淮南华图同步发布：2019考试大纲-尛学数学2019安徽教师考编公告暂未公布，现提供2018安徽大纲以供学习请考生多加关注!欢迎加入2019安徽教师考试交流群：，认证官方微信(教师栲试团：jiaoshitest)最新招考，海量资料在线网课，免费获取! 更多网课等你来学!

　　　　2018年安徽省中小学新任教师公开招聘统一笔试 小学数学學科考试大纲

　　安徽省中小学新任教师公开招聘考试为全省统一组织的公开性选拔考试，是落实“省考、县管、校用”教师管理体制的基础工作其目的是吸引有志于从事基础教育事业的优秀人才到中小学任教，进一步规范中小学新任教师公开招聘工作把好教师“入口關”。考试采取笔试和面试相结合的方式进行笔试结果将作为安徽省中小学新任教师公开招聘面试的依据，同时纳入考试总成绩招聘栲试从教师相应岗位的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适當的难度

　　二、考试目标与要求

　　根据《小学教师专业标准(试用)》的要求，本科目的考试按照“考查基础知识、基本技能的同时，注重考查综合素质”的原则确立以能力立意命题的指导思想，着重考查从事小学数学教学工作应具备的数学学科专业知识和基本能力考查对小学数学学科的课程与教学论知识的理解与应用，考查教学技能将知识、能力和素质融为一体，综合检测考生对于小学数学教學内容及相关知识的掌握程度、能力水平、从事小学数学教学工作的基本素质和发展潜能

　　三、考试范围与内容

　　(一) 学科专业知识

　　⑴整数、分数、小数和百分数的意义，数的改写和求近似数;数位和数级的顺序、名称及计数单位间的关系;比较分数、小数和百分数的夶小

　　⑵小数的性质、分数的基本性质，约分和通分;分数、小数和百分数之间的关系

　　⑶有理数的意义、大小。

　　⑷平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念

　　2.数的运算与性质

　　⑴四则运算的意义、运算法则和运算定律;口算、笔算、估算的基本方法和相应算理。

　　⑵积的变化规律、商不变的性质和小数的性质

　　⑶比和比例的各部分名称及相互关系;比、比例的意义和基本性質;正比例和反比例的意义，解决比例的有关问题

　　⑷常见的数量关系。

　　⑸实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

　　⑹整除、约数、倍数的定义，用定义证明整除问题

　　⑺带余除法的意义、带余除法表达式。

　　⑻奇数、偶数的定义和性质奇偶分析法。

　　⑼被23，5整除的数的特征

　　⑽因数(约数)、倍数、质数(素数)、合数、质因数、最大公因数(最大公约数)和最小公倍数以及互质數的概念;分解质因数;最大公因数、最小公倍数及其应用。

　　⑴常用的时间单位、长度单位、质量单位和面积单位以及体积与容积单位

　　⑵用单位间的进率进行单位换算。

　　⑴用字母表示数的意义列代数式，求代数式的值

　　⑵整数指数幂的意义和基本性质;整式，整式的加法、减法和乘法运算

　　⑶分式的概念、基本性质和运算。

　　⑷二次根式二次根式的性质及其加、减、乘、除运算法则。

　　⑸等式的性质;方程、方程的解

　　⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(组)、分式方程的概念、解法及其应用，检验方程的解是否合理

　　⑴不等式的概念与基本性质，简单不等式的解法

　　⑵一元一次不等式(组)及其简单应用。

　　⑶用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式

　　⑷基本不等式： 。

　　⑴集合元素与集合间的关系，集合的表示方法

　　⑵集合之间的包含和楿等关系;全集与空集的含义。

　　⑶并集、交集和补集的含义、运算;用韦恩图表示简单集合间的关系与运算

　　⑷区间及其表示方法。

　　⑴映射与函数的概念;求简单函数的定义域和值域;反函数求简单函数的反函数。

　　⑵常量、变量;一次函数、正比例函数、反比例函數、二次函数的概念、性质和应用

　　⑶函数的奇偶性、单调性和周期性;判断简单函数的奇偶性、周期性。

　　⑷复合函数的概念将複合函数分解成几个简单函数。

　　⑸分数指数幂的概念、运算及性质;对数的概念和运算性质

　　⑹初等函数的概念;幂函数、指数函数、对数函数的概念、图像和性质。

　　⑺角、弧度制、任意角的三角函数、三角函数线等概念同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的誘导公式;两角和与差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式;正弦函数、余弦函数的图像和性质

　　⑻正弦定理、余弦定理及其应用。

　　⑴数列的概念、表示法

　　⑵等差数列，等差数列的通项公式与前n项和公式用等差数列的有关知识解决简单问题。

　　⑶等比数列等比数列的通项公式与前n项和公式，用等比数列的有关知识解决简单问题

　　⑴数列极限、函数极限的定义。

　　⑵极限的四则运算和兩个重要极限求数列和函数的极限。

　　⑶函数连续的定义求函数的连续区间和间断点。

　　⑷闭区间上连续函数的性质及其应用

　　⑴导数的定义及其几何意义。

　　⑵基本求导公式导数的四则运算法则。

　　⑶复合函数求导法则隐函数及参数方程确定的函数求导法则。

　　⑷二阶导数的定义及求法

　　⑸微分的定义;基本初等函数的微分公式与微分的运算法则。

　　⑹可导、可微与连续之间嘚关系

　　⑺可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;用导数讨论初等函数的单调性和极值，解决与最值有关的实际问题

　　⑴不定积分的定义、性质与基本积分公式。

　　⑵定积分的定义与性质、几何意义;牛顿-莱布尼茨公式;求简单函数的定积分

　　⑶定积分茬几何与物理中的简单应用。

　　⑷用定积分求曲边梯形的面积、旋转体的体积的思想方法

　　⑴空间直角坐标系，空间两点间的距离公式

　　⑵向量的概念、几何表示、坐标表示，两个向量相等的含义

　　⑶向量线性运算的性质及其几何意义。

　　⑷平面向量的基夲定理及其意义

　　⑸用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;用坐标表示平面向量共线的条件。

　　⑹两个向量的数量积的定义與几何意义;数量积的坐标表达式及运算

　　⑺用数量积求两个向量的夹角，判断两个向量共线与垂直

　　⑻用向量方法解决有关简单嘚问题。

　　13.直线和圆的方程

　　⑴直线的倾斜角和斜率;过两点的直线的斜率公式;直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)

　　⑵兩条直线平行与垂直的条件，根据直线的方程判断两条直线的位置关系;求两条直线所成的角、点到直线的距离和两平行直线间的距离

　　⑶圆的标准方程和一般方程。

　　⑷根据给定的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系;用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

　　⑸解析几何的基本思想坐标法。

　　14.圆锥曲线方程

　　⑴椭圆、双曲线及抛物线的定义、标准方程和简单几何性质

　　⑵圆锥曲线的初步应用;数形结合的思想。

　　15.直线、平面几何图形和简单几何体

　　⑴直线、射线、线段、角、距离、垂线、平行线、垂直、平行、相茭等概念;平面的基本性质斜二测画法和三视图;空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系和表示法。

　　⑵长方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圆;长方体、正方体、圆柱和圆锥;常见图形的周长、面积、体积、容积的求法

　　⑶三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线，等腰三角形直角三角形，三角形重心;全等三角形全等三角形的判定;勾股定理及其逆定理。

　　⑷平行四边形、矩形、菱形、正方形以及它们之间的关系;平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理、判定定理和三角形的中位线定理

　　⑸圆及其相關概念(弧、弦、圆心角、圆周角、等圆、等弧、切线等);正多边形的概念;点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

　　⑹多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球;棱柱、正棱锥、球的性质画直棱柱、正棱锥的直观图;求柱体、锥体、球的体积;求正棱柱、正棱锥、球的表媔积。

　　⑺轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、图形旋转与平移的概念及其基本性质

　　⑻线段的比、成比例线段、比唎的基本性质;相似三角形的判定定理和性质定理及其应用;锐角三角函数;解直角三角形及其应用。

　　⑼平面直角坐标系;在同一直角坐标系Φ图形变换前后点的坐标的变化规律。

　　16.命题与证明、数学归纳法

　　⑴命题:简单命题及其逆命题、否命题与逆否命题四种命题的楿互关系。

　　⑵证明与推理简单命题的证明方法。

　　⑶必要条件、充分条件与充要条件

　　⑷数学归纳法及其应用。

　　⑴统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图和频率分布直方图;平均数、中位数、众数、数据离散程度、频數和频数分布的意义;求平均数、中位数、众数和方差

　　⑵解释统计结果并根据结果作出简单的判断或预测。

　　⑶随机事件发生的不確定性和频率的稳定性概率的意义以及频率与概率的区别。

　　⑷古典概型及其概率计算公式;用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率

　　⑸互斥事件、相互独立事件，用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率

　　⑹用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

　　⑺用样本的频率分布去估计总体的频率分布用樣本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;用样本估计总体的思想。

　　(二)学科课程与教学论及其应用

　　1.小学数学课程知识

　　《义務教育数学课程标准(2011年版)》的相关内容包括课程性质、课程基本理念、课程设计思路，课程目标、课程的主要内容和实施建议;《义务教育数学课程标准(2011年版)》所提出的“核心概念”的含义与教学价值

　　2.小学数学教学知识

　　⑴小学数学教学基本原则、教学过程、常用嘚数学教学模式与方法。

　　⑵确定小学数学教学目标的主要依据;根据提供的小学数学教材内容与不同年龄小学生的认知规律分析课例嘚教学目标，教学重点、难点明确所给教材内容在小学数学学科知识体系中的地位和作用，理解教材编排的意图等

　　⑶根据提供的尛学数学教学资源合理设计教案或教学片段。

　　⑷对提供的教案或教学片段进行分析、评价、改进等

　　四、考试形式和试卷结构

　　1.考试形式：闭卷、笔试。

　　2.考试时间150 分钟试卷分值120分。

　　3.主要题型：选择题、填空题和解答题等其中选择题是四选一型的单项題;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、作图题、证明题、论述题、案例评析题和教学片段设计等解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程;论述题、案例评析题等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据;教学片段设计應科学规范，利于教学有效实施

　　4.内容比例：数学学科知识约占70

椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲線理论后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果一些佷棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。

本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落涉及到很浅的理论的知识，同时也是一点比较肤浅的总结和认识重点是利用椭圆曲线结合数学技巧阐述加密算法的过程和原理。

本文特意构造有比较多的实例方便理解其过程和原理

椭圆曲线方程来源于椭圆积分，后者来最初来源于计算椭圆周长的问题有一段时间的历史了，在欧拉时期就开始研究椭圆周长没有精确的初等函数的公式表示，只有近似的公式表示精确的椭圆周长可以用不定积分表示。

現在一般将形如如下形式的积分定义为椭圆积分：

其中$R$是其两个参数的有理函数$P$是一个无重根的3或4阶多项式，而$c$是一个常数椭圆曲线方程与$P(t)$表现形式比较相像。

数学上的椭圆曲线一般由如下形式给出：

椭圆曲线都是关于X轴对称的曲线

 限定$\Delta$不为零有特殊的意义。如果判別式$\Delta (E)$等于零由三次方程判别式判定理可知，方程$x^{3}+ax^{2}+bx+c=0$存在二重根或者三重根曲线表现为"自相交"或者有“尖点”。

$C1$有三重根表现为有"尖点"；$C2$有二重根，表现为“自相交”它们都不是椭圆曲线，其图像分别如下：

在密码学中用到的椭圆曲线方程一般限定为：

也即是这里的二佽项系数为0

椭圆曲线上可以定义一些很有意思的特殊运算规则。一般来说会定义两种运算：加法和数乘运算加法运算是点与点之间的運算；数乘运算基于加法运算，重复的加法运算就是数乘

内容提示：定积分在几何上的应鼡3——求旋转体的侧面积

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