请问空间四边形确定一个平面包括平面四边形确定一个平面吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-19 09:39 标签： 四边形确定一个平面
平面四边形沿对角线折一下还是四边形吗，空间四边形又是什么。_百度知道
平面四边形沿对角线折一下还是四边形吗，空间四边形又是什么。
平面四边形沿对角线折一下仍然是四边形，叫空间四边形，此时四边形的四条边不在同一个平面内。我们把“四个顶点不共面（不同在一个平面内）的四边形”叫做空间四边形。
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平面四边形折完后不一定是四边形。没有空间四边形（形成一个面至少是三个边）
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2．用一个平面截空间四边形的四边得到四个交点.如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行.那么此四个交点围成的四边形是( )． A．梯形 B．任意四边形 C．平行四边形 D．菱形 【】
题目列表(包括答案和解析)
用平行于空间四边形ABCD一组对边AC和BD的平面截此空间四边形得一四边形MNPQ,如图所示. (1)四边形MNPQ是平行四边形吗?(2)若AC=BD,能截得菱形吗?如果能,那么如何截?(3)在什么情况下,可以截得一个矩形?(4)在什么条件下,能截得一个正方形?如果能,该怎样截?(注:只需给出满足条件的一种情形即可)(5)若AC=BD=a,求证:四边形MNPQ的周长为定值.
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＞＞＞如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足..
如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填一个正确答案就可以，不必考虑所有可能情形）
题型：填空题难度：偏易来源：不详
&试题分析：在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD.故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).点评：简单题，这是一道开放式题目，其正确答案可能不止一个，写出一个即可。折叠问题，要特别注意折叠前后变与不变 的几何运算。
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据魔方格专家权威分析，试题“如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“如下图所示，将平面四边形ABCD折成空间四边形，当平面四边形满足..”考查相似的试题有：
341801833796342269756087859645337228噢哦，这个页面找不到了
下载作业帮可以找到更多答案求证空间四边形ABCD的内接平面四边形EFGH的一组对边EH与FG所在直线:或者相交.则交点必与B.D两点共线:或者平行.则平行于BD． 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
求证空间四边形ABCD的内接平面四边形EFGH的一组对边EH与FG所在直线：或者相交，则交点必与B、D两点共线：或者平行，则平行于BD．
答案：略解析：
证明　如图，共面不重合的直线EH与FG有且只有以下两种位置关系：
(1)若EH∩FG=Q．∵，
，平面BAD∩平面BCD=BD，
平面BAD，且QÎ
平面BCD．∴QÎ
故B、D、Q三点共线．
(2)若EH∥FG此时有
练习册系列答案
科目：高中数学
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：（1）AB⊥平面CDE；（2）平面CDE⊥平面ABC；（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
科目：高中数学
已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．
科目：高中数学
（1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．（2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．
科目：高中数学
如图，空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F．（1）求证：AC⊥面PAB；（2）求证：PC⊥EF．
科目：高中数学
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．求证：（1）AB⊥平面CDE；（2）平面CDE⊥平面ABC；（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
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