如图,非零向量a平行向量bOA=a,OB=b,且BC⊥OA,c为垂足,若OA=λa,求λ

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非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点是C,OC=?需要过程
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不妨设向量OA方向为X轴方向,OA,OB夹角m则:向量OA=(|a|,0),向量OB=(|b|cosm,|b|sinm)向量OC=(|b|cosm,-|b|sinm)=(2|b|cosm,0)-(|b|cosm,|b|sinm)=(2|b|cosm/|a|)*(|a|,0)-向量OB=(2/|a|^2)(|a|*|b|cosm)向量OA-向量OB=(2/|a|^2)(向量OA*向量OB)向量OA-向量OB=(2/|a|^2)(a*b)a-b
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如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
(1)证明:连结OC,如图,
∵AC⊥OB,
∴OB为线段AC的垂直平分线,
在△OAB和△OCB中
∴△OAB≌△OCB,
∴∠OAB=∠OCB,
∵OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∴∠OCB=90°,
∴OC⊥BC,
∴BC是⊙O的切线;
(2)解:在Rt△OAB中,OA=1,AB=,
∴∠ABO=30°,∠AOB=60°,
∵PB⊥OB,
∴∠PBO=90°,
在Rt△PBO中,OB=2,∠BPO=30°,
∴PB=OB=2,
在Rt△PBD中,BD=OB﹣OD=2﹣1=1,PB=2,
∴sin∠BPD===.
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非零向量OA=a,OB=b,若点B关于OA所在直线的对称点是C,OC=?设向量OA方向为X轴方向,OA,OB夹角m则:向量OA=(|a|,0),向量OB=(|b|cosm,|b|sinm)向量OC=(|b|cosm,-|b|sinm)=(2|b|cosm,0)-(|b|cosm,|b|sinm)=(2|b|cosm/|a|)*(|a|,0)-向量OB=(2/|a|^2)(|a|*|b|cosm)向量OA-向量OB=(2/|a|^2)(向量OA*向量OB)向量OA-向量OB=(2/|a|^2)(a*b)a-b 其答案中=(2|b|cosm/|a|)*(|a|,0)-向量OB=(2/|a|^2)(|a|*|b|cosm)向量OA-向量OB看不懂,
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其答案中=(2|b|cosm/|a|)*(|a|,0)-向量OB=(2/|a|^2)(|a|*|b|cosm)向量OA-向量OB看不懂这样看:2|b|cosm/|a|*|a|=2|b|cosm;2|b|cosm/|a|*0=0,它仍为(2|b|cosm,0)其目的是得到向量OA.
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