如图,△ABC与△DCE都是等腰如图 以直角三角形a b,其中AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AB,求证AB⊥BE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-11 10:18 标签： 如图所示的直角三角形
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如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（　　）
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作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF．则△ADC≌△BCF，∴BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，∴在直角△BEF中，EF=
=10，∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，∴∠2+∠BCE=45°，又∵∠1=∠2，∴∠ECF=45°，∴∠DCE=∠ECF，又∵DC=CF，CE=CE∴△DCE≌△FCE，∴DE=EF=10．
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扫描下载二维码如图三角形ABC和三角形CDE是等腰直角三角形，角ACB=角DCE=90度 (1)求证角BD=AE (2)求角BFE的度数
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（2011o从化市一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=，D为斜边BC上的一点（D与B、C均不重合），连接AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，设BD=x．（1）求证∠DCE=90°；（2）当△DCE的面积为1.5时，求x的值；（3）试问：△DCE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由．
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（1）∵△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，∴△ACE≌△ABD，∴∠ABD=∠ACE，（2分）又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC为斜边，∴∠ABD+∠ACD=90°，（3分）∴∠ACE+∠ACD=90°，即：∠DCE=90°；（5分）（2）∵AC=AB=，∴BC2=AC2+AB2=2+(22)2＝16，∴BC=4．（6分）∵△ACE≌△ABD，∠DCE=90°，∴CE=BD=x，而BC=4，∴DC=4-x，∴Rt△DCE的面积为：DCoCE=（4-x）x．∴（4-x）x=1.5，（8分）即x2-4x+3=0．解得x=1或x=3．（10分）（3）△DCE存在最大值．（11分）理由如下：设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：y=（4-x）x（0＜x＜4），（12分）=-（x-2）2+2，∵a=-＜0，∴当x=2时，函数y有最大值2．（13分）又∵x满足关系式0＜x＜4，故当x=2时，△DCE的最大面积为2．（14分）
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（1）△ABC是等腰直角三角形，△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，得到∠ABD与∠ACE相等，进而得到∠ACE+∠ACD=90°即证得；（2）由直角三角形到△ACE≌△ABD，从而得直角三角形的面积公式而解得；（3）通过函数式的判断来得到．
本题考点：
二次函数的最值；解一元二次方程-因式分解法；全等三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质．
考点点评：
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，及一元二次方程、二次函数等基础知识，考查等价转换思想，运算求解等能力和创新意识等．
扫描下载二维码如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
，则BE=______．
∵等腰直角三角形ABC中，AB=
AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，
∠ADC=∠BDE
，∴△ADC≌△BDE（SAS），∴BE=AC=1．
试题：如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
，则BE=______．
试题地址：http://tiku.xueersi.com/shiti/1628559
这道试题主要考察你对知识点""的考点理解，关于知识点解析请看
如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O，若∠1=∠2=30°，求∠NOD．
洋葱根尖分生区细胞中，没有的细胞器是①线粒体②大液泡③叶绿体④高尔基体⑤核糖体⑥中心体?
A．①②⑤B．②③⑥C．②③⑤D．③④⑥
下图是1958年发表于某家大报的著名漫画家张乐平画的《跃!跃!跃!》。这幅漫画的寓意是
A．当时渔业高产丰收　　　　　
B．经济建设出现“左”的错误
C．社会主义建设的广阔前景
D．当时经济上各行各业全面快速发展
口语交际。
同学小林这次考试成绩不理想，她伤心地哭了，你该怎样安慰她呢？___________________________________________________________
森林里举行动物运动会，比赛后，小动物先后回到了自己的住处。它们到家的时间分别是：
小兔：上午10：30；老鼠：中午12：00；小猫：下午1：10；小熊：下午12：30。
（1）请你把这些小动物回家的时间用24时计时 法表示出来。小兔：（
）；老鼠：（
）；小猫：（
）；小熊：（
） （2）小熊比小兔晚到家多长时间？ （3）老鼠到家的时间离第二天还有多久？ （4）老鼠比小猫早到家多久？
在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.
该知识易错题
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三角形ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,D,E为AB上两点,∠DCE=45°,求证AC^2=AE*BD
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证明：在ΔACEΔ和ΔCDE中∵ ∠DCE=∠CAB=45°,∠CED是公用角∴ ΔACEΔ∽ΔCDE∴ 得到：AE:CE=AC:CD.1)同理在ΔBCDΔ和ΔCDE中∵ ∠CBD=∠DCE=45°,∠CBD是公用角∴ ΔECDΔ∽ΔCDE∴ 得到：BC:CE=DB:CD.2)1):2)得：AE:BC=AC:DB即 AC*BC=AE*DB由于AC=BC所以,AC^2=AE*BD
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证明：AC^2=AE*BD
AC*BC=AE*BD证明三角形 ACE跟 三角形 BCD相似照两对相同角，有一个对都是45度，还有就是证明角CDE= 角ACE 角CDE=角A+角ACD,只需证明：角A=角DCE这个显然，都是45度，证明完毕
楼上这俩都不对 正确答案明天告诉你
证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠A=∠B=45°∵∠BDC=∠A+∠ACD=45°+∠ACE∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠DCE=45°∴∠ACE=∠CDB∴△ACD∽△BDE∴AC/BD=AE/AB∴AC*AB=AE*BD∴AC²=AE*BD
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