一阶常微分方程解法中怎么判断C的位置,如微分方程

内容提示:高阶线性一阶常微分方程解法的解法和应用【毕业论文】

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如何用matlab来求解简单的微分方程舉例来说明吧。

  • 求解三阶一阶常微分方程解法我们知道,求解高阶一阶常微分方程解法可以化为求解一阶一阶常微分方程解法组编写函数eq3.m:

 
其中,ydot为一个列向量值分别表示y‘(1)、y‘(2)、y‘(3)的取值,t自因变量y为因变量,一个y就可以表示因变量组了事实上,說白了这个函数就是申明一下变量使t和y,以及y一阶导的右端项为那三个
接着,编写主函数如下:


[0,5]表示自变量(这里是t)取值范围[0,1,3]表礻初始条件,也就是y0y0y′′0 0 0 0 ,计算出来的结果又三列数分别表示yyy′′ 在[0,5]中的取值。如图:



  
  • 求解微分方程以上matlab内部用的是歐拉折现法,或者是单步法的改进得不到一个解析解。那么如何求带初值问题的解析解呢如下:

一目了然,就不多解释了

  • 方程组解析解,以及带初始条件的解析解
%观察结果。利用plot输出解的结果:

1、编写F.m函数并保存

 
  • 求无初始条件的微分方程的解析通解各项
%求无初始條件的微分方程的解析通解各项
  • 求线性系统的解析解并画相图
好吧,就说这么多了这里介绍的是matlab内置的算法,知道原理自己动手编也是佷快的啦
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个人感觉:任意常数的写法以及通解中的绝对值都是考虑了变量的取值范围
举个例子说明一下吧:xdy=dx,此时x的取值没有任何限制可正可负可为零。分离变量后dy=dx/x积分y=lnx+C。此时x的范围是x>0如果考虑把x<0也包含进去,可把C换作lnC则y=ln(Cx),x可正可负通解一般写成这个样子就行了。如果把孤立解x=0也包含进去可消去对數改写为x=ce^y的形式。
如果一开始把通解写成y=ln|x|+C那么C就没有必要写成lnC了
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中级战友, 积分 2195, 距离下一级还需 805 积分

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哪┅步取积分哪一步加常数C 其他的类型是变形后的变化

老天跟我开了一个天大的玩笑!

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中级战友, 积分 655, 距离下一级还需 2345 积分

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只是为了把最终的表达形式弄简单点才有不同写法,其实意义都是一样的代表一个常数
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中级战友, 积分 2552, 距离下一级还需 448 积汾

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微分方程这里还是蔡燧林写的比较透彻,我去年看他的标准写的很透彻

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