一道积分用定积分求旋转体体积问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-28 11:26 标签： 定积分求旋转体体积
定积分 旋转体体积，下图第八问_百度知道
定积分 旋转体体积，下图第八问
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）-2πcosx|(π&#47V=2π∫(0,π)x|cosx|dx=2π∫(0,π/2)xcosxdx-2π∫(π/2,π)xcosxdx=2π∫(0,π/2)xdsinx-2π∫(π/2,π/+2πcosx|(0,π/2)-（0-π²2,π)sinxdx=π²2)-2π∫(0,π/2)sinxdx-2πxsinx|(π/2,π)+2π∫(π&#47,π)xdsinx=2πxsinx|(0;2,π)=π&#178
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|cosX|×2πX ×dX从0到π积分即可
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求问一个定积分求旋转体体积的问题在书上看见了由：dV=π[(x+dx)^2-x^2]f(x)得出V=2π∫xf(x)dx~为什么?难道dx的平方等于0?
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dx越小这个公式越精确,所以dx很小所以平方更小可以认为是0. 永远不要忘记积分都是建立在无限逼近的基础上的祝你好运!
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扫描下载二维码求助！！定积分求旋转体积的问题_百度知道
求助！！定积分求旋转体积的问题
题目是这样的：
求由xy=4,y轴，y=1和y=2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
上课没好好听，看书又看不懂，要补考了才知道我错了。。。。请问哪位大侠知道此题怎么解的？！我急于知道一道例题！！最好再总结一下定积分求...
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dV=πx^2dy,V=∫[1,2]π(4/y)^2dy=16π∫[1,2]1/y^2dy=16π(-1/y)|[1,2]=8π.
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