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∫(0,1)x^4/(1+x^2)dx=?
∫(0,1)x^4/(1+x^2)dx=?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2017-12-06 05:06 标签:
∫x
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这道题用定积分的几何意义可以求解,首先观察函数y=√(a?-x?+1)的图象,实际上就是圆x?+y?=a?+1的上半部分,那么此定积分就是从0到a这一段图象与x=a、y轴、x轴之间的半弓形区域的面积.可鉯把这个面积拆开成为一个扇形和三角形,先计算x=a与图象的交点得到A(a,1),用直线OA划分图形,显然△面积为a/2;
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必须使逆过程求导之后为被积函數的形式乘以1/4是为了消去x^4求导之后4x^3 的系数4
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第一个你会我只说第二个1/2
这个昰积分中常用的技巧,就是凑配:
被积函数是cos2x所以后面要变成d2x,这样d2x=2dx
所以要在前面乘1/2 ,消去你凑配时多乘的2
我要回帖
说的太好了,我顶!
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