大学物理刚体的转动，刚体力学基础

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-25 09:19 标签： 刚体动力学
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选择题的（3）题，为什么动能，动量会改变？求解释
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角动量守恒也就是mvR不变，如果R减小了v就会增大
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大学物理第3章 刚体力学习题解答
第3章 刚体力学习题解答
3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为
):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解:ct bt ct bt a d d -==-+==ωθ
3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ,车轮滚动半径为0.26m ,发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转?
解:设车轮半径为R=0.26m ,发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。显然,汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度,
909.0/2212Rn Rn v ππ==,所以:
min /4.09.
rev h rev n R v ?=?===????π
3.15 如题3-15图所示,质量为m 的空心圆柱体,质量均匀分布,
其内外半径为r 1和r 2,求对通过其中心轴的转动惯量。
解:设圆柱体长为h ,则半径为r ,厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为:
2..dm h r dr ρπ=
对其轴线的转动惯量dI z 为
232..z dI r dm h r dr ρπ==
r z r I h r r dr m r r ρπ==
-? 3.17 如题3-17图所示,一半圆形细杆,半径为
求对过细杆二端
轴的转动惯量。 解:如图所示,圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平
面的轴的转动惯量为mR 2,根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题
的对称性知:圆形细杆对过轴的转动惯量为12
mR 2,由转动惯量的可加性可求得:半圆形细杆对过细杆二端
轴的转动惯量为:214AA I mR '=
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