为什么常数项级数的审敛法一般项趋近于零，级数还会发散？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-02 10:23 标签： 正项级数的判别法
请举几个一般项趋近于零的发散级数的例子_百度知道
请举几个一般项趋近于零的发散级数的例子
请举几个一般项趋近于零的发散级数的例子&一般项趋近于零&是级数收敛的&必要不充分条件&，为什么不是&充分条件&？
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答：调和级数的通项是1/n，它就是一般项趋近于零的发散级数，还有1/（根号n）也是一样。原因在于，虽然它们趋向于0，但是趋向于0的速度不够快。这个分界线就是p级数。只要无穷小阶数大于1/（n平方），都满足一般项趋近于零的发散级数这个命题。
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在级数中，什么是有限项，什么是无限
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这个命题不对。 我们只能说如果级数收敛，则它的一般项极限为零。 或者如果级数的一般项不为零，则该级数必定发散。 但不能说如果无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限，则该级数必收敛。比如“调和级数”。
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正项级数 趋于零的速度怎么理解 正项级数收敛的原因 与通项趋于零的速度有关.都是一项项的累加,为什么快的能收敛?慢的不能收敛.差别是哪里啊?我主要是 ,部分和的增加快慢,不也是一项项加吗?就是再小的数 加多了 不也是
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通项趋于零的速度快,部分和增长得就慢,不管累加多少项,它不会超过一个固定的界限,因此收敛.反之,通项趋于零的速度慢,部分和增长得就快,会逐渐超出任何界限,从而发散.
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数分的题：求 cos（lnx）/x这个级数发散的证明 谢谢了收藏
帮我朋友问的。。。他网坏了。。。谢谢了。。。。cos（lnx）/x这个级数发散的证明
好像用积分证明级数
积分不是在正向级数中才可以用啊 ?wo 还是想知道这道题答案.....
由此级数一般项知此级数为正项级数，先用极限审敛法得p=1所以此级数或收或发，再由级数收敛的充分条件即如过正项级数收敛则一般项趋于0，又该级数一般项趋于无穷大，所以此级数发散
对非负整数k, 有所以发散.
登录百度帐号级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的?
级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的?
级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0
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与《级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的?》相关的作业问题
一定.直接用级数收敛的定义与数列极限定义就可以证明.级数收敛定义是部分和数列在n趋于无穷时有极限.部分和数列存在极限A时,Sn与极限A的差的绝对值在n趋于无穷时为无穷小,又Sn与极限A的差即为余项,故余项在n趋于无穷时为无穷小,故n趋近于无穷时余项趋近于0
不一定啊,也可能趋近于别的常数,也可能负无穷 再问： 比如说？再问： 对于正级数，不考虑负数 再答： (n+1)/n
不是,反例是：f(x)=e^(-1/x^2),x不为0.0,x=0.此时f(x)在x=0的各阶导数都是0.但它不能展成x=0处的Taylor级数.否则的话f(x)=0,矛盾.
令f(x)=sinx/|x|则lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x=1lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinx/(-x)=-1左右极限不相等所以极限不存在
可以约分的,哪怕他是趋于0也不要紧不管用什么方法,同一个题的结果自然一样,所以不是巧合.
lim 1/sin^2(x)--cos^2(x)/x^2=lim [x^2-1/4sin^2(2x)]/[x^2 sin^2(x)] =lim [x^2-1/4sin^2(2x)]/x^4 sinx~x(等价无穷小)=lim[2x-sin2xcos2x]/(4x^3) 罗比达法则=lim[2x-1/2sin4x]/(4
lim(x->0) （x-sinx）／（x+sinx）= lim(x->0) ( 1 - sinx /x ) / ( 1 + sinx /x)= (1-1)/(1+1) = 0
/>是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则：=lim[5*cos(5x)]/[2*cos(2x)]=5/2 * limcos(5x)/cos(2x)=5/2 * lim 1/1=5/2lim(n/2)*sin(2π/n)：=limsin(2π/n)/(2/n)=lim π*sin(2π/n) /(2π/n)&nb
当x趋于0时,tanx～x,sinx～x,√（1＋x）－1～x／2,√（1－x）－1～（－x）／2lim［√（1+tanx）－√（1-sinx）］＝lim［√（1＋x）－√（1－x）］＝lim［√（1＋x）－1－（√（1－x）－1）］＝lim［x／2－（－x）／2］＝limx＝0希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
根据洛必达法则,分子分母同时求导,得原式=2xsinx^2/1,因为x趋近于零,所以原式=0.
-1/6 再问： 怎么写的呀～可以直接求导吗 再答： 可以啊，不过求导很麻烦再问： 我的意思是可不可以直接用洛必达法则～还是要转化后才能用 再答： 0/0当然可以洛，只是计算过程非常反锁再问： 其实我就是要过程啊～但既然特别繁琐我就自己再看看吧 再答： 我给一个可以口算的方法再问： 是什么 再答： 再问： 好吧。谢啦
原式=lim{x->0}1/tanx-1/x=lim{x->0}(x-tanx)/xtanx=lim{x->0}(x-tanx)/x^2=lim{x->0}(1-sec^2x)/2x=lim{x->0}-tan^2x/2x=lim{x->0}-x^2/2x=0
对于求lim[Ln（1+ax）/x ],只需要求(1+ax)/x的极限,由于(1+ax)/x的极限为a,所以Ln（1+ax）/x 的极限为ln a当x趋近于1-时,1/(1-x)趋近正无穷大,而arctan y,y趋向于正无穷大时,arctan y趋近于PI/2,所以当x趋近于1-时,arctan1/(1-x)趋近于P
因为它最后一级用的是运放作为输出,而运放的输出电阻在理想情况下趋近于0.
可以这么想,当分子一定时,分母（按正的来说）越小分数值就越大,当分母趋近于零时,也便是正数中最小的了,分数值自然就趋向于无穷大喽
a不为2k*pi时,极限为无穷大.a是2k*pi时,原式=e^x/x*(cosx-cosa)=e^x/x*(cosx-1)等价无穷小代换得极限为0.你写的不清楚,我尽量猜测你的真实意思,应该没错,不过那个积分太简单的,可以积出来
∵当x趋近于零,f(x)/x趋近于1∴f'(0)=1设g(x)=f(x)-x两边求导得：g'(x)=f'(x)-1x>0时,f'(x)单调递增 f'(x)>1g'(x)>0g(0)=0∴g(x)>0x
求极限x→0lim[√(x+1)-1]/sin2xx→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0lim[√(x+1)-1]/2x=x→0limx/{2x[√(x+1)+1]}=x→0lim1/{2[√(x+1)+1]}=1/4 再问： 中间的过程好奇怪啊，为什么x→0lim[√(x+1)-1]/sin2x=x→0
lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim(x→0)e^(-x)=1

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