,虽然简单，但充分利用O是内心的条件。
O是外心，不是内心吧？
写错了，外心，但是过程没问题
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE
一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE
这题太简单了.三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形AB=BC CD=CE∠ACB=∠DCE=60度∠BCD=∠ACE ∠ACD=60度△BCD全等△ACE SAS∠DBC=∠CAEAB=AC∠ACB=∠ACD=60度△ACG全等△BCF ASACF=CG(∠ACD=60度)△CFG是等边三角形∠CFG=60度FG平行BE 内错角相等,两直线平行
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与《一道初中几何证明题如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形.求证FG平行BE》相关的作业问题
连接ME MD 在三角形EBC DBC 中由于都是直角三角形 且M为中点 则 MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到） 所以EM=DM 即三角形EMD等腰 又因为MN 垂直于ED 所以EN=DN(等腰三角形的性质,可由三角形全等证得）
延长AE 与 BC的延长线交于F,∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF∴AB=BF ,AE=EF∴AF=2AE∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE =∠BDC∴∠EAD=∠CBD又∵AC=BC,∠ACB=∠ACF=90°∴△BCD≌△ACF∴BD=AF∴BD=2AE
ef//ab延长ce交af于g易证∠acg=∠bcg=∠daf=∠baf∵∠cad+∠daf+∠baf=90°∴∠acg+∠cad+∠daf=90°,可得∠agc=90°∴cg是af的垂直平分线∴∠daf=∠afe=∠baf（若未学可用全等解决）∴ef//a
作角B的平分线交AC于E,连接DE.由ASA公理可证EBD全等于ECD,角EDB=90度;由SAS公理可证EBA全等于EBD,角BAE=90度;可计算出角ABD=60度,以下略.
如果,易证：两组三角形分别全等.由梯形中位线=1/2（上底+下底）,即图中蓝线=1/2（黑线+红线）即有：MN=1/2AC参考资料：团队,我最爱数学!
这个证法必须在学习相似三角形的知识后才能用!标注AC和PQ的交点为O因为△ABC为等边三角形CQ是∠C的外角平分线∠ACQ=（180°-∠ACB）/2=120°/2=60°在△CQO和△PAO中 ∠APO=60°=∠ACQ∠AOP=∠COQ()△CQO和△PAO相似可得到 OQ：OA=OC：OP用在△AOQ和△POC中
初几的 再问： 应该是初二前吧 再答： 我没空想了，作业多得要命
1、AB+BC+CA=AD+DB+BC+CA=(AD+CA)+(DB+BC)>CD+CD=2CD利用三角形中两边之和大于第三边.2、AB+2CD=AD+DB+CD+CD=(AD+CD)+(DB+CD)>AC+BC利用三角形中两边之和大于第三边.
∵AE平分∠BAD∴∠EAD=45度∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=45度-∠DAC=45度-∠BCA……①∵四边形ABCD为矩形∴易得到△BCO为等腰三角形,∠BCA=∠CBD……②设AE交BD交于点G,交BC于点H易得∠EGD=∠CBD+∠AHB=∠CBD+45度（三角形一个外角等于另两个内角的和）（三角形ABH是
法二：设∠BAC=a/2由三角形正弦定理得：AB/(sin∠ACB)=BC/(sin&a/2)--（1）；同样AF/(sin∠ACF)=CF/(sin&3a/2)&--（2）.又∵sin∠ACB=&sin∠ACF,BC=CF；∴（1）/（2）&得：AB/AF=(sin&
证明：连接AC,作EM‖AD交AC于M,连接MF．如下图：∵E是CD的中点,且EM‖AD,∴EM=1/2AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF‖BC,且MF=1/2BC．∵AD=BC,∴EM=MF,三角形MEF为等腰三角形,即∠MEF=∠MFE．∵EM‖AH,∴∠MEF=∠AHF∵FM‖BG,∴∠MFE=∠B
一楼“实数集与函数”朋友的解答有误,四个方程实际上只有三个独立的方程,无法解出四个角二楼“nancynhh ”朋友的解答方法很不错.只是目前大部分初中教材已经没有“四点共圆”,小有遗憾下面提供一种计算线段长度的证明思路证明思路：作BE⊥DA,垂足为E,作CF⊥BD,垂足为F不妨设BE＝1,根据条件,得AB＝AD＝2,A
img class="ikqb_img" src="http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d1e2fcbd9a504fc2a20ab803d5edcb29/d6ca7bcb0a46f21f40c52ee6fae96.jpg"
AE是是∠FAD的平分线,所以∠AED等于1/2∠FADAC是是∠DAB的平分线,所以∠ACD等于1/2∠DAB∠EAC=∠AED+∠ACD=1/2∠FAD+1/2∠FAD=100度
因为 AC+AD>CDBD+CB>CD又因为AD+BD=AB所以 AB+BC+CA>2CD(根据两边之和大于第三边)
连接OE∵OB,OE为○O半径∴OB=OE∴∠B=∠BEO∵PC为圆割线,PE为圆的切线∴∠PEO=90°,PE²=PA*PC∵OB⊥AC∴∠BDO+∠B=∠PDE+∠B=90°∠PED+∠BEO=90°∴∠PDE=∠PED∴PE=PD∴PD²=PA*PC
延长BM到点F,使MF=MB,连接EF则△BCM≌△FEM∴EF=BC =AB ,∠FEM=∠C =45°∴∠DEF =90°=∠BAD∵DE =DA∴△DEF≌△DAB∴DB =DF ,∠BDA =∠EDF∵∠DEF+∠ADF=90°∴∠BDA +∠ADF=90°∴∠BDF =90°∴△BDF 是等腰直角三角形∵MB
不相等因为BE跟CF的交点不会在DE的垂直线上若AB的中点是G的话GE是不会过点P的所以观点不成立..用电脑打字可能不大理解你自己画就行了.做做辅助线嘛
过点D作DM‖EF交AB于M,过点A作AN‖GH交BC于N易证△ADM≌△BAN故GH＝AN＝DM＝EF＝4如下方出现广告或者页面出现漂浮广告
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