excel软件中，如何去理解那些函数？_百度知道
excel软件中，如何去理解那些函数？
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abs(m) m的绝对值
mod(m,n) m被n除后的余数
power(m,n) m的n次方
round(m[,n]) m四舍五入至小数点后n位的值（n缺省为0）
trunc(m[,n])m截断n位小数位的值（n缺省为0）
字符函数：
initcap(st) 返回st将每个单词的首字母大写，所有其他字母小写
lower(st) 返回st将每个单词的字母全部小写
upper(st) 返回st将每个单词的字母全部大写
concat(st1,st2) 返回st为st2接st1的末尾（可用操作符"||"）
lpad(st1,n[,st2]) 返回右对齐的st,st为在st1的左边用st2填充直至长度为n,st2的缺省为空格
rpad(st1,n[,st2]) 返回左对齐的st,st为在st1的右边用st2填充直至长度为n,st2的缺省为空格
ltrim(st[,set]) 返回st,st为从左边删除set中字符直到第一个不是set中的字符。缺省时，指的是空格
rtrim(st[,set]) 返回st,st为从右边删除set中字符直到第一个不是set中的字符。缺省时，指的是空格
replace(st,search_st[,replace_st]) 将每次在st中出现的search_st用replace_st替换，返回一个st。缺省时，删除search_st
substr(st,m[,n]) n=返回st串的子串，从m位置开始，取n个字符长。缺省时，一直返回到st末端
length(st) 数值，返回st中的字符数
instr(st1,st2[,m[,n]]) 数值，返回st1从第m字符开始，st2第n次出现的位置，m及n的缺省值为1
substrb('a中國',1,4) a中 按字節取值 漢字根據編碼不同，所佔位數也不一樣
translate(expr,from,to)
select translate('abcbbaadef','ba','#@') from dual　（b将被＃替代，a将被＠替代）
select translate('abcbbaadef','bad','#@') from dual　（b将被＃替代，a将被＠替代，d对应的值是空值，将被移走）
select ltrim(ltrim(' abcbb'),'a') from dual　--無第二參數則去掉空格，有參數時，去掉給定的字符單一。
rtrim(st[,set]) 返回st,st为从右边删除set中字符直到第一个不是set中的字符。缺省时，指的是空格
例：
1.select initcap('THOMAS'),initcap('thomas')
initca initca
------ ------
Thomas Thomas
2.select concat('abc','def') "first"
first
-----
abcdef
3.select 'abc'||' '||'def' "first"
first
-----
abc def
4.select lpad(name,10),rpad(name,5,'*')
lpad(name,10) rpad(name,5,'*')
------------ ----------------
mmx mmx**
abcdef abcde
5.去掉地址字段末端的点及单词st和rd
select rtrim(address,'. st rd') from test
6.select name,replace(name,'a','*')
name replace(name,'a','*')
---- ---------------------
great gre*t
7.select substr('archibald bearisol',6,9) a,substr('archibald bearisol',11)
a b
------- -------
bald bear bearisol
8.select name,instr(name,' ') a,instr(name,' ',1,2)
name a b
------- -------- ---------
li lei 3 0
l i l 2 4
转换函数：
nvl(m,n) 如果m值为null,返回n,否则返回m
to_char(m[,fmt]) m从一个数值转换为指定格式的字符串fmt缺省时，fmt值的宽度正好能容纳所有的有效数字
to_number(st[,fmt]) st从字符型数据转换成按指定格式的数值，缺省时数值格式串的大小正好为整个数
附：
to_char()函数的格式：
符号 说明
9 每个9代表结果中的一位数字
0 代表要显示的先导0
$ 美元符号打印在数的左边
L 任意的当地货币符号
. 打印十进制的小数点
, 打印代表千分位的逗号
例：
1.select to_number('123.45')+to_number('234.56')
to_number('123.45')+to_number('234.56')
----------------------------------------
358.01
2.select to_char()
to_char()
------------------
3.select to_char(123,'$9,999,999') a,to_char(54321,'$9,999,999') b,to_char(9874321,'$9,999,999')
a b c
------- ---------- -----------
$123 $54,321 $9,874,321
4.select to_char(,'999,999.999') a,to_char(0.9.999') b,to_char(1.1,'999,999.999')
a b c
--------- ---------- ------------
1,234.123 .457 1.100
分组函数：
avg([distinct/all] n) 列n的平均值
count([all] *) 返回查询范围内的行数包括重复值和空值
count([distinct/all] n) 非空值的行数
max([distinct/all] n) 该列或表达式的最大值
min([distinct/all] n) 该列或表达式的最小值
stdev([distinct/all] n) 该列或表达式的标准偏差，忽略空值
sum([distinct/all] n) 该列或表达式的总和
variance([distinct/all] n) 该列或表达式的方差，忽略空值
日期函数：
add_months(d,n) 日期d加n个月
last_day(d) 包含d的月份的最后一天的日期
month_between(d,e) 日期d与e之间的月份数，e先于d不支持
new_time(d,a,b) a时区的日期和时间d在b时区的日期和时间
next_day(d,day) 比日期d晚，由day指定的周几的日期
sysdate 当前的系统日期和时间
greatest(d1,d2,...dn) 给出的日期列表中最后的日期
least(d1,k2,...dn) 给出的日期列表中最早的日期
to_char(d [,fmt]) 日期d按fmt指定的格式转变成字符串
to_date(st [,fmt]) 字符串st按fmt指定的格式转成日期值，若fmt忽略，st要用缺省格式
round(d [,fmt]) 日期d按fmt指定格式舍入到最近的日期，日期d按fmt指定格式截断到最近的日期
附：
日期格式：
格式代码说明(举例或可取值的范围)
DD 该月某一天 1－3
DY 三个大写字母表示的周几 SUN，...SAT
DAY 完整的周几，大写英文 SUNDAY，...SATURDAY
MM 月份 1－12
MON 三个大写字母表示的月份 JAN，...DEC
MONTH 完整 JANUARY,...DECEMBER
RM 月份的罗马数字 I,...XII
YY或YYYY 两位，四位数字年
HH:MI:SS 时：分：秒
HH12或HH24 以12小时或24小时显示
MI 分
SS 秒
AM或PM 上下午指示符
SP 后缀SP要求拼写出任何数值字段
TH 后缀TH表示添加的数字是序数　4th,1st
FM 前缀对月或日或年值，禁止填充
例：
1.下一个周五的日期
select next_day(sysdate,6)
2.两个月前的今天的日期
select add_months(sysdate,-2)
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柯布-道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas production function)
　　柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家()和经济学家()共同探讨投入和产出的关系时创造的，是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种，简称生产函数。是中使用最广泛的一种生产函数形式，它在与的研究与应用中都具有重要的地位。它是以美国数学家C·W·柯布和经济学家保罗·H·道格拉斯的名字命名的。柯布—道格拉斯生产函数的一般形式可以表示为：
　　他们根据有关历史资料，研究了从年美国的资本和劳动对生产的影响，在技术经济条件不变的情况下，得出了产出与投入的劳动力及资本的关系。但是柯布－道格拉斯生产函数中把技术水平A作为固定常数，难以反映出因而给产出带来的影响。
　　柯布—道格拉斯生产函数中，如果有任何一种投入品为零，则产出也为零，因此对于生产来说，每种生产要素都是必需的，没有一种要素可以完全替代另一种要素。
　　柯布—道格拉斯生产函数是采用的，可用于分析要素投入对产量（产出）的贡献率、和其他系列问题。是生产函数中应用广泛的一种！
　　根据研究目的和，现在有很多在柯布——道格拉斯生产函数基础上变形应用的函数形式。
　　柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为：
　　Y = A(t)L&K&&
　　式中Y是，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、和综合技术水平（包括水平、、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：
　　①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。
　　②α＋β&1, 称为递减报酬型,表明按用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。
　　③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高。
　　美国经济学家提出的中性技术模式即属于不变报酬型。当μ＝1时，斯诺模型为：
　　Y = A(t)L1 & &K& 或
　　式中(1-ε)是劳动力产出的弹性系数。根据弹性系数的经济意义和数学意义,。这里p是产出价格,q是。当p＝q时,。。它表示对生产技术水平、经营管理水平和服务水平的综合评价，全面反映企业的适应能力、和。A(t)值越大，水平越高。
　　根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数（设μ＝1）：
　　①劳动力边际生产力表示在资产不变时增加单位劳动力所增加的产值。
　　②资产边际生产力表示在劳动力不变时增加单位资产所增加的产值。
　　③劳力对资产的边际代换率表示产值不变时增加单位劳动力所能减少的资产值。
　　④劳动力产出弹性系数，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速率。
　　⑤资产产出弹性系数,表示资产投入的变化引起产值变化的速率。国际上一般取α＝0.2～0.4,β=0.8～0.6。中国根据国家计委测算一般可取α＝0.2～0.3,β＝0.8～0.7。
　　柯布一道格拉斯生产函数主要用于测定生产过程中资本投人量和劳动投入量对产出量的影响；亦可测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。柯布一道格拉斯生产函数为
　　其中：Y代表产出增长率，a代表科技进步率，K代表资本增长率，&1代表资本产出弹性系数，L代表劳动增长率，&2代表劳动产出弹性系数。
　　用柯布一道格拉斯生产函数测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率，必须先估计参数&1和&2,有下列两种方法可供选择。
　　1．正规化法
　　正规化法是在假定(&1+&2=1)的条件下，利用产出量、资本量和劳动量三者平均增长率(、、)的比例关系，估计参数a、&1和&2，进而测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。计算公式为
　　&2 = 1 & &1
　　科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率的关系式为
　　【例1】某企业近10年增加值与资本和劳动投入如图1所示。根据正规化法估计的科技进步率a=1．9449，资本产出弹性系数&1=0．5941，劳动产出弹性系数&2=0．4059，测定的科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率分别为24．49％、51．48％和24．03％。为了便于比较，亦可测定不同时期的科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。
　　2．回归估计法
　　回归估计法亦是在假定规模报酬不变(&1+&2=1)的条件下，利用估计参数a、&1和&2，进而测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。柯布一道格拉斯生产函数两边取对数得：
　　lgy=lga+&1lgK+&2lgL
　　=lga+&1lgK+(1-&1)lgL
　　lgy-lgL=Iga+&1(lgK-lgL)
　　lg=lga+&1lg
　　这是一个，可用最小二乘法估计lga和&1，用1-&1求得&2，进而可测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。
　　根据表1中所列的数据，用最小二乘法估计的回归模型为
　　lg=0．097+0．847
　　(2．383) 　(6．562)
　　R=0．918
　　F=43．056
　　SE=0．0990
　　模型各项检验具有显著性。据此可求得科技进步率a=1．2503，资本产出弹性系数&1=0．847，劳动产出弹性系数&2=0．153，测定的科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率分别为15．75％、73．39％和9．06％。由于贡献率之和不等于100％，调整后分别为16．04％、74．74％和9．22％。
龚曙明编著.应用统计学（第二版修订本）.北京交通大学出版社,2007.6.
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以上内容根据网友推荐自动排序生成２００５年第４期统计研究Ｎｏ．４２００５Ｓｔａｔ；作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引；朱世武，ZhuShiwu清华大学；统计研究；STATISTICALRESEARCH2005，；参考文献(6条)；1.JPMorganCreditMetricsT；2.EmbrechtsP.McNeil,A.St；3.ZhangYaoting.ZhuShiwuM
２００５年第４期统计研究Ｎｏ．４２００５ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈ６１基于Ｃｏｐｕｌａ函数度星违约相关胜”朱世武ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｒａｐｉｄｌｙｇｒｏｗｉｎｇｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｍａｒｋｅｔｒｅｑｕｉｒｅｓｔｏｖａｌｕｅｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓａｎｄｐｏｒｔｆｏｌｉｏｓｏｆｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋｓ，ａｎｄｈｏｗｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｅａｃｈｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋｉｓｔｈｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｏｆｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉ电ｐａｐｅｒ，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎｅｗｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ－－Ｃｏｐｕｌａｆｕｎｃｔｉｏｎ――ｔｏｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｉｎｇｌｅｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋ，ａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｈｏｗｔｏｕｓｅｃｏｐｕｌａｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｍａｎａｇｅｒｐｏｒｔｆｏｌｉｏｓｏｆｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋｓａｎｄｖａｌｕｅｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ．ＣｒｅｄｉｔｒｉｓｋｓａｒｅｔｈｅｍａｉｎｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒＣｈｉｎｅｓｅｂａｎｋｓ．Ｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｈａｖｅａｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｔｒａｎｓｆｅｒｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋｓ，Ｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｍａｒｋｅｔｇｒｏｗｓｖｅｒｙｑｕｉｃｋｌｙ，ｔｈｅｙａｒｅｓｕｒｅｔｏｂｅｃｏｍｅａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔ．Ｓｔｕｄｙｔｈｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｃｒｅｄｉｔｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ，ｄｅｓｉｇｎａｐｐｗｐｒｉａｔｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｆｏｒＣｈｉｎｅｓｅｆｉｎａｎｃｉａｌｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎｓ，ａｎｄｓｅｅｋｕｓｅｆｕｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｍａｎｇａｇｅｃｒｅｄｉｔｒｉｓｋｓａｒｅｈｅｌｐｆｕｌｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｓａｎｄａｓｓｅｔｑｕａｌｉｔｙｏｆＣｈｉｎｅｓｅｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｂａｎｋｓ．关键词：违约相关性；信用衍生产品；Ｃｏｐｕｌａ函数发展起来，逐渐形成了具有一定规模的市场和一套较为一、问题的提出完整的交易机制，并不断地有大量的创新产品和技术涌在现代信用分析中，信用风险计量模型可按其计量现出来，信用衍生产品市场已经成为未来最有发展潜力的风险层次分为三种类型：一是单个交易对手或发行人的市场之一。根据ｔｈｅＢｒｉｔｉｓｈＢａｎｋｅｒｓＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ（ＢＢＡ）的分的计量模型，二是信用资产组合层次的计量模型．三是信析，世界范围内的信用衍生产品市场到２０００年年底大约用衍生产品的计量模型。对于第一类模型，主要有基于达到８９３０亿美元，２００２年有可能增至１５８００亿美元，可见期权定价技术的风险计量模型，基于风险价值（ＶａＲ）的信市场的发展极为迅速。而对亚洲及中国来讲，信用衍生产品可以说是一个全新的概念，现阶段亚洲市场仍是一以及麦肯锡公司的宏观模型。目前这一类模型的研究者个新兴市场，其规模较小，交易范围非常有限，参与者也仅限于少数机构投资者和大银行。近几年来，为了解决国有商业银行大量的不良资产问题，成立了四大国有资现代资产组合理论（ＭＰＴ）表明：适当地利用资产之间产管理公司。目前，它们处理不良资产的一种办法就是的相关关系，可以有效地降低风险，并改善资产组合的风出售，类似一种信用衍生产品技术。同时，国内外许多金融学家都认为，要处理好国有中国各商业银行的不良资产，发展信用衍生产品市场是方向，只有这样才能彻底解决这些坏账问题。对信用衍生产品的定价也涉及到如何度量资产组合的信用风险问题。近两年来的国内外研究表明，违约相关性（ＤｅｆａｕｌｔＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）度量方法是进行信用衍生产品定价的关键技术。由于组合信用风险可以分为两部分：一部分是各个Ｍｏｒａｎ（１９９７））。资产本身的信用风险，另一部分则是由各个资产之间的信用衍生产品则主要通过采用分解和组合技术来改＊本文为国家自然科学基金资助项目（７０２７３０１６）。万　方数据用度量模型，基于保险思想的ＣＳＦＰ信用风险附加模型，较多，思想也较为成熟。而对于后两类模型，研究起来则相对复杂和困难的多。险一收益状况。然而资产组合理论却不能简单地运用于流动性很差的贷款和债券组合之中，这是因为这些组合存在着收益的非正态性、收益和相关系数的不可观测性等问题。由于缺乏历史价格和交易数据，从而使得用历史的时间序列数据来计算收益率、方差变得比较困难，尤其在度量资产组合信用风险的相关性方面，成熟且实用的模型还不多见，目前在实际应用中较常使用的也只有ＣｒｅｄｉｔＭａｔｒｉｃｓ模型（ＪＰ变资产的整体风险特征，如信用互换、信用期权以及信用远期等。在过去的几年中，信用衍生产品以惊人的速度６２统计研究相关结构引起的风脸。要很好地度量组合的整体风险，就要找到一个能将单个违约分布和多元违约联合分布联系起来的方法。统计学上有许多技术可以实现这一点，其中Ｃｏｐｕｌａ函数（Ｎｅｌｓｅｎ，Ｒ．Ｂ（１９９８，１９９９））是一种简单且实用的方法。本文在前人研究的基础上，着重讨论如何利用Ｃｏｐｕｌａ函数来进行资产组合的违约相关性度量，并以此为基础，进一步探讨信用衍生品的定价以及资产组合的信用风险管理问题。二、利用Ｃｏｐｕｌｓ函数度量违约相关性在度量资产组合的信用风险时，可以采用违约概率作为衡量资产信用的指标。在此基础上，可以采用Ｃｏｐｕｌａ函数来度量违约概率之间的相关性，并进一步计算组合的信用风险。下面具体介绍一下这种度量资产组合信用风险的方式。１．构建信用曲线。首先，引入连续随机变量生存时间Ｔ（ｓｕｒｖｉｖａｌｔｉｍｅ），它表示从现在到违约（ｄｅｆａｕｌｔ）事件发生时的时间长度。引入函数Ｆ（ｔ）和Ｓ（ｔ），其中Ｆ（ｔ）表示在ｔ时刻已经违约的概率，而Ｓ（ｔ）则表示在ｔ时刻还没有违约的概率，它也被称为生存函数（ｓｕｒｖｉｖａｌｆｕｎｃｔｉｏｎ）。根据函数的定义，可以得到：Ｆ（ｔ）＝Ｐｒ（Ｔ≤ｔ），Ｓ（ｔ）＝１一Ｆ（ｔ）＝Ｐｒ（Ｔ＞ｔ）可以看出，，（ｔ）其实就是生存时间ｒ的累积分布函数。现在来计算一下资产在ｘ时刻没有违约的情况下，在Ａｘ时段内违约的概率：Ｐｒ［髫＜ｒ≤ｚ＋△＊ｌｒ＞ｘ］＝！：生兰―；ｉ；铲ｆ（ｚ）Ａｘ４Ｆ１丁万其中厂（ｚ）是Ｆ（￡）的密度函数。定义ｈ（ｚ）＝ｒ墨寻万，可以称之为危险率函数（ｈａｚａｒｄｒａｔｅｆｕｎｃｔｉｏｎ），它表示条件违约概率密度。有下列等式成立：ｍ，＝篙南一涮从而可以得到：Ｓ（ｔ）：ｅ―Ｊ；“订“。而“ｔ）＝ｈ（＊）（１一Ｆ（ｘ））＝ｈ（ｚ）ｓ（ｔ）＝ｈ（ｚ）ｅ―ｊｏ“‘５‰。因此，如果知道危险率函数，就可以计算出生存函数，也可以计算出生存时间的密度函数。现在定义信用曲线（ｃｒｅｄｉｔｃｕｒｖｅ），它是危险率函数的图形表示，代表信用资产在不同时刻的条件违约概率密度。有了信用的线，就可以计算不同资产的违约相关性。获得信用曲线的方法一般有三种：第一，从评级机构万　方数据的历史数据中获得。易找到每一个信用等级的债券在１１年中的总违约概率，然后利用ｎ年总违约概率与每年的条件违约概率之间的函数关系，使用递归方法推导出每年的条件违约概率。第二，使用布莱克一舒尔茨方法，将股票看作一个公司的看涨期权，用这个架构可以获得ｎ期的违约概率，然后将其转换为危险率函数。第三，从现有的市场信息中获得公司一系列不同期限债券的到期收益率，并将它与国债的到期收益率作比较，获得收益率价差曲线（ＹｉｅｌｄＳｐｒｅａｄＣｕｒｖｅ），然后假设一个外生的恢复率（ＲｅｃｏｖｅｒｙＲａｔｅ），就可以推算出信用曲线，详细情况可参看Ｌｉ（１９９８）。２．选择合适的Ｃｏｐｕｌａ函数。在构建完组合中单一资产的信用曲线之后，接下来就可以选择一个合适的Ｃｏｐｕｌａ函数来描述这个组合中每种资产之间的相关结构。在金融领域，一般采用正态Ｃｏｐｕｌａ函数和学生氏Ｃｏｐｕｌａ函数。根据正态Ｃｏｐｕｌａ函数的定义，可得到其密度函数：ｃ（吣…嘲）＝熹ｅｘｐ（一÷民Ｐ＿Ｉ）；）ＩＤｌＴ、二７其中，＃＝（岛，…，ｈ），＜。＝中“（“。），／７．＝１，…，Ⅳ。同样道理，可以得到学生氏Ｃｏｐｕｌａ函数的密度函数：ｃ（Ｕ１，…，ＭⅣ）＝巾㈠Ｔ再而两而矿…当ｒ（ｖ＋／ｖ）［ｒ（号）］Ⅳ（１＋÷峁１）一其中，矗＝ｔｉｌ（‰），ｒ为ｇａｍｍａ函数，”为自由度。Ｃｏｐｕｌａ函数分布很适合利用蒙特卡罗模拟来实现。例如，模拟正态Ｃｏｐｕｌａ函数的步骤如下：（１）产生均值为０，相关系数矩阵为Ｐ的正态随机数向量ｚｌ’．一，ＺⅣ，；（２）将正态随机变量转换为均匀随机变量：Ｕｉ＝西（Ｚ。），，＝ｌ，…，Ⅳ．（３）根据所希望的边缘分布函数转换均匀随机变量：Ｘ。＝Ｆｉ‘（Ｕ。），，＝１，…，Ｎ．这里的Ｃｏｐｕｌａ函数为：Ｃ（Ｍ。，…，Ｈ，）＝①。（垂。１（Ⅱ。），…，西。１（Ｕ。））３．计算联合违约概率分布。选定适当的Ｃｏｐｕｌａ函数以及适当的参数之后，就可以用它来将资产组合中单一资产的信用曲线连接起来，生成一个联合违约概率分布函数，然后进一步计算几种资产在同一时段违约的概率。假设有两种资产，第一种资产的危险率（ＨａｚａｒｄＲａｔｅ）为ｈ＝０．１，第二种资产的危险率为ｈ＝Ｏ．２。于是，Ｆ。（ｔ）＝１一ｓ（ｔ）＝１一ｅ一“＝１一ｅ－ＯＡｔ，Ｆ２（ｔ）＝１一ｅ一“２‘。假设这里采用二维正态分布Ｃｏｐｕｌａ函数，于是有下列公式：朱世武：基于Ｃｏｐｕｌａ函数度量违约相关性６３Ｐｒ（Ｔｌ＜ｔ，Ｔ２＜ｔ）＝圣。（中．１（Ｆ。（ｔ），西＿１（Ｆ２（ｔ）））＝垂。（垂。１（１一ｅ““），西。（１一ｅ“２‘））它表示两种资产从现在开始，到ｔ时刻时都违约的概率。三、实际应用１．组合信用风险管理。在度量资产组合的风险时，通常采用以下的过程来的方式是，求出各资产之间的相关系数，并根据这些相关系数以及概率论中的方差概念来组合单一风险，如系数只表示一种线性相关性，因此它并不是一种理想的、下面给出如何利用Ｃｏｐｕｌａ函数来进行组合信用风险的度量。假设有两种资产，每种资产的危险率ｈ恒定，于Ｆ（ｔ。，ｔ：）＝圣。（西。１［Ｆ，（ｃ。）］，西“［Ｆ２（ｔ：）］）有了联合概率分布函数，就可以很容易求出在时刻表１不同情景发生的概率计算公式情景资产１资产２发生概率情景一违约违约Ｐｒ（ｎ＜Ｉ．Ｔ２＜ｆ）：Ｆ（ｔ，１）情景二违约没有违约Ｐｒ（Ｔ１＜￡，如＞ｔ）：Ｆ１（ｔ）一Ｆ（Ｉ，１）情景三没有违约违约喇ｎ＞‘，如＜Ｉ）＝，２（ｔ）一，（ｔ，ｔ）情景四没有违约没有违约Ｐｒ（ｒｌ＞Ｉ，如＞ｔ）＝ｌ―Ｆ１（ｔ）一Ｆ２（１）＋，（１，Ｉ）然后利用不同资产的违约恢复率（ＲｅｃｏｖｅｒｙＲａｔｅ），可２．信用衍生品定价。近年来，信用衍生品市场发展迅速，信用衍生品也从万　方数据下面，通过简单举例来表明ｆｉｒｓｔ．ｔｏ－ｄｅｆａｕｈ合约是如何定价的。假设有一份两年期ｆｉｒｓｔ．ｔｏ－ｄｅｆａｕｈ合约，标的物是包含Ⅳ种资产的资产组合，如果组合的第一次违约事件发生在两年之内，则支付１元给资产组合的持有者，如果两年内组合没有出现违约事件，则不支付任何赔偿。现在需要对这样一份合约进行定价。假设组合中每项资产都有恒定的危险率ｈ，则生存时间正的概率密度函数ｆ（ｔ。）＝ｈ?ｅ“‘－。资产组合的最小生存时间Ｔ＝ｒａｉｎ（Ｔ。，疋，…，靠）。假设资产之间相互独立，则有ｈ，＝ｈ，＋ｈ２＋…＋ｈⅣ＝Ｎｈ，因此资产组合的生存时间密度函数为：ｆ（ｔ）＝ｈｒｅ“ｒ‘。假设无风险利率为ｒ，则两年合约的价值为：ｙ＝Ｊ：１ｅ一７（￡）ｄｔ＝去（１一ｅ‘２矾”Ｖ）如果组合中的资产之间是不相互独立的，则需要引入Ｃｏｐｕｌａ函数来度量其相关性，这里采用Ⅳ维标准正态Ｃｏｐｕｌａ函数，于是有：Ｆ（ｔ。，…，ｔ，）＝中，（垂“［Ｆ。（ｔ。）］，…，函。１［，，（ｔ，）］）然后，引入一系列随机变量ｙｆ，建立与正之间的一一对应Ｅ＝西“［Ｅ（正）］，于是可以使用蒙特卡洛模拟获生品进行定价。图１显示的是组合包含两种资产时，采用不同的相关系数，然后分别模拟１０００次得到的定价结果（ｈ＝０．１，ｒ＝图１不同相关系数下的定价结果四、结论本文介绍了一种生存分析技术来研究资产组合的违进行计算。第一步，计算出资产组合中每种单一资产的风险。传统上，已经有很多方法来计算单一风险。而近年来ＶａＲ技术的迅速发展及其软件的普遍应用，已经使得单一风险的度量变得更为容易。第二步，找到一个合适的方法来将组合中单一风险进行综合。过去经常采用ＲｉｓｋＭｅ＿【ｒｉｃｓ和ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ所采用的技术等。但由于相关代表综合相关性的方式。现在，可以使用Ｃｏｐｒａ函数来进行综合。这种方式对前提的要求比较宽泛且现实，而且此种方法亦比较简便。最后，在确定了资产组合综合方式的基础上，可以进一步度量组合的风险。得Ｅ，从而进一步求出ｔ。结合Ｇｏｐｕｌａ函数，就可以对衍Ｏ．０５）。从图中可以看出，采用的相关系数越大，其定价越低。而相关系数为０时，用公式计算的结果为０．３１５，模拟得到的结果与它非常接近。是每种资产的生存时间概率密度ｆ（ｔ。）＝ｈ?ｅ“‘－，由此可得Ｆ（ｔ。）＝ｌ―ｅ“‘－。然后，选择正态Ｃｏｐｕｌａ函数来连接单一资产的信用曲线，于是得到了资产组合生存时间的联合概率分布函数：ｔ，两种资产的违约概率如表１所示。以计算出每种情景下的组合损失值，由此得到资产组合在ｔ时刻的损失分布，并进一步得出资产组合的ＶａＲ值。面向单一信用风险转为面向组合信用风险。那么，对于信用衍生品的定价来说，组合中资产之间相关性的评估就成为一个非常重要的问题。这甚至在评估简单的信用掉期时都会遇到，因为通常不能够简单地假设掉期标的物与掉期发行者之间是完全独立的。约相关性问题，并引入了Ｃｏｐｕｉａ函数来度量这种违约相关性。Ｃｏｐｒａ函数可以广泛地应用于信用风险管理以及信用衍生品定价方面，它可以将各种边缘分布连接起来，统计研究ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＲｅｓｅａｒｃｈ２００５年第４期Ｎｏ．４２００５投资乘数模型构建的若干方法论Ｉ司题――与刘起运教授共同探讨杨缅昆ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅａｕｔｈｏｒｐｒｏｖｉｄｅｓｓｏｍｅａｒｇｕｉｎｇｏｐｏｉｎｉｏｎｓｗｉｔｈｒｅｇａｒｄｔｏｔｈｅｐａｐｅｒｏｆＰｒｏｆｅｓｓｏｒＬｉｕＱｉｙｕａｎ关键词：投入产出模型；凯恩斯乘数模型；结构式乘数模型。这种探索精神是难能可贵的，然而，《刘文》所建立的模型，投资乘数模型也好，消费乘数模型也好，如果要想在理论上成立和在实践中可行，还需要进一步完善，还需要做更多的研究工作。为了与《刘文》作者共同推进乘数模型的研究，笔者提出如下建立模型的方法论问题，以作为《刘文》作者做进一步研究的参考。限于篇幅，本文讨论的对象主要集中在投资乘数模型上，有关消费乘数模型的问题暂不涉及。美国经济学家瓦西里?列昂节夫于１９３６年创立投入产出模型。由于这一模型在各国宏观经济管理中发挥了重要的作用，因而受到世人的瞩目。１９６８年，联合国统计局将投入产出核算纳入ＳＮＡ中，使其与国民收入核算一道，成为国民经济核算的重要组成部分。在投入产出学领域内，国内外许多学者都试图在列昂节夫的投入产出模型的基础上有所创新，使投入产出分析不仅用于中间产品的分析上，也不仅用于考察最终产品和总产品之间的数量关系上，而是能在更大的经济领域内得到更广泛的运用。刘起运教授所发表的《结构式凯恩斯乘数模型研究》（《统计研究）２００４年第１１期，下面简称《刘文》）一文，反映了我国学者在这一研究领域内的努力。《刘文》以列昂节夫的建模思想为基础，通过构造直接消费实现系数和完全消费实现系数（以下简称消费系数），将凯恩斯总量乘数模型，拓展为结构性的部门问的生成多元联合分布。当然，要想将Ｃｏｐｕｌａ函数的研究应用于实际问题，还必须根据实际情况和历史数据，找出最能符合现实的Ｃｏｐｕｌａ函数及其参数。ＴｈｉｅｒｒｙＡｎｅ和ＣｅｃｉｌｅＫｈａｒｏｕｂｉ（２００３）在Ｃｏｐｌｕａ函数的应用研究方面取得了突出成果，给出了根据实际数据选择合适Ｃｏｐｌｕａ函数的判别准则。希望本文能起到抛砖引玉的作用，希望有更多的学者能参与信用衍生产品定价的基础研究，为将来中国金融衍生产品市场的发展作理论上的准备。一、二阶段表式的设计能否正确反映最终产品实物平衡和价值平衡关系列昂节夫借助前苏联国民经济平衡表的矩阵模式，以中间产品（或中间消耗）矩阵为枢纽，利用横纵交叉方法，设计出一套能够同时反映总产品实物构成和价值构成投入产出表式，不仅构思巧妙，而且与现实经济吻合无［３］ＺｈａｎｇＳｈｉｗｕ（２００１），ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆＹａｏｔｉｎｇ，ＺｈｕＣｏｒｒｅｌ砒ｉｏｎＢｅｔｗｅｅｎＲａｎｄｏｍＴｏＶｅｃｔｏｒｓＡｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＳｔｏｃｋＭａｒｋｅｔ，Ｔｈｅ５“ＩＣＳＡＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＨｏｎｇＫｏｌｌｇ，Ａｕｇｕｓｔ．［４］Ｎｅｌｓｅｎ，Ｒ．（１９９９），ＡｎＳｐｒｉｎｇｅｒ．Ｖｅｄａｇ．ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＣｏｐｕｌａｓ．Ｎｅｗｙｏｒｋ：［５］ＤＢＳ（２００１），ＤＢＳ［６］ＴｈｉｅｒｒｙｒｉｓｋＣｒｅｄｉｔＤｅｒｉｖａｔｉｖｅＰｒｏｊｅｃｔ，Ｒｅｐｏｒｔ．ｓｔｒｕｃｔｕｒｅＡｎｅ，ＣｅｃｉｌｅＫｈａｒｏｕｂｉ，ＤｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ。２００３ａｎｄｍｅａｓｌ／ｒｅ，ＴｈｅＪｏＯＩＴＩａｌＶ０１．７６，ｎｏ．３，参考文献［１］ＪＰＭｏｒｇａｎ（１９９７），ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓＴｅｃｈｎｉｃａｌＤｏｃｕｍｅｎｔ．ｐ４１１－ｐ４３８．［２］Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ，Ｐ．，ＭｃＮｅｉｌ，Ａ．ａｎｄＳｔｒａｕｍａｎｎ，Ｄ．（１９９９）．ＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄＤｅｐｅｎｄｅｎｃｅｉｎＲｉｓｋＭａｎａｇｅｍｅｎｔ：Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄ作者简介朱世武（１９６２．０５一），男，河南省新乡市，博士，现为清华大学经管学院金融系副教授。Ｐｉｔｆａｌｌｓ，Ｗｏｒｋｉｎｇｐａｐｅｒ，ＥＴＨＺｕｒｉｃｈ．万方数据　基于Copula函数度量违约相关性作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：朱世武， Zhu Shiwu清华大学统计研究STATISTICAL RESEARCH2005，(4)9次 参考文献(6条) 1.JP Morgan CreditMetrics Technical Document 19972.Embrechts P.McNeil, A.Straumann, D Correlation and Dependence in Risk Management:Properties andPitfalls 19993.Zhang Yaoting.Zhu Shiwu Measurements of Correlation Between Random Vectors And Its Applications ToStock Market 20014.Nelsen, R An introduction to Copulas 19995.DBS DBS Credit Derivative Project,Report 20016.Thierry Ane.Cecile Kharoubi Dependence structure and risk measure 2003 相似文献(9条)1.学位论文 胡建芳 Copula函数与信用衍生产品定价 2008
本文主要分析了当前信用市场的几种信用衍生产品的定价模型,并在国内现有的资产证券化产品“工元一期信贷资产证券化产品”的基础资产池上进行了几种信用衍生产品的创设,并对创设的产品进行了定价分析。
本文文章结构主要分为六部分,其中第一部分是文章的引言,主要讲述了本文的研究背景和研究意义,以及对目前信用衍生产品市场上主要的信用衍生品CDS和CDO做了介绍,重点介绍了CDO。
第二部分论述了Copula函数的基本属性、常用的Copula函数和Copula函数随机数的模拟方法。由于本文在第三部分对CDS、F2D、S2D和CDO的定价模型中的违约相关性参数中都引入了Copula函数,因此,本文的这一部分详细叙述了Copula函数的特点,是为了后文的定价模型做铺垫。
第三部分和第四部分是本文的核心部分,第三部分是产品的定价模型介绍,其中对CDS、F2D和S2D用的是强度模型定价方法,对CDO用的是结构化模型定价方法。
第四部分是对定价模型中的参数分别给出了参数模型的分析,包括利率模型、危险比率模型、生存模型、回收率模型和违约相关性分析,危险比率、回收率模型和相关性分析是直接关系到资产池违约损失计算的参数,而利率模型主要是用于对未来违约损失折现。
第五部分是本文的实证部分,本部分通过对国内的信贷资产证券化产品工元一期的基础池为资产池,按行业分类分成了12个行业资产,并创设了工元一期CDS、工元一期F2D、S2D和工元一期CDO产品,并对四个产品进行了产品定价和参数敏感性分析。第六部分是本文的结论部分。
本文在对工元一期信用衍生品的实证分析中,发现了一些有价值的结论：1)工元一期资产证券化产品中的优先A1、A2档资产质量相当好,而优先B档在高斯Copula模型中,会出现一定程度的亏损,但程度不大；优先B档在NIG Copula模型中不会出现亏损；2)工元一期资产证券产品中的12个行业资产中,由于行业景气指数的不同,NIG Copula模型中的各行业违约的概率也不一样,其中电力、热力的生产和供应业、房地产业、黑色金属冶炼及压延加工业、卫生、橡胶制造业、造纸及纸制品业的违约概率比较高；公共设施管理业、教育、通用设备制造业的违约概率比较低；商务服务业、化学原料及化学制品制造业、批发业的违约率最低,基本上为不违约。3)在回收率为50％的情况下,工元一期资产证券化产品中的12个行业资产出现第一次违约后的违约损失比率为1.8524％,出现第二次违约的违约损失比率为1.0201％,前两次违约造成的违约损失占总资产损失的比例为60％。
由于在高收益档的定价过程中,危险比率的参数和回收率参数对其影响很大,而国内没有此方面的历史数据供以分析,故只能通过对每个参数在一个范围内做敏感性分析。本文的分析结果相对于投资者来说,高收益档到底是否值得投资主要取决于投资者的风险偏好,因为在危险比率很高和回收率很低的情况下,高收益档的亏损比例很高的,而在危险比率比较低和回收率高的情况下,高收益档的亏损比率是很低的,对于高风险偏好的投资者来说,其高风险和高收益是值得一搏的,但对于稳重的投资者来说,高收益档并不适合其投资。此外在本文的结果中,A1、A2和B档都值得投资,当本文优选推荐B档,因为在本文的敏感性分析中,B档存在一定的损失风险,但风险不高,相对于B档158个BP的信用利差来说,其单位风险收益是比较高的。
由于中国信用市场数据的缺乏,本文的很多数据只能建立在工元一期的产品说明书和信用评级报告上,而国内对信用衍生产品定价的文献很少,有实证分析的更是没有,因此,本文能以国内的资产证券化产品为基础做出信用衍生产品的定价分析,这是本文的最重大的创新之一,本文通过引入Copula函数,对行业资产进行了信用风险分析,得到了不同行业资产的违约概率,这也是本文的创新之一。当然,本文也存在着诸多需要进一步研究和改进的地方,如对利率模型进行校准,产品的信用利差是否合理等等。2.学位论文 张智梅 我国商业银行信用风险度量及管理的改进研究 2006
信用风险的度量和管理是目前国内外金融界研究的热点和难点。本文以当今金融界信用风险管理最活跃的两大领域―信用风险的现代度量和利用衍生产品与结构化金融产品等创新技术的现代管理为切入点，吸收了全球银行业风险管理的标准范本―新巴塞尔资本协议的精神和改革内容，从发达国家信用风险的管理实践与学术领域的最新研究成果中寻求适合我国国情的信用风险管理方案。
本文在总结回顾以前工作的基础上，从我国的适用性角度出发，沿着从个体到组合，从风险度量到管理，从理论到应用的路线展开，构成了我国商业银行信用风险度量及管理改进研究的完整体系。文章共分为三个部分：个体信用风险度量及管理的改进、组合信用风险度量及管理的改进以及它们在我国的应用研究。
第一部分首先研究了个体信用风险基本要素(暴露风险、违约和回收风险)及其损失的度量问题，对KMV模型进行了改进，全面考虑了到期前违约、不确定违约阀值诸影响要素，进行更全面、准确和一致的风险测量；其次研究了个体信用风险管理改进，包括针对期望损失的现代定价补偿管理，针对意外损失的最优限额管理和针对极端损失的信用风险缓释技术(贷款合同约束条款、抵押、担保、信用衍生产品)管理。
第二部分首先研究了组合信用风险度量改进，探讨了个体对组合的风险贡献、组合风险的相关特性及其损失度量，分析研究了系统因素和公司特质的不同假设条件下的违约概率、违约相关性、风险分散化程度和损失分布的极限；其次研究了组合信用风险管理改进，包括CVaR条件下的最优化组合分散化管理，衍生产品以及证券化技术转移和分散管理，详细分析了CVaR条件下最优组合权重的确定，信用衍生产品和证券化产品的品种、结构原理及应用。
第三部分研究了信用风险度量及管理的改进在我国商业银行的具体应用。将改进后的KMV模型应用于我国商业银行个体信用风险度量的具体实践；将个体信用风险的定价补偿管理和信用限额管理应用于我国商业银行个体信用风险管理的具体实践；将单因素模型和蒙特卡罗模拟应用于我国商业银行组合信用风险度量的具体实践；将CVaR条件下的组合最优化和衍生产品及证券化技术应用于我国商业银行组合信用风险管理的具体实践。
本文研究对我国商业银行信用风险度量及管理的实践具有一定的理论参考和实际应用价值。三亿文库3y.uu456.com包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、行业资料、高等教育、文学作品欣赏、各类资格考试、生活休闲娱乐、基于Copula函数度量违约相关性49等内容。　
　参考文献: [1]朱世武.基于 copula 函数度量违约相关性[D]. [2]朱世武.copula 函数及其应用[M]. 5 [3]百度.试论金融风险测算技术[D]. [4]杨益党.copula ... 　该信用违约互换组合考虑了交易对手的 违约风险以及交易对手与参照信用方之间有违约...基于 Copula 函数的尾部相关性度量 56-614.3.2 常用的 Copula 函数与相关性... 　“基于微网格的网格计算研究,基础研究”,“度量违约相关性 的研究”,“中国资本...他发表的期刊论文包括:《金融研究》 ―“Copula 函数度量我国商业银行资产组合... 　Bellottib(2012) 利用Hamerle提出的单因素模型对信用卡违约的相关性进行研究,...基于copula函数的尾部相关性度量[J].当代经济.2009,10月(下) [18] 李培馨,... 　本文的创新之处在于使用 copula 函数度量经济资本的...将个体风险因素的边际分布与相关结构区别开来, 从而给...推导了基于极值理论和压力情景测试的资产组合的违约和... 　可以有效的对中国金融风险管 理之中的相关性分析...基于 Copula 的我国商业银行整体风险度量[J]. 硅谷...基于 copula 函数族的信用违约互换组合定价模型[J].... 　“基于微网格的网格计算研究,基础研究”,“度量违约相关性 的研究”,“中国资本...他发表的期刊论文包括:《金融研究》 ―“Copula 函数度量我国商业银行资产组合... 　1 一致性相关系数分析 1.1 基于 copula 函数的一致性相关性分析 本研究选取收益率为研究对象(本研究所采用数据来自锐思金融库),建立股票间相关性 度量指标模型。...