函数的单调性和奇偶性……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-27 10:51 标签： 函数奇偶性
为了提高大家的数学素养，我深入题海，觅得一点真经，在这里传授给大家，希望大家认真学习。投稿：46粉丝：2159看过该视频的还喜欢miniOFF《和与积德奇偶性》-南京师范大学附属小学
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&《和与积德奇偶性》
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讨论f（x）＝x5-x3-3的奇偶性。那是x的5次方减去x的3次方减三，讨论下这个函数的奇偶性┈
目测非奇非偶吧
非奇非偶函数
楼上说的对
什么也不是←_←
f（0）不等于0，x属于R
这是图象:x^5-x^3是奇函数，这一向下平移就非奇非偶了。
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和的奇偶性
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和的奇偶性
作者：&&&&文章来源：本站原创&&&&点击数：184&&&&更新时间：
和的奇偶性
宜兴市阳羡小学 朱亚琴
教学内容：苏教版新教材第50、51页“和的奇偶性”。
教学目标：
1、认识和的奇偶性，理解和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。
2、在经历探索规律的过程中，发展学生的探索、归纳、抽象、论证的能力，逐步学会数学地思考问题的方法。
3、培养学生良好的思维习惯，增强合作意识及发现问题的意识。
教学重点：
经历“举出例子、观察比较、发现规律、举例验证”的探索规律过程，积累探索规律的经验。
教学难点：发现和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。
教学过程：
一、设境置疑，激发探究欲望。
1、结合学生的学号所表示的数，回顾奇数和偶数的特点。
活动：（1）请学号数是偶数的同学举手！
&&&& （2）请学号数是奇数的同学起立！
回顾奇数和偶数的特点并小结：根据是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。
2、根据站着学生的人数，判断和是奇数还是偶数。
判断1：把某一组站着同学的学号数相加，直接判断和是奇数还是偶数。
判断2：把某一组所有同学的学号数相加，直接判断和是奇数还是偶数。
激疑：老师不用知道同学们的学号，就判断出了和是奇数还是偶数。你们想不想来探索关于和的奇偶性规律啊？
二、引导探究，发现和的奇偶性规律。
1、探索两个自然数相加的和的奇偶性规律。
（1）举出例子
要求：每个同学任意选两个不是0的自然数，求出他们的和，再看看和是奇数还是偶数。
（2）观察分类
（3）发现规律
引导学生分类观察并初步得出规律：
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
（4）举例验证
①寻找正反例进行验证。
引导学生把自己举的和是奇数、和是偶数的的例子分别找出来看看是不是都符合上述规律。同时再举出一些这样的例子，并思考：有没有反例？
②寻找生活中的实例验证。
学生随机打开数学书，观察左右两边页码的和是奇数还是偶数，从而得出：数学书左右两边的页码一个是奇数，一个是偶数，和一定是奇数。
进一步让几个学生报左右两边的页码，并提问：打开的数学书左右两边页码所表示的是怎样的两个自然数？从而得出：相邻两个自然数的和是奇数。
2、探索几个自然数相加的和的奇偶性规律。
（1）初步体会和的奇偶性与加数中的奇数有关。
设问：如果告诉你两个自然数的和是奇数，你知道这两个加数分别是什么数吗？和是偶数呢？
引导得出：和是奇数还是偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。
“400+28”的和是偶数，再加偶数26，和是什么数？再加162呢？再加一个偶数呢？通过不断追问和探讨发现――不管再加多少个偶数，和的奇偶性都不变。继而设疑：如果来了一个奇数呢？再来一个奇数呢？得出“奇数能改变和的奇偶性”。
（2）引导学生探索几个自然数相加的和的奇偶性规律。
①举出例子。
设问：几个自然数相加的和是奇数还是偶数，与加数中的什么有关？究竟有什么样的关系？光凭这些例子能不能发现规律了？
引导学生再任意选几个不是0的自然数，写成连加的算式。先想一想和是奇数还是偶数呢？再通过计算来验证。
选择部分例子，让学生分类板书：
②观察比较。
引导学生观察并数一数这些算式中奇数的个数，填写下表：
和是奇数 和是偶数
加数中奇数的个数 加数中奇数的个数
③发现规律。
学生由表格中的信息初步发现：当加数中有1、3、5个奇数时，和是奇数；当加数中有2、4、6个奇数时，和是偶数。
④验证规律。
要求：数数看，你写的算式里，加数中奇数的个数有几个？和是奇数还是偶数？与刚才发现的规律一致吗？
梳理：如果加数中奇数的个数是7个，和是奇数还是偶数？奇数的个数是9个呢？如果和是奇数，那么加数中奇数的个数还可能是几个？同样，奇数的个数除了是2、4、6个，还可能是几个时，和也是偶数？
完善认识：当加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数；当加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。
三、回顾反思，运用规律解决实际问题。
1、梳理探索规律的过程――举出例子、观察比较、发现规律、举例验证。
2、运用规律，判断下列算式的和是奇数还是偶数。
（1）1+3+5+7+9&
引导学生关注奇数的个数。
（2）1+3+5+……+29
引导：这个算式和第1题相比有什么联系？算式中有几个奇数相加？你怎么知道的？它的和是奇数还是偶数？
得出：1~9之间一共有5个奇数，11~19之间有5个奇数……41~49之间也有5个奇数，所以第二个算式，加数中奇数的个数是25个，和是奇数。
（3）1+2+3+4+……+29
引导：这个算式和第二题一样吗？区别在哪里？和是奇数还是偶数。
得出：判断和是奇数还是偶数，关键还得看加数中奇数的个数，偶数来了也没有用。
3、回顾反思，感悟复杂问题从简单入手的思想方法。
四、归纳总结，提升认识。
1、今天学习了什么内容？和的奇偶性规律？
2、回顾今天探索和发现规律的过程，你有什么体会？
文章录入：朱亚琴&&&&责任编辑：朱亚琴&
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