函数在闭区间上的连续函数的端点能不能可导

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函数的可导性与连续性的关系教案
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可导函数在闭区间的最大值必在(  )A. 取得极值点B. 导数为0的点C. 极值点或区间端点D. 区间端点
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可导函数在闭区间上必然连续,①若函数在闭区间上单调,则函数的最大值在区间端点处取得;②若函数在闭区间上有唯一极大值,则该极大值即为最大值;若函数在闭区间上有唯一极小值,则最大值在区间端点处取得;③若函数在闭区间上既有极大值,又有极小值,则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较,其中最大者即为最大值;综上可知,函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得,故选:C.
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根据函数在闭区间上单调、有唯一极值、多个极值进行讨论,可得结论.
本题考点:
利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评:
本题考查利用导数求函数的最值问题,属中档题,正确理解函数最值的含义是解题基础.
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函数在闭区间上连续且单调 能由此说明函数可导吗?有没有什么定理之类的说明?
我有更好的答案
连续是可导的必要非充分条件,但是如果单调的话连续也可以证明可导
意思也就是连续单调函数可导
这样理解对吧?
采纳率:41%
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