lim x→0 sinx x(sinx-arcsinx)/x3 值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-01 06:46 标签： lim x→0 sinx x
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关于极限的问题lim（arcsinX）/（arctanX） 怎么求 x→0
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法一：这道题应该利用等价无穷小,当x趋近于0时,arcsinx和arctanX都是等价于x的,所以判断出极限等于1.法二：x→0时,arcsinX,arctanX都是趋近于0的,还可以使用罗比达法则,上下分别求导,lim（arcsinX）/（arctanX）=lim （1/根号下1-x^2）/ (1/1+x^2)=lim (1+x^2)/(根号下1-x^2)=1
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用洛必塔法则 求极限 lim(x趋于0) x-arcsinx/sinx^3 谁教下方法
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lim(x→0) （x-arcsinx）/sinx^3　　（分母等价无穷小）=lim(x→0) （x-arcsinx）/x^3　 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0) [1-1/√(1+x^2)]/(3x^2) (通分）=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/[√(1+x^2)*(3x^2) ] (极限运算法则）=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) *lim(x→0)1/√(1+x^2)=lim(x→0) [√(1+x^2)-1]/(3x^2) （分子等价无穷小）=lim(x→0) 1/2x^2/(3x^2) =1/6
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扫描下载二维码arcsinx怎么求?
arcsinx怎么求?我知道arcsinx是反三角函数,但是怎么求?求出了cosx的值后,要求x等于多少度?老师只是说用计算器求,还有一些就是特殊角直接有的.求好人,欢迎同学,
有特殊就够了,题一般都是特殊的,不是的话直接反三角表示就行,那些数都带一堆小数计算器还行,画个单位圆可以粗糙的判断,根据比例能做出该角
我有更好的回答：
剩余:2000字
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x∈(0,1]时,f(x)=π-arcsinxx∈[-1,0)时,-x∈(0,1],f(-x)=π-arcsin(-x)=π+arcsinx,因为f(x)为[-1,1]上奇函数,f(-x)=-f(x),所以-f(x)=π+arcsinx,所以f(x)=-π-arcsinx且f(-0)=-f(0),即2f(0)=0,所以
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2].. 再问： 看完题目弄，貌似老师不是这个意思 再答： 哦，是我看错了，是[-1,1] 这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]， 那么x=sin(arcsinx)∈[-1,1]。再问： a li a do~~~
求这些头都大了,求出y=arcsinx的导数,然后直接用泰勒公式就行了,你是不是觉得求y=arcsinx的导数心烦
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2) ∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1) 1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2 ∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx =-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2) = -1/3(1-x^2) ^(3/2)
∫xf(x)dx=arcsinx+C求导xf(x)=1/√(1-x²)1/f(x)=x/√(1-x²)∫1/f(x)dx=∫x/√(1-x²)dx=-1/2∫1/√(1-x²)d(-x²)=-∫1/2√(1-x²)d(1-x²)=-√(1-x&sup
∫xf(x)dx=arcsinx+Cxf(x) = 1/√(1-x^2)1/f(x) = x√(1-x^2)∫dx/f(x) =∫x√(1-x^2) dxletx= sinydx = cosy dy∫dx/f(x) =∫x√(1-x^2) dx=∫siny(cosy)^2 dy=(1/3)(cosy)^3 + C'=(
f'(x)=2(arcsinx)/√（1-x^2)f''(x)=2/（1-x^2)+2(arcsinx)*（1-x^2)^(-3/2)f'''(x)=4x/（1-x^2)^2+2/（1-x^2)^2+10*(arcsinx)*（1-x^2)^(-5/2)显然,当n为奇数时,分子只含有x,arcsinx项.所以,f(0)
敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.你有问题也可以在这里向我提问： 再问： 不可以再化简了吗 再答： 这个结果就不能再化简了
1/（1+x^2） 再答： 1/（根号下1+x^2） 再答： -1/（根号下1+x^2）
y′＝［（arcsinx）′arccosx－arcsinx（arccosx）′］/（arccosx）^2＝｛［1/√（1－x^2）］arccosx＋［1/√（1－x^2）］arcsinx｝/（arccosx）^2＝［1/√（1－x^2）］（arccosx＋arcsinx）/（arccosx）^2＝2π/［（arccos
反函数求导啊.y=arcsinx => siny=x两边求导 y'cosy=1化成sin得 y'√（1-sin²y）=1所以y'=1/√(1-x²)
x=siny那么等式两边都对y求导得到dx/dy=cosy所以取倒数得到dy/dx=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)就得到了你要的结果y'=1/√(1-x^2)
-π/2≤rcsinx≤π/2x∈(sin1,1]即x∈(0.6415,1]
lim(x->0)(1+kx)^(2/x)=lim(x->0)[(1+kx)^(1/kx)]^(2k)=e^2k=e^3 k=3/2∫xf(x)dx=arcsinx+Cxf(x)=1/√(1-x^2)f(x)=1/[x√(1-x^2)∫dx/f(x)=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^
先对外函数y = cos(u)求导,再乘以内函数u = arcsinx / 2的导数y = cos(arcsinx / 2)y' = -sin(arcsinx / 2) × 1/2*1/√(1-x²)= [-sin(arcsinx / 2)]/[2√(1-x²)] 再问： 就这样就？ 再答： 额，进
(arcsinx/2)'={1/sqrt[1-(x/2)^2]}(x/2)'=1/sqrt(4-x^2)
再问： 不对 再答： 可能是没化简再问： 不简化我也会啊 就是简化卡住了 再答：
dy/dx=1/√(1+x^2)+sec^2x/tanx 再问： 过程可以列举下吗？ 再答： 一步就出来了啊，最基本的求导。 dy/dx=1/√(1-x^2)+sec^2x/tanx
设arcsinx=α∈[-π/2,π/2]∴cotα≤-√3∵cot(-π/6)=-√3 y=cotx在[-π/2,0)内递减 ∴-π/6≤α扫二维码下载作业帮
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lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
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lim x→0 (x-arcsinx)/x³= lim sinx→0 (sinx-x)/(sin³x)【换元】= lim x→0 (sinx-x)/x³【等价无穷小代换】= lim x→0 (sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】= lim x→0 (cosx-1)/3x²= lim x→0 (cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】= lim x→0 -sinx/6x= lim x→0 -x/6x【等价无穷小代换】= -1/6 PS:在处理lim x→0 (sinx-x)/x³时,可以用sinx在x=0处的Taylor展开sinx = x -1/6·x³+o(x³)这样可能简洁一点.
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