求求y'+2y=e^-x的微分方程程y''-y'=e^x的通解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-19 05:31 标签： 求y'+2y=e^-x的微分方程

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求求y'+2y=e^-x的微分方程程y″-2y′-3y=e-x的一个特解．
二阶求y'+2y=e^-x的微分方程程y″+3y′+2y=0的特征方程为：r2-2r-3=0其特征根为：r1=3，r2=-1由于e-x的λ=-1，是对应特征方程的单根由求y'+2y=e^-x的微分方程程的性质可知：特解的形式为：Axe-x，再利用导数的运算法则即可得出．
本题考查了求y'+2y=e^-x的微分方程程的性质、导数的运算法则考查了推理能力与计算能力，属於中档题．

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