等差数列的公式已知ａｎ分之一的通项公式怎么求ａｎ的通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-11 13:17 标签： 等差数列的求和公式
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已知一个等差数列{an}的通项公式an=25-5n,求数列{|an|}的前n项和紧急、、谢谢、超级感谢
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an中 当n=5时 a5=0了 以后的都是负数所以{|an|}的前n项和Sn=a1+a2+a3+a4+a5-（a6+a7+a8+a9+……）=2（a1+a2+a3+a4+a5）- （a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+……）=10a3-（a1+an）n/2=100-（45-5n）n/2
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已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an/1+2an,(1)求证数列{1/an}是等差数列；（2）求数列｛an｝的通项公式.
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an+1=an/(1+2an) => 1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2∴1/a(n+1)-1/an=2∴{1/an}是等差数列由1/a(n+1)-1/an=2可得1/an-1/a(n-1)=21/a(n-1)-1/a(n-2)=2.1/a2-1/a1=2将上述a2到an共n-1个等式加起来,得1/an-1/a1=2*(n-1)1/an=1/a1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1∴an=1/(2n-1)
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