求解线性代数难吗线性空间问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-10 12:34 标签： 线性代数公式
线性代数_百度文库
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&求简单说下线性代数和解方程组的关系
求简单说下线性代数和解方程组的关系
作者 万能的番茄
就是简单的说明这两者的关系就行！谢谢啦
解线性方程组是线性代数的一部分内容，但是高次的方程组一般不能通过线性代数解决。
线性方程组可以写成[latex]Ax=b[/latex]的形式，而线性代数很大一部分内容就是“解”[latex]Ax=b[/latex]（分析矩阵[latex]A[/latex]的几个相关线性空间），什么时候有解，没有解或没有唯一解的话起码有怎样的近似解（最小二乘、最小范数）。
矩阵论是一门关于数学数字组合的学科，线性代数是利用矩阵来解决实际问题的方法组合，而解线性方程组又是线性代数的其中一个方面的应用。矩阵论，线性代数，解线性方程组三者大致是所属关系。
应该说解线性方程组所需要的知识在线性代数理论中都能找到。如果是非线性方程组可以借用其他手段线性化，
也可以最终用线性代数中的一些技巧加以研究。单纯就“解方程组”与“线性代数”来理解，前者是过程，后者是基本
理论，放在一起不好比较出什么。
不过，从更抽象的观点来看，线性代数中研究的矩阵（无论有穷维或者无穷维）以及方程组（中间的各种微分、积分
和代数符号）多数都可以统一在算子理论的框架中，这样一来，泛函中各种空间之间的变换理论就可以研究更一般
的解方程组问题（方程组的可解性理论问题）和高等线性代数（包括一些特殊矩阵的独特性质）。
不好意思，好像说得有点乱七八糟了。
建议看看龚升的《微积分五讲》，Gilbert Strang的线性代数课程和教材。
从发展脉络看，线性代数起源于解线性方程组（解高次方程衍生出抽象代数，如群、环、域等概念）。线性代数的两个核心是线性空间（或向量空间）和线性变换，都和线性方程组有关系。
即对Ax=0、Ax=b，从A的行、列向量角度，引出向量空间（及子空间）、线性相关、基、维数等概念，进一步将线性变换和矩阵联系起来。线性变换则可引出特征值、特征向量、特征对角化，相似矩阵（同一线性变换在不同基上的表示矩阵）、Jordan标准形、正定阵及SVD分解等。
解的存在性和唯一性（有解无解，有唯一解还是无穷解），引出从线性空间及线性变换角度的理解。
解方程则引出逆矩阵（可逆性引出行列式、代数余子式、克莱默法则等）、LU分解等，特别是Ax=b的求解，引出正交性相关的重要概念和方法（如正交向量、正交子空间、子空间投影、投影矩阵、正交矩阵、Gram-Schimdt正交化及QR分解、最小二乘等）。
供你参考，
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线性代数与空间解析几何
本书是作者在使用多年同名讲义的基础上，根据21世纪科技人才素质的要求，汲取国内外改革教材的长处修改而成。它整合了线性代数与空间解析几何两部分内容，把代数与几何有机地结合起来，内容包括行列式、向量代数、平面与直线、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与二次曲面等。本书条理清晰，论证严谨，例题丰富，并配有适量习题供各层次的读者练习。书中带“*”号部分可选讲。 本书可作为工科和其他非数学类专业的高等院校教学用书，也可作为各大专院校或成人教育学院的学生教材用，还可作为考研生、自学者和广大科技工作者的参考资料。
线性代数与空间解析几何章节目录
前言　　第1章 及其计算　　第2章 向量代数 平面与直线　　第3章 平面与直线　　第4章 矩阵及其运算　　第5章 n维向量与线性方程组　　第6章 特征值与特征向量　　第7章 二次型与二次曲面　　第8章 线性代数与空间解析几何的应用模型
线性代数与空间解析几何基本信息
作 者：刘保泰 苗文利 薛方津
出 版 社：天津大学出版社
出版日期：2001-09
包 装：平装
开 本：16开
页 数：245页
印 张：1次
线性代数与空间解析几何内容介绍
本书内容包括行列式、矩阵、向量及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、二次型、平面与空间直线及其方程、二次曲面及线性规划初步。本书系统地介绍了线性代数、向量代数与空间解析几何的知识，并介绍了线性规划的基本方法．本书可作为工科大学数学课程的教材，也可作为教学参考书，供自学或考研使用。
线性代数与空间解析几何图书目录
第1节 n阶行列式
第2节 n阶行列式的性质
第3节 行列式的计算
第4节 克拉默 craner 法则
第1节 矩阵的概念
第2节 矩阵的运算
第3节 逆矩阵
第4节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第5节 分块矩阵
第3章 几何向量
第1节 几何向量及其线性运算
第2节 空间直角坐标系
第3节 几何向量的数量积. 向量积和混合积
第4节 空间中的平面及其方程
第5节 空间中的直线及其方程
第4章 n维向量空间
第1节 n维向量
第2节 向量组的线性相关性
第3节 向量组的秩与矩阵的秩
第4节 向量空间
第1节 线性方程组有解的条件
第2节 线性方程组解的结构
第1节 方阵的特征值与特征向量
第2节 相似矩阵
第3节 实对称矩阵的相似对角化
第1节 的概念
第2节 线性空间的基. 维数与坐标
第3节 线性变换
第8章 二次型与二次曲面
第1节 二次型
第2节 化二次型为标准形
第3节 正定二次型
第4节 曲面与空间曲线
第5节 二次曲面
第9章 线性规划初步
第1节 线性规划问题
第2节 单纯形法
第3节 对偶单纯形法
习题参考答案
．豆瓣读书[引用日期]
．当当网[引用日期]
清除历史记录关闭考研数学（一）的线性代数部分，是否考线性空间与线性变换_百度知道
考研数学（一）的线性代数部分，是否考线性空间与线性变换
使用的教材是浙大第四版，最后一章&线性空间与线性变换&是否要考？...
使用的教材是浙大第四版，最后一章&线性空间与线性变换&是否要考？
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兔兔报熊熊
兔兔报熊熊
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第一章行列式部分，抽象行列式的计算
矩阵乘积的行列式和矩阵逆的行列式。第二章矩阵部分，矩阵、矩阵的秩、初等变换和初等矩阵、可逆矩阵、分块矩阵。。第三章向量部分，线性相(无)关、线性表出、极大无关组、向量组的秩及等价、向量空间(数一)第四章方程组部分，齐次(非齐次)线性方程组的求解及解的判定，解的结构、公共解、通解。第五章特征值、特征向量部分，特征值、特征向量的求解以及性质、矩阵的可相似对角化及可相似对角化的条件、实对称矩阵的相似对角化及一些相应的性质第六章二次型部分，将二次型化为标准形、判断二次型的正定就考这么多，你自己对照下，最好能复习下，很多知识点都有关联的
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