宽QRS波心动过速的心电图鉴别诊断
　　吉林大学第一医院 作者：李航
　　1&& 概述
　　宽QRS波心动过速（wide&& QRS&& complex&&
tachycardia，WCT）是内科医师，尤其是急诊室医师经常面临的一个难题，对它的正确诊断，不仅有助于治疗，且对患者的预后判断和进一步处理亦有重要意义。WCT是指频率&100次/min和QRS波时限≥120ms的心动过速。室性心动过速（VT）和部分室上性心动过速（SVT）均可以表现为WCT，但两者的危害性和治疗用药大相径庭，不适当的治疗可能加重患者的病情。因此，及时和正确地对WCT进行鉴别诊断是十分重要的。尤其是掌握常规心电图的鉴别诊断方法，是心内科和急诊科医师及时诊断和正确处理患者的基本技能。
　　2&& 病因和机制&&
　　WCT的主要病因有三种：①VT，占80％左右，②SVT（包括顺向型房室折返性心动过速、房室结折返性心动过速、窦性心动过速、房性心动过速、心房颤动、心房扑动等）伴差异性传导（差传）或束支传导阻滞，约占15％~20％，③SVT经房室旁路前传（包括各种预激性心动过速、逆向型AVRT、Mahaim纤维参与的心动过速）。占1％-5％。三者引起QRS波增宽的共同机制是：将正常两侧心室同时除极的过程改变为先左心室后右心室（或反之）的先后顺序除极，其结果是延长了心室的整个除极时间，造成QRS波群增宽。其他少见的原因有心室肌之间缓慢传导、心室瘢痕、高钾血症、起搏器介导性心动过速等。因临床上最多见的是VT，其次是SVT伴差异传导，因此本章重点介绍这两种心动过速的鉴别诊断。
　　3&& VT与SVT伴差异传导的鉴别诊断
　　3.1&& 病史和体格检查的价值&&
　　VT多见于器质性心脏病患者，而SVT多见于无器质性心脏病患者。但仅根据有无器质性心脏病对这两种心动过速进行鉴别诊断是不可靠的，因少部分VT（特发性VT）主要发生于心脏结构正常的病人，而SVT也可见于器质性心脏病患者。&&
　　心动过速发作的症状与心动过速机制有关，病史中有频繁心动过速者SVT可能性大。Akhtar等的结果表明同一形态的WCT，病史超过3年者绝对多数为SVT合并差异性传导。但特发性VT例外，特发性VT病人往往有较长的病史，可达数十年，因此但从病史也不能对WCT进行正确的鉴别诊断。
　　3.2&& 体表心电图对VT与SVT伴差异传导的鉴别诊断&&
　　通过体表心电图对WCT进行鉴别诊断时，应具备一定的前提条件：首先是WCT的频率不能太快，以免分辨不清QRS波的起止点和形态；其次是心电图记录应有完整的12导联（至少3个导联同时描记）且持续较长时间。由于WCT中VT所占的比例大，因此心电图的鉴别指标均是为了诊断是否为VT。
　　3.2.1　频率和规则性&&
　　对二者的鉴别诊断价值不大，因SVT与VT之间心率重叠太多，VT的频率通常在100-220次/分，超过220次/分的VT比较少见，若心室率≥220次/分时，应考虑经旁路1：1传导的房扑或房颤。WCT的节律鉴别诊断价值也不高，除房颤伴差异传导时心律明显不齐外，VT与SVT均可表现为节律整齐，VT的节律不齐主要表现在VT刚发生的15~30秒内，就诊时描记的心电图一般节律整齐。
　　3.2.2　QRS波群宽度&&
　　心动过速呈RBBB型者时间＞140ms；呈LBBB型QRS波群时间＞160ms，多为室性心动过速。但需排除药物对QRS宽度的影响。少数情况下VT的QRS形态也不是很宽（120～140ms），主要见于左室特发性VT，另外也有报告见于梗死后VT。&&
　　3.2.3&& QRS电轴&&
　　无人区电轴（（-90°～±180°）是近几年提出的一个新概念，可用于WCT的诊断和鉴别。当出现无人区电轴时，诊断室性心动过速的符合率可达到100％。国内通过研究认为：当窦性心律时电轴正常，心动过速时电轴位于无人区时，一定是室性心动过速，但应用无人区电轴诊断室性心动过速应排除患者由于右室大、前壁心肌梗死等造成的窦律时即处于无人区的情况时。无人区电轴的另一种表现形式是I、II、III导联的QRS波均为负向波，有人称为“肢体导联QRS波同向性“。另外，LBBB型时电轴右偏（+90°～±180°）支持室性心动过速；RBBB型时，电轴左偏伴V6导联R/S＜1，几乎均为室性心动过速。
　　3.2.4&& 胸前导联QRS波的同向性&&
　　指胸前V1～V6导联的QRS主波均为正向或负向波，主要见于室性心动过速，特异性为90％，但敏感性较低，在VT中仅占20％，且负向同向性和正向同向性各占一半。SVT时QRS波同向性仅见于两种情况①左后侧旁路前传的SVT，表现为胸前导联正向同向性，窦性心律有预激时有助于鉴别；②侧壁心肌梗死患者的SVT伴LBBB时，可表现为负向同向性。
　　3.2.5&& 左或右束支传导阻滞型形态时V1～V6导联的QRS波形态&&
　　首先应掌握左束支或右束支阻滞时V1和V6导联QRS波的变化规律，如不符合这种规律，则提示是VT。&&
　　窦性心律时右心室不参与心室的初始除极，因而RBBB时，V1导联的QRS波起始部分均有r波，例如rSr、rR、rsr或rSR形态。若RBBB形WCT&&
V1导联呈单向R波或qR型、或起始R波的宽度&30ms,均支持VT的诊断。V1导联呈兔耳型（宽大的QRS波顶峰有明显的切迹）仅见于VT。典型的RBBB时V6导联可呈qRS、Rs或RS（R/S&1）。若V6导联R/S&1，或呈QS、&&
Qrs、QR或rS型均提示VT。&&
　　QRS波呈LBBB型形态时，LBBB时心室激动起始向量发生改变，形成rS&&
或QS形态，并且起始r波较窄，S波的降支陡直和无顿挫，因此当V1导联出现宽r波（＞30ms），S波降支缓慢或顿挫，r波起点至S波的最低点时间＞60ms，提示为室性心动过速；起始r波高度大于窦性心律时也支持室性心动过速；V6导联导联起始的q波应消失，形成“RR”或单形R波，若仍有起始的Q波，呈QS或QR型波支持室性心动过速。
　　3.2.6&& 房室分离&&
　　是鉴别VT与SVT最重要的心电图特征，房室分离有以下几个特点①容易在心率慢时出现，平均心率为160次/分，②V1导联更容易发现，③如果V1导联没有发现室房分离，则可能在QRS振幅较低或接近等电位线的导联发现。20％～50％的VT存在完全性房室分离，其诊断VT的特异性为100％；15％~20％的VT呈室房文氏传导，30％表现为1：1的室房关系，。但能从心电图上能识别出的比例却低于20％，这是因为一些主观和客观因素的影响，例如阅读者经验欠缺或不够细心，WCT的频率和心电图描记的质量，尤其是心室率快的VT，P波不易被识别。因此为了能找到房室分离的证据，应做到以下几点：A.尽量描记一份波形清晰、基线平稳的多导联同步的心电图；B.应用草堆原理，即在振幅较低的导联（如Ⅱ、Ⅲ、aVF导联）做长程描记，然后逐一观察每个波段，找到与其他心搏的波、段的细微不同处，并测量有无规律性；C.可以改变肢体导联电极位置进行记录，如采取“Lewis&&
Lead”，将左右上肢导联电极分别放置在胸骨旁两侧对应的不同水平记录，此时P波易于观察到；D.&&
颈动脉窦按压通过反射性刺激迷走神经，可增加显露P波，但本法不宜应用于颈动脉狭窄、有过脑血管意外、病态窦房结综合征和急性下壁心肌梗死患者；E.食道导联心电图是显示P波最好的导联。
　　3.2.7&& 心室夺获和室性融合波&&
　　是诊断室性心动过速的另一重要指标。发生条件：心室律＜180次/分，无室房逆传，房室结下传功能正常。其发生率约为5％～10％。需要注意的是：室上性心动过速伴束支阻滞的WCT，如果出现束支传导阻滞一侧的室性期前收缩，可因两侧心室同时除极，QRS波变窄，表现为心室融合波。
　　3.2.8&& WCT时，以下心电图特点支持室上性心动过速伴束支传导阻滞或心室内差异性传导&&
　　A.RBBB图形：V1导联呈Rsr′或M型、V1导联呈三相波同时Ⅰ和V6导联的QRS波群有初始q波；B.LBBB图形：V1导联S波快速下降，早期到达S波最低点，RS＜70ms；C.QRS波群之前有与之相关的P波；D.记录过程中出现被单一正常传导搏动分割开的RBBB图形和LBBB图形的QRS波；E.先前的心电图记录显示相同的束支阻滞图形；F.符合Coumel-Slama定律；G.符合Ashann现象。
　　4&& WCT的鉴别诊断流程图&&
　　几十年来，医学界都在努力寻找更可靠、更简捷的鉴别诊断方案。1978年Wellen提出RBBB型心动过速诊断为室性心动过速的心电图标准，1988年，Kindwall等提出LBBB型心动过速诊断为室性心动过速的标准，1991年，Brugada在前人的基础上提出了更为可靠而简便的Brugada四步法。使临床正确诊断WCT的敏感性和特异性分别提高到98.7％和96.5％，具有里程碑样的意义。&&
　　4.1　Brugada四步法
　　第一步：V1～V6导联QRS波群形态均无RS型，为室性心动过速；否则进行下一步；
　　第二步：V1～V6导联QRS波群形态有RS型，其中有一个导联的RS间期（R始点至S波谷点）大于100ms者，为室性心动过速；否则进行下一步；
　　第三步：有房室分离者，为室性心动过速；否则进行下一步；&&
　　第四步：V1和V6导联QRS波群形态符合室性心动过速图形者为室性心动过速，即（RBBB型时，V1导联呈R、QR、或RS型，V6导联R/S＜1、呈QS或QR型波；呈LBBB型时，V1或V2导联R波＞30ms或RS间期＞70ms，S波有明显切迹，V6导联呈QS或QR型波），否则为室上性心动过速伴差传或束支阻滞。&&
　　Brugada四步法的缺点是无法鉴别室性心动过速与逆向型AVRT。Steurer在Brugada四步法的基础上于1994年提出了用于鉴别室性心动过速与逆向型AVRT的Steurer三步法，并证明与Brugada四步法联合应用能够明显提高室性心动过速诊断的敏感度、特异度及准确度。
　　4.2　Steurer三步法
　　第一步：V4～V6以负向波为主者，为室性心动过速，否则进行下一步；
　　第二步：V2～V6导联有呈QR型者，为室性心动过速，否则进行下一步；
　　第三步：房室分离者，为室性心动过速，否则为旁路前传的房室折返性心动过速。
　　建立流程图的目的是使复杂的诊断问题变得简单而有效，但任何诊断流程图大多有奖一个复杂问题过分简单化的缺点。，均有其内在缺陷和不足，如Brugada四步法就有敏感性和特异性均较低的缺点，对发作前既有室内传导阻滞者，流程图鉴别VT与SVT的能力较差，基于上述，2007年，Verecke等提出的4步法新流程图。
　　4.3　Verecke方案
　　第一步：有房室分离者，为室性心动过速；
　　第二步：aVR导联呈R型或Rs型，诊断为室性心动过速；
　　第三步：QRS波是否符合束支阻滞或分支阻滞图形，如不符合，则诊断为室性心动过速；&&
　　第四步：测量心室初始激动速度（Vi）与终末激动速度（室性心动过速）之比，Vi/Vt＜1者诊断为室性心动过速。&&
　　新四步法与Brugada四步法相比，仅保留了Brugada四步法中的房室分离一项。aVR导联呈R型或Rs型，证明其心电轴位于无人区，也说明无人区电轴是公认的诊断室性心动过速的可靠指标。室上性心动过速伴差传或束支阻滞时，激动仍由希浦系统下传，QRS波大多仍表现为具有一定特异性的束支或分支阻滞的心电图特点。而室性心动过速时除束支折返性室性心动过速和分支性室性心动过速外，心室的激动多起源于心室，激动由兴奋灶向周围心肌扩布，故QRS波形态不呈束支或分支阻滞形态。Vi/Vt比值，Vi是心室初始除极或激动传导40ms时的振幅值，Vt是心室终末除极或激动前40ms的振幅值。测量Vi或Vt应选择多导同步记录的心电图，且选择QRS波群起点终点清晰可辨者，应选择振幅较高的R波或S波进行测量，对于测得的Vi和Vt的值取绝对值。把Vi/Vt比值做为WCT鉴别指标的依据是：室上性心动过速伴束支阻滞时，心室的初始激动仍是通过希浦系下传心室肌，除极速度较快，Vi值较大；而束支阻滞主要使心室中段与终末除极速度较慢，故Vt值较小，结果Vi/Vt＞1；室性心动过速时，由于激动多起源于心室，其初始是通过传导速度较慢的心室肌传导，故Vi值小。当心室除极到希浦系统时，其激动传导速度加快，因此Vt值较大，所以，Vi/Vt≤1时多为室性心动过速。
　　应用Vereckei新四步法鉴别WCT需注意以下几点：A.心动过速频率过快时，可以造成QRS波起点与终点无法确定，此时不易应用此法；B.该方案不适用于束支折返性心动过速、分支型室性心动过速及房束旁路性心动过速等；C.侵害心肌的一些疾病可能会改变Vi或室性心动过速值，从而影响诊断；D.应用此方案应结合其它方案综合诊断，尽量减少失误。
　　鉴于目前使用的三种WCT鉴别诊断各有其优缺点与限制性，为适应急诊室各种需要，Vereckei2008年又提出一个更加简化的鉴别流程图，该方案仅需使用一个aVR导联QRS波的分析。提出这一流程图的理论基础是正常心律时心室激动波传导方向均背离aVR导联，故产生一QS形波。&&
　　单一aVR导联鉴别WCT&&
　　第一步：aVR导联有初始R波，为室性心动过速；否则进行下一步；&&
　　第二步：r波或q波&40ms，为VT，否则进行下一步；&&
　　第三步：负向起始波的降支上有顿挫，为VT，否则进行下一步；&&
　　第四步：Vi/Vt≤1，为VT，Vi/Vt&1为SVT。
　　本流程虽有快速简便容易掌握的优点，但也有很多限制性和缺点，前间壁心肌梗死、束支性VT，等情况可影响Vi/Vt的测量；单一aVR导联鉴别流程对无结构性心脏病室速的鉴别能力不如结构性心脏病室速&&
　　总之，尽管有上述指标，但值得注意的是临床上仍多有10％左右的WCT不能明确诊断，因此临床不能鉴别室上速或室速时应按室速处理。如果血流动力学不稳定，则立即电转复恢复窦性心律，然后再分析心电图决定是否行电生理检查。
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心电图怎样看，什么是QRS波群。
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1、电图记录纸。心电图是被记录在布满大小方格的纸上，所以想要知道心电图怎么看，首要的是知道这些格子代表的意义。这些方格中每一条细竖线相隔1mm，每一条细横线也是相隔1mm，它们围成了1mm见方的小格。粗线是每五个小格一条，每条粗线之间相隔就是5mm，横竖粗线又构成了大方格。心电图记录纸是按照国际规定的标准速度移动的，移动速度为25mm/s，也就是说横向的每个小细格代表0.04s；每两条粗线之间的距离就是代表0.2s。国际上对记录心电图时的外加电压也是有规定的，即外加1mV电压时，基线就应该准确地抬高10个小格，也就是说，每个小横格表示0.1mV，而每个大格就表示0.5mV，每两个大格就代表了这1mV。2、心电图上的各种波形。一次心动周期就会在新电图上记录出一系列地高低宽窄不同的波形。包括P波、QRS波群、T波和（无）u波。了解这些波形及其所代表的意义，是教你怎么看心电图的第二步。　　P波，最先出现的一个振幅不高的圆钝波形，它记录的是窦房结激动的右、左心房的激动。因为窦房结位于右心房，心房的激动先由它开始，所以P波的前半部分记录的是右心房的激动，中间部分记录的是左、右心房的共同激动而后部则代表左心房的激动。除了aVR导联外，P波基本都是直立的，肢体导联中P波的高度多不超过0.25mV，胸前导联中直立的P波高度不应超过0.15mV。正常的P波的宽度也不应超过0.11s。　　QRS波群，继P波之后出现的一个狭窄但振幅高的波群。由q波（有或无）、R波和S波组成。它代表着兴奋从房室结发出先后通过房室束、左右束支和纤细的浦肯野纤维进入心肌细胞，刺激心室的收缩，因此可以将其看作是心室收缩的开始的心电图表现。　　Q波，是在出现向上的波之前出现的明确的向下的波形。如果它很小，宽度不到0.04s，深度不足0.15mV，我们将它记做q波；若它高且宽，才被称作Q波；当然有时它是缺无的。无论有无Q波，第一个出现的向上的高尖的波就是R波；紧随其后的向下的波就是S波，它也可以根据深度分别命名为S波和s波。之后出现的向上的波被称作R’（r’）波，向下的波则称作S’（s’）波。因为波的高低不同，所以可以组合成很多形态，但它也是有限制的，最主要的就是时间限制，通常情况下，正常人的QRS波群的时间0.08s，可以在0.06～0.10s范围内波动。只要超过这个时限，就应引起注意，特别是超过0.12s便有病理意义了。　　T波，上个波群暂停之后出现的波，代表着心室的复极（心室的舒张），以备下一次心室的除极。观测T波我们要注意它的方向、形态和（高度）深度。（1）方向，正常情况下，在Ⅰ、Ⅱ导联中T波是直立的；Ⅲ导联中则可以出现直立、平坦、双向甚至是倒置的T波；T波在aVR导联中是肯定倒置的，而在aVL和aVF导联中则是和QRS波群的主方向一致的。胸前导联的T波通常是直立的，当然，V1和V3有时也会出现T波倒置的情况，但它们的深度通常都不会超过0.25mV，当V3导联中出现倒置的T波时，前面两个导连的T波也应该是倒置的，否则就是不正常的表现。（2）形态，通常T波的波形是圆滑而有个很自然的顶端。T波一般是不对称的，缓和的上升而略显陡峭地下降至等位线。（3）高度（深度），各个导联并不完全相同，不过综合看来，在肢体导联中很少超过0.5mV，而在胸前导联中也很少会超过1.0mV。异常高尖的T波往往出现在心肌梗死的早期或高钾血症。　　u波，T波后的一个很微小的波，正常的u波并不是在每一个导联中都显而易见，它究竟代表什么尚无定论。3、各个波形之间的等电位线。每个波形之间都有一定时间的记录是在等电位线上的，分别被称作P-R间期、S-T段和Q-T间期，它们也都有着各自存在的意义。熟悉了解这些间期代表的意义是知道怎么看心电图的第三步。　　P-R间期，笼统的可以表示为P波开始至下一组QRS波群开始的时间。它包括了心房内、房室结以及希氏束－浦肯野纤维的传导时间。正常的窦性心律时，它的范围是在0.12s~0.20s，当然在心率加快时，它也可以相应地略为缩短。不过如果传导系统出了问题，它的时间就会延长或缩短。　　ST段，指的是QRS波群终止到T波开始之间的一段时间。正常的ST段是与T波相连的基本位于等位线上的微微上扬的线。观察ST段主要是看它是抬高还是压低，以及他的形态是上斜、水平还是下斜。正常情况下，肢体导联中的ST段可以较等位线抬高0.1mV，也可以略压低不超过0.05mV；在胸前导联V1~V3中ST段也可以抬高最多达0.3mV，在V4、V5导联中ST段的抬高不超过0.1mV，但所有的胸前导联的ST段压低都不应超过0.05mV。ST段抬高或压低超过上述范围，应该引起大家地注意。正常地ST段是上斜型的；如果出现水平或下斜型的ST段，也是异常的。　　Q-T间期，测定的是QRS波群的起始至T波的终结的时间，在一定程度上反映了除极和复极的时间。它的长短是随心率的快慢而变化的，我们常用Bazett氏来进行校正，即Q-Tc=k? （k为一常数），Q-Tc的上限男性为0.39s，女性为0.44s。　　心脏机械收缩之前，先产生电激动，心房和心室的电激动可经人体组织传到体表。心电图是利用心电图机从体表记录心脏每一心动周期所产生电活动变化曲线图形。　　心脏的特殊传导系统由窦房结、结间束（分为前、中、后结间束）、房间束（起自结间束，称Bachmann束）、房间交界区（房室结、希氏束）、束支（分为左、右束支，左束支又分为前分支和后分支）以及普肯耶纤维（Pukinje fiber）构成。心脏传导系统与每一心动周期顺序出现的心电变化密切相关。正常心电活动始于窦房结，兴奋心房的同时经结间束传导至房室结（激动传，然后循希氏束-左、右束支-普肯耶纤维顺序传导，最后兴奋心室。这种先后有序的电激动的传播，引起一系列电位改变，形成了心电图上相应的波段。　一、心率的测量　　测量心率时，只需测量一个RR（或PP）间期的秒数，然后被60除即可求出。例如RR间距为0.8S，则心率为60/0.8=75次/分。还可采用查表法或使用专门的心率尺直接读出相应的心率数。心律明显不齐时，一般采取数个心动周期的平均数值进行测算。　　二、各波段振幅的测量　　P波振幅测量的参考水平应以P波起始前的水平浅为准。测量QRS波群、J点、ST段、T波和U波振幅，统一采用QRS超始部水平作为参考水平。如果QRS起始部为一斜段（例如受心房复极波影响，预激等情况），应以QRS波起点作为测量参考点。，应以参考水平线上缘垂直地测量到波的顶端；测量负向波形的深度时，应以参考水平线下缘垂直地测量到波的底端。　　三、各波段时间的测量　　12导联同步心电图仪记录心电图测量规定：测量P波和QRS波时间，应分别从12导联同步记录中最早的P波起点测量至最晚的P波终点以及从最早QRS波起点测量至最晚的QRS波终点，PR间期应从12导联同步心电图中最早的P波起点测量至最早的QRS波起点；QT间期应是12导联同步心电图中最早的QRS波起点至最晚的T波终点的间距。　　单导联心电图仪记录测量：P波及QRS波时间应选择12个导联中最宽的P波及QRS波进行测量；PR间期应选择12导联中P波宽大且有Q波的导联进行测量；QT间期测量应取12导联中最长的QT间期。　　一般规定，测量各波时间应自波形起点的内缘测至波形终点的内缘。
采纳率：96%
来自团队：
（1）时间 正常成人QRS波群时间为0.06～0.10s，婴儿与幼童为0.04～0.08s，随年龄增长逐渐接近成人。QRS波群时间延长，见于心室肥大、心室内传导阻滞及预激综合征。 编辑本段（2）形态与电压 ①胸导联： 正常胸导联QRS波群形态较恒定。V1、V2导联多呈rS型，R/S&1.Rv1.&1.0mV，超过此值常提示右心室肥大。V5、V6导联以R波为主，R/S&1.Rv.&2.5 mV，超过此值常提示左心室肥大。V，、V.导联呈RS型，R/S接近于1.称为过渡区图形。正常成人胸导联自V1至V5.R波逐渐增大，而S波逐渐变小。若过渡区图形（RS型）出现于V5、V6导联，且R/S比例仍向右递减，提示心脏沿长轴发生顺钟向转位（从心尖往上看），此时右心室向前、向左旋转；若过渡区图形出现于V1、V2导联，且R/S比例仍向左递增，提示心脏沿长轴发生逆钟向转位，此时左心室向前、向右旋转。顺钟向转位可见于右心室肥大，逆钟向转位可见于左心室肥大。但这种转位图形亦可见于正常人。 ②肢体导联： aVR导联的QRS波群主波向下，可呈Qr、rS、rSr′或Qs型，RavR&0.5mV，超过此值常提示右心室肥大。aVL和aVF导联QRS波群形态多变，可呈qR、qRs或Rs型，也可呈rS型，RavL&1.2mV，RmV，&2.0mV，如超过此值，常提示左心室肥大。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。1、大尺度天气运动的特点：准水平、准地转、准静力平衡、准定常、准水平无辐散。 2、趋动中高纬大气运动主要机制：大气斜压性；趋动热带大气运动主要机制：潜热能。 3、气柱上坡：气流辐散，形成反气旋；气柱下坡：气流辐合，形成气旋。 4、位涡守恒条件：绝热、无摩擦。 5、大气垂直分层？依据？每层特点？ 依据地面对大气的影响、湍流粘性力大小分：贴地层、近地面层、上部摩擦层、自由大气。一般分后三层。 ①贴地层：几厘米附着在地表，风速V??0，无湍流。湍流粘性力＝0，分子粘性力最重要。 ②近地面层：80－100m湍流运动非常剧烈，主要以湍流粘性力为主。 ③上部摩擦层：1－1.5km(Ekman层) 湍流粘性力、科氏力、气压梯度力基本满足F?三力平衡，即： 压＋F??科＋F粘?0。 ④自由大气：科氏力与气压梯度力近似平衡，准地转， F?压?F?科?06、声波产生机制：大气可压缩性。 重力外波产生机制：自由面受扰动，通过水平面辐合辐散。 重力惯性外波产生机制：浮力振荡，通过水平面辐合辐散。 Rossby波(大气长波)产生机制：β效应。 重力波产生机制：气压梯度力；传播机制：水平辐合辐散。 7、重力外波形成条件：①自由表面的存在②静力平衡③水平辐合辐散。 8、对于大气不同尺度的，起主要作用的波动也不一样，大尺度运动主要是Rossby波起作用；中尺度主要是重力惯性内波起作用；小尺度主要是重力内波起作用。 9、中纬度大尺度运动主要特征：准地转平衡和水平无辐散。 10、β平面近似：科氏参数f是纬度y的非线性函数，近似地将f表示成y地线性函数，这种近似称为平面近似，即： f≈f0＋βy。在赤道附近取Φ0＝0，f0≌0，f≈βy，这称为赤道β平面近似。 11、参数化：用大尺度运动物理量来表示小尺度运动的影响。 12、浮力振荡：在稳定层结大气中，当气团受到垂直振动时，受到与位移方向相反的净浮力的作用，而在平衡位置附近发生振荡。 13、地转运动：科氏力与气压梯度力近似相等，且加速度等于零。 14、准地转运动：科氏力与气压梯度力近似相等，加速度不等于零，系统能发展。 15、速度环流：在流体中，任取一闭合回线L，回线上每一点的速度大小和方向可以是不同的，若对各点的流体速度在回线L方向上的分量作线积分，此积分定义为速度环流，简称为环流。 16、环流定量：沿任意闭合曲线的速度环流随时间的变化率，等于沿同一曲线的加速度环流。简单地说，环流的加速度等于加速度的环流。 17、二级环流：也称为次级环流，是由行星边界层的湍流摩擦效应产生的穿越行星大气边界层和自由大气环流的垂直环流圈，它是叠加在一级环流（自由大气中不计湍流摩擦的准地转涡旋环流）之上，并受这一主环流系统物理约束的环流。 18、由二级环流引起的边界层顶的铅直速度与什么有关？由二级环流引起的?边界?层?顶的铅直速度wDe与wg（地转风涡度）K?（涡De? 、动黏性系数）及f（地转参数）有关。 19、旋转减弱：自由大气在埃克曼泵的作用下，若无外部能量的供给，其涡度会随时间发生衰减，这种衰减称为旋转减弱。
20、???g?d?含义：表示空气微团在 上升（下降）过程中其位能不断增加（减小），动能相应减小（增加），故固定体积内有上升运动（下沉）时，位能增加（减小），则将有动能减少（增加）。它表示固定体积内铅直运动引起的动能和位能之间的转换。 21、力管：由等压面和等比容面相交 所构成的管子，表达式?????pZ 力管可以产生新的环流或使原有的环流加强或减弱，这就是力管效应。在某平面上单位面积内力管数目愈多，表示大气的斜压性愈强。在等压面上的等温线愈密集，反映着铅直面内单位面积所含的力管数目愈多，斜压性愈强，反之，在等压面上的等温线愈稀疏，斜压性愈弱。 22、脉动项物理意义：Tij???u?iu?j ①作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性应力在j轴方向上的分量。 ②由i轴的正向往负向、通过以i轴为法向的单位截面输送的的j方向的脉动动量通量的平均值。 23、Tzx???u?w??含义：作用于法向为 z轴平面上湍流粘性应力在x向分量。
24、Qzx??u?w?含义：通过法向为z 轴的截面输送的x向脉动动量通量密度。
25、Tyx???v?u?含义：作用于法向 为y轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上的分量；输送的是x方向的脉动动量。
26、Ekman抽吸：在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。这种边界层顶的垂直运动，称为Ekman抽吸。 27、Ekman螺线：上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端迹在水平面上的投影。 28、Ekman螺线的性质：①风向随高度右旋，当超出边界层顶的高度时，风向在地转风向附近摆动，高度趋于无穷时，风向趋向地转风向。②起始风速为0，高度增风速增，当超出边界层顶的高度时，风速在地转风速附近摆动。③由于湍流粘性力的作用，风要穿越等压线，从高压指向低压。 29、Ekman螺线特点：①Z→0，θ→45o②由于sin的周期性，风速矢端迹在水平面上的投影是正负振荡中，tan呈e指数衰减，θ→0，u→ut。 30、在埃克曼层中作用于空气的主要的力是什么力？这一层有什么物理特征？风速随高度分布有什么特点？何谓埃克曼螺线规律？
埃克曼层中湍流粘性应力和科利奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要，而且这三个力基本相平衡，运动具有准定常性。在这一层中湍流粘性力不断的消耗平均运动动能，风穿越等压线流向低压，气压场对气块做功，提供其动能。此外，由于在埃克曼层中湍流粘性力不再是常数，而是随高度增加而减小的。在这个层内风向和风速随高度都有变化，这种变化被称为埃克曼螺线规律。埃克曼层从常值通量层顶一直到自由大气,其顶高约为1～1.5公里。 31、地转风：水平气压梯度力与水平地转偏向力两力平衡，风沿等压线或等高线吹，背风而立，高气压在右（北 vg半球）。g?fK??h? 32、热成风：上、下两层地转风矢量差或地转风随高度变化称热成风。热成风沿着等平均温度线或等厚度线吹，背热成风而立，高温在右（北半球）。???42、混合长VT?Vg：1? V 湍涡在运动过程中保持g0其原有属性所走过的最长距离。 33、梯度风：在中、高纬地区大尺度自由大气中，考虑三力（水平气压梯度力、水平地转偏向力和惯性离心力）平衡，空气块作曲线运动，背风而立，高值在右。
??RTRT24?p Vf2f?2f??RT?nRT是气块做曲线运动时的曲率半径，称为轨迹的曲率半径 34、重力内波？其形成的物理机制？
是指大大气内部，由于层结作用和大气内部的不连续面上受到垂直扰动，偏离平衡位置，在重力下产生的波动。物理机制是浮力振荡的传播。 35、重力惯性内波：产生于流体内部波动，考虑地球旋转影响的重力内波。 36、重力外波：处于大气上下边界的空气，受到垂直扰动后，偏离平衡位置以后，在重力场作用下产生的波动。发生在边界面上，离扰动边界越远，波动越不显著，快波，天气学意义不重要。 38、有效位能：在闭合系统中，经过干绝热过程，从初始状态调整到水平稳定层结状态时，系统所能释放的最大全位能，称为有效位能。 39、何谓全位能？内能与位能关系？ 气柱中的位能与内能合在一起定义为全位能P*。 P*??*?I*????A???0?cpTdz???dA 全位能实际上是气柱的焓。有 I*/P*?c
?*/P*?R/c?/I?(cv/cp?0.3
p?cp?0.7v)/cv?0.41 铅直气柱的全位能中，内能约占70％，位能约占30％。 40、地转平衡：?1??p?f?k??v?0 水平气压梯度力＋水平科氏力＝0。 41、旋转衰减：二级环流使准地转涡度旋度强度减弱，并随时间呈指数衰减的作用。 43、相速度：位相的传播速度c=ω/K 44、群速度：振幅或能量的移动速度c=dω/dt。 45、常量通量层：由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。 46、波参数：A――振幅； L――波长：相邻两个同位相点间的距离，即一个完整的波形；T――周期：质点完成一个全振动需要的时间；c――波速&相速：等位相线&等位相面的移动速度，即槽的移速c=L/T=ω/K ；K――波数：K=2π/L? 2π距离内波的数目；ω――圆频率：ω=2π/T ? 2π时间内质点完成全振动的次数。 47、位温：气块干绝热膨胀或压缩到1000hpa时所具有的温度。 48、尺度分析法是一种对物理方程进行分析和简化的有效方法，这种方法是恰尼所倡导的，它是依据表征某类运动系统变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。 49、惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。V1＝-FRr 50、旋街风：在小尺度运动中，惯性离心力和水平气压梯度力相平衡时的空气流动。 51、正压大气：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线，没有热成风，地转风随高度不发生变化。 52、斜压大气：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P,T),这种大气称为斜压大气。斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，地转风随高度发生变化。在中高纬度大气中，通常是斜压大气。
53、湿静能：湿空气的内能、位能、压力能、及潜热能之和。表达式为Es=CvT+gz+p/ρ 54、梯度风高度：行星边界层风向第一次与地转风向一致的高度，称为梯度风高度。通常取梯度风高度为边界层顶的高度： hB??hE??2K f55、埃克曼泵：大气边界层中，大尺度大气运动主要是气压梯度力、科氏力和摩擦力三力平衡。在这三力平衡下，大气质点的运动不像自由大气沿着等压线流动，其流速与等压线成一交角并从高压流向低压。这样在低压的地方，大气质量有辐合，其上空的大气就会上升，并将边界层大气挤到自由大气中；而在高压的地方，大气质量有辐散，其上空的大气就会下沉，进而就将自由大气的质量吸入边界层。这种由于摩擦效应产生的边界层顶的上升或下沉运动，俗称埃克曼泵。56、频散波：波速与波数有关，Cg≠c表示波动的能量不随波动的传播而传播为频散波。如长波、重力波
非频散波：波速与波数无关，Cg＝c，表示波动的能量随着波动的传播而一道传播，定义为“非频散波”。如：声波、重力外波。 57、上游效应：当群速大于相速时，即Cg>c时，能量向下游传播，使下游产生新的扰动，或使下游原有的扰动增强，这种效应称为上游效应。 58、β效应：由于科氏参数随纬度变化，当气块作南北运动时，牵连涡度发生变化；为了保持绝对涡度守恒，这时相对涡度会发生相应的变化（系统发生变化）。这种效应称为β―效应 59、波包：由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的波。 60、微扰动法：大气动力方程组是非线性的，直接求解非常困难。因此，通常采用微扰法将方程组线性化，讨论简单的波动问题。 61、滤波：根据波动的物理机制而采用一定的假设条件，以消除气象意义不大的波动而保留有气象意义波动的方法。 62、声波：由空气可压缩性产生的振动在空气中的传播。声波是一种纵波，即空气微团振动的方向和声波的转播方向一致。也是快波。空气的可压缩性是空气中声波产生的必要条件。 63、包辛尼斯克近似：在大气运动方程组中，对不同方程中与与密度有关的项采取不同处理的作法，即①在水平运动方程中的气压梯度力项，其密度扰动可以忽略，用其平均值代替；②在垂直运动方程中，与浮力相关的密度扰动要加以考虑，不能忽略；③在连续方程中，大气密度振动的个别变化项可以忽略；④热力学方程中，由密度扰动引起的能量变化与由于温度扰动变化引起的能量变化或者由于气压扰动变化引起的能量变化具有相同量级，不能忽略。 64、布伦特一维赛拉频率：也称浮力频率N，气块由于浮力作用而产生垂直振荡的固频率。N＞0表示层结稳定。 65、波动稳定度：定常的基本气流U上有小扰动产生，若扰动继续保持为小扰动或随时间衰减，则称波动是中性的或波动是稳定的；若扰动随时间增强，则称波动不稳定。 66、惯性不稳定：南北移动的空气质点离开平衡位置而穿越正压、地转平衡的基本纬向气流，若基本气流对空气质点的位移起加速作用，则称为惯性不稳定。惯性不稳定的判据为：在惯性不稳定运动中，扰动发展的能量主要来自于基本气流的动能。
67、地转运动：空气作直线运动，考虑气压梯度力和地转偏向力平衡时的运动。 68、地转适应过程：大尺度大气运动由非地转状态向地转状态快速调整的过程。 69、稳定层结：γd＞γ气团受到的净浮力与位移方向相反，即在大气中任取一气团，使其产生一段位移，如果气块趋于回到原来的位置，这样的大气状态称为稳定层结。 70、不稳定层结：γd＜γ气团受到的净浮力与位移方向一至，即在大气中任取一气团，使其产生一段位移，如果气块趋于继续离开，这样的大气状态称为不稳定层结。 71、有效位能：在闭合系统中，经干绝热过程调整至正压水平稳定层结状态时，所能释放的最大全位能。 潜热能：系统中所有水汽全部凝结所释放的热量。H=Lq
压力能:单位质量空气压力能P?cvTp/??gz。. 显热能（焓）: 内能和压力能之和 h?cpT?cvT?RT 72、能量的转换：有效位能→动能，通过垂直运动暧空气上升，冷空气下沉。纬向平均运动动能←→涡旋运动动能：通过斜槽结构。 73C?、相速表达式：?c?? ?xi?cyj?czk 74、波群：由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加合成的波 75、群速度：波群传播的速度称为群速度。 76、重力外波：在重力场作用下，流体在铅直平面上作周期运动便称为重力波。 77、重力惯性外波？考虑地球自转对重力外波的影响的波。 c?????gH?f20? 0k2??第一项反映重力作用，第二项反映地球自转作用。考虑地球自转作用后重力外波性质发生了变化，相速与波数有关，成了频散波。 78、层结状况：若???故气团T>周围d，即周围温度下降得快， T，重力<浮力，净浮力向上，不稳定层结；若???团T浮力，净浮力向下，稳定层结；若???d，净浮力为零，中性层结。 79、波动：振动在弹性媒介中的传播。 振动的2个条件：振动和传播。振动的1个媒价：短波东进，长波西退。 80、纬向波数目：在某个纬圈上，在纬圈长度距离上所含的波长为L的波动数目。 81、层结大气：无穷多的密度不同的气层的均匀分布。 82、常值通量层：由于近地面层物理量的通量几乎不随高度变化，所以称近地面层为常值通量层。 83、潜热能：系统中所有水汽全部凝结所释放的能量。 84、Ekman抽吸和二级环流使自由大气旋转减弱？在上部摩擦层中，三力平衡，风穿越等压线，在低压辐合上升运动，在高压辐散下沉运动，在边界层顶垂直运动称为Ekman抽吸。在垂直面内的二级环流使自由大气中低压伴随辐散，高压伴随辐合，所以自由大气中旋转减弱。 85、位涡：守恒条件？用位涡守恒原理解释气流过山脉时涡度变化？ 综合动力和热力过程的一个综合描述大气旋转运动的物理量。守恒条件是 绝热无摩擦。d(??fdtH)?0 在大气作干绝热无摩擦运动条件下，气流过山Δθ不变，由于山脉影响到一定高度即已消失，在迎风坡迎风坡气流有上滑运动，其气柱的厚度减小，即Δp减小，使绝对涡度（δ+f）减小，使低压槽（高压脊）在迎风坡减弱（加强）。在背风坡气流有下滑运动，其气柱的厚度增加，即Δp增大，使绝对涡度（δ+f）也增大，使低压槽（高压脊）在背风坡加深（减弱）。在气流过 山中及过山后，由于???f/?y作用， 在过山后还会出现波状的运动。 86、用位涡守恒原理解释气流过山脉时涡度的变化？ 定常西风越过南北向山脉时，在迎风坡有脊、背风坡有槽产生，且在它们的下游交替出现一系列的脊和槽。
由于摩擦和其它因子的影响，实际天气图上只能看到第一个槽。
87、何谓零级简化？特征？ 通过比较方程中各项的数量级，只保留方程中数量级最大的各项，而其他各项都略去。 特征：①地转平衡②静力平衡③水平无辐散④准定常。 88、何谓Ro（罗斯贝）数及地转近似的充分条件？判断是否准地转？ Ro?水平惯性力尺度U水平科氏力尺度?f0L，称为 罗斯贝数，它是一个无量纲参数，若Ro《1，其物理意义表示：水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（Ro《1被称为地转近似的充分条件）,这是大尺度运动的典型值；若Ro～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。在中纬度大、中、小尺度的Ro数分别为10?1、1、101。 Ro?0.1满足准地转；Ro?非地转。 89、何谓Ri（里查森）数？ Ri?N2D2U2是与大气层结稳定度和风 的铅直切变有关的动力学参数。它用于判断对流或扰动发展的条件。Ri》1，通常表示大气层结是高度稳定的。
90、何为特征量？无量纲量？ 特征量：表示该物理量的一般大小；是常量；有量纲。无量纲量：量级在10o左右；是变量；没有量纲 91、闭合系统：指与系统外界无质量交换，即边界的法向速度为0。 92、地转平衡运动特征：①动力学特征：水平气压梯度力与科氏力相平衡②运动学特征：风沿着等压线吹，背风而立，高压在右，低压在左。 93、群速度与相速度区别？何时二者一致？答：相速度为载波移动的速度，即群波中具有相同位相点的移动速度。群速度是指波包移动的速度，即群波中具有相同振幅点的移动速度，表示波列能量传播的速度。 当波速c与波数k无关时，群速与相速大小的差值与k和dc/dk有关，dc/dk表示相速随波长的变化率。 94、正压不稳定及必要条件？ 答：正压不稳定是指正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力机制，称为正压不稳定。 不稳定必要条件：①基本气流绝对涡度沿y方向的梯度，在-d<y<d区域的某些地方必须为0或存在改变符号的地方②在±d间内U与梯度为正相关，当这两种条件同时满足时，扰动一般配正压不稳定的。 95声波：是由物体受振动产生了的压缩波而形成的。声波是一种纵波，即空气微团振动的方向和声波的转播方向一致。空气的可压缩性是空气中声波产生的必要条件。 96、Rossby波：是在准水平的大尺度运动中，由于β效应维持绝对涡度守恒而形成的波动。它的传播速度与声波、重力波相比要慢很多，故为涡旋性慢波，同时由于它的水平尺度与地球半径相当，又称为行星波(大气长波)。罗斯贝波是水平横波：振动在南北方向，传播在东西方向。单向波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。 97、简述地转风，梯度风，热成风及地转偏差的差异？ 答：①在水平气压梯度力与地转偏向力（即科里奥利力）相平衡下的空气运动速度（风场）称为地转风；②在水平气压梯度力与地转偏向力及惯性离心力，这三个力相平衡下的空气运动速度（风场）称为梯度风；③热成风定义为铅直方向上两等压面上地转 风的矢量差。V?T?V?g1?V?g0④地转偏差是实际风与地转风之差?D???v-vg?。 98、地转偏差产生的原因？①在摩擦层内主要由下垫面摩擦及湍流作用而产生的摩擦力，使实际风速减小，风向偏向于低压一侧；②在自由大气中，地转风运动也只是一种零级近似，实际大气运动是不断地在地转适应与演变过程中进行的，空气不断地作加速度运动，所以就产生了地转偏差。 99、大气行星边界层是整个大气的主要热量和水汽的源，是动量的汇。 100、何谓环流?
在流体中，任取一闭合回线L，回线上每一点的速度大小和方向可以是不同的，若对各点的流体速度在回线L方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称为环流C。 C??LV?d?
101、P坐标建立的基础：静力平衡。 102、绝对涡度守恒的条件：忽略扭曲项，忽略耗散项，正压大气，水平无辐散。
103、何谓涡度（及与环流的关系）? 何谓相对涡度？何谓地球涡度？何谓绝对涡度？ 涡度是对流体旋转运动的微观度量，可以理解为是单位面积上的环流。 ?????3?V3 它是一个向量，它的方 向按一种“右手规则”确定。可以证明涡度的数值等于流体旋转角速度的2倍. 在地球上观测到的涡度称为相对涡度。地球本身自转所产生的涡度称为地球涡度（行星涡度、地球自转涡度）。绝对涡度＝相对涡度＋牵连涡度，即等于在惯性坐标系中观测到的涡度。 104、涡度方程右端五项是什么意思？ ①?(??f)??V?散度项②?df/dyvβ效应项③??w/?x???w/?y扭转项④?p/?x???/?y??p/??y???/力管项x ⑤??F?粘性耗散项 ?Z105、系统辐合辐散及南北运动：
106、右图给出了某测站观测到的Z1，Z2，Z3三个高度上的地转风Vg1，Vg2，Vg3 。请画出Z1至Z2层的热成风及Z2至Z3层的热成风；请分别说明Z1至Z2层及Z2至Z3层的冷暖平流情况；未来该测站的天气趋势如何。 答：热成风就是上下两层地转风之差， Z1、Z2有暖平流，天气不好，Z2、Z3有冷平流，干冷气流，天气比较好。
107、何谓绝对环流定理？何谓力管？如何解释海陆风现象？
环流加速度等于流体加速度的环流。从惯性坐标系来观测大气运动，即有 d?aCada??daVa?dt?dt?LVa?dr??Ldt?dr 把绝对运动方程代人可得绝对环流定d 理aCa????dp 式中α=1/ρ为比 dtL容，公式表示绝对环流随时间的变化，仅由沿物质闭合回线内，等压面和等比容（或等温）面相交特征量（称为力管）的积分来确定。 海陆风是由于海陆上空存在气温差异而产生的热力环流。白天陆地增温比海洋快，陆地气温高于海洋，因而形成了如图6.4所示的力管场。从而白天陆地上空气上升，海洋上空气下沉，在上层空气由陆地吹向海洋，在下层空气由海洋吹向陆地。夜间情况正好与上述相反。
108、已知在摩擦层内，某测站为西南风，试作图表示G?（水平气压梯度力）A?，?，F?（摩擦力）V?（水平地转偏向力）（实际风），V，g（地转风）和地转偏D?差的相互配置。 答：
①根据已知条件先画出实际风（西南风）的矢量；②根据实际风画出地转偏向力；③根据实际风画出摩擦力；④根据地转偏向力和摩擦力的合力画出气压梯度力；⑤根据气压梯度力画出地转风；⑥根据地转风和实际风画出地转偏差； 109、作图题 图示Ekman层三力平衡的结果使风指向低压一侧。
解：作图顺序如下： ①根据气压梯度力画出地转风；
②根据已知条件风指向低压一侧画出实际风（西南风）的矢量；
③根据地转偏向力和摩擦力的画出与气压梯度力相平衡的合力；
④根据实际风画出摩擦力；
⑤根据实际风画出地转偏向力； ⑥根据地转风和实际风画出地转偏差；
110、 Ekman层三力平衡的结果使风指向低压一侧。 解：作图顺序如下：①根据气压梯度力画出地转风；②根据已知条件风指向低压一侧画出实际风（西南风）的矢量；③根据地转偏向力和摩擦力的画出与气压梯度力相平衡的合力；④根据实际风画出摩擦力；⑤根据实际风画出地转偏向力；⑥根据地转风和实际风画出地转偏差；
111、自由大气边界层模型：低压系统：边界层中穿越等压线指向低压 ――辐合上升――1）边界层气旋加强补偿湍流粘性耗散。2）自由大气产生辐散使得气旋减弱。
112、脉动项物理意义：Tij ???ui?u?j①作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性应力在j轴方向上的分量。 ②由i轴的正向往负向、通过以i轴为法向的单位截面输送的j方向的脉动动量通量的平均值。 113、试述Tzx???u?w??的含义？ 涡动应力的物理实质是湍流对动量输 送的结果。例如，Tzx???w?u?表 示单位时间内在单位水平面积上湍流向下输送的x方向动量，它可视为该水平面积以上的空气作用于单位面积上的力。体积元的六个面上都要受到涡动应力的作用。 而湍流粘性力一般是指作用于单位质量上的涡动应力的合力。也可理解为是作用于单位质量上涡动应力的梯度力。 114、混合长理论的含义？①和分子一样，湍涡在运动的起始高度上具有该高度上的平均物理属性；②在湍流运动中存在一个混合长??，湍涡移动一个混合长后才与四周混合，在此之前其具有的物理属性保持不变（守恒）。在这样假定下，就容易将脉动值与平均值联系起来，用平均值分布特征来表达涡动应力的作用。 115、动能来自压力梯度力作功。 116、闭合系统中动能与位能及与内能是通过什么机制进行相互转换？闭合系统中动能和位能是通过铅直运动进行相互转换的；动能和内能之间，是通过系统内气压场膨胀或压缩作功进行转换，如果大气是不可压缩，那么从能量的观点来看，大气的运动就成为不可能的。此外，摩擦作用则将不断地消耗动能。 117、什么条件下闭合系统能量守恒？ 若大气运动是绝热且无摩擦，则
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表示：大气运动是绝热且无摩擦的情况下，闭合系统的动能、位能、内能的总和是守恒的。 118、试论述大型涡旋在实际大气能量循环中的重要作用。 答： 首先，通过大型涡旋引起的热量经向输送，使得平均有效位能向扰动有效位能转换； 然后，又通过大型涡旋中的垂直运动，使得扰动有效位能向扰动运动动能转换； 再通过大型涡旋引起的动量输送，使得扰动运动动能向平均运动动能转换； 最后，通过大型涡旋耗散了大部分动能。
所以说，大型涡旋在实际能量循环中起着重要作用。 119、用图简述北半球有效位能、平均动能、扰动动能之间的转换机制？
120、何谓湍流发展判据？由判据得出什么结论？(何谓里查森数Ri？) 湍流运动增强或减弱的判据为 Ri?Ric湍流增强，Ri?Ric湍流减弱。2Ri?g???T???u?称为 ?z??d??/T???z?Ric??临界里查森数，不是一个固定常数，与具体流场有关，通常情况下小于1。由判据可看出：湍流运动与温度层结和风的铅直切变有关。层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则湍流活动愈强。 121、影响湍流运动的因子：不稳定层结利于湍流发展，稳定层结不利于湍流发展，中性层结对湍流无影响。 122、在埃克曼层中作用于空气的主要的力是什么力？这一层有什么物理特征？风速随高度分布有什么特点？何谓埃克曼螺线规律？
埃克曼层中湍流粘性应力和科利奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要，而且这三个力基本相平衡，运动具有准定常性。在这一层中湍流粘性力不断的消耗平均运动动能，风穿越等压线流向低压，气压场对气块做功，提供其动能。此外，由于在埃克曼层中湍流粘性力不再是常数，而是随高度增加而减小的。在这个层内风向和风速随高度都有变化，这种变化被称为埃克曼螺线规律。埃克曼层从常值通量层顶一直到自由大气,其顶高约为1～1.5公里。 123、在流体内部含有两层流体（流体1和流体2）由于其密度差和风的铅直切变导致在其分界面上产生一种波，其波速公式为 ???2c?1u12u2g??1??2??1?2?u1?u2?????21?2k??1??2???1??2?式中?1和uu1分别为流体1的密度和风速，?2和2分别为流体2的密度和风速。请讨论：⒈这个波是什么性质的波？ ⒉这个波是频散波还是非频散波？ ⒊这个波的不稳定条件？
讨论：⒈由于波速公式中含有重力g的作用，并产生在流体内部的两层界面上，所以它是重力内波，被称为开尔文-赫姆霍兹波。⒉由于波速与波数k有关，所以这个波是频散波。⒊这个波的不稳定性取决于其波速公式中等号右端第二项，根号内数值若为负值，则为不稳定波。其具体条件为：
⑴如果u1?u2，则当ρ1ρ2时，即重力稳定的情况下，只有当k>kc时，波才会因切变不稳定而发展起来。临界波数kc为 kg??1??2???1??2?c??1?2?u1?u2?2 若用2π/L去代替k，并用状态方程，可得临界波长为 2L1T2?u1?uc?2?T?2?gT2?T1??T2?T1?在界面上下，假如约有4度的温差，并有约5米/秒的风切变，那么波长短于600米的波就不稳定了。这大体上可以用来定性解释锋面不稳定、晴空湍流和波状云等现象。 124、三个结论：①中性层结下风随高度变化满足对数率分布；②非中性层结下风廓线满足指数律③在不同层结条件下风的切变：稳定>中性>不稳定。 125、求解运动方程步骤：
①任一变量q?q?q?代入方程， ②对整个方程求平均，?V??\eq.\、?t?????(?V?t)??????V? ?t?????得到 平均方程? ③整理数学上简洁，物理上明了。 126、何谓旋转衰减作用？物理机制？ 边界层是通过湍流摩擦，不断损耗自由大气中的涡旋动量，使涡旋减弱。而通过二级环流使准地转涡旋减弱，这种作用称为旋转衰减作用。 机制：在气旋（反气旋）区域通过二级环流在自由大气中产生的水平辐散（辐合）作用，产生相反的涡旋运动，使原有的涡旋运动减弱。二级环流使地转风涡度随时间呈指数衰减。 127、微扰动法？扰动法的基本思路？ 是将非线性方程进行线性化的一种有效方法。基本思路：①把表征大气状态的任一场变量f看成是由已知的基本场变量?f和叠加在其上的扰动量f组成的，即设：f?f?f?；②基本场变量表征大气的基本运动状态，它满足基本方程和边界条件；③假设扰动量f?是充分小的，扰动量和其改变量都是小量，其二次以上乘积项可以略去不计。 例如：有一非线性项u?u，将它变成 ?x线性项的作法是：设uu?u?u?代入非线性项，其中通常设为常数， u?u?x??u?u????u?u?? ?x?u?u?x?u?u??x?u??u?x?u??u??u? ?x?u?x最后等号后的项便是线性项了。 128、证明在埃克曼层中湍流摩擦力有 F?????u??? ??z??K?z???i????z??K?v???j?fk?v???z?即F与地转偏差矢量?v???v??v?g相垂直；在北半球F指向v?那一侧？ 答：埃克曼层中湍流粘性应力（也称为摩擦力）表达式为 F?????K?u??????v?? ?z??z?i??z??K?z??j地转偏向力表达式为A???fk???v 气压梯度力表达式为在埃克曼层中这三个力基本相平衡，G??fk??v?g 所以其动量平衡方程为 F???? ?z??K?u??z???i????z??K?v??z???j?fk?????????v?vv???g??v??fk?v?证明了F与地转偏差矢量vg相垂直，在北半球F?指向v?? 的左侧。如图 V?129、方程组???u? u??g?h?fv? ??t?u?x?x??v?t?u?v????xfu??h???t??hu?x?0
假设大气基本状态是静止的，即u?u?,v?v?,h?H0?h?，试求： ①将上述方程组线性化②求出该方程组所含波动的频率方程③分别求出该波动的相速与群速④分析该波动的性质。 解：①将所假设的扰动值关系式代人方程组，并取f近似即f?f=常数，得线性化方程组0 0?u???g?h??f① ?t?x0v? ?v???f0u?②?h??t?H?u?0?x?0③ ?t②对方程组进行消元。对①式进行时间偏微商得
?2u??2?t2??gh??v? ④将②式和 ?t?x?f0?t③式代人④式，消去h?和v?，得 ?2u??gH?2u??f2?u?
⑤ ?t20?x20?t再设波动解为
u??Aei?kx??t?
代人⑤式得波动的频率方程
??2??k2gH0?f20或 ???k2gH0?f20 ③相速为c??k??gHf20 0?k2 群速 c??g???gH0?k2gH00?f④分析：⑴该波动为重力惯性外波。k2因为该波速公式中有g的存在，反映有重力作用；再有波速公式中有f存在，反映有地转偏向力的作用，并0的且波动发生在流体平均高度H0表面上。⑵该波动为频散波。因为其相速与波数k有关，相速不等于群速。 130、滤波的条件 ①大气不可压
②水平无辐散&地转近似 ――去掉水平向的声波
③静力平衡――气压取决于气柱重量而不是压缩程度 ――去掉垂直向的声波
131、何谓拉姆（LAMB）波？ 在考虑地球自转作用，在静力平衡大气中还可以产生一种只沿水平方向转播的特殊声波，称为拉姆波。特点：空气微团只作水平运动，静力平衡成立，其相速大于绝热声速，群速小于声速，也是“快型”波，它还是频散波，对波动能量有“分散”作用。拉姆波的扰动气压的振幅随高度按指数减小，但扰动速度随高度几乎不改变，这是拉姆波铅直结构的主要特征。 有重力作用；再有波速公式中有f的存在，反映有地转偏向力的作用，并0且波动发生在流体平均高度H0表面上。⑵该波动为频散波。因为其相速与波数k有关，相速不等于群速。 134、波的物理机制？①振荡引起的机制：回复力～机械学中的观点。一般回复机制②传播机制：质点与质点之间的联系。
135、微扰动法的基本思路是那些？ 微扰动法是将非线性方程进行线性化的一种有效方法，它的基本思路是： ①把表征大气状态的任一场变量f看成是由已知的基本场变量f和叠加在其上的扰动量f?组成的，即设：f?f?f?；②基本场变量表征大气的基本运动状态，它满足基本方程和边界条件；③假设扰动量f?是充分小的，扰动量和其改变量都是小量，其二次以上乘积项可以略去不计。 136、重力外波C推导： ???u??u?u??g?h??t?x?x ??h??u?h?x?h?u??t?x?0令h?H?h?,H?Const
u?u?u?,u?Const ??u??u??h??????t?u?x?g?x?0??(1) ??h??t?u?h??x?H?u????x?0??(2)消去u’(??? ?t?u?x)(2)?(H?x)(1)令形式解h??Aeik(x?ct) ?2?((?cikc?u?)2uik?gH)h??gH(ik)2?0 h??0?c?u?gH ①C与k无关，非频散波②双向传播 137、证明无限高气柱，内能与位能成正比。 位能：???P1 PzdP?2?P00zdP??P00[d(zP)?Pdz] ?zPP0,z?00P?0,z?????Pdz ?limzz??zP?limz??e?z?0?P~e??z P?0??＝??0Pdz????RTdz?R??00?Tdz 内能I?CVA??0?Tdz ???ARC?CP?CV?0.41 IVCV
138、有一维Rossby波的频散关系式 ??uk??试推出Rossby波的相 k速和群速公式，并讨论。 答：相速c??k?u??k2 群速Cg?c??ck?u?? ?kk2讨论：k2>0 ，β>0所以Cg>C，波包迹对合成波列是向下游传播，即扰动能量向上游传播，它将使上游的合成波列振幅随时间增大。 性质：①产生机制β效应②Cg>C，具有上游效应③C与k有关，频散波④纯Rossby波，单向传播，向西传播。 139、试述Z坐标垂直分量的涡度方程 如何求得，其为： ??????????t??u?x?v?y?w?z?vf?y? ???f????u??v??y??????w?u??w?v? ??x??y?z?x?z???1????p?2???x?y????p???Fy?Fx? ?y?x??????x??y??说明各项的物理意义 答：对于天气尺度运动，极易从简化的水平动量方程导出涡度方程。 Z坐标中的水平动量方程为 ①?u?t?u?u?x?v?u?y?w?u1?p ?z?fv????x②?v?v?v?v1?p ?t?u?x?v?y?w?z?fu????y②式对x微商，①式对?vy微商，将结 果相减。??x??u得 ??y???t??(u???x?v?????y)?w?z??v? ???f????u??v???w?v?w?u? y???x???????x?z?y?z???1????p???p? ?2??y???x?y?x??其中右边第一项为相对涡度项，表示涡度水平输送的变化。第二项为相对涡度的铅直输送项。第三项为南北运动项，表示南北涡度引起的变化。第四项为水平散度作用项。在（f+δ）〉0条件下，当空气作辐散运动时，使局地相对涡度减小；作辐合运动时，使局地涡度增大；第五项称为涡管扭曲项。是涡度的水平分量转化为铅直分量的扭转效应。第六项是力管项。是大气的斜压性对涡度的作用。 140、声波是由大气的可压缩性造成的，重力内波生成的必要条件是大气层结稳定。 141、在静力平衡条件下，地转风随高度改变的充要条件是斜压大气。 142、绝对涡度守恒的条件是无摩擦、干绝热运动。 143、北半球地转风随高度逆时针旋转，与此伴随的平流为冷平流。 144、支配大气运动状态和热力状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律。 145、皮叶克尼斯环流定理表明引起相对环流时间变化有两个原因，它们是：环线包围力管的代数和随时间变化，环线包围面积和平均纬度的改变。 146、近地面层不同层结下风随高度的变化规律？ 在近地面层中的中性层结下，风随高度呈对数关系分布；非中性层结下， 风随高度呈幂指数分布。 147、自然坐标系的三个坐标变量的单位矢量分别取为水平气流方向、法向量方向、铅直向上方向
145、有下列方程组： ?K*
?t?????dm??v?FdmMM?P*?????dm??
?tMM?Qdm①请说明上述两个方程各代表什么？ ②解释K*与P*互相转换的机制是什么？③什么情况下，其中的内能与位能一致的变化？④什么条件下K*与P*两者之和是守恒的？ 答：①动能平衡方程、全位能平衡方程②闭合系统中动能平衡方程和全位 能平衡方程都含有??dm项，但符 号相反，故此项表示系统中动能与全M?位能之间的转换，这一转换的本质是通过水平面穿过等压线进行的，利用 状态方程?A,K??????dm??R, P?TdmMM故转换方向决定于闭合系统ω和T的相关性。若等压面上ω和T正相关，平均而言等压面上冷空气上升，暖空气下沉，则动能转换为全位能。 ③若使内能与位能变化一致，则能量转换过程中维持静立平衡，铅直气柱中所含的内能与动能必须同时增加或减少，并且保持一定的关系。 ?④?t(P*?K*)?0假设运动为绝热、 无摩擦，闭合系统的全位能与动能之和是守恒的。 146、何谓旋转衰减作用？物理机制？ 边界层内是通过湍流摩擦，不断损耗自由大气中的涡旋动量，使涡旋减弱。而通过二级环流使准地转涡旋减弱，这种作用称为旋转衰减作用。物理机制是在气旋（反气旋）区域，通过二级环流在自由大气层中产生的水平辐散（辐合）作用，产生相反的涡旋运动，使原有的涡旋运动减弱。二级环流使地转风涡度随时间呈指数衰减。
147、试由质量守恒定律推导连续方程 答：设一体积元?m???????x?y?z 因质量守恒，则： 1d1d?1d① ?mdt??m???dt???dt?????0又因 1d?????1d??x??1d??y??1d??z ??dt?xdt?ydt?zdt??u?d??x?
dtdt?w?ddt??z?所以 ?1?x?limy?z?0?d???dt?????????u?x??v?y??w ?z代入①式得d?dt?????u?v?w? 或d?????x??y??z???0 dt???3?V3?0148试述实际大气能量循环过程中 ?A,K??????dm的转换机制。 答：大气系统中动能与全位能之间的M转换是通过水平面上穿越等压线运动进行的。若各等压面上w与t负相关，即平均而言等压面上暖空气上升，冷空气下沉，则全位能转换为动能；反之，若各等压面上w与t正相关，平均而言等压面上冷空气上升，暖空气下沉，则动能转换为全位能。 149、相对环流定理意义：相对环流有两个作用①力管项：代表大气斜压对相对环流的作用②惯性项：代表地球自转对相对环流的作用。 150、何谓二级环流？由二级环流引起的边界层顶的铅直速度与什么有关？何谓埃克曼抽吸？
由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，由此将引起质量向低压中心辐合，在埃克曼层顶 产生上升运动，向上输送质量。这种环流结构可以认为是一个叠加在准地转水平环流之上，被称为二级环流。 由二级环流引起的边界层顶的铅直速 度与地转风涡度、涡动黏性系数及地转参数有关。 因为二级环流是由行星边界层摩擦所驱动的，所以产生此种二级环流的机制称为埃克曼抽吸。 151、自然坐标系三个坐标轴方向：n、z的方向，分别是用矢量?s、t ?n ?k表示在空间任一点上，??是?t与该点水平气流方向相一致，nt水平气流的左侧，?和法向量，并指向、零级简化？一级简化？中高纬度k的方向铅直向上。 152地区，自由大气的大尺度水平运动方程的零级简化和一级简化的结果得到了什么结论？（力的特征是什么？） 答：零级简化，通过比较方程中各项的数量级，只保留方程中数量级最大的各项，而其他各项都略去。一级简化，通过比较方程中各项的数量级，除保留方程中数量级最大的各项外，还保留比最大项小一个量级的各项，而将更小的各项略去。 中高纬度特征是：水平气压梯度力与水平地转偏向力近似平衡。自由大气中的空气块的加速度，主要是由水平气压梯度力与水平地转偏向力的微小不平衡引起的。 153、方程组：推导相速和群速 ???u?u?uv?u?u?1?p??t?x??y?w?z?fv??0?x ???vt?u?v?v?v1?p???x?v?y?w?z?fu???0?y??u?v?w???x??y??z?0解：因P=Ph+ρ0(h-z)g
有： ??1?h ???p??0?x??g?x?1?p?h????0?y??g?y?h??u 0???x??v?y??w??z??dz?h???u??x??v??y???wh?w0?0??h?t?u?h?y?v?h ?z?0原方程组变为： ???u?u?u?h?t?u?x?v?y?fv??g?x ????v?u?v???t?x?vv?h?y?fu??g?y??h?h?h???t?u?x?v?y?0设：u?u? v?v?h?H?0?h? ??u????h? ????fv??g?x?vt??fu???g?h???t?y???h??H??u??v????t0?x????y??0??消元：?u?,v?,h???0 ?????t??2??2?2? ??t2?gH0???x2???y2??f2?0?????2?2 ?t?gH2?2?0?x2?f0?h??0??th??hi?设有波解：?kx??t?0e 得频率方程???2?gHk2?f200??0 解为????0 ????gH220k?f0c????gH22gH k0k?f0c??0g??k??gH2f200?k2154、已知方程组： ??????????t?u?x?v??y??????v ?????v?u??x??y??u?v其中符号同惯常意义，由上式导出均匀西风基流中的一维Rossby波的波速及群速公式。 答：令u?u?u?,v?v ?,???? u?const代入方程组???????????????t?u?x?u??x?v?y??v??0?
??????v???u???x?y??u??v????x??y?0略去二阶项??????u?????v??0???t?x① ?????v???u???x?y??u??v????x??y?0引进流函数??：?????u??? ??y???v?????x即????2?，代入①式中，有 ???v???u??y??2??2???x2?2?y2??? ?x代入式中有??? ??t?u??2???x???????x?0因是一维波令??Aeik(x?ct)代入 有?ik2????ikc?iku?????ik???0 得：?c?u??ik?2???0?c?u??k2 cd?d?g?dk??dk??u??k???u??k2讨论：①Rossby波叠加在基本气流上，相对基流单向向西②对于给定?，Rossby波向哪边传取决于ku与?2?/L 对于静止波c?0?u??/k2?0 k?ks??u,Ls?2?u所以 ks?2??L>Ls,k<ks时，c<0波向西退； Lksc时，c>0波向东进； ③cg?，是频散波。 155、已知方程：ddt???f??0说明方 程的物理意义并说明由此产生的Rossby波的机制。 答：意义：垂直向涡度与地转参数之和为绝对涡度，上式绝对涡度不随时间变化，即绝对涡度守恒。由ddt???f??0?d?df dt?dt?0?d???dfdydydt?d?dt??v dt由于地转参数随纬度变化，当系统作南北运动时，地转参数随时间变化，为保持绝对涡度守恒，相对涡度也要发生相应变化，由此产生Rossby波。 156、连续方程表达了什么物理定律? 它的数学表达式是什么？表达式中各项的物理含义是什么？ 答：连续方程表达了质量守恒定律。它的数学表达式是： ????u?t??x???v??w ?y??z?0或???t?????V???0物理含义是：单位 体积内流体质量的净出入量。净流出时散度为正，净流入时散度为负。 157、何谓ε数？(基别尔数)
??1/f0?为基别尔数，代表局地惯 性力与科氏力的尺度之比。当ε《1时，表示?u/?t相对fv可略去，表示运动是慢过程。当ε》1时，表示运动是快过程。ε数也可以用于说明地转平衡近似程度。 158、由下列Z坐标系的水平运动方程 ???u1?p推导出涡度方程， ??fv??...?1??t??x???v???t?fu??1?p??y...?2?并从涡度方程出发，说明气旋系统在向南运动和辐合运动时，强度均会加强。 解：方程⑴和⑵分别对y和x偏导： ?2u?f?v?v?f?1?p1???p ?t?y?y?y???x?y??2?y?x?3??2v?u1 ?t?x?f?x???p??x?y?1???p?2?y?x...?4??3???4???????t???v?f?u??v? ??x?y??说明：向南运动时，使局地相对涡度增大，气旋加强；当空气作辐合运动时，使局地涡度增大，气旋加强。 159、在什么条件下闭合系统中能量是守恒的？ 答：若大气运动是绝热且无摩擦，则由方程相减得 ??t?K*??*?I*??0表示：大气运动是 绝热且无摩擦的情况下，闭合系统的动能、位能、内能的总和是守恒的。 160、⑴在静力平衡大气中，以海平面为底（气压为p0），高为h（该高度上气压为内能*?Ip的表达式。h）的单位截面积气柱中，能*，全位能* ⑵根据上题把位IP及动能K*分别用内能*的形式写出。 答：内能hI*???cvTdz 0位能?*??hpR*h?cI v全位能P*??hpcp* h?cIv动能K*?1cp?2c?cp?v?2* ?c?1?v??MaI161、实际大气中的能量转换过程及物理机制如何？ 非绝热加热造成的水平温差增加了大气全位能；然后，通过垂直运动及穿过等压线的水平运动，气压场对空气作功，全位能转换为动能；最后，通过摩擦作用消耗大气动能。如图所示 ?Qdm????P*????* MM??dm???K????V??Fdm?M 162、热力学能量方程的数学表达式及其物理意义？ 表达式为：dTRTdp1 dt?cdt?cQppp物理意义: 等号左边是单位质量气块的温度个别变化 ,等号右边第一项是对单位质量气块的加热项,表示气块受到加热（冷却）,其气温将升高（降低）；第二项是单位质量气块的气压个别变化，表示气块受到加（降）压，其气温将升高（降低）。
163、罗斯贝波的转播（产生）机制？（何谓β效应？） 在槽后脊前v＜0，气块向南运动，其地转涡度f减小，则其相对涡度δ增加，即dδ/dt＞0，而在槽前脊后v＞0，气块向北运动，其地转涡度f增加，则其相对涡度δ减小，即dδ/dt＜0，这使得罗斯贝波向西移动。这是地转涡度f，与相对涡度δ相互转化的结果效应，也就是β效应的物理原因。 164、讨论罗斯贝波①写出表达罗斯贝波的涡度方程及其线性化方程。② 推导出罗斯贝波的频率方程，波的相速公式和群速公式；③综合讨论罗斯贝波可得那些结论？ 答：①罗斯贝波是大气长波是由地转参数随纬度变化（即β效应）造成的。因此可用正压水平无辐散涡度方程， 即绝对涡度守恒方程d???f?/dt?0 设基本气流为均匀的西风，即令u?u?u?,v?v?代人上式 得方程????u????x??v??0⑵ ?t②因扰动速度场是水平无辐散的，故可引进扰动流函数??，于是有 u?????? ?yv????? ?x????2?? 代人⑵式有?????2????t?u?x?????????令β=常数，设波解???ix?0⑷ Ae?kx?ly??t? 代人⑷式得方程??ku??k k2??2纬向相速c??px?k?u?k2??2 纬向群速c?2? gx?u???k2??k2??2?2③结论：⑴正压大气中罗斯贝波是由绝对涡度守恒控制的一种大尺度涡旋性波动，β效应是它得以传播的最主要机制。⑵罗斯贝波相对于基本气流向西传播。用实际资料进行计算可以证明它一种移动缓慢的大尺度涡旋慢波。⑶罗斯贝波的相速与波数有关，所以是频散波。 165、用位涡守恒原理解释气流过山脉时涡度的变化？ 在迎风坡迎风坡气流有上滑运动，其气柱的厚度减小，即Δp减小，使绝对涡度（δ+f）减小，使低压槽（高压脊）在迎风坡减弱（加强）。在背风坡迎风坡气流有下滑运动，其气柱的厚度增加，即Δp增大，使绝对涡度（δ+f）也增大，使低压槽（高压脊）在背风坡加深（减弱）。在气流过山中及 过山后，由于???f/?y的作用，在 过山后还会出现波状的运动。 166、何为β效应？据此说明下图所示的涡旋系统将会向西移动。
答：β效应由于科氏参数(牵连涡度)随纬度变化(β=df/dy≠0)，当系统作南北运动时，牵连涡度发生变化，为了保持绝对涡度守恒，相对涡度也要发生相应变化。 由正压水平无辐散涡度方程：dδ/dt=-βv可知AB之间区域涡旋系统引起空气向北运动，有v>0，又β=2Ωcosφ/a>0，有dδ/dt<0，即AB间区域相对涡度要减小；同理，BC间区域涡度系统引起空气向南运动，v0，BC间区域相对涡度增大，综合两区域涡度的变化，B处G中心与C处低中心均向西移动，即该系统 向西移动。 167、请说明R0数的物理意义，对于典型的大尺度大气运动，R0数为多大，在此条件下，运动的主要特征？ 答：R0数代表水平惯性力与科氏力的 尺度之比，即Ro?水平惯性力尺度U 水平科氏力尺度?f0LR0<>1时，科氏力相对于水平惯性力是可以忽略的，即大气运动是非地转的，对于典型的大尺运动：V～10m/s， f0～10-4s-1，L～106m，R0～10-1 主要特征是：准定常、准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散。 168、什么是Rossby数？大尺度运动中Rossby数如何取值？大尺度大气运动的主要特征是什么？ 答：Rossby数是特征惯性力与特征科 氏力之比，Ro?U/f0L 大尺度运动V～10m/s， f0～10-4s-1， L～106m，R0～10-1 当R0<>1时，科氏力相对于水平惯性力是可以忽略的，即大气运动是非地转的。主要特征是：准定常、准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散。
169、下面是地面气压场和风场的配置示意图，在实际过程中哪种配置是最可能的？为什么？画出其相应高层的二种可能的风压配置，产生这种配置的机制是什么？
答：图2最可能的配置。在地面，由于湍流粘性力的作用，风穿越等压线指向低压一侧，应由高压往低压流入；又由于在北半球低压有气族式旋转，则最可能的是图2。 最有可能的高层配置为： ①在正压状态下，低空系统由于湍流粘性力的作用，风指向低压一侧，又由于科氏力的作用和，低层低压系统逆时针向中心辐合，产生上升运动，使得高空低层系统产生逆时针向外辐散。 ②在斜压状态下，低层低压对应暖中心，低层低压系统向中心辐合使得暖空气上升，上升膨胀使得高层等压面上凸，即低压系统对应高空为高中心，并产生气流逆时针向外辐散。 169、据实际大气北半球中高纬度大气环流和天气系统的结构，利用下式说明扰动运动动能将向平均运动动能转?k?,k???1?u换。其中符?v??ydm号同惯常mu意义。 答：北半球中高纬度由于急流作用，多为斜槽结构，即槽的北段呈西北至东南走向，南段是东北至西南走向。 如图，在槽的北段，?u/?y?0，槽前u??0,v??0槽后u??0,v??0，?u?v??0则 ?k?,k???1?u，即扰动运 mu?v??ydm?0动动能向平均运动动能转换。在槽的南段，槽后u???u/0,?vy???0，槽前0?u?uv????0,0v?则? 0?k?,k???1?umv??ydm?0平均运动 u?动能向扰动动能转换。
170、已知自由表面高度为h的均质不 可压缩大气满足方程?h???，请 ?t???vh推导之并说明该方程的物理意义。 解：由连续方程?u?x??v?y????z?0 ??h?0??u??x??v?h?y?dz????0?zdz?0 ?(?u??x??v?y)h??z?h??z?0?0由下边界条件?z?0?0，注意到： ?dh?hz?h?dt??h?t?u?h?x?v?h?y 则有?h?t?ux?v?h?u?y?h?x?0 ???h ?t???x(hu)???y(hv)?0说明：单位时间内通过单位截面空间体内流体体积侵入量等于单位截面空间体内体积随时间的变化，体现的是体积守恒。 171、边界层一般可分为贴地层、近地面层、上部摩擦层。 172、?zx???w?u?表示在以Z 轴为法向平面上的湍流粘性力在x轴方向的分量，它是分子粘性应力，由于-τzx被定义为涡动应力，故τzx具有物理量输送方面的含义。 173、对二维平面波s?i(kx?ly??t) 其相速?c???Ael?k2?l2?ki?j? 相速的x方向的分量为??，x方向 ki的相速为?，其群速为 ??kc?????l?，群速的x方向的分 g??ki??j量为???zi，x方向的群速为??，群 ?k?k速是矢量。 174、质点的振动方向与波的传播方向相同的波称为纵波，相垂直的波称为横波。 175、位涡方程是根据涡度方程和连续方程，通过消去散度项，将所得的方程与热力学能量方程一起消去力管项而得到的，位涡守恒条件为绝热无摩擦。 176、当波群速与相速不等时，称其所对应的波动为频散波，此时相速与波数有关，波动的能量将被频散。 177、绝对涡度守恒的条件是正压大气和水平无辐合辐散。 178、时间平均量的平均周期应满足比瞬时脉动的时间尺度大得多，小于湍流特征变化的时间尺度 A?B?A?B?A?B? 179、中纬度大尺度运动具有准水平、准定常、准地转、准静力平衡、准水平无辐散特点。 180、根据环流定理，环流变化的原因一是大气斜压性，二是环流面积的变化。 181、群速一般是指波群的传播速度，同时是波动能量的传播速度。 182、在旋转大气中，由二级环流引起的旋转减弱作用比湍流粘性扩散引起的衰减更为有效。 182、对于大气不同尺度的运动，起主要作用的波动也不一的，大尺度运动主要是Rossby波起作用，中尺度运动主要是重力惯性内波起作用，而小尺度运动主要是重力内波起作用。 183、CISK机制是指当积云对流群与大尺度扰动之间的相互作用能够造成天气尺度系统不稳定增长的过程。 184、在上部摩擦层中，已知某纬度的科氏 参数为f0，地转风为VL，实际风为V，试求此高度上单位质量流团所受的湍流粘性力。 解：依地转风定义：地转风为空气流团作直线运动时，气压梯度力与科氏力相平衡时的力，即： ?1??p?f????0k?VL 由于空气微团处于上部摩擦层中，应考虑气压梯度力、湍流粘性力、科氏力三力平衡。即： ?1??p?f?k?V?????L?F?0 ??F???f?????V??0k?(VL)185、已知波动的频散关系ω=Ω(k)如图所示，其中ω为频率，k为波数，试问：①如何确定图中k附近的相速与群速并图示之？②说明对于较长的波动，该波是会近似为非频散波？
解：①由相速与群速定义：? c?k??(k0)k0 cd?g?dk??(k)k?k0②波长较长，波数k较小。则当 lim?(k0)k?0k??(k)k?k 00即cg=c，则该波可近为似非频散波。 186、在北半球0<y<L的纬带，基本气 流分布为u?ucos(? Ly)，u>0为常数，f亦取常数，试问此纬带内扰动能否由于正压不稳定而得到发展，为什么？如能发展，其主要能源是什么？ 解：?u?y??u??0sinLy?L ?2u?2??2?y2??L2u0cosLy??L2u而f取常数，β=df/dy=0所以 ???2u?y??2?2L2u?0?cosLy?0 即在0<y<L纬带内存在y=L使 ?2??u主要能源，基本气流。 ?y2?0187、上部摩擦层中，某层上实际风和地转风如图所示：试分析该层上湍流粘性力的方向。 答：由图中地转风的方向，由于在北半球背风而立，低压在左，高压在右。分析出如图等压线，由三力平衡原理，分析出如图力，即湍流粘性力的方向 为FT方向。
188、已知涡度方程为 ???t??v?????v????，??0为摩擦 系数。①求出迭加在均匀西风基流上的线性Rossby波的波数。②确定该波是否为衰减波。 解：①线性处理，由于处于均匀西风 基流，????，u?u?u?，v?v? ????t??u?u??????x?v?????y??v?????? ?????t?u????x??v??????引入流函数?，v????，?? ?xu????y有????2?? ????u????2??????2? ??t?x??????x令??Aeik(x?ct)有 ??ikc?uik??ik?2???ik?????ik?2?k2??c?u?????ik ?c?u??ik???cd?k2?ik??g?dk?u?k2?c频散波。 189、大气运动中动能和全位能转换的必要条件是什么？何时动能向全位能转换？何时全位能向动能转换？ 答：闭合系统动能和全位能方程分别： ??t?mkdm???m??dm??mDdm ??t?mEdm??m??dm??mQdm则?m??dm为动能和全位能的转换项。 即大气运动中动能和全位能转换的必要条件是ω≠0，即存在垂直运动。 ?m??dm?0全位能向动能转换 ?m??dm?0动能向全位能转换
??u?u?u1??190、??u??????t?x?z??x ???1???g?0???z??u???x????z?0运动是一维波在xz平面内。 ???h答：p??g(h?z)??1??x??g?x ?h?0??h?????x??z??dz?0h?u?x??h??0?0ωh自由表面上的垂直速度。 h?u?dh?0?h?x?dtu? ??ht?h?x?uh?x?0?t????x(hu)方程??u?u?h????g????htu?x?x ??t?u?h?x?h?u?x?0令h?H?h?，u?u?u?代入方程 ??u??u??u??u??h?? ?t?u?x?x?g?x?0???h??h????t?u?x?u?h??x?H?u??x?h??u??x?0略去二次项 ??u?u?u??h????t??x?g?x?0(1) ??h???t?u?h??u?x?H??x?0(2)消去u?：?????2?2??t?u?x??h??gHh ?x?0令h??Aeik(x?ct)，c?u?gH 191、A?1pT?T??22?00???T??dp d??答：该式表明在稳定层结下，大气处于斜压状态时，(T??0)有效位能为正值，而且它随等压面上波动的平均方差增大而增大，随静力稳定度的增 加而减小，必须注意的是当???d 时，A??的情况下近似表达式是不可取的。 192、De??2k f答：通过式De??v/?可知?0?，z?0 时，u?0，而风矢量与等压线交角的极限值为??/4。随着?z?增大，风向趋于地转风方向，当z/?时，风向首次与地转风方向相同，但风速略大于地转风速。这一高度可视为行星边界层顶，因而 埃克曼层的厚度De??/???2k f193、摩擦层的三力平衡： ?1?p?f?k??v??F??k?0
答：依地转风定义?1?p?f??摩擦层中?1?k?v ?p?f?k??v??F??0 ?f??????k??v?F?2?v?0 所以F???f?k????v?2?v?