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高一数学试题及答案解析
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知识点选择
&&&&&&&&&&
实验,探究题
&排&&序&&方&&式&&
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
在等差数列中，，数列满足，
（1）求的通项公式；（2）求证
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题型：简答题&&知识点：第二章数列
使用次数：2
入库时间：
来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
已知，且，
（1）求的最小值；（2）求的最大值。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497656');">&
题型：简答题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点的距离。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497655');">&
题型：简答题&&知识点：第一章　解三角形
使用次数：1
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
已知数列满足
（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497654');">&
题型：简答题&&知识点：第二章数列
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
试解不等式
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497653');">&
题型：简答题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
入库时间：
来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
△ABC中，，求
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497652');">&
题型：简答题&&知识点：第一章　解三角形
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
若数列满足且，则&&&&&
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497651');">&
题型：填空题&&知识点：第二章 基本初等函数I
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
设为钝角三角形的三边，则范围为&&&&&&&&& 。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497650');">&
题型：填空题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
.已知满足，则&&&&&&&&&&&&&& 。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497649');">&
题型：填空题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
入库时间：
来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
设点在直线位于第一象限内的图象上运动，则的最大值为&&&&&&&&& 。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497648');">&
题型：填空题&&知识点：第二章 基本初等函数I
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
已知成等差数列，成等比数列，则的范围为
A．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．
C．&&&&&&&&&&&&& D．不确定
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497647');">&
题型：选择题&&知识点：第二章数列
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
不等式的解集为，则不等式
的解集为（　　）
A．&&&&&&&&&&&&&&&&& B．
C．&&&&&&&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497646');">&
题型：选择题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
设是等差数列的前项和，若，则＝（　　）
A．&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497645');">&
题型：选择题&&知识点：第二章数列
使用次数：0
入库时间：
来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
变量满足，则使得的值最小的是(&&& )
A．（4.5，3）&&&&& B．（3，6）&&&&& C．（9，2）&&&&& D．（6，4）
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497644');">&
题型：选择题&&知识点：第三章不等式
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
已知数列的前项和为，则＝（　　　）
A．&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&& C．&&&&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497643');">&
题型：选择题&&知识点：第二章数列
使用次数：0
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
已知，则（　　　）
A．&&&&&&& B．&&&&&& C．&&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497642');">&
题型：选择题&&知识点：第二章 基本初等函数I
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角的正弦值为（　　）　　
A．&&& B．&&&& C．&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497641');">&
题型：选择题&&知识点：第二章数列
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
.设是△ABC三个内角A、B、C所对的边，则是A＝2B的
A．充要条件&&&&&&&&&&&&&&& B．充分不必要条件&&&&&&
C．必要不充分条件&&&&&&&&&& D．既不充分也不必要条件
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497640');">&
题型：选择题&&知识点：1.1常用逻辑用语
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
若，则下列结论不正确的是（　　　）
A．&&&&& B．&&&&& C．&&&&&& D．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497639');">&
题型：选择题&&知识点：第三章不等式
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来源： 广东省中山市普通高中学年高二数学1月月考试题69
在等差数列中，已知，则＝（　　　）
A．40&&&&&&&&&&& B．42&&&&&&&&&& C．43&&&&&&&&&& D．45
>" onclick=" get_daan(this,'daan-497638');">&
题型：选择题&&知识点：第二章数列高一数学练习题_百度文库
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高一数学试卷
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1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A,B两点,当⊿AOB面积最小时,求直线L的方程.2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m,根据下列条件分别求m的值.（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－13.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形,求该直线的方程.4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0,L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2,试求a的值.（2）若L1⊥L2,试求a的值.5.两平行直线L1、L2分别过点P1（1,0）和P2（0,5）,（1）若L1与L2的距离为5,求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d,求d的取值范围.6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标.7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0,圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0,试判断圆C1与圆C2的关系?8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长.9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处,受影响的范围是半径为30千米的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40千米处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切,求r的值.11.据下列条件,求圆的方程.（1）圆心为点（0,1）,半径为2,.（2）圆心在点C（－2,－1）并与直线3x－4y－6＝0相切.（3）过点（0,1）和（2,1）,半径为根下5.12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m,拱高为4米,该圆拱的拱圆方程.13.已知圆经过点P（5,1）,圆心在点（8,－3）的圆的标准方程.14.求以C（1,3）为圆心,并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程.15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上,且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1）,求圆的标准方程.16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.17.已知一个圆的直径端点是A（x1,y1）B（x2,y2）,试求此圆的方程.18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点,且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程.①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R,且x≠0},B={x|x＞0},则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（
D.3②一批货物随17列货车从A市以v
km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.
(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴
(2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式
(3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠&,求实数a的取值范围④以下五个关系:&∈{0},&⊆{&},0∈&,{&}⊆{0},其中正确的个数是(
D.4⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0,x∈R｝,B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠&,求实数m的取值范围6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√31.求函数f(x)的最小正周期及最值2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性,说明理由一、选择题（共12小题,每小题4分,共48分）（1）设集合 , , ,则CU
（2）函数 的定义域为(A)
（4）在 中,若 ,则
（5）下列函数中是幂函数的为
（6）已知函数 ,则 的值为
2（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得
到的函数解析式是
（8） 和 之间的大小关系是
(D) 不能确定（9）设 ,且 , , ,则 的大小关系是
（10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ,若实数 满
足： ,则 的值为
(11) 函数 在区间 上的零点个数是
(D) 9个(12) 高为 ,满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,
若鱼缸水深为 时,水的体积为 ,则函数 的大致图象是
二．填空题（共4小题,每小题4分,共16分）（13）若向量 的夹角是 , ,则
.（14）若 ,则函数 的图象恒过定点
.（15）设 是 上的奇函数, ,当 时, ,
.（16）在下列结论中：
为奇函数；
②函数 的最小正周期是 ；
③函数 的图象的一条对称轴为 ；
④函数 在 上单调减区间是 .
其中正确结论的序号为
（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本题满分8分）
已知集合 , ,且 ,
求实数 的取值范围.（18）（本题满分8分）在直角坐标系中,已知 , , .(Ⅰ)若 为钝角,且 ,求 .(Ⅱ)若 ,求 的值.（19）（本题满分10分）
如图2,已知 是半径为 ,圆心角为 的扇形, 是扇形弧上的动点, 是扇形的内接矩形.记 ,求当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
图2（20）（本题满分10分） 已知函数 ,（其中 且 ）.（Ⅰ）求函数 的定义域；（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；（Ⅲ）若 时,函数 的值域是 ,求实数 的值.（21）（本题满分10分） 已知 ,且 是方程 的两根,试求：（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值. (22)（本题满分10分）
已知向量 , ,其中 ,设 ,且函数 的最大值为 .（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）设 ,求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；（Ⅲ）若对于任意的实数 , 恒成立,求实数 的取值范围.
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