一个十位数和个位数之间的差为3,这两个数是多少_百度知道
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一个十位数和个位数之间的差为3,这两个数是多少
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58,69,41,52,63,74,36,47,85,96；14,25一个十位数和个位数之间的差为3,这两个数是：30
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10和711和812和9如果这个数是个两位数9和68和57和46和35和24和13和0
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10.3.2组合数的两个性质
组合数的两个性质中国人民大学附属中学10 ? 9 ? 8 ? 7 ? 6 ? 5 ? 4 我们算得 C ? =120， 7!7 1010! 又 C ? 3!? 7! =120，3 10即 C ?C 或 C ?C3 10 7 107 1010?7 10怎样对这一结果进行解释呢？事实上，从10个元素中取出7个元素后， 还剩下3个元素．就是说，从10个元素中每次取出7个元素的一个组合，与剩下的（10－7）个元素的组合是一一对应的．因此，从10个元素中取出7个元素的组合数，与从这10个元素中取出（10－7）个元素的组合数是相等的，一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n－m个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的（n－m）个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组 合数，等于从这n个元素中取出n－m个元素的 组合数，即 C m ? C n?m n n性质 1： C ? Cm nn?m n? 证明：根据组合数的公式有Cn?m nn! n! m ? ? ? Cn (n ? m)![n ? (n ? m)]! (n ? m)!m!?C ?Cm nn ?m nn 为简化计算，当 m& 时，通常将计 2n?m 算 Cnm 改为计算 Cn ．注为了使上面的公式在m＝n时也能成立，我们规定 Cn0 =1.例1．（1）平面内有10个点，以其中每2个点 为端点的线段共有多少条？ 解：（1）以平面内10个点中每2个点为端 点的线段的条数，就是从10个不同元素中 取出2个元素的组合数，即 共有45条． 答：以10个点中每2个点为端点的线段10 ? 9 C ? ? 45 2 ?12 10.（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端 点的有向线段共有多少条？ 解：由于有向线段的两个端点中一个是起点、一个是终点，以平面内10个点中每2个点为端点的有向线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的排列数，即 有90条．2 .? 90 A10答：以10个点中每2个点为端点的有向线段共例2．一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个 黑球． （1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球， 有多少种取法？ （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 多少种取法？解：（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取8? 7 ? 6 法种数是 C ? ? 56 . 3 ? 2 ?13 8答：从口袋内取出3个球，共有56种取法．（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个 黑球，有多少种取法？（2）从口袋内取出的3个球中有1个是黑球， 于是还要从7个白球中再取出2个，取法种 7?6 2 数是 . 21 C7 ? ?2 ?1（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球， 有多少种取法？ （3）由于所取出的3个球中不含黑球，也就 是要从7个白球中取出3个球，取法种数 是 C73 ? 7 ? 6 ? 5 ? 35 .3 ? 2 ?13 2 3 从上面我们发现： C8 ? C7 ? C7你能对上面的等式作出解释吗？ 实际上，从口袋内的8个球中所取出的3个 球，可以分为两类： 一类含1个黑球，一类不含黑球．因此 根据分类计数原理，上面的等式成立．一般地，从a1，a2，……，an+1这n＋1个 不同的元素中取出m个的组合数是 C m ， n?1 这些组合可以分成两类：一类含有a1，一类不含a1．含有a1的组合 是从a2，a3，…，an+1这n个元素中取出m－1个m?1 元素与a1组成的，共有 Cn 个 ；不含a1的组 合是从a2，a3，…，an+1这n个元素中取出m个m 元素组成的，共有 Cn 个．根据分类计数原理， m m?1 m 得 C ? C ?Cn?1nn性质2 ： Cm n?1?Cm?1 n?Cm n证明：根据组合数公式有m?1 m Cn ? Cn ?n! n! ? m !(n ? m)! (m ? 1)![n ? (m ? 1)]!n !(n ? m ? 1)!? n !? m ? m!(n ? m ? 1)!(n ? m ? 1 ? m) ? n ! (n ? 1)! ? ? m![(n ? 1) ? m]! m![(n ? 1) ? m]!?Cm n?1例3．在100件产品中，有98件合格品，2件 次品．从这100件产品中任意抽出3件． （l）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法 有多少种？ （3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法 有多少种？（1）解：所求的不同抽法的种数，就是从100件产品中取出3件的组合数C3 100100 ? 99 ? 98 ? ?
? 2 ?1（2）解：从2件次品中抽出1件次品的1 抽法有 C2 种，从98件合格品中抽出 2 2 件合格品的抽法有 C98 种，因此抽出的3件中恰好有一件次品的种数为C C ? 95061 2 2 98（3）解法1：从100件产品抽出的3件中至 少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次 品这两种情况．在第（2）小题中已求得其 1 2 C98 种．同理， 中 1件是次品的抽法有 C2 抽出的3件中恰好有2件是次品的抽法有 2 1 C2 C98 种，因此根据分类计数原理，抽出的 3件中 至少有1件是次品的抽法的种数是C C ? C C ? 9506 ? 98 ? 96041 2 2 98 2 2 1 98解法2：抽出的3件中至少有1件是次品的抽法的种数，也就是从100件中抽出3件的抽3 法的种数 C100 ，减去3件中都是合格品的抽3 法的种数 C98 ，即C3 100? C ? 2096 ? 96043 98练1．计算：（1）习C17 20；50 495098 （2） C100 .2．选择题： C （A） C 51311 135 12?C6 12=（ B B ）. （C）6 （B） C13（D ） CC7 123．求证：3 4 5 5 （1） C7 ? C7 ? C8 ? C9 ；( 2 ) C ?C ?C ?C ?C ?C ? 20 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 553 4 5 5 5 (1) C7 ? C7 ? C8 ? C84 ? C8 ? C9(2) C ? C ? C ? C ? C ? C0 5 1 5 2 5 1 5 3 5 4 55 5? 2(C ? C ? C )0 5 2 5? 2 ? (1 ? 5 ? 10) ? 324．6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？15次C ? 152 65．学校开设了6门任意选修课，要求每个 学生从中选学3门，共有多少种不同的选法？。3 620种C ? 206．从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不相等的积？ 6个C ?64 6
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下载：50积分> 【答案带解析】从1，2，…，10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取...
从1，2，…，10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取中最小数为3的概率．
由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件数有放回地抽取3次共有103个结果，满足条件的事件3次抽取中最小数为3，因最小数为3又可分为：恰有一个3，恰有两个3，恰有三个3．列出结果．
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件数有放回地抽取3次共有103个结果，
满足条件的事件3次抽取中最小数为3，
因最小数为3又可分为：恰有一个3，恰有两个3，恰有三个3．
考点分析：
考点1：等可能事件的概率
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[求助]从10到99之间有多少个数其两数字之差为“3”？(紧急求助)
& && && &从10到99之间有多少个数其两个数字之差为“3”？？？
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从10到99之间有多少个数其两个数字之差为“3'
99-13+1=87
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所以剔出03,所以有13
宽容别人就是宽容自己
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30，14，41，25，52，36，63，47，74，58，85，69，96共13个数字
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★ math105(金币+1): 谢谢参与回答问题
这个问题有歧义。问的问题都没有说明白！哪来的答案？
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★ nono2009(金币+1): 鼓励应助
06:46:19erictan2046(金币+1):
已有通知给出答案了．．不过，如果为了计算更多的两位数字，可以这么做程序,主程序代码
implicit none
integer i, i1, i2, icons
do i=10, 99
icons=abs(i1-i2)
if(icons.eq.3.) then
print* , sum
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引用回帖:Originally posted by lilac_c at
已有通知给出答案了．．不过，如果为了计算更多的两位数字，可以这么做程序,主程序代码
implicit none
integer i, i1, i2, icons
do i=10, 99
icons=abs(i1-i2)
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别人痴心相待，你却惺惺作态，等到你真心萌动，却只能叹缘浅情深，徒留悲切----人若自侮，然后人必侮之;不敢反抗本国侵害者的民族，必然是不敢反抗异国侵略者...
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不用软件的，其实可以用现成的excel，呵呵
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问题应该是有多少对差数为3的数对吧？答案是29*3=87对
役物而不役于物
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看错题了，2楼3楼是对的。分两列拉下来就知
役物而不役于物
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