抛物线双曲线的准线方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-17 07:50 标签： 双曲线渐近线方程公式
四种抛物线的标准方程对应的抛物线的图形.焦点坐标及准线方程列表如下: 图 形 标准方程 焦点坐标 准线方程 ——精英家教网——
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四种抛物线的标准方程对应的抛物线的图形.焦点坐标及准线方程列表如下: 图 形 标准方程 焦点坐标 准线方程 (p＞0) (p＞0) (其中p＞0.p是到准线的距离.) 【】
题目列表(包括答案和解析)
给出下列四个结论：①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=12，则α+2β=3π4；②在△ABC中，若AB•BC＞0，则△ABC一定是钝角三角形；③已知双曲线x24+y2m=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=43y．其中所有正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．A、①②B、①③C、②③D、③④
给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=43y；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是x25-y220=1；③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-14a；④已知双曲线x24+y2m=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．其中所有正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中为真命题的是&&&&&&&&&&&
给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中为真命题的是&&&&&&&&&&&
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抛物线y=x2的准线方程是______．
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因为抛物线的标准方程为：x2=y，焦点在y轴上；所以：2p=1，即p=，所以：=，∴准线方程 y=-=-，即4y+1=0．故答案为：4y+1=0．
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先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=1，再直接代入即可求出其准线方程．
本题考点：
抛物线的简单性质．
考点点评：
本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．
扫描下载二维码& 已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T
本题难度：0.60&&题型：计算题
已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的方程；（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当t=1时，设，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．
来源：2016o嘉定区一模 | 【考点】抛物线的简单性质．
已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，点M在抛物线上且在第一象限内，MF=2p，若线段MF恰好被双曲线2a2-2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则双曲线的离心率是（　　）
A、B、C、D、
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，且，其中O是坐标原点，以G为圆心且与抛物线C有且只有两个交点的圆的方程为（　　）
A、x2+（y-2p）2=3p2B、（x-2p）2+y2=3p2C、x2+（y-2p）2=p2D、（x-2p）2+y2=p2
已知抛物线x2=2py（p＞0），过动点M（0，a），且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A、B，|AB|≤2p，（1）求a的取值范围；（2）若p=2，a=3，求直线L与抛物线所围成的区域的面积．
已知抛物线x2=2py&（p＞0），过点M&（0，-&）向抛物线引两条切线，A、B为切点，则线段AB的长度是（　　）
A、2pB、pC、D、
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的方程；（2）OAoOB是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当t=1时，设AT=λoTB，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（）根据准线方程便可得到-p2-从而可以求出p这便得到抛物线方程为x24y（2）可设A（xy）B（x2y2）可得到直线l方程ykx+t联立抛物线方程并消去y得到x2-4kx-4t0从而得到x+x24kxx2-4tyy2t2这样即可得到OAoOBt2-4t根据题意知t为定值即得出OAoOB为定值定值为t2-4t（3）可得到T（0）可设B(x0x024)根据条件ATλTB便可得到A(-λx0+λ-λox024)而根据点A在抛物线x24y上便可得到x024λ而T又是抛物线的焦点从而有f（λ）|AB|yA+yB+2带入AB的纵坐标及x024λ便可得出f（λ）的解析式．
【解答】解：（）由题意-p2-p2∴抛物线方程为x24y（2）设A（xy）B（x2y2）直线l：ykx+t则：由ykx+tx24y得x2-4kx-4t0∴x+x24kxx2-4t∴yy2（kx+t）（kx2+t）k2xx2+kt(x+x2)+t2-4k2t+4k2t+t2t2∴OAoOBxx2+yy2t2-4t因为点T（0t）是定点所以t是定值所以OAoOB是定值此定值为t2-4t（3）T（0）设B(x0x024)则：TB(x0&nbsp&nbspx204-)ATλTB(λx0&nbsp&nbspλox204-λ)故A(-λx0&nbsp&nbsp+λ-λox204)因为点A在抛物线x24y上所以λ2x204(+λ-λox204)得x204λ又T为抛物线的焦点故f(λ)|AB|yA+yB+2(+λ-λox204)+x204+2λ+λ+2即f(λ)λ+λ+2（λ＞0）．
【考点】抛物线的简单性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的简单性质
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）抛物线的性质（见下表）
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