高中数学问题反函数值域
<img onerror="imgDelByClass('comimg_box');" class="piczoom mpic" alt="高中
(1)令t=x&sup2;-4,则t≥-4,原式即为y=f(t)=lg[(t+4)(t-4)]
∴解得：t=(4×10^y+4)(10^y-1)，即[f(x)]^(-1)=(4×10^x+4)(10^x-1)，
(2)函数y=f(x)的定义域是{x|x4}，所以反函数值域是{y|y4}
其他答案（共1个回答）
答: 百分之49的利率是多少
答: 学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。
先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...
答: 简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
大家还关注
Copyright &
Corporation, All Rights Reserved
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：010-
今日：1530套总数：5885151套专访：3372部会员：401265位
当前位置：
& 高中数学解题思路大全：反函数问题的不求艺术
高中数学解题思路大全：反函数问题的不求艺术
资料类别: /
所属版本: 通用
上传时间：
下载次数：118次
资料类型：
文档大小：163KB
所属点数: 0点
【下载此资源需要登录并付出 0 点，】
资料概述与简介
彤彤的太阳滚到河里了。河面泛着辉煌的赤金色。河两岸高楼林立鳞次栉比。金色的沙滩，精美的雕塑，快乐的行者。好美的景色！若是往日，定会热血沸腾：这儿太美了！自然与人文完美的结合。开阔的视野，无尽的河流。怎么幻想都很诗意。怎么生活都很惬意。可……我的眼里只有太阳，渐隐渐退的太阳。
公交车里的同事陆陆续续的离开座位走进自己的家园。每有一个同事离座，我的心里便会增加一份酸楚。眼泪是没流出来，但鼻腔已经呼吸不畅。我能想象到他们在楼下嗅到葱花熇油时的那份习以为常的幸福感，我能猜测到还没等取出钥匙开门孩子爱人因脚步声而作出的正确判断——门口等候，我还能聆听到他们说了成千上万次的近乎相同的对话，我还能……
还没到家的同事互相交流着泡温泉的体会以及此次活动的可取与不足，甚至还有人激动的站起来激扬文字，褒贬时事，嘻哈声起伏跌宕却跌宕不起我的快乐。
儿子又发烧了。不懂事的孩子稍有不舒服就会第一个通知我，可我却遥不可及。宝贝啊宝贝，我的心肝，你不知道妈妈心里是什么滋味。本来漂泊在外，夕阳西下时就会自觉断肠，更何况你又发烧！你可知道，妈妈貌似坚强随遇而安大大咧咧甚至没心没肺，其实那是因为无人懂我，我也不愿让谁来懂。妈妈的泪流在无人时，妈妈的嚎哭埋葬在被窝里。
宝贝，妈妈对不住你。本以为家里人手多，妈妈在不在你身边都一样。事实证明妈妈错了。妈妈太自私了，为了自己所谓的理想不顾及爱人孩子。宝贝，妈妈为此正在接受惩罚：独居时的孤独，念家时的泪水，吃饭时的乏味，深夜时的无眠……
宝贝，虽如此，妈妈并不后悔。
人活一世，就要有自己的理想，而且还要为理想付出实际行动。哪怕这条路布满坎坷与荆棘，途中艰辛酸楚甚至悲伤都会不期而遇，还是要义无反顾的走下去。安逸的如同行尸走肉的生活已经不是我的追求了，我希望自己能有勇气迎接新的生活环境，即使苦点累点也无所谓，人生难得几回搏。宝贝，我这么做，也会给你带来积极的影响，妈妈是在为你做榜样。妈妈是一弱女子尚且不愿做温室中的青蛙，当然妈妈宁愿你多吃一些苦，也不愿看你做个碌碌无为的懦夫。我坚信，我的儿子定会好样的！
宝贝来电：妈妈，我头不痛了，烧退了。
月亮升的老高了。很明亮很明亮。还有几颗调皮的星星在眨眼睛。宝贝，等妈妈再回家时，晚上陪你看星星，讲述《数星星的孩子》的故事。清晨陪你看日出，聊聊我们娘俩的梦想。
初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请联系并提供证据（），三个工作日内删除。
其他相关资源
友情链接：
Copyright &2006 - 2015 高考学习网版权所有. All Rights Reserved. 京ICP备号扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
高中数学里的反函数有何定义
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1.反函数存在的条件.对于任意一个函数y＝f(x),不一定有反函数.如y＝x2 (x∈R),由y＝x2,解得 ,对于每一个确定的函数值y,有两个x值与之对应,不符合函数定义,所以y＝x2(x∈R)没有反函数.不难发现,只有当函数y＝f(x)的对应法则f是从定义域到值域的一一映射时,它才存在反函数.函数若存在反函数,它的反函数是唯一的.2.反函数也是函数.一个函数与它的反函数互为反函数,并且它们的定义域、值域互换,对应法则互逆.一个函数与它的反函数可以是两个不同的函数,也可以是同一个函数.如函数 3.在反函数概念的学习中,先后出现了三个函数记号——y＝f(x),x＝f－1(y),y＝f－1(x),它们之间的关系是：在y＝f(x)与x＝f－1(y)中,字母x,y所表示的数量相同,取值范围相同,但地位不同.在y＝f(x)中,x是自变量,y是x的函数；在x＝f－1(y)中,y是自变量,x是y的函数.y＝f(x)与x＝f－1(y)互为反函数,它们的图象相同（由于两式中x,y所表示的量完全相同）.在y＝f(x)与y＝f－1(x)中,字母x,y的地位相同,即x是自变量,y是x的函数,但x,y表示的量的意义变换了,取值范围也互换了,即y＝f(x)中x（或y）与y＝f－1(x)中的y（或x）表示相同的量.y＝f(x)与y＝f－1(x)互为反函数,它们的图象关于直线y＝x对称.在y＝f－1(x)与x＝f－1(y)中,字母x,y的地位及其表示的量互相交换,但它们却是同一函数,都是y＝f(x)的反函数.函数x＝f－1(y)与y＝f－1(x)是同一函数的理由是：它们的定义域相同,值域相同,对应法则一样.4.反应函数的性质主要有：（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数；,其中A、C分别为函数f(x)的定义域、值域.5.反函数的求法.注意不要把f－1(x)理解为 ,防止把求反函数混为求倒数.f－1(x)表示f(x)的反函数,式子中的f－1表示对应法则,它与原来函数f(x)中的对应法则是互逆的关系.求反函数的过程主要是“解方程”的过程,即将y视为常数,将x看作未知数,用解方程的方法解出x＝f－1(y),此时一定要注意表达式的唯一性.再将x,y的位置交换,得y＝f－1(x).求出式子y＝f－1(x)后,一般还要注明反函数的定义域.由于反函数的定义域必须与原来函数的值域相同,由式子f－1(x)确定x的取值范围未必合适（原因是在解方程的过程中,可能出现非同解变形）,因此,标注反函数的定义域很有必要,而且须结合原来函数的值域确定反函数的定义域.例如,函数 的反函数的解析式为y＝(x－1)2,由于原来函数的值域是y≥1,故反函数的定义域是x≥1,而不能是x∈R.求反函数的解题步骤可概括为“一解二换三注”.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码正确教育旗下网站
网校：13379所
24小时更新：3657
总量：6826852
2016届高考数学一轮复习名校尖子生培优训练：高频考点分析之—— 反函数问题（新人教A版含解析）
2016届高考数学一轮复习名校尖子生培优训练：高频考点分析之—— 反函数问题（新人教A版含解析）
时间： 11:39:56
下载量：107次
大小：195KB
所属资料：无
文档简介为自动调取，可能会显示内容不完整，请您查看完整文档内容。
在手机端浏览文档
&#xe6d0;预览已结束，查看更多内容需下载哦~
&#xe6热门推荐
&#xe6相关资源
官方微信公共账号
资源库-微信公众号
在手机端浏览您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
关于中学数学中函数与其反函数几个问题的讨论.pdf 2页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
&#xe600;下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
关于中学数学中函数与其反函数几个问题的讨论.pdf
你可能关注的文档：
··········
··········
2013年11月
长春教育学院学报
第29卷第22期
EducationInstitute
V01．29No．22
关于中学数学中函数与其反函数几个问题的讨论
摘要：本文系统地论述了函数与反函数之间关系、分析了函数与其反函数交点问题以及相关性质，探究不同函数与其反函
数图像公共点问题，研究结果为数学中函数与反函数模块的教学提供一定的理论参考。
关键词：中学数学；函数：反函数
中图分类号：G63
文献标识码：B
文章编号：(56—02
一、函数与反函数之间关系
在x∈R上是增函数。根据第二个性质得出在上是增函数．
函数与反函数的关系中另一个重要的关系是函数与反函
由函数的定义可知’函数y=，(x)与其反函数y=Y一(x)所描
数函数值之间的关系．高中代数中有一个定理：“函数y=，(x)与
述的都是变量x与Y之间的关系．在y=，(x)中体现的是Y是如
何依赖x而变化，即X=Xo时，Y值被确定为f(xo)，满足关系式
数图像之间的关系．从此定理的证明过程可以看出，如果点M
为y=f(xo)．而x=y4(y)中表达的是x随y的变化产生变化，即
y=yo时，x值被确定x=y4(yo)．从映射的角度讲，函数y=，(x)是
定义域集合A在对应法则的作用下，从A到值域B的映射，(b，a)，反过来同样成立．从这些就可以得出函数y=，(x)与反函
它的反函数y=I。(x)是集合B到集合A的映射．
数y=f-1(x)两个函数在对应点处函数值的关系．从下面的命题
函数与反函数的关系中重要的关系之一是它们之间的 中可以更直观的看出．
两个共性，一是函数与反函数的奇偶性相同；二是它们的单
x)，则(1)如果，(a)=b，
命题：函数y=f(x)ffJ反函数为y=f。1
调性相同．具体证明或范例如下．
则一(b)=a；(2)3＆tl果f-10a)=a，则，(a)=b．
共性一：函数与反函数的奇偶性相同．
如果学习并熟练掌握了函数与反函数的关系，则我们充分
利用它们之间的关系来解题，可以十分简洁快速的得出答案．
证明：已知条件是函数与反函数的表达式分别为y：f(x)
和x=f_(y)．
例2：设f(x)=4乙2…，则f_(0)等于多少．
若y=，(x)是奇函数，则有，(一x)一f(x)，
分析：拿到题后，首先我们应该对题目进行分析，一看到
这个题目我们肯定想到的解法是先由y=．f(x)的解析式求出反
一(-y)=广1[-，(X)]I厂1If(一x)仁-x=一一(y)。所以反函数x=f。1(x)
是奇函数．
函数比较复杂，求反函数比较困难繁琐，所以我们应该想到上
同理可证若y=f(x)是偶函数，则其反函数x=f。1(y)也是偶
面的命题．简便的解题方法是，设，一(0)=a，则，(a)=0，于是可以
共性二：函数与其反函数的单调性相同．
通过解指数方程4t-2&*1=0即可得出a的值，也就求出了的值。
例1：已知函数y=竿(x∈R)，
正在加载中，请稍后...