△ABC中，a.b.c快慢两车分别从ab两是ABC所对的边，满足tan A＝1/2tanB=1/3tan C。求a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-21 07:20 标签： 快慢两车分别从ab两
△ABC中，a.b.c分别是ABC所对的边，满足tan A＝1/2tanB=1/3tan C。求a_百度知道
△ABC中，a.b.c分别是ABC所对的边，满足tan A＝1/2tanB=1/3tan C。求a
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如果tan A是-1那么B和C的正切也都是负的，也就都是钝角，那三角形有三个钝角，那是不可能的，所以舍去，只有tanA＝1符合条件
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a b等于63 c b等于91 a c等于46 abc各是多少
09-06-08 &匿名提问
在△ABC中,设AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2 , r为内切圆半径, R为外接圆半径,“√”为根号.1.面积公式S=(1/2)a×ha          S=(1/2)ab×sinC          S=rs            S=abc/(4R)                S=2R²×sinAsinBsinC          S=s(s-a)×tan(A/2)          S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s]   (海伦公式)          S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)          S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]2.中线.a边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)                  =(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)3.高.a边高长ha=c×sinB=b×sinC           ha=a×sinBsinC/sinA           ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)² ]4.角平分线.a边角平分线长la=2bc×cos(A/2)/(b+c)                        la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)5.内切圆,外接圆半径:       r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)       r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)       R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]6.同角三角函数间的关系:       sinα×cscα=1       cosα×secα=1       tanα×cotα=1       tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα       (sinα)²+(cosα)²=1       1+(tanα)²=(secα)²       1+(cotα)²=(cscα)²   7.正弦定理：
      a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R8.余弦定理：
      a²=b²+c²-2bc cosA
      b²=a²+c²-2ac cosB
      c²=a²+b²-2ab cosC9.倍角公式:       sin(2α)=2sinαcosα       cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²       tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]       sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3       cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα           还有很多,能力有限.
请登录后再发表评论!在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB＝?3(1?tanA?tanB)，求角A的正弦值_百度知道
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB＝?3(1?tanA?tanB)，求角A的正弦值
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB＝?3(1?tanA?tanB)，求角A的正弦值．
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∵，∴tanC=-tan（A+B）=-=结合C为三角形的内角，可得C=60°．∵a=4，b+c=5，得b=5-c∴由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC，即c2=42+（5-c）2-2×4（5-c）cos60°，解之得c=由正弦定理，得sinA===．
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在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知tanB=1/2,tan1/3tanC=1/3,且c=1.求tan(B+C)的值,求a的值
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tan (B+C)= (tanB + tabC)/( 1-tanB* tanC) =1B+C=45度,A=135度tanC=1/3,sinC=1/根号(10)a/sinA= c/sinC,a=根号（5）
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扫描下载二维码在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b_百度知道
在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b
在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+tanA/tanB=2c/b若向量m=（0，-1），n=（cosB，2cos∧2C/2），试求|m+n|的最小值
1+tanA/tanB=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)=sin(A+B)/(cosAsinB)=sinC/(cosAsinB)再由正弦定理：sinC/sinB = c/b，所以 1/cosA = 2，从而 cosA = 1/2，A = 60°.(2)先计算 |m+n|² 的最小值，然后开方即可。利用倍角公式， m+n = (cosB，2cos²(C/2)-1) = (cosB，cosC)，所以
|m+n|²=cos²B+cos²C=(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=1+(cos2B+cos2C)/2
(利用和差化积公式)=1+cos(B+C)cos(B-C)=1-(1/2)cos(B-C)所以若要 |m+n|² 取最小值，只要 cos(B-C) 取最大值，即 B = C = 60° 时取到。此时 |m+n|² = 1/2，所以 |m+n| = 根号2/2.
由1+tanA/tanB=2c/b得, tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB 即tanB+tanA=2sinC/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA,，因为sin（A+B）=sinC（0度＜A＜180度）所以A=60度（2）|m+n|=根号下(cosB)^2+(cosC)^2
根号下2cosBcosC
（不等式）所以(cosB)^2=(cosC)^2时有最小值所以B=C=60度时|m+n|有最小值最小值为√2/2
|m+n|取最小值√2. 由1+tanA/tanB=2c/b得, tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得 tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB 即tanB+tanA=2sinC/cosB sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA sin(A+B)=2sinC*cosA, sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=2sinC*cosA, 由sinC不等于零,故得cosA=1/2,A=60
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