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五下第四五六七八单元导学案
导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 第四单元学案课时安排总第共 2822课时课时分数的产生课时， 1 第通过讲解，看课件，知道分数的产生过程. 通过提问、观察完成目标，达成率 96%。 理解分数的产生 理解分数的产生 讲解法 观察法课前 准备米尺，挂图，几张 长、正方形的纸自学探究，合作交流 1 ．测量。 师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还 剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能） 2 ．计算。 老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的 西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表 示。 ）3 ．讲述。 在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时 候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数 来表示，这样就产生了新的数―分数。最初，人们只认 识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是 世界上发明和使用分数比较早的国家之一。 4 ．资料介绍。 请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生 的。 课堂练习 练习十一第 1 题补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导43读出下面各分数，并说出每一个分数的分数 目标达成情况 单位目标 检测 题2 15 读作 1 4 读作 2 6 读作，分数单位是 ，分数单位是 ，分数单位是； ； 。课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十一第 2、3 题板 书 设 计分数的产生 生活的需要产生了分数总 结 与 反 思44导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数的意义学案课时安排总第共 2823课时2 课时课时， 第通过自学探究，进一步理解并掌握分数的意义；通过交流、讨论知道一个 物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。 通过提问、习题检测完成目标，达成率 94% 理解和掌握分数的意义；理解单位“1 ” 理解和掌握分数的意义；理解单位“1 ” 导学法 探究法课前 准备课件 、长方形、圆 形纸各一张自学探究、合作交流 1 ．认识单位“1 ” 。 ( 1 ）动手操作。 学生展示成果。 ( 2 ）老师出示图片。 这些图，在每一幅图上表示出它的 吗？学生先小组 内交流，再集体反馈。 ( 3 ）概括总结。 老师：刚才同学们在表示 的过程中，有什么发现 吗？ 老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它 称为一个物体，那么 8 个苹果、12 个△ 是由许多单个 物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体 都可以看作一个整体， 一个整体可以用自然数 1 来表示， 通常把它叫做单位“1 ” 。 ( 4 ）举例。 2 ．概括分数。 先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一 个什么样的数呢？ 学生相互交流补充。 明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一 份或几份的数，叫分数。 （板书） 老师强调必须是平均分。补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导45填空 ① 把一条线段平均分成 5 份,1 份是它的 ( )/( );4 份是它的( )/( ).目标达成情况目标 检测 ② 把一块饼平均分成 2 份,每份是它的 题 ( )/( ).③ 把一个正方形平均分成 4 份.1 份是它的 ( )/( );3 份是它的( )/( )课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）1、把 8 枝铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数是( )作业与 练习2、 把 10 枝铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数是( ) 3、 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅 笔数是( ).为什么是 1/2 若平均分给 5 位;10 位;50 位同学呢板 书 设 计分数的意义 把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示总 结 与 反 思46导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数单位学案课时安排总第共 2824课时3 课时课时， 第通过自学探究、讨论等教学活动，理解分数单位 通过观察、提问完成目标，达成率 92% 理解分数单位 理解分数单位 导学法 讨论法课前 准备小圆片学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1、教学分数的读写法. (1)读分数. 1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时,应先读分母,再读分子. (2)写分数. 三分之一； 四分之三 ；五分之二； 六分之一 四十分之一； 十八分之十三； 三十分之一 板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写 分子. 2、教学分数单位. （1）图片出示。 把结果填在课本上。 ( 2 )动手操作 用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在 课本上。 ( 3 ）集体订正。 ( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。 讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一 份的数就是分数的分数单位。如， 的分数单位是 。 ( 5 )发现分数单位的特点。 课堂练习 1、说说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 2 不同分母的分数， 它们的分数单位是否相同？为什么？ ( 1 ）学生思考，同桌讨论。 ( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：471、在括号里填上适当的数。 （15 分） 5 中有( 8 )个 1 8 ； 3 里面有( ） ； )个 1 3目标达成情况目标 检测 题10 1 是( )个 24 12 4 2、 女生人数占全班人数的 。 表示把 （ ） 9 143 个 看做单位“1” 平均分成（ ， 其中的 4 份 ）份， （ ）占1 是（ 11课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）用分数表示阴影部分作业与 练习（ ）板 书 设 计分数单位 把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位总 结 与 反 思48导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数与除法(一)学案课时安排共 28总第25 课时课时课时， 4 第1、通过讨论交流，理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 、通过提问、练习，掌握分数与除法的关系 1、通过习题检测完成目标 1，达成率 94% 2、通过提问、习题检测完成目标 2，达成率 92% 理解、归纳分数与除法的关系 用除法的意义理解分数的意义 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 1 ．学习教材第 65 页的例 1 。 ( l ）小黑板出示例题。 ( 2 ）请学生读题。 ( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。 ( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。 2 ．学习例 2 。 ( 1 ）板书例题。 ( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一：可以 1 个 1 个地分，先把 1 块月饼平均分 成 4 份，得到 4 个 ,3 块月饼共得到，12 个 ， 平均分 给 4 个学生。每个学生分得 3 个 ，合在一起是 块月饼。 方法二：可以把 3 块月饼叠在一起，再平均分 成 4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块 月饼，所以两人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方 法二比较简单。 ） 3 、理解。 现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表 示把单位“1 ' 平均分成 4 份，表示这样 3 份的数；还 可以表示把 3 平均分成 4 份，表示这样一份的数。 ）补充资料49（1）用分数表示结果 7÷13 8÷10 15÷14 12÷24 24÷27 23÷57 7÷16 8÷9 （2）填空 10 ＝（ 24 ）÷（ ） 7 ＝（ 8 ）÷（ ）目标达成情况目标 检测 题课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十二第 1、2 题板 书 设 计分数与除法 1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 = 用文字表示是：被除数÷除数=总 结 与 反 思50导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数与除法（二）学案课时安排共 28总第26课时课时课时， 5 第通过讨论、练习，掌握分数与除法的关系 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解、归纳分数与除法的关系 用除法的意义理解分数的意义 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导一、提问导入 补充资料 老师：5 除以 9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ） 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与 除法的关系后，就能解决这个问题了。 板书课题：分数与除法的关系 二、自学探究、合作交流 学习例 3 。 ( 1 ）板书例题。 小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只。养鹅的只数是鸭的 几分之几？ ( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷ 10 ( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。 7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的 。 三、课堂练习 1、用分数表示下面各式的商. 5÷ 8 24÷ 25 16÷ 49 7÷ 9÷ 13 9 c÷ d 2、口算. 3、 7/10 表示把单位&1&平均分成( )份,表示这样的( ) 份的数.1÷21 表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( ) 份,表示这样的一份的数.51目标达成情况 目标 检测 长多少米？ 2 ． 把一个 5 平方米的圆形花坛分成大小相 题1 ．把 8 米长的绳子平均分成 13 段，每段同的 6 块， 每一块是多少平方米？ （用分数表示）课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十二第 3、4 题板 书 设 计分数与除法 5 ÷ 9 = 7÷10总 结 与 反 思52导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排共总第27课时6 课时分数与除法的关系的应用28 课时， 第通过自学、讨论、练习等教学活动，进一步理解分数与除法的关系,会根 据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 名数之间的互化 名数之间的互化的实质理 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1,教学 例 1：(1)3 分米是几分之几米 (2)17 分是几分之几时 思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎 样计算 板书: 3÷10=3/10(米) C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时) 2,教学. 例 2: 小新家养鹅 7 只,养鸭 10 只.养的鹅是鸭的 几分之几 (1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算 B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳. 求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个 数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到 的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称. 复习前提问:说说用什么作标准数 三、课堂练习 在括号里填上合适的分数。 800 千克＝( ）吨 25 厘米＝( ） 米 1400 米＝( ）千米 45 分＝ ( ）小时531、 （2 ） 五 班有学生 45 人， 其中男生 21 人， 目标达成情况 男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数 的几分之几 ？男生 人 数是女生人 数的几 分 之目标 几？女生人数是男生人数的几分之几？ 检测 2、一批货物共有 600 吨，已经运走了 250 题吨。 ( 1 ）运走的货物占这批货物的几分之几？ ( 2 ）剩下的货物占这批货物的几分之几？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十二第 5、6 题板 书 设 计分数与除法的关系的应用 3÷10=3/10(米) 17÷60=17/60(时)总 结 与 反 思54导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数的大小比较学案课时安排总第共 2828课时课时课时， 7 第通过讨论、练习，加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比 较分数的大小。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较 能在实践中进行运用 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究、合作交流 1、揭示课题:分数大小的比较 2、教学 例 1: 比较下面每组中两个分数的大小. (1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多 少 B,从图上比较 2/3 与 1/3,哪个大 哪个小 C,如果没有图形供观察,那么怎样比较 2/3 与 1/3 的大小 (想:2/3 是 2 个 1/3,1/3 是 1 个 1/3,所以 2/3&1/3) 板书: 2/3&1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别 是多少 E,看图比较,谁大于谁 F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板 书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 & 2/5 提问:从这道题中,你发现了什么 述:分子相同的分数,分母小的分数大. 3、车从甲站到乙站要行 10 小时,那么甲车每小时 行全程的 1/10;车从甲站到乙站要行 15 小时,那么乙 车每小时行全程的 1/15.哪辆车速度快？ 课堂练习 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来. 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排 列补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导551、北京奥运会要进行 16 天，已经进行了 3 天，完成全部赛程的几分之几？剩下的还有几分目标达成情况目标 之几？ 检测 2、 有一块饼分成 2 等份，然后把每一份再 2 题 等分，最后再把每一小份 2 等分，最后分得的每一小份是这块饼的几分之几？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十二第 8、9 题板 书 设 计分数的大小比较 2/3&1/3总 结 与 反 思56导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 真分数和假分数学案课时安排总第共 2829课时课时课时， 8 第通过探究、观察比较，理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分 数和假分数。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解真分数和假分数的意义及特征 理解真分数和假分数的意义及特征 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1 ． 提问： 比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比 1 大还是比 1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的 3 个分数都是真分数。我 们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说 什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名 回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分 数小于 1 。 6 ．老师再出示例 2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示 有这样的几份？怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示 “1” 。 8 ．比较 ， ， 的分子和分母的大小，再与 1 比 较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指 名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆， 所以 等于 1 ; 所表示的阴影部分占据了 1 个圆还多， 所表示的阴影部 分占据了 2 个圆还多，所以 和 都比 1 大。 9 ．老师指出：像 ， ， 这样的分数，叫做假分数。 假分数大于 1 或等于 1 。 请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些 分子和分母相等的假分数。571、 写出两个大于 的真分数 （ ） （ ） 目标达成情况 和 。 2、（1）说出四个分母是 7 的真分数.目标 （3） ,说出两个分母是 9,分数值比 1 大又 检测 比 2 小的假分数. 题(4)、把下面这些分数化为整数.[课件 7]25/5 72/4 54/6 100/25 24/4（2）,说出 3 个分数值是 1 的假分数.课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十三第 1、2 题板 书 设 计真分数和假分数 真分数的分子比分母小，真分数小于 1 ； 假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于 1总 结 与 反 思58导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 假分数学案课时安排总第共 2830课时课时课时， 9 第通过探究、交流、练习等教学活动，使学生认识带分数，学会把假分数化 成整数或带分数的方法。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握把假分数化成整数或带分数的方法 掌握把假分数化成整数或带分数的方法 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1 教学带分数的概念. 出示插图。 提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同 学说： “我吃了一个半” ，怎样用分数表示一个半？ 老师随着提问，出示下图。 学生观察图，先独立思考，然后指名回答， “一个半” 是 l ＋ （ ）的和。 老师提示：1 ＋（ ）的和可以写成 1 。 （板书：1 ） 2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个 橙子？怎样用分数表示？ 学生试着说一说，老师分另”板书：1 ，2 ， 。 3 . 老师指出：像 1 ，1 ，? 这样的分数，叫带分 数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读 出 这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数， 让学生读一读。 5 ．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分 组成的，带分数都比 1 大。 6 ．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或 带分数。 归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成 整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分 假分数的另一种书写形式. 7、教学把假分数化成带分数的方法. 述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向 同学们介绍一种简便方法.59目标达成情况 目标 检测 题1、甲乙两名同学比赛折千纸鹤，甲同学 5 分钟折了 12 个，乙同学 4 分钟折了 10 个，谁折 得快一些？ 2、判断 （1）真分数都比 1 大，假分数都比 1 大。（ ） （2）整数都可以看成分母是 1 的假分数。（ ）课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十三第 3、4 题板 书 设 计假分数假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数. 它是一部分假分数的另一种书写形式.总 结 与 反 思60导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 化简假分数学案课时安排总第31课时共 28 课时，第 10 课时通过练习，培养应用数学知识解决问题的意识和能力。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握把假分数化成整数或带分数的方法 掌握把假分数化成整数或带分数的方法 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。 请小组代表发言： =1 =2 请问：你是怎样得到这两个结果的？ 学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直 接得出 =1 =2,一种是根据分数与除法的关系得到结 果。 老师强调指出：因为 4 个 是 1，而 8÷4=2，所以 8 个 是 2，也就是 =8÷4=2 提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况 下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整 数。 提问： 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样 化？学生回答：根据分数与除法的关系计算 7 ÷3 ，商 2 表示 7 份中的 6 份，还剩 1 表示 1 份，是 所以结果 是2 。 提问： 化成带分数，怎样化？ 学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。 小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？ ( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除 以分母，商是整数。 ( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子 除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分 母不变。9 ．指导学生完成教材第 71 页的“做一做” 。 学生口述方法及结果，全班同学判断611、把下面假分数化成带分数。 84 30 126 28 420 126 99 54 180 36目标达成情况目标 检测 2、 中， 是非 0 自然数。 a 在 a 当 时， 题 它是真分数；当 a 时，它是假分数；当 a ＿时，它能化成整数课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十三第 5、6 题板 书 设 计化简假分数 当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数总 结 与 反 思62导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案总第32课时真分数和假分数的练习课 课时安排共 28 课时，第 11 课时通过练习，巩固对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数 化成整数或带分数 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题 综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题 导学法、小组合作交流法 一、谈话导入 谈话： 前几节课， 我们研究了有关分数的哪些知识？ 学生回忆并回答。 老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌 握得好。 二、自主练习课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导1 ．完成教材第 73 页的第 7 题。 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 2 ．完成教材第 73 页的第 8 、9 题和第 74 页的第 11 题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列 出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 3 ．完成教材第 74 页的第 10 题。 请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 4 ．完成教材第 74 页的第 12 题。 让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出 规律。 5 ．完成教材第 75 页的第 13 题。 学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说 自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。63在括号里填上“& ”“& ”或“=” 、 。 ( 1 ) A = + ， A ( ) 1 。 ) 2 。 ) 3 ( 2 ) B= + ，B ( ( 3 ) C = + + ，C (目标达成情况目标 检测 题课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习1、写出三个大于七分之三，小于七分之十四的分数。 2、写出几组分数单位相同，大小相差一个分数单位的真分数、假分数。板 书 设 计真分数和假分数的练习课总 结 与 反 思64导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 分数的基本性质学案课时安排总第33课时共 28 课时，第 12 课时通过观察比较、讨论交流等教学活动，归纳概括出分数的基本性质，并能 理解分数基本性质，运用分数基本性质解题 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 抽象概括出分数的基本性质 抽象概括出分数的基本性质 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1 ．教学教材第 75 页的例 1 。 拿 3 张同样的正方形或长方形纸片， 分别对折一次、 两次、四次，平均分成 2 份、4 份、8 份，涂上颜色， 分别用分数表示涂色部分。 2 ．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么 规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。 随着学生汇报，老师板书。 3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？ 学生举例，老师分别板书出来。 4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论， 汇报。 ）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0 除外） ，分数的大小不变。 提问：为什么 0 要除外？（学生讨论） 小结：分子和分母如果都乘上 0，则分数成为 ，而 分数的分母不能为 O ；又因为 0 不能作除数，所以分数 的分子和分母也不能同时除以 O 。 5 ．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不 变的性质来说明分数的基本性质？ 6 ．完成教材第 76 页“做一做”的第 1 题。说一 说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说 明思路。 7 ．完成教材第 77 页练习十四的第 1 题。 学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。 8 ．完成教材第 77 页练习十四的第 2 题。学生独 立完成， 说一说是怎样比较的？可以把 （ ） 化成 （ ） ， 也可以把（ ）化成（ ）再比较。 9 ．完成教材第 77 页练习十四的第 3 题。 学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出 一个相等的分数。 10 ．完成教材第 77 页练习十四的第 4 题。 引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数 是相等的，然后在直线上把这个点画出来。 11 ．完成教材第 77 页练习十四的第 5 题。 进行口答练习。65在下面的括号里填上适当的数 4÷9= ( 9 = ) = 8 ( ) = ( 54 ) = 16 ( )目标达成情况目标 检测 题3 ( 3 )15 ( ) = 25 125 ) ( ) = 2 ) 7 ) ( ( ) )5 ( = 7 (22 ( ) = = ( 15 30课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十四第 1、2 题板 书 设 计分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变总 结 与 反 思66导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排总第 34课时分数的基本性质的运用共 28 课时，第 13 课时通过练习、提问等教学活动，巩固对分数的基本性质的理解和掌握，会运 用分数的基本性质解题。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 正确运用分数的基本性质解决问题 正确运用分数的基本性质解决问题 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 l ．出示列 2。把 ， 化成分每是 12 而分数的大中 不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什 么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是 12 ；② 大 小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为 12 ？要使分 数大小不变，分子应怎样变？ 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。 老师以 为例提示：先想分母 3 怎样变成 12，再想 要使分数大小不变，分子应该怎样变化。 提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什 么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以 0 以外的 相同数。 2 ．完成教材第 76 页“做一做”的第 2 题。 学生独立完成，再集体订正。 3 ．完成教材第 78 页练习十四的第 6 、7 、8 题。 学生独立完成，集体订正。 4 ．完成教材第 78 页练习十四的第 9 题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。 5 ．完成教材第 78 页练习十四的第 10 题。学生审 题并思考方法，集体交流。 可以化成分母都是 100 的分数，也可以统一化成分 母是 50 分数，再进行比较。67目标达成情况 目标 检测 题1 1 1、写出大于 而小于 的五个分数。 4 3 2 、8 米长的铁丝，平均分成 9 段，每段占 全长的（ ） ，每段长（ ）米。课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十四第 3、4 题板 书 设 计分数的基本性质的运用 可以都统一化成分子是 1 的分数，也可以统一化成分母是 16 的分数，然 后进行比较总 结 与 反 思68导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排总第35课时最大公因数（一）共 28 课时，第 14 课时通过讨论交流， 理解两个数的公因数和最大公因数的意义； 通过解决实际 问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解公因数和最大公因数的意义 理解公因数和最大公因数的意义 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1 ．出示例 1 。 ( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方 形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块 的方砖。 ( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每 人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边， 一条宽边就可以。 ( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手 操作的情况。 ( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地 砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 2 ．教学公因数和最大公因数。 根据复习题中写出的 16 的因数、12 的因数中找出 公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是 1cm 、 2Cm 、4Cm ，最大的是 4cm 。 老师用多媒体课件演示集合图。 16 的因数 12 的因数 指出：1 、2 、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它 们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最 大公因数。 3 ．完成教材第 80 页的“做一做” 。 让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数 写在左边， 哪几个数写在右边， 哪几个数写在中间。 ． 4 完 成教材第 82 页练习十五的第 1 题。 请学生填在教材上，说一说是怎样找的。69目标达成情况 目标 有三根小棒，分别长 12 厘米，18 厘米，24 要把它们都截成同样长的小棒， 不许剩余， 检测 厘米。 题 每根小棒最长能有多少厘米？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十五第 1、2 题板 书 设 计最大公因数（一） 1 、2 、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最 大的公因数，叫做它们的最大公因数总 结 与 反 思70导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排总第36课时最大公因数（二）共 28 课时，第 15 课时通过自学探究、讨论交流，加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两 个数最大公因数的方法； 通过练习比较， 能用不同方法找两个数的最大公因数。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握找两个数最大公因数的方法 掌握找两个数最大公因数的方法 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1、出示例 2。怎样求 18 和 27 的最大公因数？ (l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数。 (2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法二：先找出 18 的因数：① 2 ③ 6 ⑨ 18 再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最 大。 方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些 是 18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27 方法四：先写出 18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。 从大到小依次看 18 的因数是不是 27 的因数， 是 27 的 9 因数，所以 9 是 18 和 27 的最大公因数。 2 ．引导学生看教材第 81 页的“你知道吗” ，指导 学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 24 和 36 的最大公因数=2×2×3=12 。 指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数 的最大公因数。 3 ．完成教材第 81 页的“做一做” 。 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点， 再进行交流。 ( 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最 大公因数 ( 2 ）当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也 是1711、判断 （1）36 和 24 的最大公因数是 12.（ ） （2） 如果 a÷b=2,那么 a 和 b 的最大公因数目标达成情况目标 是 b.( ) 检测 （3）1 和其他自然数（0 除外）的最大公因 题数是 1.（ ） 2、有三根小棒，分别长 39 厘米，48 厘米， 24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许 剩余，每根小棒最长能有多少厘米？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十五第 3、4 题板 书 设 计最大公因数 16 的因数 12 的因数 ( （ ) ）总 结 与 反 思72导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 最大公因数练习学案课时安排总第37课时共 28 课时，第 16 课时通过练习，能熟练地用不同方法找出两个数的最大公因数。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 熟练掌握找两个数最大公因数的方法 熟练掌握找两个数最大公因数的方法 导学法、小组合作交流法 自学探究 1 ．完成教材第 82 页练习十五的第 2 题。 学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经 验，并将这 8 组数分为三类。 2 ．完成教材第 82 页练习十五的第 3 一 5 题。 学生独立填在课本上，集体交流。 3 ．完成教材第 83 页练习十五的第 6 题。 学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因 数是 1 的几种情况。 4 ．完成教材第 83 页练习十五的第 7 一 11 题。 学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交 流。 5 ．指导学生阅读教材第 83 页的“你知道吗” 。 请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质 数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？ 巩固练习 1、 A=2×5× 7 B =2×3×7 A 和 B 的公因数有： A 和 B 的最大公因数是： 2、求下面各组数的最大公因数 12 和 15 10 和 9 24 和 18 11 和 5 9和6 15 和 14课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导731 ．某服装厂的甲车间有 42 人，乙车间有 目标达成情况 48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成 人数相等的小组。每组最多有多少人？目标 2 ．有一个长方体，长 70 厘米，宽 50 厘 检测 米，高 45 厘米。如果要切成同样大的小正方体， 题这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？ 3 ．把一块长 8 分米、宽 6 分米的铁皮切 割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正 方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十五第 6、7 题板 书 设 计最大公因数练习 互质的两个数必须都是质数吗？ 你能举出两个合数互质的例子吗？总 结 与 反 思74导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 约分（一）学案课时安排总第38课时共 28 课时，第 17 课时通过自学探究、合作交流，理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法 导学法、小组合作交流法 提问导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因 数吗？ 9 和 18 11 和 13 ( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？ 求两个数的最大公因数有几种情况？ 自学探究、合作交流 1 ．出示例 3 。 提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个 认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗？为什么？ 学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想 的？ 2 ．提问： 的分子和分母有什么关系？ 学生观察后回答：分数的分子和分母只有公因数 1， 这样的分数叫做最简分数。 3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生 举例，全班判断。 ） 4 ．完成教材第 84 页“做一做”的第 1 、2 题。 学生独立完成，集体订正。第 2 题可以把不是最简 分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数 15 和 21 7 和9 4 和 24 20 和 28课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导75目标 检测 题判断 目标达成情况 1、把一个分数约分，就是把分数缩小若干 倍。（ ） 2、5 分之 12 是一个最简分数。（ ） 3、 小于 9 分之 5，大于 9 分之 2 的分数有无 数个。（ ） 4、最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十六第 2、3 题板 书 设 计约分（一） 分数的分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。总 结 与 反 思76导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 约分（二）学案课时安排总第39课时共 28 课时，第 18 课时通过讨论交流、 练习提问， 理解最简分数和约分的意义， 掌握约分的方法。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法 进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法 导学法、小组合作交流法 一、复习导入 求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种 是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数； 另一种是两个数的公因数只有 1 ，它们的最大公因数就 是1 。 二、自学探究、合作交流 1、出示例 4 ：把 化成最简分数。 学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方 法进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和 分母，最后得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分 子和分母，得到最简分数。 2．引导学生概括出方法。 3 ．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 学生汇报约分的写法，老师板书： 提问：怎样约分比较简便？ 小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数， 直接用它们的最大公因数去除比较简便。 4 ．完成教材第 85 页的“做一做” 。 学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简 分数的化成最简分数。77课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导目标达成情况找出下面的最简分数目标 检测 题1 32 61 26 123 45 20把下面分数化成最简分数 4 8 4 12 6 12 9 12 5 15课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十六第 2、3 题板 书 设 计约分（二） 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。总 结 与 反 思78导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 约分（练习）学案课时安排总第40课时共 28 课时，第 19 课时通过练习、提问，巩固对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分 的方法，正确地约分。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 正确、熟练地进行约分 正确、熟练地进行约分 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导一、提问导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约 补充资料 分？怎样约分？ 二、学生练习 1 ．完成教材第 86 页练习十六的第 1 题。 学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多 些？为什么？ 提问：第 2 个图还可以化简为几分之几？ 2 ．完成教材第 86 页练习十六的第 2 题。 学生直接填在教材上，集体订正。 提问：你是根据什么这样填写的？ 3 ．完成教材第 86 页练习十六的第 3 题。 让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了 最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简 分数的继续约成最简分数。 提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用 7 去除。 4 ．完成教材第 86 页练习十六的第 4 题。 让学生写在教材上，先约分，再连线 5 ．完成教材第 86 页练习十六的第 5 题。 这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行 比较呢？ 引导学生思考出先约分，再比较。 6 ．完成教材第 87 页练习十六的第 6 题。 学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先 把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等， 可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7 ．完成教材第 87 页练习十六的第 7 题。 提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几， 是谁与谁比较？怎样计算？791 . 一个分数约成最简分数是 ，原分数分 目标达成情况 子与分母之和是 90 ，原分数是多少？ 2 . 一个分数是 ，分子加上一个数，分母 目标 检测 减去同一个数，化成带分数是 2 ，求这个数。 3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数， 题 得到的分数约分后是 ，求减去的数。课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十六第 4、5 题板 书 设 计约分（练习） 什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？总 结 与 反 思80导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排总第41课时最小公倍数（一）共 28 课时，第 20 课时通过自学、讨论交流，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义；通过练习 解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．在数轴上标出 4 、6 的倍数所在的点。 在第一条直线上找出 4 的倍数所在的点， 画上黑点。 在第二条直线上找出 6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。 2 ．引入公倍数。 ( l ）学生汇报， ( 2 ）观察：说说看，什么叫两 个数的公倍数？ 3 ．用集合图表示。 4 ．引人最小公倍数。 学生汇报后问： ( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？ ( 2 ) 4 和 6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍 数？ ( 3 ）有没有最小公倍数？4 和 6 的最小公倍数是 几？（板书：最小公倍数） 5.引出例 1。 ( 1 ）操作探究。 ( 2 ）反馈并揭示意义。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导811、 4 的倍数有 ： 4 和 6 的公倍数有： 4 和 6 的最小公倍数是： 2、9 的倍数有 ： 9 和 3 的公倍数有： 9 和 3 的最小公倍数是：6 的倍数有：目标达成情况目标 检测 题3 的倍数有：3、求下面各组数的最小公倍数 4和6 12 和 8 9 和 1815 和 6课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十七第 3、4 题板 书 设 计最小公倍数（一）总 结 与 反 思82导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排总第42课时最小公倍数（二）共 28 课时，第 21 课时通过观察比较， 巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解， 掌握 求两个数最小公倍数的方法； 通过练习， 培养学生用多种方法解决问题的能力 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。 灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．出示例 2 。 怎样求 6 和 8 的最小公倍数？ ( 1 ）独立思考( 2 ）小组讨论， ( 3 ）可能出现 以下几种方法：课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导方法一：先分别写出 6 和 8 各自的倍数，再从中找 出公倍数和最小公倍数。 方法二：先写出 8 的倍数，再从小到大圈出 6 的倍 数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 方法三：先写出 6 的倍数，再看 6 的倍数中哪些是 8 的倍数，从中找出最小的方法四：从小到大写出 8 的 倍数，边写边判断是不是 6 的倍数，第一个是 6 的倍数 的，就是 8 和 6 的最小公倍数。 2 ，完成教材第 90 页的“做一做” 。 学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行 交流。 引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情 况： 3 ．完成教材第 91 页练习十七的第 3 题。 4 ．完成教材第 91 页练习十七的第 5 题。83目标 检测 题1、 火车站是 410 路和 901 路汽车的始发站， 目标达成情况 410 路每隔 10 分钟发一次车， 901 路每隔 15 分 钟发一次车，这两路汽车同时在早 5 : 30 同时 发车后，到中午 12 时 10 分有多少次是同时发 车的？ 2、已知 a 、b 的最大公因数是 12 ，最小 公倍数是 72 ，且 a 、b 不成倍数关系。求 a 、 b 各是多少？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习兄弟三人同一天从家出发外出打工，老大 15 天回家一次，老二 20 天回 家一次， 老三 10 天回家一次， 下一次兄弟 3 人同一天从家出发至少需要多少 天？板 书 设 计最小公倍数（二） 一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数 的倍数，从而找到两个数的最小公倍数 还有两种特殊情况： 一种是两数成倍数关系时， 较大数是这两个数的最小 公倍数；另一种是两数只有公因数 1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍 数总 结 与 反 思84导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 通分（一）学案课时安排总第43课时共 28 课时，第 22 课时通过提问，练习，巩固对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数 比较大小的方法。 通过练习， 培养应用数学知识解决现实生活中的问题的能力。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究、合作交流 补充资料 1 ．出示例 3 。你知道地球上是陆地多还是海洋多 吗？ 2 ．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流 方法、结果及理由。 3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是 要比较 和 的大小 。因为 表示把地球总面积看作单位 “l & ，把单位“l ”平均分成 10 份，陆地面积是这样 的 3 份，海洋面积是这样的 7 份，所以海洋面积大于陆 地面积。也可以这样想： 是 3 个 ， 是 7 个 ，7 个 大 于 3 个 ，所以 大于 。 4 ．比较下面各组分数的大小。 2 3 4 6 30 45 和 和 和 6 6 12 12 60 60 学生独立完成，口答结果。 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 3 3 4 4 5 5 5 .再出示： 和 和 和 4 6 8 12 15 20 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。 7 ．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相 同的分数如何比较大小？（学生试着归纳） 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。 8 ．完成教材第 95 页练习十八的第 1 题。 学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导 学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子 相同的分数比较大小的方法。学 习 内 容 和 学 法 指 导85目标达成情况小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同目标 样的故事书。两天后，他们各看了这本书的1 、 2 检测 题 1 、2 和2 。他们谁看得多？按照从多到少的3 6 3 顺序排列起来课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十八第 2、3 题板 书 设 计通分（一） 分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分 数比较小。总 结 与 反 思86导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法通分（二）学案课时安排总第44课时共 28 课时，第 23 课时通过讲解、自学探究，理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子 和分母都不相同的分数的大小。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解通分的意义，掌握通分的方法。 理解通分的意义，掌握通分的方法。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 .出示例 4 。 提问： 和 这两个分数有什么特点? 2 ．学生思考并回答。 可能出现以下两种思路：课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导( 1 ）化成同分母分数比较。 ( 2 ）化成同分子分数比较。 3 ．指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学 过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分 母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 4 ．请学生汇报解答过程。 5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作 公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分 子也要乘上相同的数。 6 ．在通分的基础上，比较例 4 两个分数的大小， 让学生完整写出例 4 的比较过程。 7 ．完成教材第 94 页的“做一做” 。 8 ．完成教材第 95 页练习十八的第 2 题。 9 ．完成教材第 95 页练习十八的第 3 题。 10 ． 完成教材第 95 、 页练习十八的第 4 一 8 题。 96871 3 1、你能写出几个比 大而比 小的分数 3 6目标达成情况目标 吗？ 检测 3 1 题 2、你能写出几个比 小而比 大的分数4 2 吗？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十八第 4、5 题板 书 设 计通分（二） 通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母， 运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。总 结 与 反 思88导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案总第45课时分数和小数的互化（一） 课时安排共 28 课时，第 24 课时通过复习、提问、自学，理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正 确进行分数和小数的互化。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解和掌握分数和小数互化的方法。 理解和掌握分数和小数互化的方法。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 出示例 1 把一条 3m 长的绳子平均分成 10 段，每段 长多少米？如果平均分成 5 段呢？ ( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结 果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 ①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = 3 ÷ 5 = （ m ) 3 ÷ 5 = 0.6（ m ) （ m ) ( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和 0.3m 有 什么关系？ ( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能， 怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第 97 页的“试一试” 。 0.07= 0.04= = 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的 ( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成 分数，原来有几位小，就在 1 后面写几个 0 作分母，原 来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。 ( 5 ）学生独立完成教材第 97 页的“做一做” ，集 体交流。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导89把下面的分数化成小数，分别除到小数点后 目标达成情况 面第七位，看看化成的小数有什么规律？目标 检测 题1 ＝（ 7）课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十九第 1、2 题板 书 设 计分数和小数的互化（一） 小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在 1 后面写几 个 0 作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。总 结 与 反 思90导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案总第46课时分数和小数的互化（二） 课时安排共 28 课时，第 25 课时通过提问、自学、讨论，理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正 确进行分数和小数的互化。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解和掌握分数和小数互化的方法。 理解和掌握分数和小数互化的方法。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 出示例 2 ( l ）提问：这 6 个数中，有分数、有小数，要比 较这些数的大小，该怎么办？ ( 2 ）让学生尝试把 分数化成小数。 可能出现两种方法： ① 把分数 的分子和分母同时乘上相同的数， 转 化为分母是 10，100，1000?的分数，再改写成小数。 ② 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得 出小数。11 化成小数。 45 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以 分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要 求保留两位小数。 =11÷45≈0.24 ( 4 ）现在，你能把这 6 个数按从小到大的顺序排 列了吗？ 学生独立完成。 ( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？ ( 6 ）完成教材第 98 页的“做一做” 。 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分 数可以化成分母是 10 , 100 , 1000 ??的分数，再写 成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成， 选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。(3)在让学生将91把下面分数化成小数 1 2 1 3 3 4 4 12 5 15 5 20 7 21目标达成情况目标 检测 题课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习十九第 3、4 题板 书 设 计分数和小数的互化（二） 小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是 10 、100、1000??的 分数，注意能约分的要约分。 而分数化小数时， 一般情况下是用分子÷分母， 除不尽的按要求取近似值。总 结 与 反 思92导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案总第47课时分数和小数的互化练习课 课时安排共 28 课时，第 26 课时通过自学、提问，巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断 一个分数能不能化成有限小数。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 正确、熟练地进行分数与小数的互化。 正确、熟练地进行分数与小数的互化。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究、合作交流 补充资料 1 ．完成教材第 99 页练习十九的第 1 题。 学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完 成。 完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的 意义。 2 ．完成教材第 99 页练习十九的第 2 题。 学生独立完成，集体订正。 3 ．完成教材第 99 页练习十九的第 3 题。 学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数 化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成 小数，再与上面的小数比较。 4 ，完成教材第 99 页练习十九的第 4 题。 学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限 小数的，保留三位小数。 5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有 限小数吗？请你自学教材第 100 页的“你知道吗” 。 学生自学，看教材质疑。 小结： 一个最简分数， 如果分母中除了 2 和 5 以外， 不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如 果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化 成有限小数。 请你应用这个规律，判断一下教材第 99 页练习十九 的第 4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同 吗？ 6 ．完成教材第 99 页练习十九的第 5 题。 让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面 的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 7 ．完成教材第 100 页练习十九的第 6 题。引导学 生审题，弄清题意，完成第 1 行的两个空，说一说思考 方法。 然后放手让学生独立完成表中其他各空。93学 习 内 容 和 学 法 指 导目标达成情况判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些目标 不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数， 检测 1 1 3 题 不能化成有限小数的保留两位小数。 2 3 49 12 5 15 5 20 7 21课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习用小数表示结果 33 cm= cm 1005 dm= 20dm3 cm= 4cm105 dm= 100dm板 书 设 计分数和小数的互化练习课 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这 个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数 就不能化成有限小数总 结 与 反 思94导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 单元练习课学案课时安排总第48课时共 28 课时，第 27 课时通过练习培养归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 归纳、整理本单元的知识点 归纳、整理本单元的知识点 导学法、小组合作交流法 （一）习题 1－6 让学生独立完成、集体更正 （二）课堂作业新设计 1 ． 写出分母是 8 的所有真分数 （ 是最简分数。 1 2 5 15 2 ．把下面大小相等的分数填人相同的圈中。 1 3 2 3 4 4 6 9 3 4 6 6 8 12 12 12 5 7 30 20 21 60 ） 其中 ， （ ）课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导3 . 比较下面每组分数的大小。 2 3 和 6 6 4 6 和 12 12 30 45 和 60 60 3 3 和 4 64 . 把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小 数。 3 433 100 7 9 21 104 125 2095目标达成情况 目标 一个分数，分子和分母的和是 43 ，如果分 检测 母加上 17 ，这个分数就可以化简成言，这个分 题 数是（ ) 。课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习一个最简分数，把它的分子扩大 2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等 于 ，这个分数原来是（ ） 。板 书 设 计单元练习课总 结 与 反 思96导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 整理和复习学案课时安排总第49课时共 28 课时，第 28 课时1 、通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 、 通过练习， 培养学生归纳、 整理知识的能力， 掌握整理和复习知识的方法。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 归纳、整理本单元的知识点 归纳、整理本单元的知识点 归纳法、练习法课前 准备有关习题学 习 内 容 和 学 法 指 导一、谈话导入 补充资料 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完 了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 二、知识梳理 1 . 引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知 识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联 系？你能试着归纳出来吗？ 学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补 充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数和假分数；假分数 带分数；约分 最大公因 数 分数的基本性质； 通分； 最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较 ② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2 ．应用知识练习。 ( 1 ）完成教材第 101 页的第 1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分 数和除法有什么关系？ ( 2 ）完成教材第 101 页的第 2 题。97填表 用小数 表示 2.3 千 克 1 千 4 米 3 用分数 表示 用复名数 表示目标达成情况目标 检测 题4.05 吨 5 小时 36 分课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）1、分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？作业与 练习2 、一个分数，分子和分母的和是 43 ，如果分母加上 17 ，这个分数就 可以化简成言，这个分数是（ ) o 3 、一个最简分数，把它的分子扩大 2 倍，而分母缩小到原来的 后，正 好等于 ，这个分数原来是（ ） 。板 书 设 计整理和复习 分数的意义；分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） ；真分数和假分数；假 分数 带分数；约分 ；最大公因数；分数的基本性质； 通分； 最大公倍数总 结 与 反 思98导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案共 7总第50课时课时五、 同分母分数加、 （一） 课时安排 减法课时，第 1通过提问、观察、讨论，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母 分数加、减法的计算法则。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究：补充资料991 ．出示例 1 。 提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？3 学生思考并口答： 1 ＋ 8 ，表示把两个分数合 8并起来，所以用加法计算。 提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 学 习 内 容 和 学 法 指 导3 4 提问： 1 ＋ 8 的和是 8 ，为什么分母没变，分 8子是怎样得到”的？ 提问：你会写出计算过程吗？3 4 板书： 1 ＋ 8 = 1?3 = 8 = 1 8 8 22 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法 的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？ 3 ．出示例 2 。 请学生看题，试列式并计算。 请学生汇报计算过程： 3 ― 1 = 3?1 = 2 = 1 4 4 4 4 2 4 ．完成教材第 105 页的“做一做”和第 107 页的“做一做”。 学生独立完成，集体订正。计算 7 2 15 15 3 3 + 14 14 ； ； 9 7 3 3 1 1 ； + ； + 11 11 8 8 6 6 ； 3 3 － 4 4 ；1 3 ＋ 8 8目标达成情况目标 检测 题3 3 + 4 4课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）100作业与 练习练习二十一第 1、2 题板 书 设 计同分母分数加、减法（一） 数加法的含义与整数加法相同， 都是表示把两个数合并成个数的运算。 在 计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 分数减法的含义与整数减法相同。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法学案课时安排共总第51课时课时同分母分数加、减法练习课7 课时，第 2通过提问、练习，培养数形结合的数学思想能力。提高迁移类推的能力和 计算能力。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。 导学法、小组合作交流法101课前 准备有关课件一、完成教材第 109 页练习二十一的第 3 题。 学生独立完成，集体订正。 二、完成教材第 109 页练习二十一的第 4 题。 提问：有几组分母相同的分数？各有几个？ 让学生试着组成不同的算式并进行计算。 三、课堂作业新设计 1 ．直接写出下面各题的得数。补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导5 92 +9 =6 72 -7 =3 101 + 10 =2 3-2= 31 6+5= 65 83 -8=3 2 ．从乐乐家出来，向东走 10 千米是街心公园，向 7 西走 10 共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到 街心公园远多少千米？ 3 ．在○里填入“& ”、“& ”或“= ”。4 71 92 5 - 7 ○= 7 - 8 82 4 1 ＋ 9 ○ 15 + 151 53 7 4 ＋ 5 ○ 10 + 101 8 3 3 ＋8○6-1 6目标达成情况算一算，你发现了什么规律？目标 检测 题1 3＋1 = 4-4=1 1 41 4＋1= 51 21 2＋1 = 71 61 61 ＋ 11 =1 3-5=1-1 7=-1 11=课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）102在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。作业与 练习（（）+（）= 1 21（）―（1）= 1 2）+（ ）= 2（ ）―（ ）= 2板 书 设 计同分母分数加、减法练习课 分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时， 注意计算结果能约分的要约成最简分数。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点学案共 7总第52课时课时同分母分数加、减法（二） 课时安排课时，第 3通过自学、观察比较、讨论掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减 法的计算方法。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。103教法与 学法导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究、合作交流 1 ．出示例 3 。电视台少儿频道各类节目播出时间 补充资料 分配情况如下： 节目 类型 时 间分 动 画类4 15游 戏类1 15教 育类7 15科 普类2 15其 它() ()学 习 内 容 和 学 法 指 导配 ( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。 学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上， 集体交 流。 ( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出 时间的几分之几？ ( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几 分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？ 2 ．完成教材第 107 页的“做一做”。 学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。 3 ．完成教材第 109 页练习二十一的第 5 题。 学生独立完成，请学生板演，集体订正。 4 ．完成教材第 109 页练习二十一的第 6 题。 学生独立列式计算，集体订正。 5 ．完成教材第 109 页练习二十一的第 7 题。 学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解 答。 6 ．完成教材第 109 页练习二十一的第 8 题。目标达成情况 目标 一支修路队修路，第一天修了 20 分之 7 千 检测 米，第二天修了 20 分之 9 千米，第三天修了 20 题 分之 11 千米。三天共修了多少千米？课堂今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）104小结作业与 练习练习二十一第 5、6 题板 书 设 计同分母分数加、减法（二）2 2 2 1 1- 15 - 12 = 15 - 15 - 12 = 15?15?12 = 15 15 15 15在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学学案课时安排总第53课时课时异分母分数加、减法共 7 课时， 4 第通过合作交流，经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握异分 母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。105难点 教法与 学法导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．交流调查情况，并提出问题。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导3 列出算式： 10 ＋ 1 = 4 3 2 . 探讨“ 10 ＋ 1 ”的算法。 4在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第 110 页，让 学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用 简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。 3 ．教学教材第 111 页例 1 的第（2 ）题。 独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。 集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后 请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算7 3 13 是 12 - 5 和 14 - 1 。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移 5到减法中去。 1 ．先计算下面各题，然后找出规律。1 2目标达成情况＋1＋1= 4 81 21 21 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 16 = 4 81 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 16 ＋ 32 = 4 8目标检 测题应用上面的规律，直接写出下面式题的得 数。1 2 1 1 1 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 16 ＋ 32 ＋ 64 ＋ 128 = 4 82 ． 想一想，哪两个异分母分数相加的和是() () 11 ？ () ＋ () = 30 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在11 30； 方面表现106课堂 小结不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习二十二第 1、2 题板 书 设 计异分母分数加、减法 计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然 后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点学案课时安排共 7总第54课时课时异分母分数加、减法练习课课时，第 5通过复习提问， 巩固对异分母分数加、 减法的计算方法的理解和掌握， 能熟练进行计算。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。107教与学 难点 教法与 学法正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。 导学法、小组合作交流法 知识梳理 1 ．完成教材第 114 页练习二十二的第 5 题。 学生先独立完成，并验算。 2 ．完成教材第 114 页练习二十二的第 6 题。 学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。 3 ．完成教材第 114 页练习二十二的第 7 题。 4 ．完成教材第 114 页练习二十二的第 8 题。 5 ．完成教材第 114 页练习二十二的第 9 题。 让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时， 请学生说一说思路。 6 ．完成教材第 115 页练习二十二的第 10 题。 7 ．完成教材第 115 页练习二十二的第 11 题。 8 ．完成教材第 116 页练习二十二的第 12 题。 9 ．完成教材第 116 页练习二十二的第 13 题。 让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比 较简便，请学生先说出思路，再进行计算。 课堂练习 在 O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的 三个数相加的和都等于 1 。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导目标达成情况1、在（ ）里填上适当的数：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 目标 4 = () ＋ () = () ＋ () ＋ () = () ＋ () ＋ () = () ＋ () 检测 1 1 1 1 1 1 ＋ () ＋ () ＋ () ＋ () ＋ () ＋ () 题2、写出两个不同的最简分数，使它们的 11 和是 12 。你能写出几组？ 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在108； 方面表现课堂 小结不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习二十二第 3、4 题板 书 设 计异分母分数加、减法练习课 当两个分数的分子为 1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和 （差）作分子，用两个分母的乘积作分母总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 教与学学案共总第55课时课时分数加减混合运算（一） 课时安排7 课时，第 6通过自学、讲解、讨论，掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法， 并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。109重点 教与学 难点 教法与 学法掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件学 习 内 容 和 学 法 指 导自学探究、合作交流 补充资料 1 ．出示例 1 的表格。 ( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言 表述出来。 ( 2 ）出示第一个问题：“森林部分比草地部分 多几分之几？ ( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？ ( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 ( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时， 可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可 以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2 ．出示例 1 的第二个问题：“裸露地面储存的 地下水占降水量的几分之几？ ( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问： 7 在这个问题中，把什么看作单位“1 & ？ 20 是什么意 思？ 2 ( 2 ）请学生列出算式：1 － 11 － 5 或 1 －( 11 ＋ 20 20 2 ) 5 ( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法 的计算过程。 提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号 的分数加减混合运算该怎样计算？ 3 ．小结。 提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？ 引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减 混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算， 带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的目标达成情况某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等 目标 2 奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 5 ， 检测 9 获二、三等奖的占获奖总人数的 10 。获二等奖 题 的占获奖总人数的几分之几？110课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习二十三第 1、2 题板 书 设 计分数加减混合运算（一） 分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法学案共 7总第56课时课时分数加减混合运算（二） 课时安排课时，第 7通过学生自学、讨论、讲解，理解整数加法的运算定律对分数加法同 样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94%111教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法正确应用加法运算定律进行简算。 正确应用加法运算定律进行简算。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时， 这个定律还适用吗？ 2.出示教材第 119 页的例 2 ， 学生计算两边是否 相等，集体交流结果。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导3 3 2 板书： 7 ＋ 5 ○ 5 ＋ 7 = 2（ 2 ＋ 1 ）＋ 3 ○ 2 ＋( 1 ＋ 3 ) 3 4 4 = 3 4 4 提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式 中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位 置，第二组中改变了加的顺序。 ② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？ （加法交换律、加法结合律） 3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法 同样适用5 1 1、请将 12 、 1 、 1 、 1 、 12 和 1 填在圆圈 目标达成情况 6 4 3 2 中，使每条线上的三个数的和都相等。目标 检测 题2、计算。1 1 1 1 1 (1) 15 ＋ 35 ＋ 63 ＋ 99 ＋ 143 7 9 (2) 1－ 1 ＋ 12 － 20 ＋ 11 － 13 ＋ 15 － 17 ＋ 19 6 30 42 56 72 90112课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）下面各题怎样简便就怎样算。作业与 练习7 9 5 64 －（ 1 ＋ 9 ） 6 5 85 6 5 － 11 － 11 3 1 ＋ 1 － 10 － 10 8 9 103 42 －9＋1 44 2 －9 ＋1－9 61 2 －( 10 ＋ 5 )板 书 设 计分数加减混合运算（二） 加法交换律：a + b = b 十 a加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） （2 3 3 7 3 2 ＋5○5＋7 = 2 3 4＋1 4）＋= ○2 3＋( 1 ＋ 3 ) 4 4总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 方法 第六单元 众数学案课时安排共 3总第57课时课时课时，第 1通过自学探究、合作交流，理解众数的含义，学会求一组数据的众数， 理解众数在统计学上的意义。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94%113教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法理解众数的含义，会求一组数据的众数 弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或 作出决策。 导学法、小组合作交流法课前 准备有关课件自学探究、合作交流 1 ．出示教材第 122 页的例 1 。 提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？ 学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。 学生会出现以下几种结论： 2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的 次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导的集中情况。 3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与 区别？ 学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用 平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所 不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一 组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心 的问题来确定。 4 ．指导学生完成教材第 123 页的“做一做” 。 学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。 5 ．完成教材第 124 页练习二十四的第 1 、2 、 3 题 学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。目标达成情况1、在一组数据中，平均数、众数、中位数 目标 可能是同一个数吗？ 检测 2、调查本班学生所穿鞋的尺码，求出平均 题 数、众数与中位数。114课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习二十四第 1、2 题板 书 设 计众数 数据中出现次数最多的数为众数，它反映了该数据的集中情况。总 结 与 反 思导课题 学习 目标 评价 复式折线统计图学案课时安排共 3总第58课时课时课时，第 2通过交流，认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折 线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94%115方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。 归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获 得金牌数量的变化情况呢？ 学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成 一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导媒体课件出示统计图。 2 ．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线 统计图有什么不同点？ 学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出 两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注 意画出图例。 3 ．引导学牛回答教材第 126 页例 2 中的问颗，从 而进一步认识到从｛两条折线的变化趋势，可以看出中 国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。目标下面是 2005 年 1 月 22 日到 28 日北京市空气目标达成情况116检测 题中可吸入颗粒物指数的统计数据。 （略） 查阅 2006 年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指 数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图， 并和同学们进行交流。课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习练习二十五的第 2 、3 题板 书 设 计复式折线统计图 复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。 在制作复式 折线统计图时，要注意画出图例总 结 与 反 思117导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法 综合应用 打电话学案课时安排共总第59课时课时3 课时，第 3通过画图小组合作的方式， 找到打电话的最优方法， 进一步体会数学与生 活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案 突破“知识本位”，充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。 导学法、小组合作交流法 一、谈话引入 今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看 你们到底会不会？ 二、探索比较 1、 每个同学独立思考， 把你所知道的方法都列出来，课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中， 你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。 三、探究规律 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规 律吗？ 太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列 表的方法，可以看得更清楚一些。 （先出示空表，边问边填完整。） 这样通知 50 人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案 同学们用自己的聪明才智， 列举出了这么多种方法， 你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说 后）怎样才能比较出哪种方法最好？118目标达成情况 目标 阿米巴原虫是用简单分裂的方式繁殖的，每 检测 分裂一次要用 3 分钟。请问一个阿米巴原虫 18 题 分钟后变成了几个阿米巴原虫？课堂 小结今天的学习，我学会了： ； 我在 方面的表现很好，在 方面表现 不够，以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦）作业与 练习有一对兔子， 从出生后第三个月起每个月都生一对兔子， 小兔子长到第三 个月后每个月又生一对兔子， 假如兔子都不死， 问每个月的兔子总数是多少？板 书 设 计（1） （2） （3） （4） （5）打电话 方案 1：逐个通知 方案 2：帮忙转告 平均分成 3 组（5，5，5）――7 分钟 平均分成 5 组（3，3，3，3，3）――7 分钟 分成 4 组（4，4，4，3）――6 分钟 分成 3 组（6，5，4）――6 分钟 分成 5 组（5，4，3，2，1）――5 分钟总 结 与 反 思119导课题 学习 目标 评价 方法 教与学 重点 教与学 难点 教法与 学法第七单元学案课时安排共 2总第60课时课时数学广角（一）课时，第 1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。 通过提问、观察、习题检测完成目标，达成率 94% 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 导学法、小组合作交流法 自学探究、合作交流 1 ．出示例 1 ：这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。 2 ．让学生思考后，说出自己的想法。 ( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现 在有 5 瓶钙片，其中有 1 瓶比较少，怎样利用天平把 这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出 5 个学具代替钙片， 想象一下，怎样找出少了的这瓶？ ( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组 交流。老师指导学生在交流中比较方法。 ( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意 图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎 么找？可能出观什么情况？说明什么？ ( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份 数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ ( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有 多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具， 还可以画出示意图来帮助我们思考。 5 ．完成教材第 136 、137 页练习二十六的第 1-3 题。学生独立完成，集体交流。课前 准备有关课件补充资料学 习 内 容 和 学 法 指 导120目标达成情况 目标 检测 题1、生产资料门市部有 10 包复合肥，其中有 一包