大一线性代数必考重点计算题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-08 08:59 标签： 同济线性代数第六版pdf
线性代数练习题_百度文库
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线性代数练习题
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线性代数知识点题目及解析答案&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&其他题库：&
&此线性代数题库是瀚海团队耗时大于700小时辛勤劳动的结晶，邹群老师主编，题库量800题左右，
60个知识点，难度适合考研学生或基础偏好的学生。将会逐年更新。它也是我们的基础题库。此题库免费供大家在线刷题！题库中的题目不能下载与打印。若大家觉得好，就买我们的书吧！
&&&& 知识点1-15题目为pdf格式，之后为swf格式，电脑用户
建议用ie9以上浏览器或火狐浏览器浏览；手机用户建议用QQ浏览器浏览，否则有些知识点
可能无法显示！
&&&& 以下知识点后的蓝色字的链接为各知识点的题目，含解析与答案。
第一章 行列式
知识点1：行列式、逆序数&&
知识点2：余子式、代数余子式&
知识点3：行列式的性质&&
知识点4：行列式按一行（列）展开公式&&
&&&&&&&&&&&&&& 温馨提示
&电脑用户建议用ie9以上浏览器或火狐浏览器浏览，
否则点入知识点习题时可能无法显示！&&&
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手机用户建议用QQ浏览器浏览！否则有些知识点可能无法显示。
经检测，搜狗、遨游、UC浏览器均不能显示所有知识点的文档！
知识点5：计算行列式的方法&&
知识点6：克拉默法则&
第二章 矩阵&
知识点7：矩阵的概念、线性运算及运算律&
知识点8：矩阵的乘法运算及运算律&
知识点9：计算方阵的幂&
知识点10：转置矩阵及运算律&
知识点11：伴随矩阵及其性质&
知识点12：逆矩阵及运算律&&
手机操作不便拖曳的解决方法
注意！知识点&&
以后为flash格式，手机操作时会出现下拉条拖曳困难的情况（电脑无此问题），解决方法是：先点上面的适合页面，使整屏显示全页，再用手点右变得下拉条，不要拖曳，这样可以直接跳页，如下图：
知识点13：矩阵可逆的判断&&
知识点14：方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算&&&
知识点15：矩阵方程的求解&
知识点16：初等变换的概念及其应用
知识点17：初等方阵的概念&&
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题库与辅导书
《线性代数习题精解巧析》书籍的题目是从本题库中精选出三分之二左右的题，然后进一步制作而成。购买习题书的学生可享受更多的增值服务，如考研精品资料共享，瀚海原创视频共享或优惠，答疑服务等。
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知识点18：初等变换与初等方阵的关系&&
知识点19：等价矩阵的概念与判断&
知识点20：矩阵的子式与最高阶非零子式&
知识点21：矩阵的秩的概念与判断&
知识点22：矩阵的秩的性质与定理&
知识点23：分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算&
知识点24：矩阵分块在解题中的技巧举例&
第三章 向量
知识点25：向量的概念及运算&
知识点26：向量的线性组合与线性表示&
知识点27：向量组之间的线性表示及等价&
知识点28：向量组线性相关与线性无关的概念&&&
知识点29：线性表示与线性相关性的关系&
知识点30：线性相关性的判别法&
知识点31：向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念&
知识点32：矩阵的秩与向量组的秩的关系&
知识点33：求向量组的最大无关组&
知识点34：有关向量组的定理的综合运用
知识点35：内积的概念及性质&
知识点36：正交向量组、正交阵及其性质&&
知识点37：向量组的正交规范化、施密特正交化方法&
知识点38：向量空间（数一）&
知识点39：基变换与过渡矩阵（数一）&
知识点40：基变换下的坐标变换（数一）&
第四章 线性方程组
知识点41：齐次线性方程组解的性质与结构&
知识点42：非齐次方程组解的性质及结构&
知识点43：非齐次线性线性方程组解的各种情形&&
知识点44：用初等行变换求解线性方程组&
知识点45：线性方程组的公共解、同解&
知识点46：方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系&
知识点47：方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例&
矩阵的特征值与特征向量
知识点48：特征值与特征向量的概念与性质&
知识点49：特征值和特征向量的求解&
知识点50：相似矩阵的概念及性质&&&
知识点51：矩阵的相似对角化&
知识点52：实对称矩阵的相似对角化.
知识点53：利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂&
第六章 二次型
知识点54：二次型及其矩阵表示&
知识点55：矩阵的合同&
: 矩阵的等价、相似与合同的关系&
知识点57：二次型的标准形&
知识点58：用正交变换化二次型为标准形&
知识点59：用配方法化二次型为标准形
知识点60：正定二次型的概念及判断&
&&&&& 配套书籍：已解决问题
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题目如图所示
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最满意答案
解:&二次型的矩阵&A=5&&22&&5A的特征值为3,7.(A-3E)X的基础解系为&a1=(1,-1)^T(A-7E)X的基础解系为&a2=(1,1)^T单位化得b1=(1/&2,-1/&2)^Tb2=(1/&2,&1/&2)^T令P=(b1,b2),&则P为所求的正交矩阵.
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