复合函数求偏导问题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-07 11:21 标签： 复合函数求偏导问题

偏导数的计算这类题目难度不大只需要掌握复合函数求导的链式法则即可，但若题目以解答题的形式出现往往计算量较大，事实上这类题目有明显的技巧可寻一旦求出了一阶偏导，可以立刻得到二阶偏导高阶偏导，本文给出一个技巧为此我们首先回顾一下复合函数求导的链式法则，然后给出求高阶的技巧（以二阶为例）

    注：为叙述简单，函数都具有相应的求导阶数且相应的一阶偏导、二阶偏导连续。

 二阶偏导可以继续通过複合函数求导法则给出但计算量大且很容易从出错。我们定义一个新的运算法则利用一阶来快速计算二阶


上述法则不需要死记硬背，呮需要记住第一条即可其他的都非常简单，和实数的运算法则完全一样.下面我们通过几道例题来说明具体的操作即可,大家会发现非常快捷！

     这种快速计算偏导数的思想来源于“算子运算”. 熟悉了上述方法后可以非常快捷的直接写出结果.

该楼层疑似违规已被系统折叠 

一階导可画树状图加链式法则二阶有点晕呀，有些看不明白求高人指点，主要是过程不太明白感觉答案都多球了几次是的


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