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时间:2018-03-04 10:34
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怎么在小红书上卖东西
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ID:3-3792411
第四单元 运算律 过关检测卷
一、填一填。(每空1分,共18分)
1.在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要( );如果既有加减法又有乘除法,要( )。在有括号的算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算( ),再算( )。
2.如果要把算式864-12×6÷9的运算顺序改成先算乘法,再算减法,最后算除法,那么该算式应改为( )。
3. 计算(238+7560÷90)×18时,要先算( ),再算( ),最后算( )。
4. 13+68+87=68+(13+87),这里运用了( )。
5.根据运算律或性质,在中填上适当的运算符号,在中填上适当的数。
(1)-175=)
(2)(100+2)×5=100×5+×
(3)125×32=××4
(4)48+268+152+32=(48+)+(268+)
6.小马虎在计算25×(+3)时,算成了25×+3,这样他的计算结果比正确结果小( )。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共10分)
1.13×42+13=13×(42+13)
2.925-(125+200)=925-125+200=800+200=1000 ( )
3.172×99=172×100-172
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压缩包内容:
第四单元 运算律 过关检测卷.docx
ID:3-3792410
第四单元 运算律 达标测试卷
一、我会填。(2题10分,其余每空1分,共16分)
1.计算50-(24+26)÷5时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
内填上合适的数或字母,在内填上合适的运算符号,在横线上填上运用的运算律。
3.验算645+355=1000的计算是否正确,可以用加法进行验算,
这种验算方法的依据是( )。
4.两个数相乘,积是48,如果其中一个乘数不变,另一个乘数扩大为原来的2倍,那么现在的积是( );如果其中一个乘数不变,另一个乘数除以3,那么现在的积是( )。
二、我会辨。(横着看,在得数相等的两个算式后面打“√”,不相等的打“×”)(每题2分,共10分)
1.(28+16)×7 28×7+16×7
2.15×39+45×39
(15+45)×39
3.35×[(27+15)÷6]
35×(27+15)÷6
4.40×50+50×90
40×(50+90)
5.74×(20+1)
74×20+74
三、我会选。(每题2分,共12分)
1.49×25×4=49×(25×4),这是根据( )。
A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.乘法结合律
D.加法结合律
2.32+29+68+41=(32+68)+(29+41),这是根据( )。
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压缩包内容:
第四单元 运算律 达标测试卷.docx
ID:3-3792409
第四单元 运算律 过关检测卷1
一、我会填。(每空1分,共13分)
1.计算(90-21×2)÷6时,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
2.36+27+64=36+64+27,这里运用了加法( )律。
3.在横线上填上适当的数。
48×57+48×43=____×(____+____)
25×9×4=(____×____)×9
4.在里填上“>”“<”或“=”。
48×100+248×102
33×(48+52)33×48+52
4×25×364×(25+36)
二、我会辨。(每题3分,共12分)
1.125×16=125×8×2
2.134-75+25=134-(75+25)
3.125×(100+8)=125×100+8
4. 49-49×2÷7
三、我会选。(每题3分,共15分)
1.四(1)班同学进行投篮球比赛,每人投5个,投中125个,没中75个。计算四(1)班有多少位同学,列式为( )。
A.125÷5+75
B.(125-75)÷5
C.(125+75)÷5
2.○×(△+★)=( )
A.△×○+△×★
B.△×○+○×★
C.★×△+★×○
3.下面的变形错误的是( )
A.25×44=(25×4)×(25×40)
B.25×44=25×4×11
C.25×44=25×4+25×40
4.下面的计算不正确的是( )
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压缩包内容:
第四单元 运算律 过关检测卷1.docx
ID:3-2542280
《乘法分配律》练习
一、填空题。
+40)=25×4+25×
2、12×36+12×64=
4、如果用a,b和c分别表示三个数,那么乘法分配律可以表示为
二、判断题。
1、72×7+28×7=7×(72+28)运用了乘法分配律。
2、15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。
3、45×154-54×45不能运用运算定律简算,只能按四则运算顺序计算。
4、运用乘法分配律可以使一些计算简便。
三、简算。
325×113-325×13
56+56×99
四、解答题
1. 两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米
2.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米
3.果园里种8行果树,每行有5棵梨树和7棵杏树,一共种多少棵树
4.超市今天运来40箱可乐,运来的矿泉水是可乐的2倍,可乐和矿泉水每箱都是24瓶。今天运来的这两种饮料一共有多少瓶
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第五课 乘法分配律同步练习(含解析).doc
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ID:3-2542279
《乘法结合律》练习
一、填空题。
1、125×(
×7)=a×(
2、45×5×4=45×(
×8=400×(15×
5、如果用a,b和c分别表示三个因数,那么乘法结合律可以表示为
二、判断题。
1、56×15×4=56×(15×4)只运用了乘法结合律。
2、25×15×44=15×(25×44)只运用了乘法结合律。
3、8×3×125×25=(8×125)×(3×25)运用了乘法交换律和乘法结合律。
4、运用乘法交换律和乘法结合律可以使一些乘法计算比较简便。
三、简算。
25×125×16
25×9×4×3
四、解答题
1.学校举行体操表演,一共有6个方阵参加,每个方阵有16行,每行都有25 名同学,一共有多少名同学?
2、佳慧超市进了72箱鸡蛋,每箱25千克,每千克鸡蛋9元,这些鸡蛋一共可卖多少钱?
3、5×16×25×125×32=
4、1×2×4×5×6×20×25×50×100=
一、填空题。
1、125×( a ×7)=a×( 125 ×
解析:本题主要考查学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。等号左边出现了两个数:125和71,等号右边出现了一个数a,这三个数都是因数,等号的左右两边的这三个因数不变,只不过改变了运算顺序,因此,等号左边应该填因数a,等号右边的小括号中填因数125和7.
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第四课 乘法结合律同步练习(含解析).doc
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ID:3-2542277
《加法结合律》练习
一、填空题。
+71)=a+(
2、164+165+166+167+168=
4、如果用a,b和c分别表示三个加数,那么加法结合律可以表示为
二、判断题。
1、56+72+28=56+(72+28)只运用了加法结合律。
2、155+256+45=256+(155+45)只运用了加法结合律。
3、89+216+11=216+(89+11)运用了加法交换律和加法结合律。
4、运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
三、简算。
382+65+35
759-126-259
155+264+36+44
987-(287+135)
四、解答题
1.“四季春”花店第一天的营业额是468元,第二天上午的营业额是244元,下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元?
2、养禽专业户王大伯家有鸡108只,鸭187只,鹅92只,王大伯家一共有家禽多少只?
3、16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1=
4、1+2+3+4+5+6+……+95+96+97+98+99+100=
一、填空题。
1、129+(a+71)=a+(129 +71)
解析:本题主要考查学生对加法交换律和加法结合律的掌握情况。等号左边出现了两个数:129和71,等号右边出现了一个数a,这三个数都是加数,等号的左右两边的这三个加数不变,只不过改变了运算顺序,因此,等号左边应该填加数a,等号右边的小括号中填加数129和71.
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第三课 加法结合律同步练习(含解析).doc
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ID:3-2475951
1. 混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算( ),后算( );在有小括号的算式里,要先算( ),后算( );既有小括号,又有中括号,要先算( ),后算( )。
2. 计算(76-24)×(15+26)时,应当同时计算( )法和( )法,再计算( )法。
3. 在 里填上适当的数,使这个算式能简便计算。
×57+57×56 176+87+
× -99×72 36×52+ ×52
二、判断题。(对的画"√",错的画"?")
1. 202×45=200×45+2 ( )
2. 18×45+18×55=18×(45+55) ( )
3. 96×(101-1)=96×101-96 ( )
4. 125×32×25=125×8+25×4 ( )
5. 36×18+36÷12=36×(18+12) ( )
6. 应用运算律一定能使计算简便。 ( )
三、选择题。(把正确答案的
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压缩包内容:
北师大四年级数学上第4单元运算律单元测试卷及答案.doc
ID:3-2459042
《乘法分配律》课时练
一、选择。下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。
1、① (36+64)×13与 ② 36×13+64×13 ( )
2、① 135×15+65×15与②(135+65)×15 ( )
3、① 101×45与②100×45+1×45
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 ( )
二、判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“√”,应用错的打“×”
1、(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 ( )
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压缩包内容:
北师大版四年级上《4.5乘法分配律》练习题及答案.doc
ID:3-2459041
《乘法结合律》课时练
35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5)×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
二、利用发现的规律,计算。
25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8
125×32 125×32×4 38×25×4
42×125×8 38×25×4
三、列式计算我最棒
1、125与12的和的8倍是多少?
2、比99的75倍还多75的数是多少?
3、1800除以9的商再除以20的结果是多少?
四、学校图书室有9个同样的书柜,每个书柜有4层,平均每层放250本书。学校图书室一共摆放了多少本书?
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北师大版四年级上《4.4乘法结合律》练习题及答案.doc
ID:3-2459040
1. 根据加法运算律填空。
160+(39+40)=160+ +39
129+(a+71)= a+ +
2. 填一填。
(1)如果用a和b分别表示两个加数,那么加法交换律可表示为____________。
(2)如果用a,b和c分别表示三个加数,那么加法结合律可以表示为______________。
3. 根据加法运算律在 里填上合适的数
28+ =45+
(163+ )+15= +(75+ )
+28= +a
a+( +b)=( +50)+
4. 计算下面各题,并用加法交换律进行验算。
56+79 109+78 876+132
5.怎样算简便就怎样算。
65+29+71 143+(57+26)
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北师大版四年级上《4.3加法结合律》练习题及答案.doc
中小学教师帮四则混合运算复习课_甜梦文库
四则混合运算复习课
四则混合运算复习课 教材分析:本节课是对四则混合混合运算的顺序练习。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知 道小括号的作用,主要整理同级运算的顺序,和含有两级运算 的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。教学目标:1、 通过练习使学生掌握含有两级运算的运算顺序, 正确计算 三步式题。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问 题的一些策略和方法,学会用两三步计算的方法解决一些实际 问题。 3、通过练习使学生在解决问题的过程中,养成认真审题、独立 思考等学习惯。教学内容:教科书第 14 页的练习二中的 9――13 题。 教学重点和难点:四则混合运算的运算顺序。 教学方法:三疑三探教学模式。教学过程:一、设疑自探(8 分钟)让学生自己复习课本 4――13 页上的内容。思考以下的问题: 1.在没有括号的算式中,如果只有加、减法或者只有乘除法,要按什么顺序进行计算? 2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要怎样进行 计算? 3、在有括号的算式中,要先算什么?再算什么? 4、你知道哪些有关 0 的运算。运算时应该注意些什么? 5、你能说出 0 不能做除数的原因吗?二、解疑合探让学生汇报自探结果:(14 分钟)在没有括号的算式中,如果只有加、减法或者只有乘、除 法,要按从左往右的顺序进行计算。 在没有括号的算式中,如果既有乘除法,又有加减法,就 要先算乘除法,后算加减法。 在有括号的算式里,要先算小括号里面的,最后算小括号 外面的。 因为找不到一个数同 0 相乘能得一个非 0 的数。 (任何数 同 0 相乘都得 0)三、质疑再探(5 分钟)学习了这节课, 你对本节的学习方法感兴趣吗?谈谈你有 哪些收获?不明白的地方可以提出来我们共同解决。 针对学生提出的问题,师生共同研究解决。四、巩固拓展(13 分钟)1、学生自编习题。 2、完成教科书 14 页上的 9――13 题。 3、补充习题: (1) 、判断。 A、25×4÷25×4=1. ( )B、24 与 8 的和除以 24 与 8 的差,列式为 24+8÷24-8. ( )C、计算(32-8)÷(12+4)的顺序是先求差与和,在 求商。 (2)、解决问题。 学校组织三、四年级学生参观博物馆。三年级 4 个班,每 班 42 名学生,四年级 4 个班,每班 40 名学生。三、四年级共 有多少名学生参观博物馆? 今年小丽和爸爸的年龄和是 41 岁,4 年前爸爸的年龄恰好 是小丽的 10 倍。小丽和爸爸今年各多少岁? ( )7、四则混合运算整理与复习 累计课时数:第 7 课时 教材分析:这一单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学 生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,学生知道了四则混合运算的计算顺序,初步学会了计 算四则混合运算。本节课通过复习和综合练习 ,让学生更熟练 的掌握含有两级的运算的运算顺序,正确计算三步式题。教学目标:1、 2、 3、 使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序, 正确计算三 步式题。 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中, 感受解 决问题的一些策略和方法,学会解决一些实际问题。 使学生在解决实际问题的过程中, 养成认真审题、 独立 思考等学习习惯。 使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序, 正确计算三 步式题。 让学生在解决实际问题的过程中, 养成认真审题、 独立 思考等学习习惯。教学重难点:1、 2、教学准备:小黑板教学过程:一、 引入课题: 同学们,前面我们已经学习过四则混合运算的计算顺序,大 家先来回忆一下四则混合运算的计算顺序。谁能给大家出一 道四则混合运算的式题给大家计算一下呢?这节课我们接着 来学习四则混合运算。 (板书:四则混合运算)二、 设疑自探:1、 出示习题: (1)365+267-498= (2)75+360÷(20-50) 987÷3×6= (72-4)×0÷3 请同学们完成以上两组算式,并思考以下问题: (1) 以上两组算式中,第一组算式的计算顺序是怎 样的?第二组呢? (2) 同桌之间互相叙述整数四则混合运算的运算顺序。 (3) 第二组算式中出现了有关 0 的计算,这个算式 的计算结果是怎样的?如果把这个算式中的“0 “和”3”交换位置,行吗? 请同学们认真思考完成以上问题。三、 解疑合探同学们思考好了吗?好了我们共同来看这些问题。 1、 第一个算式的计算顺序是怎样的?谁来说一说呢? (按从左往右的顺序计算) 大家同意吗?那么第二组 的计算顺序是怎样的? (先算括号里面的, 再算括号 外面的乘除, 最后算加减。大家是不是这样计算的? ) 2、 谁愿意给大家叙述整数四则混合运算的运算顺序? (1、 在没有括号的算式里, 只有加减或者只有乘除, 我们要按从左往右的顺序计算;2、既有加减,又有 乘除,我们要先算乘除后算加减;3、如果算式中有 括号,要先算括号里面的,再算括号外面的乘除,最 后算加减。 )谁还愿意再来说说。同桌之间互相再说 一说。 3、 第三个算式的计算结果是多少?算式中“0”和“3” 的位置能换吗?(不能,如果换了,计算到最后就成 了 204÷0,这样,在除法中,0 就做了除数)大家同 意他说的吗?所以我们一定要记着,在除法算式中, 0 不能做除数。四、 质疑再探同学们,通过学习,关于四则混合运算你还有什么疑问吗, 提出来我们共同探究。 问题预设: 1、整数四则混合运算的运算顺序是这样的,那么像分数、 小数的四则混合运算的计算顺序是不是也是这样的呢?五、拓展运用1、我当小老师通过学习,关于四则混合运算谁能给大家出一道有价值的 习题,考一考大家呢? 2、 把下面算式改写成一个综合算式。 14-6=8 28×12=336 17×8=136 98÷2=49 136+24=160 336-49=287 综合算式: ( ) 综合算式: ( ) 3、 在下面算式的左边填上合适的括号, 使算式的计算结 果正好等于右边的数。 5×9+15÷3=20 5×9+15÷3=40 5×9+15÷3=70 5×9+15÷3=50 4、 学校食堂运来 12 袋粮食,其中 8 袋是面粉,其余 4 袋是大米。 每袋面粉重 25 千克, 每袋大米重 40 千克。 (1) 食堂一共运来多少千克粮食? (2) 你还能提出什么数学问题?位置与方向整理与复习 教学内容:位置与方向总复习、练习四第 4――6 题教材分析:本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位 置,并描述简单的路线图,使学生进一步从方位的角度认识事 物,更全面的感知和体验周围的事物,发展空间观念。在教学 中,让学生在平面图上标出各建筑物的位置,根据同伴的描述 画出路线示意图等活动,使学生在熟悉的环境中,通过自主探 索和合作交流解决实际问题,掌握根据方向和距离确定位置的 方法。教学目标:1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上,使学生体会位置关 系的相对性。教学重点:为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点:使学生更进一步认识到位置关系的相对性。教学教法三疑三探教学过程:一、 回顾旧知,导入新课(5 分) 同学们,我们已经能根据方向和距离,绘制简单的线路图, 下边请打开课本第 20 页,看着第一题的地图。 (1)观察地图 同桌之间相互说一说,上海在北京的什么方向上? (2)已知北京和上海两地相距大约 1000 千米,在练习本上画 出上海在北京的位置。 一生上黑板上画;全班订正。 (3)这节课我们接着来学习位置与方向。 二、 设疑自探 (6 分) 出示练习四第四、五、六题。 看着这三道题,你能提出哪些数学问题? (学生提出问题,老师归纳整理)探究提示: 1、 2、 请说出小伟上学的路线,想一想小伟走哪条路最近? 第五题中把电车行驶的路线图画完整, 画好之后再根据路 线图,说一说电车回程时所行驶的方向和路程。 3、 请为动物园的小鸟、小猴、小熊、小象设计方位图,并设计一条参观路线,说一说怎么走。 请同学们根据探究提示,思考以上各题。 三、 解疑合探(12 分) 1、 思考好了请同学们坐好, 谁来回答第一个问题, 说出小伟 上学的路线?那么小伟走哪条路最近呢?(先往东北方 向,再往正东方向,最后再往正北方向。 ) 2、 同桌之间相互检查所画的电车行驶路线图, 并相互说一说 电车回程时所行驶的方向和路程。 3、 你为各个小动物设计好了各自的位置,谁能来描述一下 呢?你设计的参观路线是怎样的呢?详细说一说。 四、质疑再探(3 分) 关于本单元的位置与方向的内容,你还有什么疑惑的地方 吗?提出来我们共同探究。 五、 拓展运用(15 分) 完成练习册第 9、10 两页上的部分练习题单元测试第二单元位置与方向一、填空题 1.如图,学校在小军家东偏 是 米。体育场在小军家北偏 的方向上,距离 的方向上,距离是 是米。电影院在小军家东偏 米。的方向上,距离2.以学校为观测点: ①邮局在学校北偏 是 是 是 ②书店在学校 米。 ③图书馆在学校 米。 ④电影院在学校 米。 偏 偏 偏 的方向上, 距离是 的方向上,距离 的方向上,距离 的方向上,距离 米。3.以渔船为观察点:A 岛在 米; B 岛在 米。 二、选择题偏 偏的方向上,距离是 的方向上,距离是千 千1.北偏西 30°,还可以说成( A、南偏西 30° 2.小强看小林在()。B、西偏北 30° C、西偏北 60° ),小林看小强在( )。A、北偏东 50° 3.B、东偏北 50° C、西偏南 40°⑴以超市为观察点,商场在( A、正南方 B、正西方) C、正东方 ) C、西偏北 30°⑵以超市为观察点,学校在( A、东偏南 30°B、南偏东 30°⑶从绿苑小区出发,走( A、 3 4.山东省在北京市的( B、 4 )。)站就到学校了。 C、 5A、西偏南方向B、东偏南方向C、西偏北方向三、学校举行冬季越野赛,比赛路线如下图。 1.根据路线图,说说小明参加比赛所经过的方向和路程, 完成下表:2.小明的平均速度是多少?31 运算定律和简便计算的整理和复习 教学内容:本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,乘法 对于加法的分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运 用。对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对 数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。另一方面,运算 定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了极好的 机会。通过本单元的学习,可以加深学生对加法、乘法运算的 理解,提高学生选择计算方法的灵活性。同时,这五条运算定 律在今后进一步的数学学习中,还会继续不断地发挥不可或缺 的基础作用。教学目标:1、 引导学生探索和理解加法交换律、 结合律, 乘法交换律、 结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展 思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决 简单的实际问题。教学重难点:运用运算定律进行一些简便计算。教学方法:三疑三探教学过程: 一、谈话导入(3 分钟)谈话:我们学习了运算定律和简便计算,这节课我们对 这部分知识进行整理和复习。 板书课题:运算定律和简便计算的整理和复习。二、设疑自探(8 分钟)1、看到这个课题,再结合本单元学习的知识,你想提出 什么问题? 2、教师根据学生提出的问题,归纳整理如下: (1) 、什么叫加法交换律、加法结合律?怎么用字母表示? 在运用加法运算定律时要注意什么? (2) 、什么叫乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律?怎么 用字母表示?在运用乘法运算定律时要注意什么? (3) 、除了运用以上的定律进行简便计算,你还会什么简便 计算的方法? 让学生回顾课本内容,完成上面的自探提示.三、 解疑合探(8 分钟)自探结束后,让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报, 中等生补充,优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题,可以组织学生合作探究。 学生回答: 生:交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a 生:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数 相加,和不变,这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b) +c=a+(b+c) 生:运用加法交换律和结合律时,应注意仔细观察数的特 征,把和是整十整百的两个数结合起来先乘,不能直接结合的, 先交换位置再结合。 生:两个数相乘,交换两个因数的位置积不变的这种规律 就叫做乘法交换律。用字母表示为:a×b=b×a 生:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做 乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分 别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 生: 还会连减的简便计算。 用字母表示为: a-b-c=a(b+c) 生:还会连除的简便计算。用字母表示为:a÷b÷c=a÷ (b×c) 生:?? 根据学生的回答,师做重点强调。 板书如下 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)四、质疑再探(5 分钟)学了这节课,你还有什么疑问或不明白的地方,请举手提 问。 针对学生提出的问题,师生共同探究解决。五、拓展运用(14 分钟)师:下面,老师带同学们到数学王国遨游吧! 1、我当小老师 让学生根据本单元所学知识自编题目。 2、填一填: a×c+b×c= a+b= a-(b+c)= a÷b÷c= a × (b ×c)= b+ a= a - b C c= a ÷ (b ×c)= 3、看一看,连一连! (1)13+81+19 (2)9x13+13 (3)137-42-58 (4) 725÷50÷2 (5) 17x4x25 (6) 137-(58-42) a、137-58+42 b、13+(81+19) c、725÷(50x2) d 、13x(9+1) e 、137-(42+58) f 、17x(4x25) a×b×c= a+(b+c)= a-(b-c)= a×b= (a+b) ×c a + b +c= a - b +c= b×a=4、怎样变.更好算! (4 + 250)x 4 = 26+74+38+62 = 98 x 99 + 98 = 5、看一看,错在哪! 125x88 =125x(80+8) =125x80+8 = =25x(11+4) =25x11+25x4 =375 6、看一看,算一算! 483-167-133 483-(283-129 98x474+226x98 89x17-89x17 75x9+75 29x101-29 748-(148 -29 ) =748-148-29 =600-29 =571 25x125x24 =25x125x(20+4) =25x20+125x4 =1000 25 x 29 x 4 = 429 - 24 - 176 = 3550 ÷ 71÷5=87x17-6x87- 87 125x88 79x99 985x101 645-297 700 ÷4 ÷25 7、解决问题! (1)、一套运动服,上衣58元,裤子42元。买10套 运动服多少元? (2)、仓库有360吨大米,4辆车运了9次运完。每 辆车每车运多少吨? (3)、小店里有17箱苹果,每箱25千克,每千克卖 4元。一共有多少元? (4)、苹果橘子各有15箱。苹果每箱32千克,橘子 每箱22千克。苹果比橘子多多少千克?六、课堂总结(2 分钟)今天你都学会了什么?有什么收获?板书设计: 运算定律和简便计算的整理和复习a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)第一学月月考试题 一、 直接写得数。9÷3×6= 14+32-16= 66÷3×99÷3= 80×6÷4= 33+17-33+17= 136-75+25=二、 填空。1、计算 178-156÷12×13,要先算( )法和( )法, 再算( )法。 2、计算 49×8+45÷9 时,可以同时先算( )法和( ) 法,再算( )法。 3、已知 37-15=22 48+12=60 22×60=1320, 把这三个算式合并成一个综合算式是( ) 。 4、25×17×4=25×4×17=100×17=1700 这样的计算过 程是运用了( )定律。 5、268-(47+68)=268-( )○( ) 6、面对朝阳,前面是( ) ,后面是( ) ,左边是( ) , 右边是( ) 。 7、 333-90= ( ) 150÷3= , ( ) , ) ( ) ( ) ( × = 综合算式是: ( ) 8、a×c+b×c=( + )×( ) 9、把 340÷68+25×4 的运算时序改为,340 除以 68 的商 加上 25 的和,再乘以 4,算式应该变成( ) 。 10、看图填空: 小林家再小军家 ( )( ) 偏 的位置上, 小军家在小林家 ( ) 偏( )的位置上。三、 计算:1、脱式计算:(480÷2)÷(10÷2)(12+24)×201620-(49+31×21)558-(120×24-871)2、怎样简便就怎样计算。 201×24 387+527+7369×9958×72+28×58378-59-78853-15-3525×125×32103×75-3×7562×99+62四、 判断。1、125×16=125×8×2 是运用了乘法分配律。 ( ) 2、230-85+15=230-100=130 ( ) 3、 (12+25)×4=12+25×4=12+100=112 ( ) 4、 ÷8=3000÷ (125×8) ==3 ( ) 5、450÷(9×2)=450÷9×2=50×2=100 ( ) 6、 24×25= (6×4) ×25=6×25+4×25=150+100=250 ( ) 7、320+102=320+100+2 ( ) 8、115-68+23 与 98÷2×13 运算时都是从左往右。 ( ) 五、根据下面的描述画图:小明从家向南偏西 30 度的方向走 300 米到书店,又向东偏北 40 度的方向走 200 米到少年宫,然 后又向西偏北方向走 300 米到超市,后又返回。 (1)计算小明来回走多少千米?(2)作图:六、应用题。1、小红到商店买钢笔和圆珠笔各 3 支,每支钢笔 12 元,每支 圆珠笔 2 元。买钢笔与圆珠笔一共多少元?(两种方法计算, 列综合算式。 )2、李刚为四川灾区捐款 120 元,是大伟的 2 倍,张军的捐款是 大伟的 3 倍。张军捐款多少元?3、一箱汽水 24 元,每箱 12 瓶,李红买 5 瓶,需要付多少钱?4、看图计算阴影部分的面积。 (单位:厘米。 )4 3 1 2 11 147、小数的意义与性质整理与复习 教材分析:本单元的一些概念、法则非常重要是进一步学习的基础,一 定要学生掌握好,在复习时,也要重视基本概念、基础知识的 教学。,使学生明确小数的产生和意义,小数与分数的联系, 小数的计数单位,小数的数位顺序表和小数的读写法,从而对 小数的概念有更清楚的认识。 教学目标:通过复习,让学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数 单位,熟练的进行小数和十进复名数的改写。 教学重点: 理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小 难点、数大小变化的规律。 教学难点: 用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。 教法学法: 三疑三探 教学过程:一、设疑自探(12 分)这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理 解小数的意义,掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数 大小变化的规律,能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的 数,并能按要求求出小数的近似数。 请同学们根据老师出示的探究提示完成书本 78 页的 1、2、 3、4、题。 探究提示: 1、说一说小数的意义是什么?一位小数、两位小数、三位 小数??各表示几分之几的数? 2、在小数里,小数部分最高位是哪一位?从小数点起,向 右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么? 3、要把一个数扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍?? 小数点应怎样移动? 4、 比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的 近似数时要注意什么?二、解疑合探(18 分)1、说一说小数的意义是什么?一位小数、两位小数、三位 小数??各表示几分之几的数? 共同完成第一题。 用适当的方法表示下面各小数。0、3 0、06 0、21 2、5 20、70 2、在小数里,小数部分最高位是哪一位?从小数点起,向 右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么? 比较下面各组数的大小,说一说是怎样比较的。 8、7( )7、9 2、63( )2、614 570 厘米( )5、70 米 70 千克( )0、7 克 3、要把一个数扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍?? 小数点应怎样移动? 下面的数和 3、54 比较,大小有什么变化? 0、354 35、4 0、、 比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的 近似数时要注意什么? 求下面各数的近似数。 1、96(精确到十分位) 2、104(精确到百分位)三、质疑再探(2 分)关于本单元的内容,你还有什么不懂的地方提出来我们共 同解决。四、拓展练习(7 分)1、0.45 表示( )。 2、把 6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是 ( )。 3、把
改写成“万”作单位的数是( )万,保留 一位小数是( )万;改写成“亿”作单位的数是( )亿,保留 一位小数是( )亿。 4、在○里填“&”、“&”或“=”。 16.36○16.63 0.36 万○○1.01 0.23 亿○2100 万 5、100 千克稻谷可出大米 76 千克,平均每千克稻谷出大米 多少千克? 6、全课总结这节课复习了什么内容? 怎样的数可以用小数表示?小数的性质是什么?小数点位置 移动引起小数大小变化有什么规律?我们可以怎样比较小数的 大小?单元测试一、填空题 1. 0.85 读作( ), “二十点零七” 写作( )。 2.0.035 读作( ), “二点零七”写作( )。 3.0.8 里面有( ) 个 , 16 个 0.0l 是( )。 4. 4.一个小数,整数部分是 100,十分位是 2,百分位是 9, 这个小数写作( ),把这个小数精确到十分 位约是 ( )。 5. 5.把 10.25 的小数点向左移动一位,再扩大 100 倍后是 ( );10.25 的小数点向( )移动( )位后是 0.1025。 6. 改写成以“万''作单位的数是( )万,省略 “万”后面的尾数是( )。 7.在○中填上“&”“&”或“=” 、 。 0.61 ○ 0.61l 0.99○1 43.3 ○ 43.30 0.67 吨○67 千克 3 元 5 分○3.5 元 1.01 厘米○l 米 1 厘米 8.在括号中填上适当的数。 1.02 吨=( )千克 1 米 45 厘米=( )米 5.032 千米=( )千米( )米 2.64 千克= ( ) 千克( )克 6 元 2 角=( )元 1 .6 平方米=( )平方分米 9.0.78 是由( )个 0.1 和( )个 0.01 组成的。0.269 是由 2 个( ), 个 ( 6 )和( )个 0. 组成的。 001二、判断题。(对的在括号里打“√”否则打“X” ,每小题 2 分, 共 10 分) 1.把一个小数的小数点向右移动两位,这个小数就扩大两 倍。 ( ) 2 . 去 掉 小 数 末 尾 的 零 , 小 数 大 小 不 变 。 ( ) 3 . 0.3 和 0.30 大 小 是 相 等 的 , 计 数 单 位 也 相 同 。 ( ) 4.整数部分相同,小数部分位数多的比小数部分位数少的 大。 ( ) 5 . 比 8 大 比 9 小 的 小 数 有 无 数 个 。 ( ) 三、选择题。(将正确答案代号填在括号里,每小题 2 分,共 10 分) 1.把 3.0600 化简,正确的是( )。 A.3.6 B.3.60 C.3.06 2.12.396 保留两位小数是( ) A.12.4 B.12.40 C.12.00 3.在下面的数中与 10 最接近的数是( )。 A.9.998 B,10.1 C.10.09 4.下面小数大小排列正确的是( )。 A.50.676&50.76&50.67&50.766 B.9.028&9.280&9.208&9.802 C.5.555 千克&5 吨 55 千克&5.5 吨&5550 千克 5.一个数扩大 100 倍后,又缩小 10 倍是 3.86,这个数 原来是( )。 A.3.86 B.0.386 C.38.6 四、直接写出下面各式的得数。(9 分) 23.92÷10= 8.36÷100= 2÷×10= 2.06×100= 0.= 16÷100= 0.= 1.12÷100=五、按要求用“&”排列下列各组数。(6 分) 1. 5.1 15.01 5.01 5.00 2. 1.81 千克 1 千克 81 克 1086 克 2 千克 3. 8.808 8.088 8.288 8.82 六、按要求完成。(第 1 题 3 分,第 2 题 5 分,共 8 分) 1.写出三个不同的且大于 2.8 而小于 2.9 的小数。 2. 把下面各数先改成以 “亿” 为单位的数后再保留两位小数。
9709000 七、应用题。(每题 4 分,共 16 分) 1.一支钢笔是 5.57 元,如果买 10 支、100 支各需多少元? 2.100 千克甘蔗可榨糖 12 千克,10 千克、1000 千克甘蔗可 以榨糖多少千克? 3.苹果和白梨每筐都是 45 千克,商店上午运进苹果 75 筐, 下午运进白梨 25 筐,这一天共运进苹果和白梨多少千克? 4.同学们练习短跑,成绩是:小刚 14.5 秒,小冬 14.05 秒,小明 14.65 秒,小中 15.01 秒,请把这四名同学的成绩 按名次排列出来。小学四年级数学期中复习试卷一、计算。 1、直接写得数。 0.238÷10×100= 6.265÷100×1000= 万= 2、用简便方法计算。 125×5×842×30= 25×40=630÷9= 380 万-2604×(25+9)39×9964×15+85×64÷839+(61+59)32×25×125 +15366-266+5329+135+713、脱式计算。 (45+39)×(54-39)(64+56÷24)+120150-75÷25×2 403-79+21 8×(468-359+268)二、填空。 1、小数点右边第一位是( )位,小数点右边第三位上的计 数单位是( ) 。 2、 0.07 扩大到它的 把 ( ) 倍是 700, 45 缩小到它的 把 ( ) 是 0.45. 3、0.45 表示的意义是( ) ,它的计数单位是( ) ,它 包含有( )个这样的计数单位。 4、 改写成用万做单位的数是( ) ,保留一位小数 是( ) 。5、58 克=( )千克 6 平方米 3 平方分米=( )平 方米 1.35 吨=( )千克 1.8 米=( )分米 900 米=( )千米 1 公顷 300 平方米=( ) 公顷 4 元 7 分=( )元 6、大于 0.4 而小于 0.6 的小数有( )个。 7、把 0.8、0.807、0.078、0.87、0.78、0.087 从大到小排列 是( ) 。 8、20.395 是由( )个十, ( )个十分之一, ( ) 个百分之一, ( )个千分之一组成。 9、看图填空:小明在小军( )偏( )的方向上。 小军在小明( )偏( )的方向上。 10、乘法结合律用字母表示是( ) 。 11、1 里面有( )个 0.1,有( )个 0.01. 12、179+53-79=179-□+□ 13、388-49+88=388○88○49,在○里填运算符号。 三、判断。 1、近似数 1.40 米末尾的 0 没有用,可以去掉。 ( ) 2、≈4.375 亿。 ( ) 3、9.945 精确到十分位是 10.0. ( ) 4、6.0 与 6.00 表示的意义完全一样。 ( ) 5、把 20 改写成以十分之一为单位的数是 20.0. ( ) 6、3 吨 70 千克=3.07 千克。 ( ) 7、任何数除以 0 得 0。 ( ) 四、选择。 1、下面的数去掉 0 后大小不变的数是( ) ①210 ②3.05 ③4.20 ④5.030 2、下面各数中,只读一个 0 的数是( ) ①100.09 ②7.008 ③4.0800 3、把 5.6 缩小到原数的( )是 0.056.①十分之一 ②百分之一 ③千分之一 ④万分之一 4、102×34 简便计算正确的是( ) ①102×34=(100+2)×34=100×34+2×34 ②102×34=(100+2)×34=100+2×34 5、32.0045 读法正确的是( ) ①三十二点零四五 ②三十二点零四十五 ③三十二点零零四 五 五、列式计算。 1、39 与 27 的和乘它们的差,积是多少?2、2600 的一半与 132 的和是多少?3、一个数加上 27 后,再减去 36,是 72,这个数是多少?六、应用题。 1、公交车上有乘客 48 人,到站后下去 17 人,又上 15 人,现 在车上有多少人?2、一列火车 4 小时行驶 440 千米,一辆汽车 6 小时行驶 360 千 米,火车的速度比汽车快多少千米?3、玩具厂计划 4 天做玩具 660 件,现在要多做 160 件,同样要求 4 天完成,平均每天要做多少个?4、学校原计划用 450 元买 10 个足球,照这样,现在想多买 18 个,共要多少元?5、学校食堂买来面粉 950 千克,运了 3 车,还剩 200 千克。平 均每车运多少千克?(列综合算式解答)6、甲乙两人共有邮票 144 张,如果甲给乙 8 张,这是甲乙的张 数相等。甲乙原来各有多少张邮票?2010 年春期期中质量评估一、计算。 1、直接写得数。 328-202= 24×5= 36×25= 240÷16= 3÷100= 4.35×100= 35-24+6= 24-8×2= 264×19×0= 250÷25×2= 2、用简便方法计算。 591+482+118 587-(287+59)102×4538×99+38283×15-5×2833、脱式计算。 15×27-3000÷2597-12×6+43(124-85)×12÷36(700-400÷25)×11二、 填空。 1、用字母表示加法结合律 ________,乘法分配律是 ______。 2、101.013 读作______,3 在___位上,表示___ ___。 3、一个数由六个千,五个十和七个千分之一组成,这个数写作 ______。 4、9.9549 精确到十分位约是______,保留两位小数约是 ______。 5、3500 千克=____吨,___米=4.08 千米 6、把 3.75 扩大到原数的 1000 倍是____,把 43.2 缩小到原 数的____是 0.432。 7、 改写成用亿作单位的数是____。 8、201.0600 化简后是____,把 3.2 改写成用千分之一做单 位的数是____。 9、根据 500÷125=4,4+404=408,804-408=396 组成一个 综合算式______。 10、一个三位小数保留两位小数是 8.96,这个三位小数最大是__,最小是__。 三、判断。 1、131-63+37=131-(63+37) ( ) 2、 零除以任何数都得 0。 ( ) 3、小数点右边第二位是百分位,它的计数单位是百分之一。 ( ) 4、 大于 0.4 小于 0.6 的小数只有 0.5。 ( ) 5、6.5 是个近似数,它在近似之前可能是 6.51。 ( ) 四、选择。 1、下面各数把 0 去掉大小不变的是( ) ①7055 ②7.05 ③70.55 ④7.550 2、下面式子中用了乘法分配律的是( ) 。 ①48×(18+12)=48×30 ②4×9×25=(4×25)×9 ③28×31+28×69=28×(31+69) 3、 已知小明在小红北偏东 30°的方向上, 那么小红在小明 ( ) 的方向上。 ①北偏东 30° ②南偏西 30° ③西偏南 30° ④东偏北 30° 5、下面计算正确的是( ) 。 ①(12+125)×8=12+125×8 ②796+477-296=796-296 +477 ③25×825×8=1 ④12×97+3=12× 100 五、按要求做题。 以学校为观测点: ①小明家在学校的____方向,距离学校____米。 ②小玲家在学校的____方向,距离学校____米。 ③小画家在学校的南偏西 30°方向,距离学校 400 米,请在图 中标出小画家的位置。 ④根据下面的描述,画出小伟上学的路线图。小伟从家出发, 向东偏南 30°方向走 200 米到学校。 六、应用题。1、学校有 315 名学生去植树,平均分成 7 队,每队再平均分成 5 个小组,每组有几人?2、公园里有 35 棵柳树,比杨树多 12 棵,松树的棵树是杨树的 4 倍,松树有多少棵?3、小明买《童话故事》用 26 元,买《西游记》比《童话故事》 多用 28 元,他付给售货员 100 元,应找回多少元?4、苹果和梨共重 2680 千克,苹果每 50 千克装一筐,共装 28 筐,梨 40 千克装一筐,能装多少筐?5、 个老师带 5 个儿童去公园春游, 5 票价为: 成人每人 100 元, 儿童每人 50 元,若组团队 5 人以上(不论成人和儿童)每人 70 元,怎么样买票最省钱?58 三角形整理和复习复习内容:人教版《数学》 第五单元――三角形教材分析:学了三角形这一单元之后,学生已经学习了除圆以外所有 平面图形的基本知识, 并且已经具有初步的整理和分析的能力, 大多数学生会将所学知识进行简单的整理。三角形这一单元的 学习是学生在第一学段直观认识了三角形和其他一些简单的平 面图形的基础上进行学习的,重点是三角形的认识。 通过这部分 知识的学习,将为五年级进一步学习多边形的面积打好基础, 学生对本单元知识的掌握如何,对今后的学习将起着承上启下 的重要作用。因此,针对以上情况,安排三角形复习与整理是非 常必要的。复习目标:1、通过系统地整理与复习, 使学生进一步加深对三角形 的基本特征的认识, 理解三角形不同的分类方法和各种三角形 之间的关系,完善三角形的认知结构;使学生进一步巩固三角 形的有关知识点及熟练地运用知识点解决问题。 2. 通过整理复习,让学生经历建构知识体系的过程,揭示 知识之间的内在联系,培养学生简单的归纳概括能力,发展学生 的空间观念; 3、让学生在学习过程中,学会运用不同的思维方法解决同 一个问题,培养学生学习数学的兴趣。 复习重点:三角形高的画法和三角形内角和的应用。 复习难点:灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。教学方法:三疑三探教学模式复习过程: 一、 设疑自探:(9 分钟)师:同学们,我们学完了三角形这个单元的知识,我们都 学习了哪些知识?归纳整理学生提出的问题,出示自探提示: 1、什么是三角形?它有什么特征和特性? 2、按照角来分,我们把三角形分成了哪几类?它们各有哪 些特征? 3、按照边来分,又分成了哪三类?它们各有哪些特征? 4、 三角形的内角和是多少?这个知识能帮助我们解决什么 问题? 5、三角形的三边有什么关系? 6、怎样画三角形底边上的高?二、解疑合探(14 分钟)1、由三条线段围成的图形叫三角形。 特征:三个角,三条边,三个顶点 特性:具有稳定性 2、按照角来分,我们把三角形分成了三类:锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。 3、按照边来分,又分成了 不等边三角形、等腰三角形、 等边三角形。等腰三角形两腰相等,等边三角形三边都相等。 4、三角形的内角和是 180 度。 5、三角形的三边关系 三边关系:三角形任意两边的和大于第三边。 6、汇报画高的方法。三、质疑再探(4 分钟)学了这节课,你还有哪些不明白的地方,提出来共同 探究。 针对学生提出的问题,师生共同研究解决。四、巩固拓展(13 分钟)(一) 生根据本节所学知识编题。 (二) 补充: 基本练习: 1.填空题: (1)在一个三角形中,最大的内角小于 900,这个三角形 是( )三角形。 (2)一个等腰三角形的顶角是 800。,它的一个底角是 ( )。 (3)在一个三角形中,两个内角的和等于另一个内角,它 是一个( )三角形 2. 判断题: (1)由三条线段组成的图形叫做三角形 ( ) (2) 等边三角形是特殊的等腰三角形 。 ( ) (3) 钝角三角形只有一条高。 ( ) (4) 有一个角是 45°的直角三角形一定是等腰三角形。 ( ) ( 5) 用两个同样的三角形拼成一个大三角形,这个大三角形 的内角和 是360°。 ( ) 3、实践与运用 森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形的房子非常牢固, 他们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶,长 分别是 15 米 , 25 米 ,和 52 米 。同学们,它能围 成房子吗?为什么? 4、全课总结? 这节课通过复习,你都掌握了哪些知识?板书设计:三角形特三角形整理和复习 顶点 3 个角 3个 内角和 180 度征边 高3条 3条两边之和大于第三条边特性 三角形 按角分稳定性 锐角三角形 直角三角形分 类 按边分钝角三角形任意三角形 等腰三角形 等边三角形59-60 第五单元(三角形)同步达标测试 一.智多星,我会填。(18 分)1.由( )围成的图形叫作三角形,三角形有( )条边, ( )个角,具有( )的特性。 2.一个三角形最多有( )个直角,最少要有( )个锐角。 3.从三角形的( )到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间 的线段叫作三角形的( )。 4.三角形三条边上的高相交于三角形内一点,这点叫做三角形 的( )心。 5.任意一个三角形的内角和都是( )度。 6.如果一个三角形有两个内角的度数之和等于 900,那么这个三角形就是()三角形。二、我是公正小法官。 (18 分)1.一个三角形中有两个锐角。( ) 2.等边三角形也是锐角三角形,还是等腰三角形。( ) 3.一个三角形,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐 角三角形。( ) 4.有一个内角是 600 的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 5.在同一个三角形中,如果边的长度相等,那么边所对的角 的度数相等。( ) 6.两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。( )三、火眼金睛选答案。 (15 分)1.用一条线段把一个大三角形分成两小三角形,那么每一个 小三角形的内角和是( )。 A.900 B.1800 C.3600 2.在锐角三角形中,任何两个内角的度数之和都( )900。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 3.在一个三角形中,如果其中任何两个角的度数之和都大于 第三个角的度数,那么这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 4.四边形的内角和是( )度。 A.180 B.360 C.90 5.任意一个三角形都有( )条高。 A.一条 B.二条 C.三条 6.下列图形具有稳定性的是( ) 。 A.三角形 B.平行四边形 C.梯形四、看一看;我会算、 (21 分)1.如右图所示,等边三角形内有一个等腰三角形,并且∠1 =∠2,∠3=∠4,求∠52.右图中,∠1=65 度,∠2=25 度,求∠4 的度数。3.在右图中,AB=AC。 ∠1=( ∠2=( ) ) ∠B=( ∠D=( ) )五、活用知识,解决问题。 (28 分)1. 在一个等腰三角形内, 顶角的度数是一个底角度数的一半, 求它的底角是多少度? 2.右图中有 6 个点,9 条线段,一只蚂蚁从 A 点出发,沿着 某几条线段爬到 D 点,在一次爬行中,同一个点或同一条线段 最多只能经过一次,这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线? A B CFED62、小数加减法练习课 教学内容:练习十六第 6――8 题。 教材分析:本节课的重点在于结合人民币、 质量单位和长度单位进行小 数计算,这样的计算在现实生活中用的极为普遍学生计算时, 应作提示:(1)想清楚不同计量单位之间的进率:(2)计算 时,可先将复名数改写成小数,然后再计算:(3)用不同的方 法验算 4。第 7、8 题是体育运动相关的练习,第 7 题使学生体 会到组合的思想方法,体会解题策略的多样性:第 8 题通过计 算提高了学生的计算能力, 还使学生体会我国要赶上世界记录, 还需要付出更大的努力。教学目标:1、 巩固小数加减法的法则,加减法关系并掌握小数加减法 应用题。 2、提高解题能力,培养良好的学习习惯。 3、让学生能把复名数转化为小数来计算。 4、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.教学重点:小数加减法法则、加减法关系,把复名数转化成小数。教学难点:运用法则进行准确计算。教学过程:一、 设疑自探(15 分) 1、口算下列各题 0.7+0.9 4.7-0.5 1-0.4 0.39+0.150.56-0.46 7.7+0.61.2+0.8 3.6-0.84.8-3 5.7+0.2 3.6-1.6 7+2.3 2、计算下面各题并验算 8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07 请同学们看练习十六的第 6、7、8 题,大致了解题意,你有 什么问题想提出来呢?(学生说出心中的问题,师板书) 自探提示: 1、 怎样把复名数转化成小数?在转化的过程中要注意什 么? 2、 在第 7 题中,可能有多少种买法?每种买法需要多少钱? 在这些算式的计算中,应该注意什么? 3、 你能正确计算第八题各相差多少吗? 4、 总结:小数的加减法在计算的过程中应注意什么? 请同学们根据自探提示自学这三道题。 二、解疑合探:(12 分) 思考好了吗?好了我们坐端正。 1、 怎样把复名数转化成小数?在转化的过程中要注意什么? 谁愿意先来回答第一个问题。(找两个学生说说)把复名数转 化为小数, 要先把这个复名数转化成以高级单位为单位的小数, 然后再计算。在转化的过程中要注意把单位转化正确计算也要 正确。 2、 在第 7 题中有多少种买法?每种各要花多少钱?在这些算 式的计算中,应该注意什么?谁愿意来回答这个问题。 共有四种买法,把这些球按 1、2、3、4 标上序号,就是:(1、 3)(1、4)(2、3)(2、4) 在计算的结果中,有的得数末尾有 0,在写结果时我们要把 0 省去。 3、学生回答第八题的算式及得数,并找学生评价。 4、总结:小数的加减法在计算的过程中应注意什么? 学生个别回答后,请学生总体来说。要让学生重点说出:列 竖式计算时要把小数点对齐;计算要正确;计算的得数末尾有 0,要把 0 省去。三、质疑再探:(3 分) 通过学习,关于本节课的内容你还有什么疑惑的地方或是你 又产生了新的疑问,请提出来我们共同探究。 四、拓展运用(10 分) 1、我当小老师。 请同学们根据本节课复习的内容出一道习题考一考你的同桌。 2、列式计算: (1).27.8 减去 19.3 的差.再加上 24.5,和是多少? (2).23.64 加 18.9 的和.再减去 37.82.得多少? 3、解决问题: (1、)一只驼鸟每小时跑 54.3 千米,一辆卡车每小时行 45.7 千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? (2、)锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58 万吨,结果上半 年生产 7.96 万吨,下半年比上半年多生产 0.04 万吨,全年超过 计划多少万吨? (3、)有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食 57.5 吨,第二个 仓库里有 50 吨,后来从第一个仓库里运走粮食 9.9 吨,这时第一 个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨? (4、)专业队用三个月挖了一条 9.5 千米的水渠,第一个月挖 了 2.75 千米,第二个月比第一个月多挖了 0.65 千米.第三个月 挖了多少千米? 4、课堂小结: 通过本节课的学习,你学会了哪些知识?你有什么收获? 板书设计: 6、复名数转化小数时应注意: (1)想清楚不同计量单位之间的进率 (2)计算时,可先将复名数改写成小数,然后再 计算 (3)用不同的方法验算 7、有四种买法: (1、3)(1、4)(2、3)(2、4)63、小数加减法混合运算 累计课时数 63 共享备课设计者: (别红存 ) 审验签字( 教材分析:)本节课创设的学习情境类似例 1,它来源于学生的家庭生活。 通过观看自行车赛,了解自行车比赛的一些知识。知道在长达 数天的比赛过程中,运动员和观众都会随时计算已经完成的赛 段里和未完成的赛段里程, 这就引入了是小数的加减混合运算。 这一情景的创设使学生体会的小数加减混合运算是因解决问题 的需要而产生的。教学目的:1、 使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序, 正确 计算小数加减法法混合运算。 2、 在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点:掌握小数四则混合运算顺序. 教学方法:三疑三探 教具准备:投影片.教学过程: 一、设疑自探(15 分)复习: 1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算. -89 16)+148 3、 导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序 相同.设疑自探 4 创设情景解决问题。 出示环城自行车赛段资料如下表。 (1) 、看到这个资料你有什么问题呢? 生发表意见 (2)、今天第 2 赛段的比赛已经结束了,要完成比赛,自行 车运动员还要骑多少千米? 整理 学生的问题,出示自探提示: (1) 可以用几种方法可以解决问题?每种方法怎样列式? (2) 每个算式怎样解答? (3) 说说解答时你都用到了什么旧知识。二、解疑合探(12 分)学困生汇报自探情况,中等生补充,优等生评价,有难 度的问题小组合探。师板书 (1)483.4D(39.5+98.8) = 483.4D138.3 = 345.1(千米) (2)165+80.7+99.4 = 245.7+99.4 = 345.1(千米) (3)483.4D39.5D98.8 = 443.9D98.8 = 345.1(千米)三、质疑再探(2 分)通过以上学习,谁又有新的问题,请提出来我们共同解决四、拓展运用(8 分)1、我当小老师,自编习题 2、练一.练: 先说出运算顺序,再计算. 185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.25 3、解决问题: (1)根据下图,请你说说肖红跳过了多少米?(2) 地球表面积是 5.1 亿平方千米, 其中陆地面积是 1.49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米? 4、总结:今天我们学习了什么新知识?你有哪些收获?(2 分)63、小数加减法混合运算 教材分析:本节课创设的学习情境类似例 1,它来源于学生的家庭生活。 通过观看自行车赛,了解自行车比赛的一些知识。知道在长达 数天的比赛过程中,运动员和观众都会随时计算已经完成的赛 段里和未完成的赛段里程, 这就引入了是小数的加减混合运算。 这一情景的创设使学生体会的小数加减混合运算是因解决问题 的需要而产生的。教学目的:3、 使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序, 正确 计算小数加减法法混合运算。 4、 在教学中进一步培养学生的计算能力.教学重点:掌握小数四则混合运算顺序. 教学方法:三疑三探 教具准备:投影片.教学过程: 一、设疑自探(15 分)复习:1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 2.、先说说下面各题的运算顺序,在计算. -89 16)+148 3、 导入:小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序 相同. 设疑自探 4 创设情景解决问题。 出示环城自行车赛段资料如下表。 (1) 、看到这个资料你有什么问题呢? 生发表意见 (2)、今天第 2 赛段的比赛已经结束了,要完成比赛,自行 车运动员还要骑多少千米? 整理 学生的问题,出示自探提示: (4) 可以用几种方法可以解决问题?每种方法怎样列式? (5) 每个算式怎样解答? (6) 说说解答时你都用到了什么旧知识。二、解疑合探(12 分)学困生汇报自探情况,中等生补充,优等生评价,有难 度的问题小组合探。师板书 (1)483.4D(39.5+98.8) = 483.4D138.3 = 345.1(千米) (2)165+80.7+99.4 = 245.7+99.4 = 345.1(千米) (3)483.4D39.5D98.8= 443.9D98.8 = 345.1(千米)三、质疑再探(2 分)通过以上学习,谁又有新的问题,请提出来我们共同解决四、拓展运用(8 分)1、我当小老师,自编习题 2、练一.练: 先说出运算顺序,再计算. 185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕 22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.25 3、解决问题: (1)根据下图,请你说说肖红跳过了多少米?(2) 地球表面积是 5.1 亿平方千米, 其中陆地面积是 1.49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米? 4、总结:今天我们学习了什么新知识?你有哪些收获?(2 分)小数加减法简便计算复习 教材分析:从整数加减法到小数加减法,数的范围扩大了,但小数加、 减法与整数加减法计算的算理仍然相同,都是只有相同单位的 数才能相加减。所以教材在编排这部分内容时,注意联系整数 加、减法的计算法则,比较小数加减法与整数加减法的异同, 既沟通联系,又突出小数点的处理方法,这样便于学生在已学 的基础上能够较快的理解和掌握新的计算方法。把整数加法运 算定律推广到小数,并应用这些规律进行一些小数简便运算, 可以使学生初步认识到这些规律具有普遍意义,又能加深理解 和牢固掌握这些知识。教学目标:1、 通过复习使学生对加法结合律,交换律以及减法性质 在小 数中的应用有一个更进一步的巩固与提升。 2、 能灵活地, 综合地应用加法结合律, 交换律和减法性质。 3、应用简便计算,提高学生的计算能力,发展思维能力。教学重难点:减法性质中的去括号问题,多种运算律的结合使用。教学方法:三疑三探教学模式。教学过程: 一、设疑自探(15 分钟)1、复习导入 我们已经学习了整数、小数加减法的简便算法和整数乘除 法的简便算法,这节课我们就先来复习整数、小数加减法的简 便运算。我们一起复习一下整数、小数加减法的简便算法吧。 板书课题:小数加减法简便计算复习。 1、看到这个课题,你想提出什么问题? 2、教师根据学生提出的问题,归纳整理如下: (1)小数加减法简便计算有什么运算定律? (2)你能用字母公式表示这些运算定律吗? (3)整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质和小数 加、减法交换律、结合律和减法运算性质完全一样吗?让学生自学课本内容,完成上面的自探提示.二、 解疑合探(8 分钟)自探结束后,让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报, 中等生补充,优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题,可以组织学生合作探究。 根据学生的回答,师重点强调:整数加减法的交换律、结 合律和减法运算性质,对于小数加、减法同样适用。 板书如下: 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 交换律:a-b+c=a+c-b 减法性质:a-b-c=a-(b+c) 减法性质逆运用: a-(b+c)= a-b-c a-b-c=a-c-b三、质疑再探(5 分钟)学了这节课,你还有什么疑问或不明白的地方,请举手提 问。 针对学生提出的问题,师生共同探究解决。四 拓展运用(12 分钟)第一环节: 我当小老师 让学生根据本节所学知识自编题目。 练习巩固: 1、判断对错并说明理由。 136+(83-64)=136+64-83 49+32-49+32=49-49+32+32 ( ( ( ) ) )48.55-3.97+1.45=48.55+1.45-3.9736.75-16.75-8.47=36.75-(16.75-8.47) 32.67-(3.28+12.67)=32.67-3.28+12.67( () )2、请判断下面各题哪些可以进行简便运算,并说明理由。 找出能简算的在括号里打 “√”,并计算出来。 (1)425+14+186 (3)548+52+468 (5)800-138-162 (7)683-179-283 (9)3.88+2.3+3.12 (11)8.24-1.43-4.57 (13)9.14-(3.14+1.5) (15)51.27-8.66-1.34 3、计算下面各题,并说说分别运用了哪些运算定律,用字 母表示。 0.55+5.5+4.5= 4.52-(3.52+0.75)= 6.47-5.78+1.53= 12-6.2-3.8= 5.4-2.5-1.4= (2) 75+168+25 (4)13+4.6+5.4+87 (6)25+75-25+75 (8)379+367-79 (10)2.08+0.34+0.66+6.92 (12)10.75+0.4-5.75 (14) 12.69-8.27-3.69让学生先做, 然后指名说说分别运用了哪些运算定律, 分别用字母表示,重点提示: 减法性质的逆运用和交换律中 要符号与数字同时移动。 4、计算(能用简便算法的要用简便算法) 1.7+0.43+3.3+0.57= 4.52-(3.52+0.75)= 73.2+6.8-73.2+6.8= 50-3.2-1.8= 9.44-(5.44-3.8)= 36.8-4.5+3.2-5.5=12.7+2.58+3.42+2.3= 2-0.35-0.65= 6.4+1.07-0.47= 3.72+(5.68+0.28)-3.68= 5、课堂总结10.8-8.5-1.8= 12.96-(1.96-1.52)= 8.9+7.4-7.4+8.9=今天你都学会了什么?有什么收获?板书设计小数加减法简便计算复习 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 交换律:a-b+c=a+c-b 减法性质:a-b-c=a-(b+c) 减法性质逆运用: a-(b+c)= a-b-c a-b-c=a-c-b66 小数加减法整理和复习 累计第 66 课时 共享备课(设计者:别红存) 审验签字:( )复习内容:小数加减法. 课型 :复习课. 复习目的:1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺 序.正确进行运算. 巩固小数加减法的法则, 加减法关系并掌握 小数加减法应用题。 2、能够对一些能简算的题简算. 3、提高解题能力。进一步培养学生计算能力和灵活解题能力. 4、培养良好的学习习惯。复习重点:小数加减法法则,加减法关系。 复习难点:运用法则进行准确计算。 复习方法:三疑三探教学模式复习过程: 一、 设疑自探:(8 分钟)师:同学们,我们学完了小数加减法这个单元的内容,我 们都学习了哪些知识?归纳整理学生提出的问题,出示自探提 示: 1、 小数加减法的计算方法是什么? 2、 小数四则混合运算顺序是什么? 3、 计算小数加减法时要注意什么? 4、 什么样的题可以简算?根据是什么? 学生回顾本单元的学习内容,自己解决以上问题。二、解疑合探(14 分钟)学生汇报探究结果。 1、计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐,再按照整 数加减法的法则进行计算。得数里的小数点,要和横线上的小 数点对齐。得数的小数部分末尾有 0 一般要把 0 去掉。 2、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 3、计算小数加减法时要注意: (1) 小数点对齐 (2) 数位对齐 (3) 得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉4、 运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。整 数加减法的交换律、结合律和减法运算性质,对于小数加、减 法同样适用。三、质疑再探(4 分钟)复习了本单元的内容,你还有哪些不明白的地方,提出 来共同探究。 针对学生提出的问题,师生共同研究解决。四、巩固拓展(14 分钟)(一)、学生自编习题。 (二) 补充练习。 1、口算: 2.6+0.4 0.375+0.625 5.8+2 5-0.2 0.48+0.29 4.3-1.6 2.计算: 4.2+15.6 24.8-18.2 13+7.1 10-9.05 3.96+6.04 4.03-1.97 2-0.35-0.275+0.4 4.36-(2.01+2.29)+0.48 21.3+108.75-(100-0.07) 3、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计 算. 4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13 4、解决问题: (1)一只驼鸟每小时跑 54.3 千米,一辆卡车每小时行 45.7 千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? (2)锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58 万吨,结果上半年生产 7.96 万吨,下半年比上半年多生产 0.04 万吨,全年超 过计划多少万吨? (3)班里要买一个足球和一个排球。 问题:可以怎样买?需要付多少钱? 5、全课总结 这节课通过复习,你都掌握了哪些知识?板书设计: 小数加减法整理和复习(1)小数点对齐 (2)数位对齐 (3)得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉第 67-68 课时 第六单元 单元测试 小数的加法和减法 一、 直接写得数。1. 53+0.4= 0. 2. 6-6. = 7. 7 3. +1. 5. = 4.3.26-1.6= 5.3.82+2.24= 6.7-3.44 = 7. 82+1. 6. 34= 8. 5+2. 3. 4= 9. 6 6. +5.1= 10.7.7-3.7= 11.5.4+6.6= 12.7.25+1.75 二、填空(用小数表示结果) 1.5 米 7 厘米+45 厘米= 2.8 元 4 角 7 分+5 元 6 角= 3.3 吨 50 千克+650 千克= 4.4 吨 50 千克-2 吨 70 千克= 三、计算,并验算。 1.7.55+5.68= 2.10-9.57=3. 11.35+64.5= =4. 19.08-4.28四、 计算,能简算的要简算。1. 38.67+68.23+45.82.98.2-37.18-10.823.56.23+31.07-54.14.32.6+58.04+61.965.100-(28.4+32.05)五、 应用题1. 一根铁丝长 28.82 米,剪下一段长 8.9 米,剩下的比剪下的多多少米?2. 一支修路队要修一段路,第一天修了 64.5 米,第二天比 第一天多修 6.8 米,第三天比前两天总数少 10.4 米,第三天 修了多少米。3. 一辆卡车运化肥,第一天上午运了 8.8 吨, 下午比上午 我运了 2.1 吨,第二天比第一天多运了 0.5 吨,此时已全部运 完。这批化肥有多少吨?六、提高题1、四年级 3 个班共有图书 197 本,二班比―班多 5 本,三班 比二班少 14 本,三个班各有多少本?2.(情境题)大西洋平均深度为 3.627 千米,印度洋平均深度 比它深 0. 千米, 27 太平洋平均深度比印度洋深 0. 千米, 131 太平洋平均深度是多少千米? (用两种方法计算)3.(竞赛题)甲、乙两数相差 450,如果把甲数末尾的 0 去掉, 就和乙数相等,求甲、乙两数的和。折线统计图练习课 教材分析:通过对现实生活中简单问题的统计, 使学生能够经历收集、 整理、描述、分析数据的全过程,进一步明确画折线统计图的 完整过程。教学目标:1、通过练习,让学生进一步认识根据实际问题,利用折 线统计图直观地表示相应的数据,进一步掌握折线统计图的特 点及制作方法,并能提高统计图的分析能力。 2、通过观察、交流、辨析,迁移等活动,学生能选择适 当的方式整理和描述数据,能建设解释统计的结果或进行简单 的预测。 3、创设多种练习情境,使学生进一步感受统计与日常生 活的密切联系,体会统计在日常生活中的作用,体会统计是解 决问题的策略和方法,发展统计观念。 4、在整理复习过程中让学生体会折线统计图的作用,引 导学生积极参与探索、思考的过程。5、经历统计的数学思想方法,培养合理的思维,在学习 过程中体会折线统计图的优越性。教学重点:合理利用折线统计图表示数据。教学难点:能熟练、正确地运用折线统计图进行统计。教学方法:三疑三探教学模式。教学过程: 一、复习导入(3 分钟)谈话导入:同学们,在生活中很多方面都运用统计,需要 用统计图描述数据,上节课我们学习了折线统计图,今天让我 们通过一些具体的实例, 进一步练习制作统计图的方法和步骤。 板书课题:折线统计图练习课二、设疑自探(8 分钟)1、看到这个课题,你想提出什么问题? 2、教师根据学生提出的问题,归纳整理如下: (1)画折线统计图的步骤有哪些? (2)折线统计图和条形统计图比较有什么好处? (3)什么情况下要画折线统计图?什么情况下要画条形统 计图?说说你的理由。 让学生复习本单元内容,完成上面的自探提示.四、 解疑合探(8 分钟)自探结束后,让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报, 中等生补充,优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题,可以组织学生合作探究。 生:折线统计图能看出增减变化情况,条形统计图很容易 看出数量的多少。 生:表示增减变化情况的时候用折线统计图,表示数量的 多少的时候用条形统计图。 生:?? 板书如下:表示增减变化情况的时候用折线统计图 表示数量的多少的时候用条形统计图 师生总结如下:折线统计图能看出增减变化情况,条形统 计图很容易看出数量的多少。表示增减变化情况的时候用折线 统计图,表示数量的多少的时候用条形统计图。四、质疑再探(5 分钟)学了这节课,你还有什么疑问或不明白的地方,请举手提 问。 针对学生提出的问题,师生共同探究解决。五、 拓展运用(14 分钟)第一环节: 我当小老师 让学生根据本节所学知识自编题目。 第二环节: 1、根据统计图回答问题。 小丁丁读几年级时,班里患近视的同学最多?一共有几 人?小丁丁读几年级时,班里患近视的同学最少?一共有几 人? 小丁丁读几年级至几年级时,班里患近视的同学人数大幅 上升? 小丁丁读几年级至几年级时,班里患近视的同学人数没有 变化? 通过统计你得到哪些信息?怎么保护我们的双眼? 2、根据表中数据完成下面各题。 (1)讨论复习画折线统计图的步骤 (2)画出折线统计图 (3)回答问题 a、小亚和小巧这段时间最高体温分别是多少度? b、根据小巧和小亚的体温,你认为她俩这一天的身体健康 吗? c、你从以上图表中还获得哪些信息? 3、分组统计班级中喜欢运动项目(篮球、足球、乒乓、游泳) 的人数,并制成折线统计图。六、课堂总结(2 分钟)今天你都学会了什么?有什么收获?板书设计: 折线统计图练习课折线统计图 条形统计图表示增减变化情况表示数量的多少第八单元一、教学内容数学广角和前面几册教材一样,本册也专门安排了“数学广角”一 单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透 有关植树问题的一些思想方法。 本单元的教学内容主要有: 1、一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。 2、两端都不栽的情况 3、封闭曲线(方阵)中的植树问题 二、教学目标: 1、使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思 想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的 有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学 的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和 解决实际问题的能力。三、总体印象: 1、学习难度较大。 单节课教下来,学生掌握得还是可以的,但一个单元教好 以后,在综合练习中学生出错很多,后进生甚至全都搞混,较 难深刻理解。配套练习难度也很大,要在老师的指导下才能让 全体学生完成。 2、内容新颖,注重生活运用。 本单元中的涉及的内容基本都是生活中的实际问题,如: 植树、敲钟、公交车站等,都可以运用“植树问题”的数学思 想方法来解决,内容新颖有趣、有挑战性。 3、有较大探索空间。 解决问题时不强求一个答案,如果合理的话都是可以的, 多种策略解决问题,让学生用自己的方法解决问题。同时也要 适时引导学生通过比较各种算法,学习、吸收更好的解决问题 的方法、思路和策略,逐步提高学生的思维水平。 四、教学思考 1、让学生体会数学建模的过程。 数学广角的内容是数学思想方法的渗透、 数学模型建立的过程, 应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整 个科学探究过程。如例 1,先让学生猜一猜植树棵数与间隔数的关系,再经过实验验证(可以让学生画线段图来证明两者关 系) ,在多个数据的证明下,建立数学模型:在两端都栽的情况 下,棵数等于间隔数加 1。最后在生活实际中进行运用。其中, 实践验证环节是最重要的, 力求让全体学生都能在活动中理解。 教师要给予学生充分探索的时间与空间。 2、灵活构建知识系统,沟通联系。 教师要把握教材的清晰脉络, 让学生建构完整的知识系统。 针对学生学习这个单元的特点(见总体印象 1) ,教师教这部分 知识不能太零碎,不能只盯着一堂课就课论课,要有系统观念。 如,植树问题可以分成三种情况:两端都种:棵数=间隔数+1, 只种一端:棵树=间隔数,两端都不种:棵数=间隔数-1。每一 种情况里面,还可以分成 3 种求不同问题的,如在两端都种的 情况下,我们可以分别求:棵数、间隔数、距离。如题目: 1、 同学们在全长 100 米的小路一边植树,每隔 5 米栽一 棵(两端都栽) 。一共需要多少棵树苗? 2、同学们在全长 100 米的小路一边植树(两端都栽) 。一 共栽了 21 棵树苗,每隔几米栽一棵? 3、同学们在小路的一边植树,每隔 5 米栽一棵,一共栽了 21 棵,从第一棵到最后一棵的距离有多远? 具体要让学生明白这几个数量关系:1、棵数=间隔数+1, 2、间隔数=棵数―1, 3、距离=间隔数×间隔长度, 通常题目不会直接告诉你间隔数,一般是通过:距离=(棵 数―1)×间隔长度来计算。让学生掌握这些数量关系对他们灵 活解决问题会有较大帮助。而且,之后学习的求封闭图形的距 离的也可以与上述“只种一端”的植树问题建立联系。可以通 过动态课件来演示,让学生更清楚两者实际上是同一种情况。 再拓展到圆形、三角形,这样,学生就能轻松利用已掌握的知 识来解决封闭图形求距离的问题。 3、准确把握教学目标。 教参指出本单元最重要的教学目的是让学生通过接触这些 重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过 程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的 兴趣。不作为考核内容。问题难度不要太大,必要时要给予及 时、恰当的帮助。 4、拓展探索空间。 尽量在不过份增加难度的情况下拓展学生探索的空间,学 会灵活地解决问题。如: 《方阵问题》教材中把这个例题作为植 树问题中“封闭曲线”的一种,但我们觉得方阵问题也有它值得挖深的一些地方。象蓝老师的这节《方阵问题》 ,就对教材作 了一些挖掘,但是又比较自然,学生也很有收获。同时,数学 教学时让要尽量让学生学会解决逆向思考的问题,做到融汇贯 通、培养思维能力。第二单元《位置与方向》《位置与方向》是人教版实验教材中新增加的重要内容。 在一年级上册时,学生已经认识了上、下、左、右、前、后, 并能通过第几行、第几列确定物体的位置。三年级上册学生学 习了用东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。本单 元是在学生第一学段学习的基础上,让学生学习根据方向和距 离两个条件确定物体位置(即极坐标的思想) ,并描述简单的路 线图。使学生进一步从方位的角度认识事物,更全面的感知和 体验周围的事物,发展空间观念。六年级时还将学习用“坐标 系” (即“数对” )确定物体位置。 一、教学内容: 本单元共安排了 4 个方面的内容,有 4 个例题: 二、教学目标: 1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的 应用,了解确定位置的方法。 2、 使学生能根据方向和距离确定物体的位置, 并能描述、 绘制简单的路线图。 三、总体印象: 1、内容有一定难度,但新颖有趣、富有挑战性。 老师们看见这一单元,很可能会觉得一头雾水。刚教学这 一单元时,我们也有点觉得无从下手,因为这是一个全新的内 容,我们组里进行了很多的研讨。教完之后,觉得这个单元对 学生来说还是有一定难度的,特别是例 3、例 4: 《位置关系的 相对性》和《描述、绘制简单路线图》难度比前两个例题更大。但学生学习时是非常有兴趣的。 本单元以“定向运动”引入,到底什么是“定向运动”? 定向运动是一项健康的户外运动,通常在森林、郊外和城市公 园进行。一般参赛的有几个队,各队由组织者配给指北针、定 向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到 访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针, 根据方向和距离来判断要到的检查点。到时请老师们多看一看 教参,上面已经介绍得比较详细了,也可以自己或学生再收集 资料让学生了解这项运动。这个运动已成为高考的一个加分项 目。 2、与生活实际相结合。 教材选取现实生活的素材,例如, “公园定向越野赛” 、 “看地图说一说香港等各城市在北京的什么方向”“北京与上 、 海的相互位置关系”“小伟上学怎么走”等现实生活中的例子 、 让学生知道确定位置在生活中的应用,体会数学与日常生活的 密切联系。 3、提供丰富、有趣味性的活动。 本单元的许多内容都是通过学生自己的充分探索实现的。 教材设计了许多有趣并富有挑战性的探索活动,如:在图上标 出某处位置、说一说自己与同学的相对位置、根据描述绘制路 线图、设计“小小动物园”等。有条件的学校还可以举行真正 的“定向运动” 。 四、教学思考: 《位置与方向》 (一) 1、落实两个知识点: “方向”与“距离” (1)以“方向”确定位置。 学生在交流例 1 的结果时,可能会出现两种答案:东偏北 30°或北偏东 60°,教师应告诉学生在生活中一般我们先说与 物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。例如,本例题中 1 号检查点的方向,一般说成“东偏北 30°” 。同时,学生用量 角器量角度的时候, 也应该把零刻度对准 “东” 较难的是从南、 。北这两个方向说起的方向。如:南偏西 20°,有些学生不知道 应该把量角器怎么放。老师可以就这两个方向进行强化训练。 另外,这里还要说明的是如: “东偏北 45°”可以说成是“北 偏东 45°” ,它们也可以称为是“东北”方向。 (2)以“距离”确定位置。 某个地点的方向确定后,还不能确定这个地点的具体位 置,还必须以“距离”多少来确定。 “做一做”中,并没有提供 比例尺,要让学生数一数 400 米里面包含几小段,得出一小段 代表 100 米,再以此确定其他地点的距离。学生较容易掌握。 《位置与方向》 (二) 1、多种方式解决难点。 这节课的难点与上节课的难点是有联系的, 就是如何确定 “东偏北”“北偏东”之类的问题,不过一个是用量角器量、 、 一个是画。如果上节课学生已能正确描述方向,到这节课要用 量角器画出指定方向的指定角度还是有一定困难的,特别是中 下学生学起来比较困难。可以通过多种方式来解决这个问题: (1)详细讲解 画角度,必须先确定他要画的地点是靠近哪个方向的,再 把零刻度线对准这个方向,往另一个方向看。如:画“北偏西 30 度” ,量角器零刻度线要对准方向“北” (通常是离哪个方向 夹角小的方向为基准。 )再往“西”那边看 30 度再确定地点。 (2)示范 要由老师和同学进行正确的示范。 (3)对比 学生的错误主要是“北偏西“、 “西偏北”搞错,要多进 行类似的对比。 (4)多次练习 学生要进行多次的尝试、纠正才能正确、熟练地画图。 2、关于“比例尺” 例题图中出现了“比例尺” ,一个小线段代表 50 米。这 里并没有正式进行比例尺的教学。但我们也要用“单位长度”让学生理解,并要求学生在画图时,要一段一段地画出距离, 让别人看得更清楚。另外,还有一个比较好笑的错误,学生不 知道从具体地点的中心点量起,而从地点的外沿量起,造成距 离上的较大误差,上课提一下学生就会知道了。 《位置与方向》 (三) 教学这节课时要注意以下几点: 1、确定以“谁”为中心。 明确“ ( )在( )的( )方向” ,是以“在”后 面的那个地点为中心。如果“中心”没找准,肯定是错的。这 是这节课的关键点。 2、注意方向的“相对性” 。 说两个物体的相对位置时,方向是有相对性的。相对位置 方向相反就不会错了。如果前者是“东偏南”那么后者要说的 就是“西偏北”“东”和“西”相对, 。 “南”和“北”相对。当 然,这要由学生在多次的尝试后自己发现规律,不能由教师直 接告诉学生。这个例题的角度 45 度比较特殊,方向可以有两种 说法,最好把角度变一变。 《位置与方向》 (四) 教学时要注意三点: 1、中心的确定。 中心的确定还是本节课的重难点所在。本节课的中心确定 要向让学生明确:从哪个地点出发就是以哪个地点为中心,在 行进的过程中,中心是不断变化的。学生较易与第三节课学习 的确定中心方法搞混,如“学校在商场的( )方向”与“从 学校到商场”中心是不一样的。 2、求“平均速度” 。 “求平均速度”是个难点。现在教材上的例题已去掉了第 2 小题,但练习里还出现了差不多的题,因此还是要大家注意一 下:求速度学生易把总路程除以 3 个赛段,应该是把总路程除 以时间的总和。这题错得非常多,甚至到期末时都还有人错。 3、画图学生自己画线路图时, 容易忘记标出单位长度代表多少 (即 “比例尺”,哪个方向是“北“也应标出。标出角度和实际距 ) 离。另外,起点的确定也较重要,如果起点位置确定不合理, 有时会画到纸外去没办法画。应引起注意!画图这块内容相对 来说还是比较难的,教师可适当进行补充。“小数的加法与减法”单元分析一、教学内容 本单元的主要内容有:小数加、减法、混合运算以及整数 的运算定律推广到小数。 本单元安排了 4 个例题: 例 1 教学小数加、减法。P96 教材按照比赛进行的过程,先通过计算第一轮比赛后“中 国队领先多少分”教学小数减法。再通过计算第二轮比赛后 “中国队两轮的总成绩”教学小数加法,这样可以使学生很自 然地感受到小数计算与实际的联系。 另外教材还通过计算“现在中国队领先多少分”来巩固小 数减法。两位小数的加减法如何笔算,教材没有给出详细过程。 目的是让学生根据已有的知识经验来计算,通过自主探索或合 作交流弄清小数点对齐的道理,弄清“得数的末尾如何去 0 简 写”的道理(这一点可以通过对比爸爸说的结果与竖式计算的 结果来引导学生研究)。学生有了这一自主探究的经历,就多 了一次自主获取知识的经验。 例 2 总结小数加减法的方法。P97 教材让学生结合具体的小数加减计算,说明小数加减要注 意的问题,由此总结出小数加减计算的一般方法。通过交流, 理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减;理解如果得数 的末尾有 0,就应根据小数的基本性质将 0 去掉,使小数的书 写简洁。 例 3 教学小数加减混合运算。P100教材给出了环城自行车赛 5 天,也就是 5 赛段,每段的里 程数,让学生计算第 2 赛段后“完成比赛,自行车运动员还要 骑多少千米?” 教材呈现了三种不同的解题思路,通过计算使学生明确小 数加减混合运算的顺序和整数是相同的。小精灵提出“用计算 器试一试”提醒学生对自己列的算式用计算器算一遍,一方面 检验自己笔算的结果,另一方面熟练用计算器的方法。 例 4 教学加法运算定律在小数加法中的应用。P104 教材给出了一个班四位同学 50 米跑的成绩, 让学生计算他们参 加 4×50 米接力赛可能的成绩,也就是跑 4×50 米的时间,要 把 4 个同学 50 米跑的时间加起来。 教材采用对比的方式呈现两位同学不同的计算思路,一种 是按顺序计算,另一种是根据数据的特点,运用加法运算定律 把能凑成整十的数先加起来。通过对比,使学生直观感知加法 的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运 算定律进行计算确实方便又快捷,使学生在今后的计算中,能 根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。 二、教学目标 1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法,理解计算的 算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用,并会运用 这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。 3、使学生体会小数加、减法运算在生活、学习中的广泛应 用,提高小数加、减计算能力的自觉性。 三、编排特点 1、为计算教学提供了解决问题的现实背景。 本单元的主题图呈现了 2004 年雅典奥运会上中国跳水运 动员在女子 10 米双人跳水比赛中完美的空中动作照片, 以及该 项目中金、银、铜牌得主的名单。因为编者编书的那一年的热 点就是雅典奥运会,所以编者的出发点是选择学生熟悉的、感 兴趣的体育运动素材,作为计算教学的背景。使学生一方面体会小数加减法对生活的密切联系,另一方面使学生受到爱国主 义和强身健体的教育。那么现在如果我们从四年级学生的角度 来看,雅典奥运会已经是过去式了,学生既不熟悉,又没兴趣, 还不如校运会让人激动,还不如超市购物让人更能体会小数加 减法对生活的密切联系。 所以教师可以选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加 减法,引导学生在自主尝试中理解算理、掌握算法。 2、小数加减运算集中编排。 小数加减法在义务教材中分别安排两个例题进行教学。 现在考虑到小数加减法的计算方法基本相同:计算的重点、难 点都集中在小数点的处理问题上:计算的结