工程comcol电磁场边界条件题目,我想问一下边界条件怎么得出来的。

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电磁场课后习题答案
习题答案(第二章) 一 习题答案(第二章)2.4v 由 E = ???已知 ? = ax 2 + bv v 得 E = ??? = ?2axa xv ρ 根据高斯定理: ?.E = 得ε0电荷密度为:ρ = ε 0?.E = -2aε 02.6 取直角坐标系如图所示,设圆盘位于 xoy 平面,圆盘中心与坐标原点重合v方法 1: 由 ?=∫sρ s ds ' 4πε 0 R在球坐标系求电位值,取带点坐标表示源区 ρ ?= s 4πε0∫∫0 0a 2πr ' dr ' d θ' z2 + r'2=ρs ? 2 z + a2 ? z ? ? 2ε 0 ?因此,整个均匀带电圆面在轴线上 P 点出产生的场强为? v ρs ? ? z ?a z ?1 ? 2 ? z&0 v z + a2 ? ? 2ε 0 ? E = ??? = ? ? z ? v ρs ? -a z ?1 + 2 ? z&0 ? 2ε z + a2 ? 0 ? ?方法 2 : (略) 2.7 当 r&a(球外)时,v ρ ?.E = 1ε0v 1 ? 2 ?.E = 2 ( r . Er ) = 0 r ?r v ∴ ρ1 = ε 0?.E = 0当 r&a(球内)时,v ρ ?.E = 2ε0v 1 ? 2 3E ?.E = 2 ( r .Er ) = 0 r ?r a v 3ε 0 E0 ∴ ρ 2 = ε 0?.E = a 2.11 两个点电荷-q,+q/2 在空间产生的电位:?( x, y, z ) =1 4πε 0? ?q q/2 + ? 2 2 2 ? x +y +z ( x ? a)2 + y 2 + z 2 ?? ? ? ?令 ?( x, y, z ) = 0 得方程:? ?q q/2 + ? ? x2 + y2 + z2 ( x ? a)2 + y 2 + z 2 ? 方程化简得 1 4πε 0? ?=0 ? ? 4 ?2 ? ( x ? a)2 + y 2 + z 2 = ? a ? 3 ?3 ?2由此可见,零电位面是以点(4 a/3,0,0)为球心,2 a/3 为半径的球面。 2.20v v 由高斯定理 ∫ D.dS = qsv v v v v 由 D = ε0ε r E = a x ε0ε r Ex 得 E = a xqd ε0 s( x + d )由 U = ∫ Ex .dx 得 U =0dqd ln 2 ε0 s由C= 2.22 εs q 得 C= 0 U d ln 2由于 da ,球面的电荷可看作均匀分布的先计算两导体球的电位 ?1 、 ?2 : 则 ?1 = ∫ E.dr = ∫ E1.dr + ∫ E2 .dra a d ∞ d ∞q ? 1? q +q ? 1? = 1 ?? ? + 1 2 ?? ? 4πε 0 ? r ? a 4πε 0 ? r ? d=q1 q2 + 4πε0 a 4πε 0 d∞ d ∞ a a dd∞?2 = ∫ E ' .dr = ∫ E '1.dr + ∫ E '2 .dr q ? 1? q +q ? 1? = 2 ?? ? + 1 2 ?? ? 4πε 0 ? r ? a 4πε 0 ? r ? d=q1 q2 + 4πε0 d 4πε 0 ad ∞得P = P22 = 111 1 , P = P21 = 12 4πε0 a 4πε 0 d 由C =2.252πε 0 ad 1 得 C= P + P22 ? 2 P d ?a 11 12方法 1: 设其中一个极板在 yoz 平面,另一极板在 x=a 位置 则电容器储能: ε 0U 2 1 2 We = CU = 2 2a 当电位不变时,第二个极板移动受力:Fa = ?We ?a =??ε 0U 2 2a 2式中负号表示极板间作用力为吸引力 方法 2: 设其中一个极板在 yoz 平面,另一极板在 x=a 位置 当电荷不变时, 由 U = ∫ Ex .dx 得 U = Ex a0 av v q q 由高斯定理有 ∫ E.dS = 则 Ex = ε0 ε0 s得 U=qa ε0 ?W 1 q2a qU = 得 Fa = ? e 2 2ε 0 ?a =?q由 We =ε U2 q2 =? 0 2 2ε 0 2a式中负号表示极板间作用力为吸引力习题答案(第三章) 二 习题答案(第三章)3. 7 方法 1: 设流入球的电流为 I ,球的半径为 a, 导体球的电流分布为 u v I uv J == er 2π r 2 电场强度为 u v uv J E= =I 2πσ r2σuv er以无穷远处为零点电位,则导体球的电压为 ∞ ∞ I I U = ∫ Edr = ∫ dr = 2 a a 2πσ r 2πσ a 接地电阻为 1 U R= = I 2πσ a土壤损耗的功率为P = I 2R = I2 2πσ a = 1.59 ×106 (W)方法 2: 设半球表面的总电荷为 q,球的半径为 a 电场强度为2πε r 2 以无穷远处为零点电位,则导体球的电压为 U = ∫ Er dr =a ∞Er =qq 2πε a导体球的电容C= q = 2πε a U由静电比拟法可直接得: G=2πσ a 1 接地电阻为 R= 2πσ a 土壤损耗的功率为P = I 2R = 3.12 I2 2πσ a= 1.59 ×106 (W)v 在圆柱坐标系计算,取导体中轴线和 z 轴重合,磁场只有 eφ 方向分量,大小只跟 r 有关, 由安培环路定理:∫当 r ≤ a 时, I = 0 ,'Cv v B.dl = 2π rBφ = ?0 I 'Bφ = 0 当 a & r ≤ b 时, I ' =r 2 ? a2 I b2 ? a2Bφ =?0 (r 2 ? a 2 ) I 2π r (b 2 ? a 2 )当 r & b 时, I ' = IBφ =?0 I 2π r写成矢量形式 ? ?0 ? v ?v B = ?eφ ? ?v ?eφ ?3. 21r≤a?0 (r ? a ) I 2π r (b 2 ? a 2 ) ?0 I 2π r2 2a&r ≤b r &b解: 球内:磁化电流体密度为得:v v Jm = ? × M = 0球表面:磁化电流面密度为 因球面上 z = a cos θv v v v z2 v v J ms = M × n = az M 0 2 × ar = aφ M 0 cos 2 θ sin θ a3.29同轴线的内外导体之间的磁场沿 φ 方向 根据安培环路定理, 当 r & a 时,有2π rB = ?0所以B=当 a ≤ r & b 时,有?0 I r 2π a 2I π r2 2 πa(r & a)2π rB ' = ?0 I所以得到 B' =?0 I 2π r( a ≤ r & b)同轴线中单位长度储存的磁场能量为 Wm =1 a B2 1 b B '2 2π rdr + ∫ 2π rdr 2 ∫0 ?0 2 a ?0=?0 I 2 ? 0 I 2 b + ln 16π 4π a1 2 LI ,得到单位长度的自感为 2 2W ? ? b L = 2m = 0 + 0 ln I 8π 2π a(2)由 Wm =补充题: 两平行无限长直线电流 I1 和 I 2 ,相距为 d ,求每根导线单位长度受到的安培 力 Fm 。 解: 方法 1: 设两平行无限长直线电流 I1 和 I 2 方向相同 一根无限长直导线( l1 )电流的磁场v v ?I B1 = a? 0 1 2π d另一根直导线( l 2 )的电流元 I 2 dl2 受到磁场力v v dF2 = I 2 dl 2 × B1?0 I1 I 2 v dl 2 × a? 2π v ?0 I1 I 2 = ? ax dl2 2π d=故导线 l 2 单位长度受力v v dF2 v ?II Fm 2 = = ? ax 0 1 2 dl2 2π d同理,可求得导线 l1 单位长度受力v v ?II Fm1 = ax 0 1 2 2π d方法 2: 设两平行无限长直线电流 I1 和 I 2 方向相同 一根无限长直导线( l1 )电流的磁场v v ?I B1 = a? 0 1 2π d另一根直导线( l 2 )的电流元 I 2 dl2 受到磁场力v v dF2 = I 2 dl 2 × B1?0 I1 I 2 v dl 2 × a? 2π v ?0 I1 I 2 = ? ax dl2 2π d=故导线 l 2 单位长度受力v v 1 v ?II Fm 2 = ∫ I 2 dl2 × B1 = ? ax 0 1 2 0 2π d ?II Wm = I1 I 2 M 12 = 0 1 2 2π d ?Wm ?II = ? 0 1 22 F= ?d 2π d同理,可求得导线 l1 单位长度受力v v ?II Fm1 = ax 0 1 2 2π d习题答案(第五章) 三 习题答案(第五章)5.3 对于海水, 传导电流为 uu r uu r J c = σ E = σE0 sin ωt位移电流为 uuu r uur ?E J d = ε0 = ε 0 ε r E0 ω cos ωt ?t 位移电流与传导电流的幅度之比为uur Jd J d ε ε ω ε ε .2πf r = uu = 0 r = 0 r = 1.13 × 10 ?3 Jc σ σ Jc 5.10 应用理想导体的边界条件可以得出 在 x = 0 处, E y = 0 , H x = 0 H z = H 0 cos(kz ? ωt ) 在 x = a 处, E y = 0 , H x = 0 H z = ? H 0 cos(kz ? ωt ) 上述结果表明,在理想导体的表面,不存在电场的切向分量 E y 和磁场的法向分 量 Hx 。 另外,在 x = 0 的表面上,电流密度为 J s = n × H | x = 0 = e x × (e x H x + e z H z ) | x = 0= ex × ez H z | x =0 = ?e y H 0 cos(kz ? ωt )在 x = a 的表面上,电流密度则为J s = n × H | x = a = ?e x × ( e x H x + e z H z ) | x = auu uu r r uu r = ?e x × ez H z | x =a = e y H 0 cos(kz ? ωt )5.13π ur uu r uu r j (ω t ? kx +α + ) j (ω t ? kx +α ) 2 ? a z Ezm e ] (1) E = Re[a x E ym e uu r uu r = a x E ym e ? j ( kx ?α ) ? a z jEzm e? j ( kx ?α )(2)uu r uu r r πx π uu πx ?a? H (t ) = a x H 0 k ? ? sin( ) cos(ωt ? kz + ) + a z H 0 cos( ) cos(ωt ? kz ) a 2 a ?π ?uu r uu r r π x j (ωt ? kz + π ) uu πx ?a? 2 H = Re[a x H 0 k ? ? sin( )e + a z H 0 cos( )e j (ωt ? kz ) ] a a ?π ? uu r r π x j ( ? kz + π ) uu πx ?a? 2 = a x H 0 k ? ? sin( )e + a z H 0 cos( )e j ( ? kz ) a a ?π ?ur uu r (3) E ( x, y, z , t ) = Re[a z E0 sin(k x x)sin(k y y )e j (ωt ? k z z ) ] uu r = a z E0 sin(k x x)sin(k y y ) cos(ωt ? k z z ) π ur uu r j ( ωt ? kz sin θ + ) 2 (4) E ( x, y, z , t ) = Re[a x 2 E0 sin(θ ) cos(k x cos θ )e ] uu r π = a x 2 E0 sin(θ ) cos(k x cos θ ) cos(ωt ? kz sin θ + ) 2 uu r = ?a x 2 E0 sin(θ ) cos(k x cos θ )sin(ωt ? kz sin θ )5.15解: ur ur r (1)将 E 表示为复数形式,有 E = ?a y jEm e? jkz 由复数形式的麦克斯韦方程,得uu r H =? 1 jω?0 ur ?× E = ? 1 jω?0 r r kE a x kEm e? jkz = a x j m e ? jkzω?0uu r 磁场 H 的瞬时表达式为 uu r r kE H (t ) = ?a x m sin(ωt ? kz )ω?0(2)方法 1: 由于是无源自由空间,根据无源自由空间的波动方程得: ur ur ?2 E ? 2 E ? ? 0ε 0 2 = 0 ?tur 由于 E 只有 y 分量,得 y 分量的标量波动方程 ? 2 Ey ?x 2 + ?2 Ey ?y 2 + ?2 Ey ?z 2 ? ? 0ε 0 ?2 Ey ?t 2 =0由于? 2 Ey ?x 2、? 2 Ey ?y 2为 0,得? 2 Ey ?z 2 ? 2 Ey ?t 2? ? 0ε 0=0对正弦电磁场,上方程可以写成( jk ) 2 E y ? ?0ε 0 ( jω )2 E y = 0 得 方法 2:ωk=1? 0ε 0=C由于是无源自由空间,根据无源自由空间的麦克斯韦方程得: uu r ur ? × H = jωε 0 E 由于uu r ?H r r kE r k 2 Em ? jkz x ? × H = ay = a y j m (? jk )e ? jkz = a y e ?z ω?0 ω?0 ur r jωε 0 E = a yωε 0 Em e? jkz故r k 2 Em ? jkz r ay e = a yωε 0 Em e ? jkzω?0得ωk=1? 0ε 0=C(3)坡印廷矢量的时间平均值为r u r r kE 1 ur uuu 1 r S av = Re[ E × H ? ] = Re[ (?a y jEm e ? jkz ) × (a x .(? j ) m e jkz )] 2 2 ω?02 r 1 kEm = az . 2 ω?05.20解: 由麦克斯韦方程的微分形式?× H = J +ε?E ?t(1 )? × E = ???H ?t(2 ) (3 ) (4 )uu r ?? H = 0uu 1 r ?? E = ρ ε由式(1)两边取旋度,得? × (? × H ) = ? × J + ε ? (? × E ) ?t利用矢量恒等式, ? × (? × H ) = ?? 2 H + ?(? ? H )所以? 2 H ? ?(? ? H ) = ?? × J ? ε ? (? × E ) ?t将式(2)和式(3)代入上式? 2 H = ?? × J ? ε故得? ?H (? ? ) ?t ?t?2 H ? H ? ε? 2 = ?? × J ?t2(5 )同理可得? 2 E ? ε??2 E ?J 1 =? + ?ρ 2 ?t ?t ε(6 )式(5)式(6)则为所求的有源空间中 E 和 H 所满足的波动方程,是非齐次波 动方程。习题答案(第六章) 四 习题答案(第六章)6.1 (1)介质中 2 π 2π λ= = = 1 (m ) k 2π 自由空间中λ0 =(2)2π 2π 2π c 3 × 108 = = = = = 3 (m ) k0 ω ? 0 ε 0 2πf ? 0 ε 0 f 108由于 k = ω ? 0 ε 0 ε rk 2 c 2 (2π) 2 ? (3 ×108 )2 故 εr = 2 = =9 ω (2π× 108 ) 2(3) 由于 η =?0 1 1 = η0 ? = 120π × = 40π ε 0ε r 3 εr磁场强度的瞬时表达式uu r r E H (t ) = a y 0 m cos 2π (108 t ? z )ηr E = a y 0 m cos 2π (108 t ? z ) 40π r 5 = ay cos 2π (108 t ? z ) 40π r 1 = ay cos 2π (108 t ? z ) 8π 6.3 r r j 由 H= ?× E 得ω?磁场强度的瞬时表达式r 1 ?r 1 ? r H (t ) = ? e y 4 cos 2π (3 × 108 t ? z ) ? ex 3cos 2π (3 × 108 t ? z ? ) ? η0 ? 6 ?= 1 120π r 1 ? ?r 8 8 ? ey 4 cos 2π (3 × 10 t ? z ) ? ex 3cos 2π (3 ×10 t ? z ? ) ? 6 ? ?1 r 1 r 1 = ?ex cos 2π (3 × 108 t ? z ? ) + e y cos 2π (3 × 108 t ? z ) (A/m) 40π 6 30π r u r 1 ur uuu 由 S av = Re[ E × H ? ] 得 2jπ jπ u r ? r r 1 r 1 1 r jkz ? jkz ? jkz 3 S av = Re[ (a x .4.e + a y .3.e e ) × (?a x . .e .e 3 + a y . .e jkz )] 2 40π 30π= 6.95 48π(W/m 2 )由于σ 5.8 × 107 = ωε 0 2π f × 1 ×10?9 36π11 属良导体由 δ=α=2ω?0σ=1 π f ?0σ 由于频率越大,集肤深度越小,故取 f min = 10 4 Hz 代入上式得δ=1π × 10 × 4π × 10?7 × 5.8 × 1074= 0.66 (mm)按题意铜皮厚度 h 应选择 h ≥ 5δ = 3.3 (mm)6.19 (1) uu r r π r E = a x E0 cos( wt ? kz ? ) + a y E0 cos( wt ? kz ) 2Ex 与 E y 幅度相同, Ex 相位比 E y 相位滞后 旋圆极化波。π2,电磁波往+z 方向传播,故为左(2) uu r r π r π E = a x E0 cos( wt ? kz ? ) + a y 2 E0 cos( wt ? kz ? ) 2 2Ex 与 E y 没有相位差,故为在一、三象限的线极化波。(3)uu r r π π r π E = a x E0 cos( wt ? kz + ? ) + a y E0 cos( wt ? kz ? ) 4 2 4 r π r π = a x E0 cos( wt ? kz ? ) + a y E0 cos( wt ? kz ? ) 4 4 Ex 与 E y 幅度相同,没有相位差,故为在一、三象限的线极化波。 (4) uu r r π π r E = a x E0 cos( wt ? kz ? ? ) + a y E0 cos( wt ? kz ) 4 2 r r 3π = a x E0 cos( wt ? kz ? ) + a y E0 cos( wt ? kz ) 4 Ex 与 E y 幅度相同, Ex 相位比 E y 相位滞后 3π ,电磁波往+z 方向传播,故为 4左旋椭圆极化波。
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电子专业中,一个工程电磁场的问题,有一线密度为ρ1的均匀带电的无限长直导线,被半径为R1的无限长介质圆柱所包围,电介质的带电常数为ε1,在该电介质外(R>R1)又有介电常数为ε2的均匀无限大电介质包围着.求各区域带电导线产生的电场强度.
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这道题用不到电磁场的东西,大物就能解决,高斯定理,平行于导线方向取高斯面,ρ1*L=2pi*r*L*D又在任意介质中,D=εE就求出来了任意点的场强会了吗?不会可以私信问我我现有做电磁场的研究生项目,如果有兴趣可以一起学习
在不同的介质的交界处,E是不连续的,那方向怎么确定呢
电场的法分量有边界条件定大小,方向这个题该是径向的,你想复杂了,这是静电场,恒定电场那才考虑分界面电荷面密度
懂了诶,好棒,谢谢你!
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工程电磁场-(第8版)
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内容简介:
《工程电磁场(第8版清华版双语教学用书)》由海特(William H. Hayt, Jr.)、巴克(John A. Buck)著,本教材与国内电子与电气工程专业的本科教材基本一致,其内容满足我国高校教学大纲要求。&&&&该书基本概念讲述清晰、注重物理概念、淡化公式推导、图文并茂、定理和重要公式彩色加重印刷;每章后面都配有约30道习题。该书写作文笔流畅、可读性好、易理解,学生可以使用该教材进行自主学习,是电磁场或电磁场与波课程的理想教材或参考书。&&&&
需要特别指出的是:该书配有学习网站(网址见封底),网站提供了丰富的学习资源和内容,包括图、动画、互动、小测验等,书中页边处给出了网站上对应内容的图标,每当学到图标处时,建议查阅网站相应内容,这对学习非常有益。另外,每章后面的习题采用三级难度分类标识给出每道题的难易程度(题号后的竖条),便于不同学习程度的学生选择习题。&&&&
相对于国内相应教材,该书在内容上包含一些工程使用性内容,如不规则形状电极间的电容近似计算方法、PN结电容、磁路概念、铁磁材料的非线性等内容。该书在内容上的另一特点是简略一些公式推导,加强物理概念讲述,新版本更加如此。例如,新版本删除了求解拉普拉斯方程和泊松方程的分离变量法和差分法等内容,因为此为数学方法,并非物理概念。&&&&删除的这些内容放到了网站上供扩展性学习。&&&&
该书在内容编排上有独到之处。例如,在静电场部分,将能量与电位的引入结合在一起(第4章的题目为能量和电位),突出了电位是电场对单位电荷做功的物理属性,而不是像国内教材强调电位梯度等于电场强度的数学关系;在磁场部分,相对于静电场部分的5章编排,该部分仅以两章出现,一章的题目为“恒定磁场”,另一章的题目为“磁场力、材料和电感”,这种编排的综合性与静电场内容编排的分散性形成了明显的反差,且在讲解中多处是通过与静电场类比的形式直接给出结果或结论。&&&&
在内容讲解上比较简洁,如仅用了两页就介绍完了磁场能量与求磁场力的虚功法,并且概念和实用性很强,从该节题目上的“磁材料上的力”便可以清楚地表明,虚功法的主要用途是求作用在磁材料上的力,这是利用洛伦兹磁力的表达式求解所不及的。&&&&
该书在教学网站提供了教辅资源,包括动画、互动、测验等,并给出了一些利用Ansoft等电磁场数值计算软件得到的场图,以及一些问答测试&&&
About the Authors序第1章
1.1 标量和矢量
1.2 矢量代数
1.3 直角坐标系
1.4 矢量的分量与单位矢量
1.5 矢量场
1.8 其他坐标系:圆柱坐标
1.9 球坐标系
库仑定律和电场强度
2.1 库仑实验定律
2.2 电场强度
2.3 连续体电荷分布的场
2.4 线电荷的场
2.5 面电荷的场
2.6 场线和场图
电通量密度、高斯定理和散度
3.1 电通量密度
3.2 高斯定理
3.3 高斯定理的应用:几种对称电荷分布
3.4 高斯定理的应用:体微元
3.5 散度和麦克斯韦第一方程
3.6 矢量算子V和散度定理
能量和电位
4.1 电场中移动一个点电荷消耗的能量
4.2 线积分
4.3 电位差和电位的定义
4.4 点电荷的电位场
4.5 电荷系统的电位场:保守特性
4.6 电位梯度
4.7 电偶极子
4.8 静电场的能量密度
导体和介质
5.1 电流和电流密度
5.2 电流的连续性
5.3 金属导体
5.4 导体特性和边界条件
5.5 镜像法
5.6 半导体
5.7 介质材料的性质
5.8 理想介质材料的边界条件
6.1 电容定义
6.2 平行板电容器
6.3 几个电容实例
6.4 双导线电容
6.5 二维问题中用电场图估算电容
6.6 泊松和拉普拉斯方程
6.7 拉普拉斯方程求解实例
6.8 泊松方程求解实例:p一n结电容
7.1 毕奥一萨伐尔定律
7.2 安培环路定律
7.4 斯托克斯定理
7.5 磁通和磁通密度
7.6 标量和矢量磁位
7.7 恒定磁场定律的推导
磁场力、材料和电感
8.1 运动电荷所受的力
8.2 微电流元所受的力
8.3 两个微电流元之间的力
8.4 闭合电路所受的力和力矩
8.5 磁材料的性质
8.6 磁化和磁导率
8.7 磁边界条件
8.9 磁能和磁材料所受的力
8.10 电感和互感
时变场和麦克斯韦方程组
9.1 法拉第定律
9.2 位移电流
9.3 麦克斯韦方程组的点(或微分)形式
9.4 麦克斯韦方程组的积分形式
9.5 推迟位
习题第10章
10.1 传输线传播的物理描述
10.2 传输线方程
10.3 无损传播
10.4 正弦电压的无损传播
10.5 正弦波的复数分析
10.6 相量形式的传输线方程及其解
10.7 低损耗传播
10.8 损耗特性下的功率传输和分贝的使用
10.9 不连续处的渡反射
10.10 电压驻波比
10.11 有限长传输线
10.12 几个传输线实例
10.13 图解法:史密斯图
10.14 暂态分析
习题第11章
均匀平面波
11.1 自由空间中的波传播
11.2 介质中的渡传播
11.3 坡印亭定理和波功率
11.4 良导体中的传播:趋肤效应
11.5 波的极化
习题第12章
平面波反射和色散
12.1 垂直入射时均匀平面波的反射
12.2 驻波比
12.3 多个界面的渡反射
12.4 一般方向的平面波传播
12.5 斜入射波角时的平面渡反射
12.6 斜入射波的全反射与全传输
12.7 色散媒质中的波传播
12.8 色散媒质中的脉冲变宽现象
习题第13章
13.1 传输线场和基本参数
13.2 基本波导工作原理
13.3 平行板波导的平面波分析
13.4 用波方程进行平行板波导分析
13.5 矩形波导
13.6 平面介质波导
习题第14章
电磁辐射与天线
14.1 基本辐射原理:赫兹偶极子
14.2 天线描述参数
14.3 磁偶极子
14.4 细导线天线
14.5 二元阵列天线
14.6 均匀线性阵列天线
14.7 作为接收器的天线
习题附录A矢量分析
A.1 -般曲线坐标
A.2 -般曲线坐标下的散度、梯度和旋度
A.3 矢量恒等式附录B 单位附录C 材料常数附录D 唯一性定理附录E 复介电常数的根源附录F 奇数号习题答案588题
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