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如图所示，小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球时，量桶中水面升高________ cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时才有水溢出？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2012，四川外国语学校期末）小明受《乌鸦喝水》的故事的启发，利用杯子和若干体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球后杯子中水面升高________ cm；（2）求放入小球后杯子中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）杯子中至少放入几个小球时有水溢出？
主讲：张墨雨
【思路分析】
（1）根据图示所给信息，利用水面升高的高度÷小球个数即可；（2）利用水面高度30cm，再加上升高的高度即可；（3）令y=49即可求解.
【解析过程】
解：(1)由题意得(36-30)÷3=2；(2)由题意得y=2x+30；(3)令y=49,则2x+30=49,解得x=9.5，而小球个数必为整数，故至少放10个小球时才有水溢出.
(1)2；(2)y=2x+30；(3)10个.
此题主要考查了列代数式以及代数式求值，根据已知得出小球与水面上升高度的关系是解题关键．
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京ICP备号 京公网安备下列所列式子错误的是( )A．x的3倍与y的2倍的差:3x-2yB．x除以2的商与5的和的立方:(x2+5)3C．三个数a.b.c的积的10倍再减去10:10abc-10D．x与y平方和的倒数:1(x+y)2 题目和参考答案——精英家教网——
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下列所列式子错误的是（　　）A．x的3倍与y的2倍的差：3x-2yB．x除以2的商与5的和的立方：3C．三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc-10D．x与y平方和的倒数：2
分析：根据题意结合选项分别列出代数式，选出错误的选项即可．解答：解：A、x的3倍与y的2倍的差：3x-2y，该式正确，故本选项错误；B、x除以2的商与5的和的立方：3，该式正确，故本选项错误；C、三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc-10，该式正确，故本选项错误；D、x与y平方和的倒数：2+y2，原式错误，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
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某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）12345678910售价y（元）720360240180144120120120120120已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量z（件）与月份x的关系式为z=20x；已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的函数关系式为m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图象反映．已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图象，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W（将每月必要的开支除去）与月份x的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10元，这样A产品的销量将每月减少12x件，而B产品的销量将每月增加15x件；请问在第几月时总利润（除去当月所有支出部分）可达到16750元？（参考数据：）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-重庆市一中中考数学一模试卷
分析与解答
习题“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）...”的分析与解答如下所示：
（1）设P=kx+b（k≠0）由图可知：点（1，23）、（2，43）在直线上．∴∴P=20x+3；（2）当x=1，2，3，4，5，6时，①o20x+（-20x+750-450）o（20x+3）-500-0x2+∵∴当x=4时，W有最大值为13460元．②当x=7，8，9，10时，W=（120-140）o20x+（-20x+750-450）（20x+3）-500-0x2+，∵-=6.925≈7，∴当x=7时，W有最大值12080元∵1∴在第4月时利润最大；（3）（120-140）（20x-12x）+（-20x+750-450）（20x+3+15x）-o5o8x-10&5&（35x+3）=16750∴-700x2+=16750∴7x2-85x+240=0∴∴x=7.68，∴在第7月时总利润可达16750元．
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某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）72036...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种...”的最新评论
该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）120120已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量z（件）与月份x的关系式为z=20x；已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的函数关系式为m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图象反映．已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图象，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W（将每月必要的开支除去）与月份x的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10元，这样A产品的销量将每月减少12x件，而B产品的销量将每月增加15x件；请问在第几月时总利润（除去当月所有支出部分）可达到16750元？（参考数据：）”的答案、考点梳理，并查找与习题“某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月）售价y（元）120120已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量z（件）与月份x的关系式为z=20x；已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x（1≤x≤10，且x为整数）之间的函数关系式为m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图象反映．已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图象，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W（将每月必要的开支除去）与月份x的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10元，这样A产品的销量将每月减少12x件，而B产品的销量将每月增加15x件；请问在第几月时总利润（除去当月所有支出部分）可达到16750元？（参考数据：）”相似的习题。在xy平面上,不等式5|x|+2|y|&=10所表示图形为*,其面积为A，则下列选项哪些正确_百度知道
在xy平面上,不等式5|x|+2|y|&=10所表示图形为*,其面积为A，则下列选项哪些正确
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-2）不等式组 y≥|x-2 y≤-|x|+a 所表示的平面区域是正方形ABCD，它的面积为： ( BD 2 ) 2 = 5 2 ，则a = 5 故答案为画出约束条件表示的可行域，由题意B（0，a），D（0，如图中阴影部分
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下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（　　）
A、小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B、体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C、用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D、汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
分析：根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可，找到符合反比例函数解析式的一般形式（k≠0）的选项．解答：解：A、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=2x，故该选项错误，B、根据题意可知，S与h之间的关系式为S=，故该选项正确，C、根据题意可知，S与x之间的关系式为S=（25-x）x，故该选项错误，D、根据题意可知，y与x之间的关系式为y=50-5x，故该选项错误，故选B．点评：本题主要考查反比例函数的定义的知识，反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
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科目：初中数学
下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）
A、长方形的周长确定，它的长与宽B、长方形的长确定，它的周长与宽C、长方形的面积确定，它的长与宽D、长方形的长确定，它的面积与宽
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下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）A．正方形的面积与它的边长B．一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积和它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数
科目：初中数学
下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(&&& ) A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B．体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C．用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升
科目：初中数学
来源：2011年上海市静安区中考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
下列问题中，两个变量成反比例的是（ ）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽
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