高中直线和圆位置关系ppt的位置关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-05 00:27 标签： 圆与直线位置关系公式
高中数学必修二之直线与圆的位置关系
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高中数学必修二之直线与圆的位置关系
在本节中，主要分析直线与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系两个知识点。一、直线与圆的位置关系直线与圆只有三种关系：1. 相离（直线与圆没有公共交点），2. 相交（直线与圆有两个交点），3. 相切（直线与圆只有惟一的交点）。我们分析下如何确定直线与圆的关系是什么？我们设直线方程y=kx+b，圆的方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2，有两种方法可以判断直线与圆的位置关系：①把直线方程与圆的方程当成一个方程组，然后求解。或者直拉把y=kx+b代入到圆的方程中，如果无解，说明直线与圆相离；如果只有一个解，那么直线与圆相切；如果有两个解，那么直线与圆相交。②利用圆心和直线方程的距离来判断。在前几篇文章中已经分析了怎么求点到直线的距离，我们设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，如果d大于r，那么直线与圆相离；如果d等于r，那么直线与圆相切；如果d小于r，那么直线与圆相交。二、圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系有五种：1. 内含；2. 内切；3. 相交；4. 外切；5. 相离如何判断两个圆之间的位置关系呢？最常用的方法就是利用两个圆心之间的距离，知道两个圆心的坐标，可以求出两个圆心之间的距离d，如果d大于两个半径的和，那么两个圆相离；如果d等于两个半径的和，那么两个圆外切；如果d小于两个半径的和，且大于两个半径的差，那么两个圆相交；如果d等于两个半径之差，那么两个圆内切，如果d小于两个半径之差，那么这两个圆内含（当d等于0时，这两个圆是同心圆）。下一篇文章会分析如何运用这些知识来解答问题，欢迎留言讨论。感谢阅读，也希望大家多多留言讨论，欢迎关注头条号小二黑学数学。如有问题可以留言或者加QQ群号，不会的题可以帮助解答！
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高中数学必修2直线与圆常考题型：直线与圆的位置关系
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知识点总结
知识点总结
&&&&&&& 本节主要包括点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、直线与圆的判断方法、圆的切线、直线与圆的应用等主要知识点。对这些知识点的理解和掌握要从数形结合的角度出发。
&&&&&&& 在段考中，常利用选择题、填空题和解答题的形式考查直线与圆的位置关系，属于中档题。在高考中，常利用解答题的形式融合在圆锥曲线中联合考查直线与圆的位置关系，有时也不考查。
&&&&&& 主要是代公式计算时要仔细认真。
【典型例题】
&&&&&&&例1&& 已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为多少？
&&&&&& 例2& 求过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程．
&&&&&& (1)过原点；(2)有最小面积．
&&&&&& 分析：可考虑利用 过直线与圆的交点的圆系方程来解决问题．
&&&&&&&解：(1)设所求圆的方程为
&&&&&&&&&&&&&&&&& x2＋y2＋2x－4y＋1＋&(2x＋y＋4)＝0，
&&&&&& 即x2＋y2＋2(1＋&)x＋(&－4)y＋(1＋4&)＝0.&&&&&&& ①
&评析：联立直线与圆的方程，通过解方程组求出交点坐标．进而求出圆的方程计算繁琐．
&过直线与圆交点的圆系方程：
&设直线l：Ax＋By＋C＝0与 圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相交，则方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋&(Ax＋By＋C)＝0表示过直线l与圆C的交点的圆系方程．
知识点精练
练习题一　难易度：易
练习题二　难易度：中
练习题三　难易度：难
[高三数学]已解答
提问学生：
题型:解答题
德智币:6.0德智币
提问时间: 10:27
22.怎么错了？请老师详细解答，谢谢
问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下
[高二数学]已解答
提问学生：
题型:单选题
德智币:5.0德智币
提问时间: 12:54
问题症结：不知思路
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高中数学直线和圆的位置关系
知圆C1:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(r&gt，L与圆C1相交；当（
）时;0),直线L:Ax+By+C=0,当（
）时。若另有圆C2：（x-m）^2+(y-n)^2=R^2,当（
）时，两圆外切；当（
）时，两圆内切
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由圆心距大于两圆的半径之差的绝对值,小于两圆的半径之和得(r-R)^2&(a-m)^2+(b-n)^2&lt解:由圆心到直线的距离小于半径得|Aa+Bb+C|/根号(A^2+B^2)&r时L与圆C1相交.由圆心距等于两圆的半径之和得(a-m)^2+(b-n)^2=(r+R)^2时相外切
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