功率谱密度定义，平均功率频率、中值功率频率定义是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-25 12:26 标签： 平均功率频率算法
功率谱和功率谱密度的区别_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
功率谱和功率谱密度的区别
&&功率谱和功率谱密度的区别
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢功率谱密度如何理解？ - 知乎123被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="3分享邀请回答649 条评论分享收藏感谢收起3710 条评论分享收藏感谢收起写回答豆丁微信公众号
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
功率谱密度
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口谱密度_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
本词条缺少信息栏、名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
谱密度是指当信号的频带宽度趋近于零时，每单位带宽的均方根值。单位是μPa 。应当注意，谱密度只适用于具有连续谱的信号，信号的种类必须指明，例如声压、质点速度、质点加速度等。在应用数学和物理学中，谱密度、功率谱密度和能量谱密度是一个用于信号的通用概念，它表示每赫兹的功率、每赫兹的能量这样的物理量纲。
谱密度解释
在物理学中，信号通常是波的形式，例如、或者。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率分布（spectral power distribution, SPD）。功率谱密度的单位通常用每的数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。
尽管并非一定要为信号或者它的变量赋予一定的物理量纲，下面的讨论中假设信号在时域内变化。
谱密度定义
谱密度能量谱密度
能量谱密度描述的是信号或者的能量或者变化如何随着频率分布。如果 是一个有限能量信号，即平方可积，那么信号的谱密度 就是信号幅度的平方。
其中 是角频率（循环频率的 倍）， 是 的连续傅里叶变换。 是的共轭函数。
如果信号是离散的 ，经过有限的元素之后，仍然得到能量谱密度：
其中 是 的。如果所定义的数值个数是有限的，这个序列可以看作是周期性的，使用得到离散频谱，或者用零值进行扩充从而可以作为无限序列的情况计算谱密度。
乘数因子 经常不是绝对的，它随着不同傅里叶变换定义的归一化常数的不同而不同。
谱密度功率谱密度
上面能量谱密度的定义要求信号的傅里叶变换必须存在，也就是说信号平方可积或者平方可加。一个经常更加有用的替换表示是功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。此瞬时功率（平均功率的中间值）可表示为：
由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号的傅里叶变换。
信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。
谱密度属性
· f（t）的谱密度和 f（t）的组成一个傅里叶变换对（对于功率谱密度和能量谱密度来说，使用着不同的自相关函数定义）。
· 通常使用傅里叶变换技术估计谱密度，但是也可以使用如Welch法（Welch&#39;s method）和这样的技术。
· 傅里叶分析的结果之一就是Parseval定理（Parseval&#39;s theorem），这个定理表明能量谱密度曲线下的面积等于信号幅度平方下的面积，总的能量是：
：上面的定理在离散情况下也是成立的。另外的一个结论是功率谱密度下总的功率与对应的总的平均信号功率相等，它是逐渐趋近于零的自相关函数。
谱密度相关概念
· 大多数“频率”图实际上仅仅表示了谱密度。有时完整的频率要用两部分来表示，一部分是对应于频率的“幅度”（它就是谱密度），另外一部分是对应于频率的“”（它包含了频谱中剩余的其它信息）。信号 f(t) 可以从一个完整的进行恢复。需要注意的是 f(t) 不能仅仅从谱密度这一部分进行恢复——它丢失了“临时信息”。
· 信号的 谱矩心（spectral centroid） 是谱密度函数的中点，也就是说将整个分布切分成两个相等部分的点。
· 谱密度是频率的函数，而不是时间的函数。但是，也可以计算一个较长信号上一小段“窗口”的谱密度，并且根据与事件相关的窗口进行绘图，这样的图形称为频（)。这是和等许多谱分析技术的基础。
谱密度应用
谱密度电子工程
信号功率谱的概念和应用是电子工程的基础，尤其是在电子通信系统中，例如无线电和微波通信、雷达以及相关系统。人们已经花费了很大的精力和大量的金钱投入到开发、生产“”这种电子设备，用来帮助电子工程师、技术人员、技工观察、测量电子信号的功率谱。频谱分析仪的价格根据带宽和精度的不同而不同，质量最好的仪器的价格超过 100，000 美元。
谱密度色度学
File:En:SPD.png
主条目：Colorimetry
光源的频谱是每个频率携带的功率或者光源中“颜色”的度量。光谱通常是沿着在波长空间而不是频率空间测量的不同点（通常是 31 个点）进行测量，它不是严格意义上的谱密度。一些能够分辨高达 1 到 2
的增量精度，测量值用来计算其它的规格然后绘制出来显示光源的频谱属性。这对于分析特定光源的颜色特性来说是一个非常有用的工具。
．维基百科&#91;引用日期&#93;
清除历史记录关闭功率谱_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系
。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。
功率谱基本简介
傅立叶级数提出后，首先在人们观测中的现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT），用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。
周期图较差的性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。
Walker利用Yule的分析方法研究了衰减时间序列，得出Yule-Walker方程，可以说，Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。
功率谱概念
由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。
功率谱定义
上的可以表示为
的傅里叶变换为
表示傅里叶变换。当
的能量增加。当
可能趋近于一极限。假如此极限存在，则其平均功率亦可以在频域表示，即
的功率密度函数，或者简称为功率谱，其表达式如下。
功率谱性质
功率谱密度的常用性质为：
(1)功率谱密度函数
(2)功率谱密度是非负的，即
(3)功率谱密度的逆是信号的自相关函数；
(4)功率谱密度对频率的给出信号
的方差，即
表示求的算符，
表示求均值，
功率谱应用
功率谱密度定义给出了区别于时域的功率描述方法，常应用于统计信号处理，介绍两个基本应用
（1）白噪声与有色噪声的定义。
若信号的功率谱
等于常数，即，则随机过程
称为白噪声，反之则称为有色噪声。
（2）利用其与自相关函数的关系求信号的自相关函数。
功率谱周期运动
周期运动在功率谱中对应尖锋，混沌的特征是谱中出现&噪声背景&和宽锋。它是研究系统从分岔走向混沌的重要方法。 在很多实际问题中（尤其是对非线性电路的研究）常常只给出观测到的离散的时间序列X1, X2, X3,...Xn,那么如何从这些时间序列中提取前述的四种（零维、一维极限环、、奇怪吸引子）的不同状态的信息呢？ 我们可以运用数学上已经严格证明的结论，即。我们将N个采样值加上周期条件Xn+i=Xi，则自关联函数（即离散卷积）为 然后对Cj完成离散傅氏变换，计算傅氏系数。 Pk说明第k个分量对Xi的贡献，这就是功率谱的定义。当采用快速傅氏变换算法后，可直接由Xi作快速傅氏变换，得到系数 然后计算 ，由许多组{Xi}得一批{Pk&#39;}，求平均后即趋近前面定义的功率谱Pk。 从功率谱上，四种是容易区分的，如图12 (a)，(b)对应的是，功率谱是分离的离散谱 (c)对应的是准周期函数，各中间的间隔分布不像(b)那样有规律。 (d)图是混沌的功率谱，表现为&噪声背景&及宽锋。 考虑到实际计算中，数据只能取有限个，谱也总以有限分辨度表示出来，从物理实验和数值计算的角度看，一个周期十分长的解和一个混沌解是难于区分的，这也正是功率谱研究的主要弊端。
郑君里，应启珩，杨为理．信号与系统（第二版）上册．北京：高等教育出版社，2000：349-353
张贤达．现代信号处理（第二版）．北京：清华大学出版社，2002：7-15
本词条认证专家为
湖南师范大学
清除历史记录关闭

我要回帖

更多关于 平均功率频率算法 的文章

 

随机推荐