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已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a-3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）x+y=-7-a①x-y=1+3a②∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a，①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a，∵方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数，y为负数，∴-3+a≤0且-4-2a＜0，解得：-2＜a≤3；（2）∵-2＜a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜-12，∵-2＜a≤3，∴a的值是-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法一元一次不等式组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
发现相似题
与“已知方程组x+y=-7-ax-y=1+3a的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值..”考查相似的试题有：
415280438197418120545653385682296761当前位置：
＞＞＞在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x-y=1中．（1）若a=3．求方程组的..
在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x-y=1中．（1）若a=3．求方程组的解；（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．
题型：解答题难度：中档来源：资阳
（1）a=3时，方程组为x+2y=3①2x-y=1②，②×2得，4x-2y=2③，①+③得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，1+2y=3，解得y=1，所以，方程组的解是x=1y=1；（2）方程组的两个方程相加得，3x+y=a+1，所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=a2+a，所以，当a=-12×1=-12时，S有最小值．
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据魔方格专家权威分析，试题“在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x-y=1中．（1）若a=3．求方程组的..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，二次函数的最大值和最小值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法二次函数的最大值和最小值
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。
发现相似题
与“在关于x，y的二元一次方程组x+2y=a2x-y=1中．（1）若a=3．求方程组的..”考查相似的试题有：
1361732958759314054611045602799197已知关于x的方程2x+a（x+3）=4（1）若方程的解为正数，求a的取值范围；（2）若方程的解为负数，求a的取值_百度知道
已知关于x的方程2x+a（x+3）=4（1）若方程的解为正数，求a的取值范围；（2）若方程的解为负数，求a的取值
已知关于x的方程2x+a（x+3）=4（1）若方程的解为正数，求a的取值范围；（2）若方程的解为负数，求a的取值范围．
我有更好的答案
（1）∵关于x的方程2x+a（x+3）=4，∴（2+a）x=4-3a，当2+a≠0时，x=；∵方程的解为正数，∴＞0，解得-2＜a＜；∴a的取值范围是{a|-2＜a＜}；（2）由（1）知，方程的解为负数时，＜0，解得a＜-2，或a＞；∴a的取值范围是{a|a＜-2，或a＞}．
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人教版九年级数学上册 第21章一元二次方程第1-9课时导学案（9份打包）
ID:4547958
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1．一元二次方程的概念
等号两边都是　　整式　　，只含有一个　　未知数　　（一元），并且未知数的最高次数是　　2　　（二次）的方程，叫做一元二次方程．
概念解读：（1）等号两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2．三个条件缺一不可.
2．一元二次方程的一般形式
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中　　ax2　　是二次项，　　a　　是二次项系数；
　　bx　　是一次项，　　b　　是一次项系数；　　c　　是常数项．
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扫一扫手机阅读更方便(1)解分式方程:1x+1+2x-1=4x2-1(2)当x=3时.求(1x2-2x-1x2-4x+4)÷(2x2-2x)的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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（1）解分式方程：+=2-1（2）当x=3时，求（2-2x-2-4x+4）÷（2-2x）的值．
考点：分式的化简求值,解分式方程
分析：（1）把分式方程化为整式方程，再看解是否为增根即可，（2）先把分式进行化简，再代入求值即可．
解答：解：（1）+=2-1方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得&&x-1+2（x+1）=4解这个整式方程得x=1经检验，x=1是増根，原方程无解．（2）（2-2x-2-4x+4）÷（2-2x）=[2-xx(x-2)2]÷，=2•x(x-2)2，=-．当x=3时原式==-1．
点评：本题主要考查了分式的化简求值及解分式方程，解题的关键是注意增根及分式化简时的符号．
练习册系列答案
科目：初中数学
将下列各数分别填在各集合的大括号里：，0.3，，3.414，，-，-，，0．有理数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}；无理数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&}；正数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&&&}；整数集合：{&&&&&&&&&&&&&&&}．
科目：初中数学
甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）．
科目：初中数学
如图，AC=AD，BC=BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　）
A、3对B、4对C、5对D、6对
科目：初中数学
如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
科目：初中数学
回答下列问题：（1）从ab=bc能否得到a=c？为什么？（2）从xy=1能否得到x=？为什么？
科目：初中数学
从一个等腰三角形纸片的顶角出发，能将其剪成一个等腰三角形纸片和一个直角三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于．
科目：初中数学
某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．（1）小明家四月份用水18立方米，则应交水费元；五月份用水28立方米，则应交水费元；（2）设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．当0≤x≤20时，y=（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y=（用含x的代数式表示）；（3）小明家六月份交纳水费45.2元，则该月用水量为多少立方米？
科目：初中数学
（2a+3b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=．
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