高数18讲pdf问题求讲

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-17 14:20 标签： 2018张宇高数18讲pdf
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求高数题目.求极限,x+根号3（1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
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lim [x+(1-x³)^(1/3)]分子分母同除以x=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)(1- 1/x³)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x³)是等价无穷小,因为：(1+x)^a-1等价于ax=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)=lim (1/3)(1/x²)=0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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提出x，然后对根式做泰勒展开，1/x做整体考虑展开至（1/x）^3，可知结果为0，不知对不对？
令x=1/t化成0/0型就可以做了 看不懂估计是因为变形后，用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧？
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高数0/0极限的问题刚才老师讲这里时睡着了..什么是0/0型啊,
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就是分子是0分母也是0如lim（x→0） sinx/x,就是0/0型,但是结果=1
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