求教一道高数极限62道经典例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-17 02:08 标签： 高数求渐近线的例题
扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 求教一道不难的高数题.求 lim(x→0) [(x+1)^(1/n)-1]/x 其中n为正整数,烦指教! 作业帮用户 扫二维码下载作业帮 3亿+用户的选择 此题用等价无穷小替换最简单当x→0时,(x+1)^(1/n)-1~x/n (书上有的）∴原式=lim(x→0) 【(x/n)/x】=1/n 为您推荐： 其他类似问题 该极限形式属于0/0型的。洛比达法则条件)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；　　(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么　　x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。因此这道题目可以使用洛比达法则来做由不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得，函数f（x）是定义在R上的减函数 ①．又因为函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（x+1）过点（0，0）；故函数f（x）过点（1，0）②．①②相结合得：x＞1时，f（x）＜0．故不等式f（1-x）＜0转化为1-x＞1=>x＜0．故选C． 已知：t为常数，函数y=|x2-2x+t|在区间[0，3]上的最大值为3，则实数t=______． 记g（x）=x2-2x+t，x∈[0，3]，则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3]f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得（1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32-2×3+t|=3，解得t=0或-6，检验t=-6时，f（0）=6＞3不符，t=0时符合．（2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12-2×1+t|=3，解得t=4或-2，当t=4时，f（0）=4＞2不符，t=-2符合．总之，t=0或-2时符合．故答案为：0或-2． 其他相关问题求教一道高数题【高等数学吧】_百度贴吧 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！ 本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张 关注：261,715贴子： 求教一道高数题收藏 (1)易知f(1/n-k/n)-f(-k/n)=...=f(0)-f(-1/n)=f(1/n)-f(0)=...=f(k/n)-f (k/n-1/n)则f(k/n)-f(0)=k*[f(1/n)-f(0)],f(-k/n)-f(0)=-k*[f(1/n)-f(0)] k∈N总之f(k/n)-f(0)=k*[f(1/n)-f(0)] k∈Z又f(1)-f(0)=n*[f(1/n)-f(0)] f(1/n)=[f(1)-f(0)]/n+f(0)得f(k/n)=(k/n)*[f(1)-f(0)]+f(0) 即f(x)=x*f(1)+(1-x)*f(0) 当x∈Q时成立又由函数单调，用有理数夹逼可知f(x)=x*f(1)+(1-x)*f(0) x∈R(2)令t=k/2^n 0&k&2^n,k mod 2=1&& 显然n=1时成立，假设n时成立，考虑n+1，t=p/2^(n+1) 当0&p&2^n f(t*x1+(1-t)*x2)≤[f(x2)+f(p*x1/2^n+(2^n-p)*x2/2^n)]/2≤t*f(x1)+(1-t)*f(x2)当2^n&p&2^(n+1)f(t*x1+(1-t)*x2)≤[f(x1)+f((p-2^n)*x1/2^n+(2^(n+1)-p)*x2/2^n)]/2≤t*f(x1)+(1-t)*f(x2)总之t=k/2^n时，f(t*x1+(1-t)*x2)≤t*f(x1)+(1-t)*f(x2)又k/2^n可表示为任意二进制小数，可逼近任意0，1间实数，可知2成立1可根据2用归纳法证明。 登录百度帐号

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