函数奇偶性的奇偶性加减数字后变吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-30 12:29 标签： 函数奇偶性
奇偶函数加减乘除后的函数的奇偶性
泯皇降临765
奇函数和偶函数之间的运算只存在于乘法或者处罚,加法和减法是无法判断的.奇数×/÷奇数=偶数奇数×/÷偶数=奇数偶数×/÷偶数=偶数当然你要注意除法中的分母不能为0,和定义域.
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相同的定义域且关于原点对称（分母不为0)奇函数加减偶函数为非奇非偶函数奇函数加减奇函数为奇函数偶函数加减偶函数为偶函数奇函数乘除奇函数为偶函数奇函数乘除偶函数为奇函数偶函数乘除偶函数为偶函数
扫描下载二维码判断函数的奇偶性：奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数?有句口诀来判断奇偶函数相乘?只回答口诀也给分.
纲吉丶27133
两个奇函数的乘积是偶函数：F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x)两个偶函数的乘积是偶数：F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x)奇函数与偶函数的乘积是奇函数：F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=－f(x).g(x)=-F(x)两个奇函数相加减是奇函数：F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=－[f(x)±g(x)]=-F(x)两个偶函数相加减是偶函数：奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数.
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扫描下载二维码奇偶函数的加减乘除后的函数的奇偶性奇加奇 奇加偶 偶加偶 奇减奇 奇减偶 偶减偶 奇乘奇 奇乘偶 偶乘偶 奇除奇 奇除偶 偶除偶要全 要准确 要证明
　　如果上述函数的定义域间的交集非空,且四则运算可以进行,则有如下结论：　　奇乘奇、偶乘偶、奇除奇、偶除偶、偶加偶、偶减偶为偶；　　奇加奇、奇减奇、奇除偶、奇乘偶为奇；　　奇减偶、奇加偶为非奇非偶；　　否则运算结果根本就不是函数,更别谈奇偶性了.　　下面以奇乘奇为奇为例证明,其他类似,已知f(x)、g(x)为奇函数,定义域分别为M、N,且M∩N≠∅,求证：h(x)=f(x)g(x)为偶函数.　　证明：∵f(x)、g(x)分别为定义在M、N上的奇函数且M∩N≠∅　　
∴h(x)=f(x)g(x)有意义且定义在x∈D=M∩N上,f(-x)=-f(x)、g(-x)=-g(x)　　
∴h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)　　
h(x)=f(x)g(x)为定义在x∈D=M∩N上的偶函数
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是判断奇偶性。一般的基本初等函数单调性可以根据函数的性质直接看出，但对于复合函数单调性就不那么容易看出来了，可以用定义法或者直接求导来探求其单调性。
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奇±奇=奇，偶±偶=偶，奇×奇=偶，偶×偶=偶，你把奇函数看成是+，偶函数看成是-，就容易理解他的性质了。
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