二次型求入x的取值范围怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-16 06:28 标签： 化学平衡中求取值范围
《线性代数历年考试重点和复习方法》
线性代数历年考试重点和复习方法日期：
线性代数历年考试重点和复习方法转眼间，2015年的广大考研学子们已经进入了七月份的考研旅程，为了使2015的考研学子们的考研旅程更顺利，老师深入研究历年真题，对真题分门别类的进行总结，接下来我们就线性代数这一模块进行简要对比分析，希望能为大家的复习带来帮助!首先由太奇教育考研组老师给大家讲解一下历年线性代数的考试范围和考试重点有哪些：阵进行变形。06、08、10、12年、13换以及初等矩阵等。其中06、09、11、1210年考查的是矩阵的秩，0813年的两道大题均考第一道大题的第二问延续了2013但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。断，1013年考查的则是向量组的等价，而今年的选择题则考查了向量组的 06年以来只有11年没有出大题，其他13年考查的第一道大题考查的形式不是很明显，但表出以及线性方程组的求解等知识点来解决。第五章矩阵的特征值与特征向量，有三个考查重点。一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法; 二是矩阵的相似对角化问题，三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，13年、12年、11年、10年、09年都考了。而今年考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的，让考生证明一个实对称矩阵与一个普通矩阵是相似的，此题的难度也不高。 第六章二次型，有两个重点：一是化二次型为标准形; 二是正定二次型。前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。12年、11年、10年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主。而今年则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。接下来由太奇教育考研组老师给大家分析一下对于线性代数这一块该怎么复习：第一章 行列式的问题时均涉及到数值型行列式的计算; 式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，; 另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。第二章 矩阵关性质也很重要，也是需要考生掌握的。可以将矩阵的运算分为两个层次：1、矩阵的符号运算2、具体矩阵的数值运算 第三章1、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。第四章 线性方程组本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。题目基本没有难度，但是考生在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来，学会融会贯通。第五章 特征值与特征向量 本章的基本要求有三点：1、要会求特征值、特征向量对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A) ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量; 而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义A ξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。2、矩阵的相似对角化问题似于对角阵。这块的知识出题比较灵活，可直接出题，也可以根据矩阵A A 中的参数或者确定矩阵A; 特征值λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1) A 。 3第六章 二次型 1、化二次型为标准形 2对大家最后太奇教育考研组老师祝愿大家在2015年的考试中都能取得好的成绩， 本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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2017考研备考学习群：
考研数学会考察到许多考点，下面就是中公考研小编整理的线性代数中的部分知识点，希望对于2017考研的同学能够提供参考。
第一章 行列式
本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算。另外数值型行列式的计算不会单独的考大题，它的计算主要是出现在大题当中的某一问或者是在大题的计算过程中需要计算行列式，比如求特征值其实质就是计算含参的数值型行列式，题目难度不是很大，其主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。而抽象型行列式的计算主要分为五类：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征值、直接利用公式、利用单位阵进行变形。06、08、10、12年、13年的填空题均是抽象型的行列式计算问题，而今年的选择题考查的是一个四阶行列式的计算，非常的简单，可利用行列式的性质求也可利用展开定理来做。
第二章 为矩阵
本章的概念和运算较多，因此考点也较多，但是主要以填空题和选择题为主，另外也会结合其他章节的知识考大题。本章的重点较多，有矩阵的乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换以及初等矩阵等。其中06、09、11、12年均考查的是初等变换与矩阵乘法之间的相互转化，10年考查的是矩阵的秩，08年考的则是抽象矩阵求逆的问题，这几年考查的形式为小题，而13年的两道大题均考查到了本章的知识点，第一道题目涉及到矩阵的运算，第二道大题则用到了矩阵的秩的相关性质。今年的第一道大题的第二问延续了2013年第一道大题的思路，考查的仍然是矩阵乘法与线性方程组结合的知识，但是除了这些还涉及到了矩阵的分块。
第三章 向量
本章的重点较多，有概念、性质还有定理，出题方式主要以选择与大题为主。重要的概念有向量的线性表出、向量组等价、线性相关与线性无关、极大线性无关组等。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表出就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，13年考查的则是向量组的等价，而今年的选择题则考查了向量组的线性无关性。
第四章 线性方程组
主要考点有两个：解的判定与解的结构。历年考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，但也有线性方程组求解的问题。而去年的第一道大题就是线性方程组的问题，第一问问的非常直接，就是求解一个齐次线性方程组的基础解系，而第二问的问题比较隐晦，需要考生结合矩阵的分块、向量组的线性表出以及线性方程组的求解等知识点来解决。
第五章 矩阵的特征值与特征向量
有三个考查重点：一是特征值与特征向量的定义、性质以及求法;二是矩阵的相似对角化问题，三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，13年、12年、11年、10年、09年都考了。而今年考查的则是矩阵的相似对角化问题，是以证明题的形式考查的，让考生证明一个实对称矩阵与一个普通矩阵是相似的，此题的难度也不高。首先根据实对称矩阵的性质可知实对称矩阵肯定是可以与以其特征值为对角线构成的对角阵相似的，因此此题就转化为让考生证明矩阵与对角矩是相似的即可，而矩阵可以相似对角化是有充要条件的，只需证明有n个线性无关的特征向量即可。
第六章 二次型
有两个重点：一是化二次型为标准形;二是正定二次型。前一个重点主要考查大题，有两种处理方法：配方法与正交变换法，而正交变换法是考查的重中之重。12年、11年、10年均以大题的形式出现，考查的是利用正交变换化二次型为标准形，而13年的最后一道大题考查的也是二次型的题目，但它考查的则是二次型的矩阵表示，另外也考到二次型的标准形，它是通过间接的方式求得特征值然后直接得出标准形的。后一考点正定二次型则以小题为主。而今年则是以填空题的形式出现的，考查的题目为已知二次型的负惯性指数为1，让求参数的取值范围。
数学是考研最重要的学科，而且这一科目需要掌握的内容多，考核的方向也相对固定，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的。中公考研特为广大学子推出2017考研、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！
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(责任编辑：马晓楠)
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已知二次型f（x1，x2，x3)=x12＋5x22＋x32＋2x1x2＋2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
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提问人：匿名网友
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已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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p>可用顺序主子式计算，如图。请采纳，谢谢://a://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ad7d0a27b9c0c9bfbdf5a31/63d0fec08b77cec6ddbee.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=31e0edbc713e996fc50ef/63d0fec08b77cec6ddbee！
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