曲线凹凸性判断的凸区间用什么方法判断，麻烦给出细节过程，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-25 13:01 标签： km曲线的置信区间
求凹凸区间 完美作业网 www.wanmeila.com
求函数 的凹凸区间及拐点。 y'=2x/(1+x?)y''=2(1-x?)/(1+x?)?y''＜0,(－∞,-1),(1,+∞)是函数 的凸区间y''＞0.(-1,1)紶函数 的凹区间拐点（-1，ln2) (1,ln2)
这题怎么去求凹凸区间 二阶导数＞0，凹区间，二阶导数＜0，凸区间。凹凸性发生改变的点是拐点
求凹凸区间！ 求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间.
（高数）怎么求凹凸区间，拐点啊 像这样，再求一个二阶导
函数凹凸区间怎么求 求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。
求函数的单调区间和凹凸区间 附图 谢谢 10分因为这里不便书写，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。（若图像显示过小，点击图片可放大）
求函数f（x）=ln（1+x2）的凹凸区间及拐点 由于f（x）在（-∞，+∞）内n阶可导，故可以求出函数二阶导，令其大于或小于0求得凹凸区间，等于0求出拐点．先求一阶导，y′＝2x1+x2，再求二阶导，y″＝?2(x+1)(x?1)(1+x2)2，令二阶导数y″＜0，得到凸区间（-∞，-1）或（1，+∞）；令二阶导数y″≥0，得到凹区间[-1，1]；令y″=0，得x=-1，x=1，且在这两个点两侧凹凸性发生了变化，故拐点为（-1，ln2），（1，ln2）．
凹凸区间是什么意思 求该函数的二阶导数,讨论二阶导数的正负,若在某区间为正则为凹区间,若在某区间为负则为凸区间.
求曲线的凹凸区间： y">0向上凹，y"<0，向下凹；y"=0拐点。
高等数学 求凹凸区间 先求出二阶导数，再根据二阶导数的符号确定凹凸区间与拐点，如图所示。拒绝访问 | www.vipzhuanli.com | 百度云加速
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器导读：河北农业大学教案(课时备课)2学时第三章中值定理与导数的应用章节§3.6曲线的凹凸性及拐点1．掌握曲线凹凸性的定义；教学目的和要求2．掌握曲线凹凸性的判别法和曲线拐点的求法.重点：1.用判别法求函数的凹凸区间.重点和难点难点：求函数曲率的最大值和最小值问题.教学方法与教学手段教学方法：课堂以讲授为主，适当提问和练习.教学手段：板书.在板书过程中注意从图形上直河北农业大学教案(课时备课)
2学时 第三章 中值定理与导数的应用 章节 §3.6 曲线的凹凸性及拐点 1．掌握曲线凹凸性的定义； 教学目的和要求 2．掌握曲线凹凸性的判别法和曲线拐点的求法. 重点：1.用判别法求函数的凹凸区间. 重点和难点
难点：求函数曲率的最大值和最小值问题.
教学方法与
教学手段 教学方法：课堂以讲授为主，适当提问和练习.
教学手段：板书.在板书过程中注意从图形上直观解释。
1、教学内容 一、曲线凹凸性的定义 二、曲线凹凸性的判别法 三、曲线拐点的求法 教学内容 与要点
2、讲授要点 阐述定义时结合图形说明函数凹凸性的概念，结合图形证明函数凹凸性的判别法，加深学生对知识和方法的理解掌握。 重点讲授函数的凹凸区间的求法和曲线凹凸性的判别法.
§3.6曲线的凹凸性及拐点 一、曲线的凹凸性及拐点 1.定义：设函数y?f?x?在区间?a,b?内可导， （1）若曲线y?f?x?位于其每点切线的下方（割线位于曲线的下方），则称曲线y?f?x?在区间?a,b?内是凸的，区间?a,b?称为函数f?x?的凸区间. （2）若曲线y?f?x?位于其每点切线的上方（割线位于曲线的上方），则称曲线y?f?x?在区间?a,b?内是凹的，区间?a,b?称为函数f?x?的凹区间. 二、曲线的凹凸性的判别法 1.定理：设函数f?x?在闭区间?a,b?上连续，在开区间?a,b?内具有二阶导数，
（1）若在?a,b?内，f???x??0，则曲线y?f?x?在区间?a,b?内是凸的. （2）若在?a,b?内，f???x??0，则曲线y?f?x?在区间?a,b?内是凹的. 2.定义：曲线上凹弧和凸弧的分界点称为曲线的拐点. 3.总结求曲线凹凸区间和拐点的步骤如下： （1）求出函数的一阶导数f??x?，再求二阶导数f???x?； （2）求出二阶导数f???x??0的点，以及f???x?不存在的点； （3）考察每个点处的左、右二阶导数是否异号，从而确定哪些点处取得拐点； （4）求出每个二阶导数变号点处的函数值，从而得到曲线的全部拐点. 例1: 讨论曲线y?x?3x?9x?5的凹凸性，并求其拐点. 例2: 讨论曲线y?x?2x?1的凹凸性，并求其拐点. 4332板书设计 教学主要内容 例题讲解 演算区 作业布置 教材P.107
曲线的凹凸性和曲率是导数在研究函数图形上的一个很好的应用。曲课后教师 总结分析 线图形除了用显函数形式表示，还可能用隐函数或参数方程或极坐标方程表示，教师应引导学生能判断这些曲线的凹凸性，以及求这些曲线在一点处的曲率。 河北农业大学教案(课时备课)
2学时 第三章 中值定理与导数的应用 章节 §3.7 函数作图 1．掌握作函数图形的一般方法； 教学目的和要求 2．了解导数在实际问题中的应用. 重点：1.利用函数的一阶导数判断函数的单调性性； 2.利用函数的二阶导数判断函数的凹凸性； 重点和难点
难点：1.函数作图. 教学方法：课堂以讲授为主，适当提问和练习。可以把函数单调性与曲线凹凸性等相关概念让学生回顾作答，引导学生对函数图形的直观描述，并通过练习培养教学方法与
教学手段：板书.在板书过程中注意从图形上直观解释.
1、教学内容 一、首先求函数的一阶和二阶导数，找到一、二阶导数为零的点，以及一、二阶导数不存在的点。 二、把函数的单调区间、凹凸区间列在表格里，确定函数的极值和曲线的拐点，教学内容 与要点 并找到函数的水平与铅直渐近线。 三、根据表格中曲线的形状描点作出函数图形。
2、讲授要点 重点讲授函数函数的作图方法；讲授导数的应用实例。
学生积极动手动脑的习惯。 3.描出函数的大致形状. §3.7 函数作图 一、函数图形的描绘 1.定义：（1）如果limf?x??c，或limf?x??c，或limf?x??c，则称直x??x???x???线y?c是曲线y?f?x?的一条水平渐近线；（2）如果limf?x???，或如果x?x0x?x0lim?f?x???，或x?x0lim?f?x???，则称直线x?x0是曲线y?f?x?的一条铅直渐近线. 2.函数作图的步骤如下： （1）确定函数f?x?的定义域，讨论它的奇偶性、周期性，确定函数有无水平、铅直渐近线，并求出曲线与坐标轴的交点； （2）求函数的一阶导数f??x?和二阶导数f???x?； 教学进程
（3）求出函数的间断点，f??x??0和f???x??0的点，以及f??x?和f???x? 不存在的点；用这些点把函数的定义域分成若干个区间； （4）列表确定出每个区间上函数的单调性和凹凸性，并确定函数的极值点和 曲线的拐点； （5）用描点法作出函数图形。 3.例题练习 例1: 作出函数f?x??x?3x?2的图形。 32例2: 作出函数y? 12????x???2?22e的图形（其中?,?是常数，且??0）. 板书设计 教学主要内容 例题讲解 演算区 作业布置 教材P.110
函数图形的描绘和导数应用实例，是导数在函数性质研究和实际生活中的一个很好的应用，这一节课应尽量让学生自己练习，培养学生自己动脑动手的习惯。 课后教师 总结分析
包含总结汇报、党团工作、IT计算机、计划方案、办公文档、人文社科、经管营销、资格考试、word文档以及高数3等内容。本文共3页
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填空题曲线[*]的上凸区间是______．
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