初二(下) 第一讲 一元一次不等式(组)
1、不等式的两边都乘以(或除以) 同一个忽略不等号的方向要变向。 2、混淆不等式的解与解集
3、解不等式在去分母时,易犯解方程类似的错误(注意不要漏乘和分子看成是一个括号);系数化成1时注意:系数为负数要变号
4、不等式(组)解集的在数轴上表示时:①实心点或空心点,②寻找不等式组解集的共部分时当公共部分为一点或没有公共部分时,易出错
③要注意“两定”:一是定边界点,若边界点含于解集为实心点,不含于解集为空心点;二是定方向相对于边界点而言,“小于向左大于向右”。
专题一、不等式的概念及性质
例1、判断下列各式哪些是不等式哪些既不是等式又不是不等式.
变式: 下列式子a -2
(4)比较下列各题中两个式子的大小. ① a a
(1)若a >b ,则丅列不等式不一定成立的是( )
专题二、不等式的解法及字母取值问题
考点3、 不等式的解法
例3、解不等式,并在数轴上表示解集:2+
考点4、利用不等式的解(集)分析字母取值范围 例4、(1)已知关于x 含绝对值的不等式组(1-a ) x
,则a 的取值范围是 .
的解求a 的取值范围.
(2)(2013?荊州)如图,在实数范围内规定新运算“?”其规则是:a ?b =2a -b .已知不等式x ?k ≥1的解集在数轴上,则k =
(4)若不等式2x 则a 的取值范围是
专题三、不等式组的解法及字母取值问题
考点5、不等式组的解法
≥1,并在数轴上表示出其解集和求出其整数解
考点6、利用不等式组的解(集),分析字母取值范围 方法与探索:
无解,则a 的取值范围
有解则m 的取值范围为 ?
6、若关于x 含绝对值的不等式组??x -m
的整数解共有4个, ?
?x >a 5、已知不等式组???3
3、 若不等式组??3x -7≤2
?4、(烟台)如果不等式组?x
的整数解共有5个,则?
的解满足不等式4x -5y
的解x 为正数y 为负数,則求此时m 的
你好:分母含绝对值含绝对值的鈈等式组的解法如下:(1)脱绝对值根据绝对值符号内的代数式大于0或小于0进行分类讨论脱绝对值符号后,就与普通含绝对值的不等式組解法相同(2)根据分类讨论的范围和解不等式解出的范围取其交集,为不等式的解集