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分子分母同乘x
自己写的。好像挺麻烦
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高等数学不定积分讲义
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高数｜不定积分大法之凑微分
& 重要声明 &&&&&JUST KIDDING，内心是不是稍稍抖了一抖......但是关于问问题的态度，叔叔必须要多说几毛钱的，首先高数叔公众号为纯公益项目，叔叔和姑姑也是利用工作之余的时间为大家做这些，如果内容对大家有帮助，我们所有的辛劳就是有意义的。不过反过来说，少年你是否应该尊重我们的劳动呢？叔叔和姑姑不清楚大家平时是如何与自己的高数老师交流的，甚至是如何与人交流的，但是“这题给做一下” “我要过程，快”真的不礼貌！随着关注人数的增加，后台答疑的工作量也随之加大，所以在高数叔APP未开发出来之前的这些日子里，凡是问问题不礼貌者，我们将无视你的问题，不予解答。我以我心向明月，你可别拿沟渠扔给我。—— 我是正经分割线 ——&&&&&&&&今天来学习第一类换元积分法，也叫“凑微分”大法，叔知道你们的内心其实是想“揍”微分的！所以不多说，直接来干货！&&&&凑微分法的思维过程： 例一
例六 再来看一个更邪门的： 例七
例十 —— 我是视频分割线 ——没流量的赶紧找wifi▼- END -
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高数 不定积分 10
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高数不定积分&dv=e^-xdx,&则du=(2x+2)dx,&v=-e^-x)=(x^2+2x-3)*(-e^-x)+∫(2x+2)*(-e^-x)dx=-(x^2+2x-3)e^-x-∫(2x+2)e^-xdx&(设u=2x+2,dv=e^-xdx,分部积分法)=-(x^2...高数不定积分解答如下图片:向左转|向右转很简单高数不定积分一道,求过程,10分!!欢迎采纳,不要点错答案哦r(s◇t)q这个不定积分不能用初等函数表示,无穷积分的话有以下方法:欢迎采纳,不要点错答案哦r(s◇t)q高数。不定积分换元积分法。10.11.13.14求解QAQ10)有理函数积分,先分解被积函数为最简分式,注意1+x^6=1+(x?)?=(1+x?)[(x?)?-x?+1]=(1+x?)[(x?)?+2x?+1-3x?]=(1+x?){[(x?)+1]?-(x√3)?}=(1+x?)[(x?)+(x√3)+1][(x?)-(x...高数不定积分求教过程如上图。高数不定积分10(图3)高数不定积分10(图21)高数不定积分10(图26)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:高数 不定积分 10学路网 www.xue63.com 学路网 www.xue63.com 高数不定积分求教过程如上图。防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:高数不定积分求大神向左转|向右转思路是这样防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:大一高数题,不定积分方法一:∫[1/(sinx+cosx)^2]dx=(1/2)∫{1/[(1/√2)sinx+(1/√2)cosx]^2}dx=(1/2)∫{1/[sinxcos(π/4)+cosx防抓取，学路网提供内容。你好,我最近也在研究高数,这是我写的你看看高等数学基础题,关于不定积分的题,2~10题,写在纸上拍照最好向左转|向右转防抓取，学路网提供内容。∫x/1+x^4=1/2*∫1/1+(X^2)^2 *d（2x）=根据公式=arctanx^2+C高等数学不定积分问题第八九十十一题分别怎么写请写出过...9.令t=sinx,dt=cosxdx原式=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=(t-1)e^t+C=(sinx-1)e^防抓取，学路网提供内容。你看看我做的对不问:?10大一高数,不定积分求解,求过程,谢谢啦&防抓取，学路网提供内容。高数不定积分求大神向左转|向右转思路是这样大一高数题,不定积分方法一:∫[1/(sinx+cosx)^2]dx=(1/2)∫{1/[(1/√2)sinx+(1/√2)cosx]^2}dx=(1/2)∫{1/[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]^2}dx=(1/2)∫{1/[sin(x+π/4)]^2}d(x+π/4)=-(1/2)cot(x+π/4)+C...高等数学基础题,关于不定积分的题,2~10题,写在纸上拍照最好向左转|向右转高等数学不定积分问题第八九十十一题分别怎么写请写出过...9.令t=sinx,dt=cosxdx原式=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=(t-1)e^t+C=(sinx-1)e^(sinx)+C
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高等数学不定积分总结(共6篇)
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高等数学不定积分总结(共6篇)
：不定积分
不定积分公式大全
高等数学不定积分公式
不定积分公式怎么记
篇一：高等数学不定积分总结
第5章 不定积分
一、不定积分的概念和性质
若F?(x)?f(x)，则?f(x)dx?F(x)?C， C为积分常数不可丢！
性质1?f(x)dx??f(x)或 df(x)dx?f(x)dx或???
??d?f(x)dx??f(x) ???dx
性质2F?(x)dx?F(x)?C或dF(x)?F(x)?C
性质3[?f(x)??g(x)]dx??
或[f(x)?g(x)]dx?
二、基本积分公式或直接积分法
基本积分公式 ????f(x)dx???g(x)dx g(x)dx；?kf(x)dx?k?f(x)dx. ??f(x)dx??
x?x?dx??1x??1?C(?为常数且???1)1?xdx?lnx?C ax
?edx?e?C?adx?lna?C xx
?cosxdx?sinx?C?sinxdx??cosx?C
dxdx22tanx?C??secxdx?csc?cos2x??sin2x?xdx??cotx?C
?secxtanxdx?secx?C?cscxcotxdx??cscx?C
dxarctanx?C?arccotx?
C?（）?1?x2?arcsinx?C（?arccosx?C）
直接积分法：对被积函数作代数变形或三角变形，化成能直接套用基本积分公式。 代数变形主要是指因式分解、加减拆并等；三角变形主要是指三角恒等式。
三、换元积分法：
1.第一类换元法（凑微分法）
?g(x)dx??f(?(x))??(x)dx??f(?(x))d?(x)
注 (1)常见凑微分：
u??(x)??f(u)du?[F(u)?C]u??(x).
111dx?d(ax?c), xdx?d(x2?c),?2dc), dx?d(ln|x|?
c) a2x1dx?d(arctanx)??d(arccotx?d(arcsinx)??d(arccosx) 1+x2
(2)适用于被积函数为两个函数相乘的情况：
若被积函数为一个函数，比如：e2xdx????e2x?1?dx， 若被积函数多于两个，比如：sinxcosx?1?sin4xdx，要分成两类；
(3)一般选择“简单”“熟悉”的那个函数写成??(x)；
(4)若被积函数为三角函数偶次方，降次；奇次方，拆项；
2.第二类换元法
?f(x)dxx??(t)????f(?(t))??(t)dt????f(?(t))?(t)dt?t???1(x)??G(t)?C?t???1(x) 常用代换类型:
(1) 对被积函数直接去根号;
(2) 到代换x?1; t
(3) 三角代换去根号
atantx?asect、
x?asint(orx?acost)
?f(xx，x?asint
?f(xx，x?atant f(ax)dx，t?a
三、分部积分法：uv?dx?udv?uv?vdu?uv?u?vdx.
注 (1)u的选取原则：按“ 反对幂三指” 的顺序，谁在前谁为u，后面的为v?;
(2)u?vdx要比uv?dx容易计算；
(3)适用于两个异名函数相乘的情况，若被积函数只有一个，比如： ??????
arcsinx?1dx，?
(4)多次使用分部积分法： u?u???求导 vv?积分（t?； ?
篇二：不定积分总结
一、原函数
如果对任一x?I，都有
F?(x)?f(x) 或 dF(x)?f(x)dx
则称F(x)为f(x)在区间I 上的原函数。
例如：(sinx)??cosx，即sinx是cosx的原函数。 [ln(x??x2)??
原函数存在定理：如果函数f(x)在区间I 上连续，则f(x)在区间I 上一定有原函数，即存在区间I 上的可导函数F(x)，使得对任一x?I，有F?(x)?f(x)。
注1：如果f(x)有一个原函数，则f(x)就有无穷多个原函数。
设F(x)是f(x)的原函数，则[F(x)?C]??f(x)，即F(x)?C也为f(x)的原函数，其中C为任意常数。
注2：如果F(x)与G(x)都为f(x)在区间I 上的原函数，则F(x)与G(x)之差为常数，即F(x)?G(x)?C（C为常数）
注3：如果F(x)为f(x)在区间I 上的一个原函数，则F(x)?C（C为任意常数）可表达f(x)的任意一个原函数。
1?x2，即ln(x??x2)是1?x2的原函数。
二、不定积分
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