1.计算二重积分x型y型∫jx2-y 2)dd,其中d={(x,y)|x2 y2=4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-11 03:50 标签： 二重积分x2 y2
计算二重积分∫∫Demax{x2，y2}dxdy，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}_百度知道
计算二重积分∫∫Demax{x2，y2}dxdy，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}
计算二重积分∫∫Demax{x2，y2}dxdy，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}．
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在D上被积函数分块表示2，y2}＝x2，x≥yy2，x≤y(x，y)∈D，于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块：D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}．1emaxx2，y2dxdy+∫∫D2emaxx2，y2dxdy=1ex2dxdy+∫∫D2ey2dxdy＝2∫∫D1ex2dxdy=x2dy=x2dx＝ex2|_1＝e?1．
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计算二重积分|x2+y2-1|dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}．
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记1＝(x，y)|x2+y2≤1，(x，y)∈D2＝(x，y)|x2+y2＞1，(x，y)∈D∴2+y2-1|dσ=1(x2+y2-1)dxdy+?D2(x2+y2-1)dxdy=2-1)rdr+?D(x2+y2-1)dxdy-?D1(x2+y2-1)dxdy=2+y2-1)dy-∫π20dθ∫10(r2-1)rdr=
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本题考点：
二重积分的计算．
考点点评：
被积函数含有绝对值，应当作分区域函数看待，利用积分的可加性分区域积分即可
扫描下载二维码求二重积分∫∫D（x-y）dxdy，其中D={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤2，y≥x}_百度知道
求二重积分∫∫D（x-y）dxdy，其中D={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤2，y≥x}
求二重积分∫∫D（x-y）dxdy，其中D={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤2，y≥x}．
我有更好的答案
采用极坐标变换：令x=rcosθ，y=rsinθ（0≤θ＜2π）由（x-1）2+（y-1）2≤2得r≤2（sinθ+cosθ），由x≤y得，=3|2(sinθ+cosθ)0]dθ=3dθ=3d(sinθ+cosθ)=4|3π4π4=
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计算二重积分∫∫(D)（x^2 y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1 求完整过程
为什么我算的是4/3
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解：原式=∫&0,1&dx∫&0,1&(x^2+y^2)dy
=∫&0,1&(x^2+1/3)dx
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计算二重积分∫∫√xdxdy其中D={(x,y)|x^2+y^2
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原式=∫√xdx∫dy=2∫√x*√(x-x²)dx=2∫x√(1-x)dx=2∫[(1-x)^(3/2)-(1-x)^(1/2)]d(1-x)=2[(2/5)(1-x)^(5/2)-(2/3)(1-x)^(3/2)]│=2[-(2/5)+(2/3)]=8/15.
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