sinx等价无穷小_中华文本库
高数中常用等价无穷小_理学_高等教育_教育专区。Sinx~x ln(1+x)~x ex~x 1-cosx~0.5x2 tanx~x (1+x)a-1~ax arcsinx~x~arctanx ax-1~xlna tanx~...
而等价无穷小量是指在某变化过程 中比值极限为 1 的两个无穷小量。 常用的等价无穷小有: sinx? tanx? arctanx? arcsinx? ln(1+x)? x(x→0) sin? x?...
特殊地,C=1且 n=1,即 ,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b。 常用无穷小的等价代换 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1...
等价无穷小代换在相减时为何不能用_数学_自然科学_专业资料。tanx-sinx = 1/2*x^3 tanx-x 等价于:1/3*x^3 x-sinx 等价于 1/6*x^3 (sinx-tanx)/x...
等价无穷小的公式与运用+实例_理学_高等教育_教育专区。无穷小就是以数零为...则称 a 和 b 是等价无穷小的关 系,记作 a～b tanx~x arcsinx~x ...
j;l一VALLEJL 裂瞄Y 自然 科学 运用等价无穷小求极限的新技巧江枫(宁德职业...1 1iP[1+口(J)]州“一1:A(工)曰(工) (1)sin工:J(2)arcsinx:工(...
等价无穷小代换公式_数学_自然科学_专业资料
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档等价无穷小代换公式_数学_自然科学_专业资料。当 x→0,且 x≠0,则 sinx~...
2 等价无穷小的应用 2.1 在求极限中经常用到的等价无穷小有 x～sinx～arcsinx～tanx～arctanx～ln(1 x)～ex-1, 1-cosx～12x2, n1 x～1 xn,(x→0)...
‰崭娟m最2五I+疆C=篝一‘…即,+肜同理可证当c≠1时,a—JB—a’一卢’. 2等价无穷小的应用 2.1在求极限中经常用到当省卅时的等价无穷小:sinx—x...
常用等价无穷小_工学_高等教育_教育专区。高数 Sinx~x ln(1+x)~x ex~x 1-cosx~0.5x2 tanx~x (1+x)a-1~ax arcsinx~x~arctanx ax-1~xlna tanx~...等价无穷小/等价无穷小
首先来看看什么是无穷小：
无穷小就是以数零为极限的变量。&确切地说，当自变量x无限接近某个值(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。&例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。&这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：&假设a、b都是(x→x0)时的无穷小，&如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）&如果lim b/a=∞，就是说b是比a低阶的无穷小。&比如b=1/x^2， a=1/x。x-&无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了。&如果lim b/a^n=常数C≠0（k&0），就说b是关于a的n阶的无穷小， b和a^n是。&下面来介绍等价无穷小：&从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b&等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'&现在我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)&根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=1
重要的等价无穷小替换/等价无穷小
当x→0时，&
arcsinx~x&
arctanx~x&
1-cosx~(1/2)*（x^2）&
（a^x）-1~x*lna&(（a^x-1)/x~lna)&
（e^x）-1~x&
ln(1+x)~x&
(1+Bx)^a-1~ABX
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x&
loga(1+x)~x/lna&
请注意：这两幅图有的列举的等价无穷小是错的，如第一幅图的第二个。首先cosx根本就不是无穷小，因此应改写为：，即第三条。同理，第一幅图倒数第四个也错了，应为ax-1~x㏑a；第二幅图的第一个也是错的，正确的是第二条。
另外一个值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能随意单独代换或分别代换）
比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的极限不是-n/m时，才可进行等价无穷小代换
&|&相关影像
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。未经许可，禁止商业网站等复制、抓取本站内容；合理使用者，请注明来源于www.baike.com。
登录后使用互动百科的服务，将会得到个性化的提示和帮助，还有机会和专业认证智愿者沟通。
此词条还可添加&
编辑次数：6次
参与编辑人数：4位
最近更新时间： 15:02:02
贡献光荣榜
扫码下载APP高数极限与函数等价代换公式-2
2017考研数学:高数必考公式之函数、极限和连续_研究生入学考试_高等教育_教育专区...中公教育东莞分校 2017 考研数学:高数必考公式之函数、极限和连续 1 中公教育...
高数 高等数学求极限的 14 种方法一、极限的定义 ...2.极限分为函数极限、数列极限,其中函数极限又分为...? 二.解决极限的方法如下: 1.等价无穷小代换。...
高数 重点两个重要极限: 常用的 8 个等价无穷小...判断函数的单调区间 求极值和最值 利用公式判断在...(三角代换 无理代换 倒代换) 3 分部积分法 f(x...
备考考研高数复习指导与基本公式:函数与极限_研究生入学考试_高等教育_教育专区。...极限的四则运算法则,极限存在的 两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必...
高数公式_理学_高等教育_教育专区。附录:常用的初等...(3)当 时, 常用的等价无穷小量代换有: 当 时,...重要极限Ⅱ是指下面的公式: 第二章 一元函数微分...
通俗的来讲,函 数值因为函数变量的变化而无限逼近某...只要你认真的记住这些内容, 高数部分所要求的极限...等价代换的公式主要有六个: 需要注意的是等价物穷...
? 二.解决极限的方法如下: 1.等价无穷小代换。...以上公式对题目简化有很好帮助 4.两多项式相除:设 ...广东版高数 第01章 函数... 26页 免费 高数...
备考考研高数复习指导与基本公式:函数与极限_研究生入学考试_高等教育_教育专区。...极限的四则运算法则,极限存在的 两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必...
e x ?0 3.用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4.用泰勒公式 当 x ? 0 ...左右极限存在且相同但不等于该点的函数值为 可去间断点。 左右极限不存在为...
高数函数与极限4_理学_高等教育_教育专区。第四讲Ⅰ 授课题目: §2.2 函数的极限( x ? x0 );§2.3 变量的极限。 Ⅱ 教学目的与要求: 1、理解变量的...高等数学等价无穷小的几个常用公式
高等数学等价无穷小的几个常用公式
当x→0时,　sinx~x 　tanx~x 　arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x 　ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）
与《高等数学等价无穷小的几个常用公式》相关的作业问题
两个重要极限,等价无穷小量代换,及0/0、无穷大/无穷大、无穷大-无穷大型等等的极限的解题方法 再问： 极限里sin cos tan 转化
常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) （5）
计算加速度常用 Δ s = aT² 式中 Δ s 是相邻的相等的时间T内的位移差,且是第二个T内位移减第一个T内位移,若加速度为负值,则物体做减速运动.中点时刻瞬时速度等于全段平均速度字数有限,不能再输.
W=m（溶质）/m（总）*100%
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 \x1f 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D
公式太多,粘贴不行,给你一个网址,你自己去看看吧. http://www.zuowenw.com/kaoyanxiazai/kaoyanshuxue/71.html 我试过了,没有病毒.希望采纳
(1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0(3)对负实数a,b,有a+
资产=负债+所有者权益
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式：若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质：1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a
第一题:10度时,100克某物质的饱和溶液中,含溶质20克,则水的质量是多少克?该物质的溶解度是多少?水的质量是100g-20g=80g该物质的溶解度是 20g/80g*100g=25g第2题:40度,将90克氯化铵饱和溶液蒸干,得到28.4克氯化铵,求氯化铵在该温度下的溶解度是多少?氯化铵在该温度下的溶解度是 28.
等差数列通项公式an=a1+（n-1)d等差数列前n项和公式Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2等差数列其他公式定理①a(n-k)+a(n+k)=2an（如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以为小于n的任何正整数）②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③(am-a
几个常用公式正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα诱导公式 tan（π+α）=tanα tan（－α）=－tanαtan(π－α)=－tanα两角和与差的正切公式tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβtan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ倍角公式tan2α=2
f一般表示从自变量到应变量的函数,如y=f（x）；d是微分符号,一般对自变量和应变量同时使用,表达在瞬时的变化趋势,如dy=f‘（x）dx 再问： 算了，我还是看不懂，，，从今天开始看高数吧
　　一、会计等式：　　资产=负债+所有者权益　　收入-费用=利润　　二、会计账户：　　期末余额=期初余额+本期增加发生额-本期减少发生额　　三、发出存货计价方法：　　1.个别计价法　　2.先进先出法　　3.月末一次加权平均法　　本月发出存货的成本=本月发出存货的数量×存货单位成本　　加权平均单价=实际成本÷存货数量　　
产品市场的均衡条件为Y=C(Y-T)+I(r)+G,其中消费函数也可表示成 C＝a+b(Y-T);投资函数也可表示成I=c-dr,其中c为自生性投资,d为投资的利率弹性（也就是投资曲线的斜率）.G为政府购买.这样,可得Y=800+0.63Y + r + 7500,即0.37Y=
代数:平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方和(差)公式(a+b)2=a2+b2+(-)2ab 立方和公式a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab) 立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab) 几何:面积计算(长方形啦,正方形啦,平行四边形啦我不说了) 圆周长:2πr(πd) 面积:r2π 勾孤
1、（表示一个数占另一个数的百分之几的数）叫做百分数.百分数也叫做百分比或（百分率）,求出油率是（求出油数占总数的百分比）,常用公式是（出油率=出油数÷总数×100%）2、84 / 15% * 1/77/8 * 20% / 14/15 （注：空格与空格之间的为四则运算符,否则为分号）
1.P=W/T 可变为W=PT T=W/P2.P=UI 可变为U=P/I I=P/U3.P=U*U/R 可变为R=U*U/P U*U=P/R4.P=I*I*R 可变为I*I=P/R R=P/I*I（I*I为I的平方,U*U为U的平方）