求一下它的求基础解系系，要求详细

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-12 09:41 标签： 线性代数基础解系
已解决问题
在求特征方程的时候，怎么确定它的基础解系？
老师，你好，我在求特征值的时候，把特征值代入特征方程会得到几条方程组，但是有时候这几条方程组可能是一样的形式，只是系数不同而已，这个时候如何来确定他的基础解系呢？
提问时间： 00:50:31提问者：
基础解系本身就不是一个固定的形式，你可以开始取不同的变量来定义，只要是满足是线性无关就可以。不过一般都是取一个为1，一个为0（要是定义两个变量为自变量的话）。像你说的系数不同的话也完全有可以是正确的！只是满足线性无关并且合题意，相信自己！
回答时间： 15:31:38
[知识堂达人]
考研直通车
英语四六级
商务英语/BEC
口语风暴课程
青春期问题
娱乐八卦吐槽
旗下成员公司 全国客服专线：400-676-3300 上海客服专线：021- 购卡咨询(上海)：021-Copyright (C)
Inc. All rights reserved. 新东方在线 版权所有
京公安备110-1081940求大神教（2），求它的一个基础解系。_百度知道
求大神教（2），求它的一个基础解系。
我有更好的答案
-5化为行最简矩阵为： =
0其基础解系为：
怎么得到基础解系的？
抱歉没看明白，老师讲的时候也没听明白。
化为最简矩阵后有几个变量对应着单位矩阵比如这里的 x1 x3将余下的变量 x2 x4 写成1 00 1就对了
哪些是自由变量？
采纳率：97%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。答案给的基础解系怎么写的？下面是我写的过程 ，对吗_百度知道
答案给的基础解系怎么写的？下面是我写的过程 ，对吗
可以的。要理解基础解系的概念。知识点：基础解系满足 1、每个向量都是方程的解，此处解为x1=-x2-x3,因此符合。
2、相互线性无关;3、个数为n-r(A) 即基础解系的秩。即可。
来自：求助得到的回答
采纳率：62%
来自团队：
都对。你这样写也可以。
好难啊，不会
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。线性代数基础解系怎么求
晕死~那不是T次方,T是转置的意思,你求的X是列向量,而写出的[0,1,1]是行向量,所以加个T.你把这个式子展开就有X1=0,X2-X3=0,所以X3是个自由量,你给它赋个值（一般就是1,你要是就不愿用1非用别的也没人拦着你）,就能求出X2,所以基础解析就是[0,1,1]T.
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=17f5174bbd096bc03ab7c/8b82b6e3e4c233a12b31bb151edcc.jpg"
设x=(a,b,c)则2a+5b=0取a为任意一个非0数得到a=1, b=-0.4再带入方程a-2b-c=0得到c这样就可以得到一个解(a,b,c),基础解系就出来了 再问： 答案是不是不唯一？ 但答案 a,b,c比例保持不变？ 再答： 基础解系从来不唯一，只有当基础解系秩是1时才是成比例关系再问： 多谢
（系数矩阵）< n （未知数的个数）,说明有无数组解用 n - r（系数矩阵）就得到你需要找的基础解系有多少个解同时,这也是你需要选取的 自由未知量的个数来看这道题 │1 2 -2│,可以列出一个式子 ：X1 = 2*X3 - 2*X2│0 0 0││0 0 0│也就是说,你要找的两个自由未知量就是X2 和X3,至于你
看线代书嘛,先求特征值,在求特征值对应的特征向量,所有特征向量的线线组合就是基础解系.
系数矩阵秩为1,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量.这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同理取x3=1,x2到xn=0,x1=-1,一直取到xn,这只是一种取法,这种取法可以很轻松的保证取得n-1个向量无关,取
增广矩阵 B=(A, b)=[1 1 1 1 1 1][3 2 1 1 -3 0][0 1 2 2 6 3][5 4 3 3 -1 2]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 -1 -2 -2 -6 -3][0 1 2 2 6 3][0 -1 -2 -2 -6 -3]初等行变换为[1 1 1 1 1 1][0 1
基础解系与向量组的极大无关组一样,不是唯一的.把你的答案 和 书上的答案 给出来,我帮你看看. 再问： 第一个，特征向量p=c(-1,1)T...我的是p=c(1,-1) 第二个，特征向量p=C1(1,1,0)T+C2(0,1,1)...我求的是p=C1(1,1,0)T+C2(-1,0,1)。 我试了，带入（A-入E）
再答： 再答： 再答： 再问： 对的再问： 再问： 求下特征值与特征向量
看线性代数书
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系.先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好了.
好好看看线性代数!自己动手丰衣足食.
就以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵r(A)=1矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1然后设x3为0,x2为1,得出x1你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个如果
A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r）行与A*的第j（j=r+1,...,n）列相乘为0,恰好就说明他们是（1）的解.
把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵 得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组 (1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1) 得一组基础解系.基础解系不是唯一的
可以, 没问题
基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足：对(a),三个的和为0；对(b),第一个减第二个等于第三个；对(d),第一个加第二个等于第三个如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3；再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关（过渡矩阵可逆）,所以构成基础
X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T ,b2=(-1,-2,0,1,0)T ,b3=(1,-1,0,0,1)T.
首先,基础解系中的向量都是齐次线性方程组的解,所以基础解系是所有解的一部分.其次,基础解系线性无关.最后,每一个解都可以用基础解系线性表示.所有解组成的向量组一定是线性相关的,里面有零向量啊 再问： 方程组里所有的解都是线性相关有这样的说法么？无论是齐次还是非齐次都是这样么 再答： 不管是齐次还是非齐次线性方程组，所有

我要回帖

更多关于 线性代数基础解系 的文章

 

随机推荐