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已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c∈R）(I)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F（x)={f(x)x＞0,-f(x)x＜0,求F（3）+F（-4）的值（II）若a=1,c=0,且If(x)I≤1在区间（0,2】恒成立,试求b取值范围
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(1)因为a>0所以抛物线开口向上最小值4ac-b^2/4a=0-b/2a=-1,又因为c=1可以解得a=1,b=2所以f(x)=x^2+2x+1,F(x)=f(x)(x>0)或F(x)=-f(x)(x0所以抛物线开口向上但是我想知道这是什么?ㄧf(x)ㄧ≦1?
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已知函数y=sin²x-(1/2)sinx+1(x∈R)若当y取最大值时x=α当y取最小值时x=β且α、β∈[-π/2、π/2] 则sin（α+β）=
先配方得到 y=(sinx-1/4)^2 + 15/16,因为x∈R时,sinx=1/4有解,所以最小值就在sinx=1/4处取到,即sinβ=1/4；对于最大值,因为sinx的取值范围是[-1,1]所以当sinx=-1时y取得最大值,即sinα=-1,α=-π/2. 因此sin（α+β）= sin（-π/2+β）= -cosβ,由β∈[-π/2、π/2],以及sinβ=1/4知 cosβ=根号15/4,所以sin（α+β）= －根号15/4.
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与《已知函数y=sin²x-(1/2)sinx+1(x∈R)若当y取最大值时x=α当y取最小值时x=β且α、β∈[》相关的作业问题
因为y=xsinx，是偶函数，所以f（-π4）=f（π4），又x∈[0，π2]时，得y′=sinx+xcosx＞0，所以此时函数是增函数，所以f(-π4)＜f（1）＜f(π3)故选C．
img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4658c69afee0e909b7a488fa/e6a7ef4b8d9871fffaaf51f3de6639.jpg"
=(1/2)sin2x-(根号3/2)cos2x+(根号3/2)cos2x+(1/2)sin2x+1+cos2x-1=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+pi/4)最小正周期为pi-pi/4 再问： pi是不是π的意思? 再答： 对的 因为不会打=.=
1.f(x)=根号3/2sin2x+1/2cos2x+2sin²x=根号3/2sin2x+1/2cos2x+1-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin（2x-π/6）+1最小正周期T=2π/2=π2.令2x-π/6=π/2+2kπ(k∈z）x=π/3+kπ（k∈z）函数取到最大值23.
∵f（x）=x+sinx（x∈R），∴f（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-f（x），即f（x）=x+sinx（x∈R）是奇函数，∵f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，∴f（y2-2y+3）≤-f（x2-4x+1）=f[-（x2-4x+1）]，由f'（x）=1-cosx≥0，∴函数单调递增．∴（
由题意可得：函数f（x）=x+sinx（x∈R）是奇函数，又因为f′（x）=1+cosx≥0，所以函数f（x）=x+sinx在R上是增函数．因为f（y2-6y+11）+f（x2-8x+10）≤0，所以f（y2-6y+11）≤-f（x2-8x+10）=f（-x2+8x-10），所以y2-6y+11≤-x2+8x-10，即
1)f'(x)=1-a/e^x由题意,f'(1)=1-a/e=0,得a=e2)f'(x)=1-a/e^x当a
∵f′（x）=2+cosx＞0，∴f（x）在R上单调递增，∵f（x）为奇函数，且f（0）=0，∵f（2x-y+3）≤0，∴f（2x-y+3）≤f（0）若2x-y+3≤0y≥2x+3，∴x2+y2≥x2+（2x+3）2=5x2+12x+9=5(x+65)2+95≥95，所以最小值为95．故选D．
是√（3/2sinx-1/2cosx）吗 再问： 只是3在跟号下 再答： √3/2=cos(π/6+2kπ) 1/2=sin(π/6+2kπ) 所以当k=0时， f(x)=sin(x-π/6)，最大值为1. 此时x-π/6=π/2±2kπ 故x最大值时集合为x=π/2+2kπ+π/6=2kπ+2π/3 或x=π/2-2
f(x)=根号3sin^2+sinxcosx=根号3（1-sin2x/2)+sin2x/2=根号3/2-根号3/2cos2x+1/2sin2x=根号3/2+sin(2x-π/3）因为x∈[π/2,π],所以2x∈[π,2π],2x-π/3∈[2π/3,5π/3],sin(2x-π/3)∈[-1,根号3/2]所以f(x)
|Z|=√[(sinα+4)^2+(3+cosα)^2]=√(1+16+9+8sina+6cosa)=√(26+8sina+6cosa)=√(26+10sin(a+φ))当sin(a+φ)=1时 最大值=√36=6当sin(a+φ)=-1时 最大值=√16=4
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos0w>0)的最大值为2最小正周期为8∴A=2,w=2π/8=π/4∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)(2)
此题书写上就权当fx就是f(x)f(x)3/4
求导,根据导函数找出函数最大值,令最大值大于零即可
[1]由 f(1)=f(-1)则k=-1/2[2]因f(x)-1/2x=log9(9^x+1)-x=log9(1+9^(-x))>log9(1)=0,即f(x)>1/2x,所以,当b0时,因log9(1+9^(-x))=b有解x=-log9(9^b-1),即函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b有交点.因此,函数
对于三角函数画个草图看看就行了
此题要根据a的取值范围进行讨论,当a=2时,函数f(x)=1,没有单调性；当a0函数（负无穷,0）并上（0,正无穷）单调递减
y=(sinx+1/4)^2+15/16所以sinx=-1/4时,y有最小值sinx=1时,y有最大值sinb=-1/4,(sinb)^2+(cosb)^2=1所以cosb=±√15/4sina=1所以cosa=0所以sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1*(±√15/4)-0*(-1/4)=±√15
解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数故函数的增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k属于Z2由x属于[0,π/2]则2x属于[0,π]2x+π/3属& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试问：函数G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切线”，请说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-广东省中山一中高三（上）第四次统练数学试卷（理科）
分析与解答
习题“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）f′（x）=a-=…（1分）①当a≤0时，因为x∈（0，e]，所以f′（x）＜0，所以f（x）在（0，e]上单调递减，f（x）min=f（e）=ae-1=3，a=（舍去），所以，此时f（x）无最小值．…（2分）②当0＜＜e时，f（x）在（0，）上单调递减，在（，e]上单调递增，f（x）min=f（）=1+lna=3，a=e2，满足条件．…（4分）③当≥e时，因为x∈（0，e]，所以f′（x）＜0，所以f（x）在（0，e]上单调递减，f（x）min=f（e）=ae-1=3，a=（舍去），所以，此时f（x）无最小值．…（5分）综上可得：a=e2…（6分）（Ⅱ）假设函数G（x）存在“中值相依切线”．设A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线y=G（x）上的不同两点，且0＜x1＜x2，由题意则y1=lnx1-a+（a-1）x1，y2=lnx2-a+（a-1）x2．kAB==…（7分）曲线在点M（x，y）处的切线斜率k=G′（x）=G′（）=-ao+（a-1），…（8分）依题意得：=-ao+（a-1）．化简可得：=，…（9分）即ln==．…（10分）设=t&（t＞1），上式化为：lnt==2-，即lnt+=2．…（11分）令h（t）=lnt+，h′（t）=-=．因为t＞1，显然h′（t）＞0，所以h（t）在（1，+∞）上递增，显然有h（t）＞2恒成立．所以，在（1，+∞）内不存在t，使得lnt+=2成立．…（13分）综上所述，假设不成立．所以，函数G（x）不存在“中值相依切线”．…（14分）
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已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果...
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经过分析，习题“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上...”相似的题目：
设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）2425261
已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是&&&&．
已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）（Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间（Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．
“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（...”的最新评论
该知识点好题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是&&&&．
3已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）（Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间（Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．
该知识点易错题
1设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
2已知f（x）=4x+ax2-23x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+13x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
3（选做B）已知函数f（x）=12x2+alnx．（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=23x3的图象的下方．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试问：函数G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切线”，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知f（x）=ax-lnx，，A∈R．（Ⅰ）当x∈（0，e]时，f（x）的最小值是3，求a的值；（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x，y），使得：①；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．试问：函数G（x）=g（x）-f（x），是否存在“中值相依切线”，请说明理由．”相似的习题。已知函数f(x)=ax 2 +bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)，(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且c=1，F(x)=
，求F(2)+_百度知道
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(2)若a=1，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，求F(2)+F(-2)的值，c=0，F(x)=
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已知函数f(x)=ax 2 +bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)
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根据单调性可得
-x在x∈(0，1]上恒成立://h.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f83caf417e1ed21b799c26e/91ef76c6a7efce1be2bef679ac51f3deb58f65ef.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bc55fa357baa294fc6a7efce1be2bef679ac51f3deb58f65ef.baidu.jpg" esrc="http.com/zhidao/pic/item/5243fbf2bf7c0238dc8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=86d1c73c6f10a84051fcc/5243fbf2bf7c0238dc8.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5caad6d18ee8acb2fd60/c75cfbf2eeca，原命题等价于-1≤x 2 +bx≤1在x∈(0，1]上恒成立.jpg" />
-x的最大值为-2，所以-2≤b≤0。
.com/zhidao/pic/item/beca803cbdda04483c8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，-
://h；(2)由题知f(x)=x 2 +bx.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=01c799dbd209b3deebeaec6efc8f40b9/5243fbf2bf7c0238dc8.com/zhidao/pic/item/902397dda144ad3a20cf430ad85c8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
=-1，解得a=1，b=2，∴f(x)=(x+1) 2 ，∴F(x)=
-x的最小值为0.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f83caf417e1ed21b799c26e/91ef76c6a7efce1be2bef679ac51f3deb58f65ef://f
解：(1)由已知c=1，f(-1)=a-b+c=0，且-<a href="http://f.hiphotos://h.baidu.jpg" esrc="http，∴F(2)+F(-2)=(2+1) 2 +[-(-2+1) 2 ]=8
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