为什么这个极限运动等于玩命等于0?是把x=0带入了吗

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极限运算中是不是如果x带入是有意义的数字就可以直接带入算像cosx当x趋近0时,结果是1,则这部分可以直接代入,如果结果是0怎么办,分母不能代,分子能代吗还是怎么着
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部分代入是可以的,但是大部分题目你部分代入是无法做出来的例如分母为0,你部分代入分子,肯定没法算分母为0,极限存在的话,分子肯定为0,否则极限就等于无穷大了这类0/0极限一般用等价无穷小、洛必达法则等,洛必达就是对分子分母同时求导把0/0型化为可直接代入数值的形式比如lim(x→0)sinx/x分子分母都为0,用洛必达法则,上下同时求导变成lim(x→0)cosx/1这时即可代入x=0,极限为1这些在高数极限后面都会有
对啊,那是不是有意义的就可以带,无意义就不行
是的,代入有意义那就得出极限了
求极限的各种步骤就是为了使带入式子时有意义
那再弱弱的问一下,可以部分带入的话像x趋近于0时lim(1-cosx)/x可不可以上面部分带入变成0,下面不带。。那结果不就是0了?又像x趋近于0时lim(2-cosx)/x上面部分带入变成1,下面趋近0,则整个式子趋近于无穷。。。。好奇怪啊,有点迷糊,指导一下,谢谢哈。。
部分代入一般是后面无穷级数里用到的
高数上册的学习可以不用考虑这个
lim(1-cosx)/x你代入分子,分子直接为0
但你不带入分母,不代表分母就不为0了
部分代入只是一个计算上的先后顺序
最终计算极限,是不能存在有参数的
因为极限是一个固定的数,lim(1-cosx)/x部分代入变成lim0/x,说明这个式子还在随x变化
简单讲就是分子和分母比谁跑的更快,比谁更快变化到0的问题
比如x→0,x^2和x都是趋近于0,但谁更快接近0呢?肯定是x^2了
因此x^2/x,分子更快变到0,极限就是0;x/x^2,分母更快变到0,极限就是无穷,不存在
所以说lim0/x并不就是0,分母分子都为0,还存在一个变化速度的问题,这属于无穷小的阶数,后面会学到
至于x趋近于0时lim(2-cosx)/x,同时代入是一个常数除以一个趋近于0的数,自然是无穷大
式子的极限为无穷,即极限不存在。
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o(X)当X趋近于0时的极限是为什么是0?
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直观上说o(x)就是比x更高阶的无穷小量,既然是更高阶的(即趋于0速度更快的),x是无穷小则o(x)也一定是无穷小.严格来说o(x)的定义是,如果y满足limy/x=0,则记y=o(x),从这个式子也可以得出相同结论.
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直观上说o(x)就是比x更高阶的无穷小量,既然是更高阶的(即趋于0速度更快的),x是无穷小则o(x)也一定是无穷小。严格来说o(x)的定义是,如果y满足limy/x=0,则记y=o(x),从这个式子也可以得出相同结论。
当x趋向于0时,x的高阶无穷小当然更趋向于0了
扫描下载二维码为什么当x趋于0的时候极限是正无穷 这个式子不是0/0型的啊 不可以直接带入吗_百度知道
为什么当x趋于0的时候极限是正无穷 这个式子不是0/0型的啊 不可以直接带入吗
我有更好的答案
分子是常数1,分母的极限是0,因此1/0的极限是无穷
1/0的极限为什么是无穷啊 是因为下面是无穷小吗
你用一个非零常数去除一个接近0的数,结果不就是接近无穷吗?看反函数图像y=k/x就能明白
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这个极限中x^3怎么得来的?如果是把x=0带入1+2x^2中为什么分子不可以带入那?
你不会别乱说行嘛?
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x趋向0时,什么时候可以直接将0带入极限的式子中运算?
0是解析式定义域内的时候就可以代入直接计算.当然前提是初等函数.
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