一道高中三角函数转换公式大全、数列综合题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-15 11:06 标签： 三角函数正切正弦余弦
2018年高考数学压轴题突破140 数列函数三角函数大小比较解题策略
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2018年高考数学压轴题突破140 数列函数三角函数大小比较解题策略
纵观近几年高考对于大小比较问题的考查，重点放在与函数、数列、三角函数的大小比较问题上，要求学生有较强的推理能力和准确的计算能力，才能顺利解答，从实际教学来看，这部分知识是学生掌握最为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨1 函数中的大小比较问题函数是高中数学必修教材中重要的部分，应用广泛，教材中重点介绍了利用判断单调性、最值、单调性、奇偶性、周期性等基础知识，但是高考数学是以能力立意，所以往往以数列、方程、不等式为背景，综合考察学生转化和化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应用能力，面对这种类型的题目，考生会有茫然，无所适从的感觉，究其原因是没有认真分析总结这种题目的特点和解题思路.1.1&& &指数函数中的大小比较问题&&& 比较指数幂值的大小时，要注意区分底数相同还是指数相等，是用指数函数的单调性，还是用幂函数的单调性，要注意指数函数图象和幂函数的图象的应用，指数函数的图象在第一象限内“底大图高(逆时针方向底数依次变大)”，还应注意中间量0，1等的运用．1.1&& 对数函数中的大小比较问题&& 比较对数值的大小时，要注意区分对数底数是否相等，是用对数函数的单调性，还是用对数函数的单调性，要注意对数函数图象的应用，还应注意中间量0，1等的运用．1.1 幂函数、指数函数、对数函数值的综合比较基本初等函数是高中数学必修教材中重要内容，应用广泛，从近几年高考命题看，涉及函数性质的应用比较大小问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数等综合在一起，考查考生的综合应用知识解决问题的能力.通过求函数的最值证明不等式&&& 在对不等式的证明过程中，可以依此不等式的特点构造函数，进而求函数的最值，当该函数的最大值或最小值对不等式成立时，则不等式是永远是成立的，从而可将不等式的证明转化到求函数的最值上来.[来&数列与不等式相结合数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现，试题还可能涉及到与导数、函数等知识综合一起考查．主要考查知识重点和热点是数列的通项公式、前项和公式以及二者之间的关系、等差数列和等比数列、归纳与猜想、数学归纳法、比较大小、不等式证明、参数取值范围的探求，在不等式的证明中要注意放缩法的应用．此类题型主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移，考查学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能．近年来加强了对递推数列考查的力度，这点应当引起我们高度的重视．预计在高考中，比较新颖的数列与不等式选择题或填空题一定会出现．数列解答题的命题热点是与不等式交汇，呈现递推关系的综合性试题．其中，以函数与数列、不等式为命题载体，有着高等数学背景的数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点，而命题的冷门则是数列与不等式综合的应用性解答题．数列参与的不等式证明&&& 此类不等式的证明常用的方法：（1）比较法；（2）分析法与综合法，一般是利用分析法分析，再利用综合法分析；（3）放缩法，主要是通过分母分子的扩大或缩小、项数的增加与减少等手段达到证明的目的．&三角函数的最值与综合运用1. 掌握求三角函数最值的常用方法：①配方法（主要利用二次函数理论及三角函数的有界性）；②化为一个角的三角函数（主要利用和差角公式及三角函数的有界性）；③数形结合法（常用到直线的斜率关系）；④换元法（如万能公式，将三角问题转化为代数问题）；⑤基本不等式法等.2. 三角函数最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的区间.（1）求三角函数最值时，一般要进行一些代数变换和三角变换，要注意函数有意义的条件及弦函数的有界性；（2）含参数函数的最值问题，要注意参数的作用和影响.3.2 与三角函数有关的最值问题
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--人正在学习已解决问题
高考数学第一道大题是三角函数还是数列啊，我们是黑龙江地区，考的是新课标全国卷
提问时间： 09:20:45
老师说两个都有可能，不一定是哪一个，但这两年都考的数列，而且买得到模拟卷上也都是数列，今年有可能考三角函数吗
浏览次数：4291
很有可能，因为这几种对数学以后的发展很重要。
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1. 设全集，集合A={1,3}。B={3,5},则（　　）
（Ａ）｛１，４｝　　　（ｂ）｛１，５｝　　　（Ｃ）｛２，４｝　（Ｄ）｛２，5｝
2 .°的值为
1. 复数z＝的共轭复数是
（C）－1+i
（D）－1－i
D．（13）设等比数列{}的前n项和为。若，则=
得q3=3故a4=a1q3=3。
17）（本小题满分10分）
已知等差数列{}中，求{}前n项和.
解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。
解：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
例 ：设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，
已知的通项公式。
设的公差为，的公比为
由①②及解得
故所求的通项公式为
复数的相关知识复习
1复数的除法运算
2复数的模==
3复数的共轭复数----------实部相等，虚部互为相反数。
三角函数、三角变换、
1同角三角函数的基本关系式
2和角与差角公式
3、二倍角公式
公式变形：
4三角函数的周期
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
已知ω>0，0<φ<π，直线x和x是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=
必修4知识点
第一章 三角函数
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．
5、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．
6、弧度制与角度制的换算公式：，，．
7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．
8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．
9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，
第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
10、三角函数线：，，．
11、角三角函数的基本关系：；．
12、函数的诱导公式：
口诀：函数名称不变，符号看象限．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
13、①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
②数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
14、函数的性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．
函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
最值 当时，；当
时，． 当时，
时，． 既无最大值也无最小值
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
上是增函数；在
上是减函数． 在上是增函数；在
上是减函数． 在
上是增函数．
对称性 对称中心
对称轴 对称中心
对称轴 对称中心
解三角形、
1正弦定理?
2、余弦定理
3、三角形面积公式
4三角形内角和定理
在△ABC中，有
1、与的数量积(或内积)
2、平面向量的坐标运算
(1)设A，B,则.
(2)设=,=，则=.
(3)设=，则
3、两向量的夹角公式
设=,=，且，则
4、向量的平行与垂直
题目2009年文科全国卷
（4）已知tan=4,cot=,则tan(a+)=
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