2017六年级数学计算阴影部分的面积(一)_图文_百度文库
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2017六年级数学计算阴影部分的面积(一)
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2016小升初提高教材--求阴影部分的面积(全面)附答案.doc 17页
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·····
任课教师 付老师
科目 数学提高
授课时间：
年级 小升初
辅导章节：
面积与周长专题
辅导内容 阴影部分求面积与周长
严格按照教学大纲规定内容教学
观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
听课及知识掌握情况反馈：
教学需求:加快□;
增加内容□
作业：巩固复习
（注：均已写入学生家庭作业签字表）
你学会了哪些知识和方法：
你对哪些知识和方法还有疑问：
签字 教务主任签字：
学习管理师:
求阴影部分面积与周长专题
目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下35类。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5
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阴影部分面积怎么求
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把图形分成四部分：较大的空白面积为A，较小的空白面积为B，三角形内的阴影面积为C，三角形外的阴影面积为D。所求面积=C+D=半圆面积-B=（B+C+D）-B，其中B=等腰直角三角形面积-扇形面积=（A+B+C）-（A+C）,扇形面积为1/8大圆。即：C+D=（B+C+D）-[（A+B+C）-（A+C）]C+D=1/2×π×10²-（1/2×20×20-1/8×π×20²）=100π-200=114
采纳率：65%
[3.14*10*10*(1/2)]-[20*20*(1/2)-3.14*20*20*(45/360)]半圆面积减（三角形面积减扇形面积）
先算三角形面积：20乘20除2分之1等于200再算45度半圆面积：360分之45乘π乘20的平方等于157200减157等于43大半圆面积：π乘10的平方除2分之1等于157减去43等于114.答：阴影部分面积114
图中能看出来有两个圆，有一个45°的直角三角形，用大圆面积加小圆面积，再见去直角三角形就可以了
题目不全吧，把题干发一下，不要只是图
只是让你求阴影面积，单位分米
各个长度是不是30
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小学六年级数学求阴影部分面积(圆)_图文
导读：计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积，把空白部分转移到圆的边缘，这样阴影部分面积就可1圆面积加上两个正方形的面积来计算，图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的43，是小圆面积的，分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，小圆面积是，1559323大圆面积：小圆
计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）
分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。
利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 4
∏×10×+10×2=25∏+200=78.5+200=278.5 4以转化为
图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的43，是小圆面积的，量得小圆的半径是5155
厘米，问大圆的半径是多少厘米？
分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。，
155，小圆面积是。于是： 43
1559323大圆面积：小圆面积=：==（）
5×=7.5厘米
43422解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是
如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a×a=r×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r×r的面积，四分之一圆的面积是3.14×8×
是8-3.14×8×1=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就41=1.72平方厘米。 4
如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？
分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B，C=D。故有A+D=B+C。这样，可以得到阴影部分的面积与空白部分的面积是正方形面积的二分之一。
求图19-8中阴影部分的面积。
分析：阴影部分的面积是以边长为20的正方形与半径为20的
正方形与半径为10的1圆面积差减去边长为10的41圆面积差的2倍。 4
1122S阴影=[20×20-3.14×20×-10×10-3.14×10×]×2=（86-21.5）×2=129 44
如图19-9，A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分的面积差是多少？
分析：两个阴影部分面积都难以直接求得，要计算它们面积的差需要转化。
甲- 乙=（甲+丙+丁）-（乙+丙+丁），甲丙丁的面积之和是大圆面积的四分之一，3.14×4×
1；乙丙丁的面积，乙加丙是一个长方形，2×4，丁的面积可以直接求，3.14×24
1×2×。这样两个阴影部分的面积差可以求得。 4
113.14×4×4×-（4×2+3.14×2×2×）=1.42 444×
求图19-10阴影部分的面积。 分析：这道题的阴影部分可以从半径为6的
其中的空白部分的面积。
3.14×6×6×1圆面积中减去411-（6×4-3.14×4×4×）
=28.26-11.44=16.82
如图19-12，ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。求阴影的面积。 分析： 要运用求积公式直接求出阴影部分的面积是行不通的，因为阴影部分的面积是不规则图形。可以运用转化的方法，先求出直角梯形ABCF的面积和圆心角为FCD的扇形面积，所得的差就是阴影部分的面积。直角梯形的面积为：（10+12）×10÷2=110平方厘米。1圆4
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