从盒中取球，每个人都可以看到幻想自己是另一个人人取了多少个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-09 18:59 标签： 另一个人
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【蓝桥杯练习题】取球博弈
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盒子里有 n 个小球， 两人按规则轮流从盒中取球，胜负何解？
[摘要]:盒子,小球,两人,规则,轮流,盒中,取球,胜负,何解,盒子,，盒子里有 n 个小球， 两人按规则轮流从盒中取球，胜负何解？是由[草丁网]小编整理互联网的相关文章。盒子里有 n 个小球，A、B 两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。 约定： 每个人从盒子中取出的球的数目必须是1、3、7 或 8，盒子里有 n 个小球， 两人按规则轮流从盒中取球，胜负何解？。
盒子里有 n 个小球，A、B 两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。约定：每个人从盒子中取出的球的数目必须是1、3、7 或 8 个。轮到某人取球时不能弃权。A 先取，然后双方交替取球，直到取完。被迫拿到最后一个球的一方为输。在网上找到的结论是【球的个数对 15 取余，若余数为 1、3、5、7，则先手必输】但不太理解这是为什么？草丁网http://www.caoding.cn为您精选了网友的解决办法，仅供参考-----------------------------------------------------网友回答：
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backward induction最后那个人取走了球，那么他取球的时候，盒子里面有几个球呢？如果盒子里面是1个球，必然输掉2个，拿1个，赢如果盒子里面是3个球，必然输掉4个，拿3个，赢如果盒子里面是5个球，必然输掉6个，拿3，赢如果盒子里面是7个球，必然输掉如果盒子里面是8个球，必然赢(可以拿7个)如果盒子里面是9个球，必然赢（可以拿8个）如果盒子里面是10个，必然赢(可以拿7个)如果盒子里面是11个，必然赢(可以拿8个)如果盒子里面是12个，必然赢(可以拿7个)如果盒子里面是13个，必然赢(可以拿8个)如果盒子里面是14个，必然赢(可以拿7个)如果盒子里面是15个，必然赢(可以拿8个)如果盒子里面是16个，必然输(拿1,3,7,8都陷入到对方必然赢的情况)如果盒子里面是17个，拿1个如果盒子里面是18个，拿1个也不顶用。后面继续陷入上述讨论情况
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大神，我数学是体育老师教的，下面给出我的一些小分析。假设数列A(n)代表A的输赢，0代表必输，1代表必胜，我们可以得到如下递归关系：if(A(n) == 0)
A(n + 1) = 1;
A(n + 3) = 1;
A(n + 7) = 1;
A(n + 8) = 1;
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接楼上安岩。1，3，5，7先手必败，15以下其他情形先手必胜。当总数很多且被15除余1,3,5,7时，后手想保持这种优势只需保持被15除的余数始终在1，3，5，7这几个数即可。对手取7个的情形很简单，我取8个就行了。对手取8个我取7个。因此只要讨论对手取1个和3个的情形。当初始余数为1时：对手取1，我取8，余数变成7对手取3，我取8，余数变成5当初始余数为3时：对手取1，我取1，余数变成1对手取3，我取8，余数变成7当初始余数为5时：对手取1，我取1，余数变成3对手取3，我取1，余数变成1当初始余数为7时：对手取1，我取1，余数变成5对手取3，我取3，余数变成1我看这样应该差不多了。。。。
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蓝桥杯-第七届省赛javaA组-取球博弈
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取球游戏 今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个， 也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
作者：hanshileiai & 来源：转载 &
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，
也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的
* 取球游戏
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，
也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
先是一个整数n(n&100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数&10000），表示初始球数。
程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
例如，用户输入：
则程序应该输出：
import java.util.ArrayL
import java.util.L
import java.util.S
public class Demo06 {
public static boolean contest(int n){
switch(n){
// 剩1个球,则输
// 剩3个球,则输
// 剩7个球,则输
// 剩8个球,则赢
// 如果不是不是1，3，7，8则 选择权交给B，B任然调用该函数，不过返回值需要取反
// 而此时A可以选的只有 1 3 7 8 所以用num减去之 逐个测试即可
default : return (!contest(n-8)||!contest(n-7)||
!contest(n-3)||!contest(n-1));
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
List&Integer& lis = new ArrayList&Integer&();
for(int i=0;i&n;i++){ // 输入数据
lis.add(scan.nextInt());
System.out.println("输出结果:");
for(int i=0;i&n;i++){
if(contest(lis.get(i))){
System.out.println(1);
System.out.println(0);
}运行结果:
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