三角函数象限角的判断图象中的象限是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-13 14:44 标签： 函数象限的划分图
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函数y=-5x的图象在第______象限内，y随x的增大而______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为k＜0，所以根据正比例函数图象的性质，得该直线过二、四象限，y随x的增大而减小．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=-5x的图象在第______象限内，y随x的增大而______．-数学-魔..”主要考查你对&&正比例函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正比例函数的定义
正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线
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一次函数经过哪个象限是由什么决定的经过或不经过由什么决定
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幂函数是之一。一般地.形如y=xα(α为有理数）的函数，即以为，幂为，为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x
y=x0时x≠0）等都是幂函数。
幂函数定义域和值域及其奇偶性
幂函数的一般形式是
，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为
，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为。
(1)当m，n都为奇数，k为偶数时，如
等，定义域、值域均为R，为；
(2)当m，n都为奇数，k为奇数时，如
等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；
(3)当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如
等，定义域、值域均为[0，+∞)，为；
(4)当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如
等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；
(5)当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如
等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为；
(6)当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如
等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。
幂函数性质
幂函数的一定在内，一定不在，至于是否在第二、三象限内，要看函数的；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与相交，则交点一定是．
幂函数正值性质
当α&0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是；
c、在第一象限内，α&1时，值逐渐增大；α=1时，导数为；0&α&1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
幂函数负值性质
当α&0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是；（内容补充：若为X-2，易得到其为。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）
c、在内，有两条渐近线（即坐标轴），趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
幂函数零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
幂函数讨论分析
由于x大于0是对α的取值都有意义的，因此下面给出幂函数在各的各自情况。可以看到：
（1）所有的图像都通过（1，1）这点.(α≠0) α&0时 图象过点（
特殊性（2）：幂函数的单调区间
0，0）和（1，1）。
当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；
②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；
③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能
幂函数的单调区间（当a为分数时）
说在定义域R内单调递减）；
④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
①当α&0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；
②当α&0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；
③当α&0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；
④当α&0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；
（3）当α&1时，幂函数图形下凹（竖抛）；
当0&α&1时，幂函数图形上凸（横抛）。
当α&0时，图像为双曲线。
（4）在（0,1）上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。
（5）当α&0时，α越小，图形倾斜程度越大。
（6）显然幂函数无界限。
（7）α=2n（n为整数）,该函数为偶函数 {x|x≠0}。
幂函数特性
对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果
为（即p，q），q和p都是，则
，如果q是，函数的是R;如果q是，函数的是[0,+∞）。
当指数α是时，设α=-k，则
，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
α小于0时，x不等于0；
α的分母为偶数时，x不小于0；
α的分母为奇数时，x取R。
．中国知网
．中国知网&#91;引用日期&#93;
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一个正比例函数图象经过几个象限 这是由什么决定的
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正比例函数表达式是y=kx，且k≠0经过那个象限，由k的正负确定，当k＞0时，经过第1和第3象限，且k值越大，函数图像越靠近y轴当k＜0时，函数图象经过第2、第4象限，且k值越小或说|k的绝对值越大| ，函数图像越靠近y轴
斜率，截距(主要是y轴截距)。
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