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6本常用的AP微积分课程教材推荐
　　AP微积分课程包括微积分AB (Calculus AB) 和微积分BC(Calculus BC)两门课。开设Calculus AP课程的学校或者自学的同学，应该在高一高二进行合理安排，确定课程计划，以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。目前，经过检验，比较成熟和普遍使用的AP微积分教材有以下几种：
　　1.Cracking the AP calculus AB&BC exams 2008 Edition
　　作者：David S.
　　2.Barron‘s AP Calculus with CD-ROM (Paperback)
　　作者：Shirley O. Hockett，David Bock Barron’s Educational Series
　　3.Barron’s AP微积分2008(附1张cd-rom)
　　作者： 张鑫(译 )世界图书出版公司北京公司
　　4.Kaplan AP Calculus AB & BC 2009(Kaplan Ap Calculus Ab and Bc)
　　作者:Ruby Kaplan Publishing
　　5.中文参考书：高等教育出版社出版的《高等数学》和《微积分》以及高中数学课本
　　以上就是6本常用的AP微积分教材，由于AP微积分是一门大学水平的课程，具有挑战性，因此欲学习的学生必须具有坚实的数学基础。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展，不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。
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文档介绍：
浅谈中学生学习AP微积分的意义
【摘要】AP微积分为我们在“高等教育大众化”形势下如何培养优秀人才提供了很好的借鉴.在大众化教育的形势下探索优秀人才培养的途径是当前高等教育改革的一个重要任务.AP课程为高中生提供了一个提前进入大学课程学习的机会,对培养优秀学生的作用不容忽视.美国AP微积分计划在指导思想、课程目标和命题思路方面对中学生微积分教学的进一步改革有很好的借鉴作用.
【关键词】AP微积分;课程指导思想;课程目标;学习意义
一、AP微积分简介
AP全称是Advanced Placement,即美国大学先修课程.除AP微积分外,还有包括计算机科学、经济学、物理、化学、生物在内的近20个学科.AP课程为优秀高中生提供早日成才途?降呐嘌?方案,该课程让美国数百万仍在高中学习的学生接受大学水平的课程和考试,并且在高中阶段就能获得大学学分或高级课程定位的资格.AP微积分课程为期一个学年,与美国高校的微积分课程类似.AP微积分课程包含两类微积分课程,每类有相应的考试,这两类课程及其相应的考试分别称为微积分AB和微积分BC.微积分AB与BC课程都达到了大学水平的数学要求,因此,大部分高校都给予通过考试的学生高级课程定位或学分.美国大部分高等院校都提供一系列微积分课程,所谓课程定位是大学根据入学新生AP考试或其他公认的水平评估标准将学生分置于不同要求的课程中.微积分BC内容的设置可以使学生有资格获取比微积分AB更高等级的课程定位或更多的学分,很多高校在学校情况介绍及网站上发表有关其AP政策的声明.微积分AB与微积分BC的区别在于微积分AB仅包含极限与单变量微积分,微积分BC比微积分AB多了级数,并且在微积分AB的基本内容上增加了参数方程和极坐标方程.两类课程都很具挑战性,在相同的知识点上,两者所要求的理解上的深度是类似的.
二、课程指导思想
微积分AB和微积分BC主要是为了发展学生们对微积分概念的理解,为学生提供微积分方法以及应用这些方法的经验.AP课程强调用多种表示方法来理解微积分,如用图示、数值、公式及文字叙述来描述概念、结论和问题.课程强调概念的广博性和方法的广泛适用性.课程的重点不是机械地操作,也不是对函数、曲线、定理或题型的分类和记忆.因此,虽然训练学生熟练的计算能力是课程的重要内容,但不是课程的核心.在课程教学中引入了计算机技术、图形计算器等,用于增强理解函数概念的多种表示之间的联系、验证书面作业、进行数学实验、帮助理解定理的结论.课程要求将导数、积分、极限、逼近及其应用和建模等主题有机地结合成一个整体呈现给学生,而不是互不相关内容的简单组合.
三、课程目标
AP微积分课程要求学生达到以下目标:
(1)掌握图示、数值、解析或文字来描述函数,并要理解这些表示方法之间的关系.
(2)能从“变化率”及“局部线性近似”两方面理解导数的含义,能用导数解决一系列问题.
(3)能从黎曼和的极限及变量变化的净累加(变上限积分)两个方面来理解定积分的意义,并能用积分解决一系列问题.
(4)应将微分和积分的关系按照微积分基本定理阐述的那样加以理解.
(5)能用函数、微分方程或积分方程对文字表述的某些物理问题建立数学模型,然后求解.
(6)能用计算机技术(Matlab、Mathematics)、图形计算器(TI-84、TI-89)等帮助解题、实验、解释结果、验证结论.
(7)能确定解的合理性,包括符号、大小、相对精度、度量单位.
(8)培养学生将微积分作为知识的整体和一项人类成就来评价与欣赏.
四、中学生学习AP微积分的意义
1.AP课程为高中生提供了一个提前进入大学课程学习的机会,对培养优秀学生的作用不容忽视.美国高中的教学要求总体上比我国要低,但是优秀学生却能够有机会提前学习大学课程.由于采取了高级课程定位和换算学分的方法,高中的学习内容与大学阶段的学习内容几乎没有重复.体现了培养效率,这种灵活的培养方式为优秀人才提供了良好的成长环境.
国外实践经验以及有关研究表明,大学先修课程可以较好地解决中学教育和大学教育的衔接问题.美国的AP课程已经有50多年的历史,涉及30几门课程;而在中国,我们的大学先修课程还处于探索阶段,而且越来越多的教育专家也意识到教育是一个连续性的过程,大学与中学的有机联系不应当被高考割裂,中学教育不应异化为高考强化训练班.近日,北京大学和清华大学正式宣布应全国部分中学要求,将与中学合作试点开设
“中国大学先修课程CAP”.学生选修课成绩将作为大学自主选拔录取时综合评价的重要依据之一.在条件成熟的时候,对于成绩特别优秀的学生,经大学相关学科审核认定,入学者可减免其相应的大学课程学分,免修相应课程.
同时,由于AP的分流,使得进入美国高校学习微积分的学生的个体差异减小,教学班的人数也得到了控制.AP微积分为我们在“高等教育大众化”形势下如何培养优秀人才提供了很好的借鉴.在大众化教育的形势下探索优秀人才培养的途径是当前高等教育改革的一个重要任务.
2.AP微积分的教学方法为我们打开了一个数学教学的新思路.在我们的数学1
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我们的部分团队成员(均为Collegeboard认证AP教师）：&&&
Stephan老师& 教授AP微积分
华师大研究生毕业，在市重点学校担任数学教师，4年前转入该校国际部教授AP微积分。每年，Stephan老师都会带出将近90%以上的微积分5分学生。Sam 老师& 教授AP微积分上海国际课程学校在职AP老师，5年AP微积分教学经验。多次参加Collegeboard组织的AP培训项目，积累了大量工作经验，他和海外AP名师一直保持着密切的交流。
Eric老师& 教授AP经济学
国外名校毕业回来后曾在跨国公司就职。4年前进入国际教育行业，在AP课程学校任教AP经济学。Eric老师对经济学的教学有独特的见解，反对填鸭式教学，擅长循循善诱地教导学生。在他的课堂上，学生能够充满兴趣地学习，在充满动力的学习过程中获得优异成绩。
Cathrine老师&& 教授AP物理
Cathrine老师已经有6年国际课程教龄了。她曾在3家不同的国际学校工作过，带出了数届学生，都以优秀的成绩顺利毕业。她教过AP,Alevel和IB三大国际课程。在AP课程上Cathine老师也拥有深入的研究，在去年的AP考试中，她带的学生5分率达到了60%。
Cathrine老师的教育宗旨是：让学生们能够将物理与现实生活紧密结合，让物理成为大家生活中一个重要的工具。
Jeff老师& 教授AP美国历史
在麻省大学取得博士学位，曾经在加州大学做过访问讲师。因为非常喜欢中国文化来到中国任教。目前Jeff在上海学校里教授AP美国历史和世界历史。Toby老师 教授AP历史Pepperdine
University历史专业毕业，在校教授AP历史学科5年以上。作为双语老师，他充分了解中国学生学习西方人文类学科中所存在的弱势，并用合理的教学方法破解问题。他喜欢锻炼学生的思维能力，鼓励学生用辩证性的思考方式来回答历史的评论分析题。这些都是学习AP美国历史必须掌握的技能。
Grace 老师 教授AP化学国际学校在职化学老师，6年教学经验。教授过A-level和AP化学科目。学生遍布美国和英联邦Top学校&
Vincent老师&&&&& 教授AP化学
毕业自英国巴斯大学，留学回来后就进入国际教育行业，教授AP化学。Vincent老师上课幽默风趣，能用生动的例子让学生比较容易地理解复杂化学原理。Vincent老师同时还是一名优秀的IB老师，他在2012年获得了IB考试官的资格。
Tony 老师&&& 教授AP统计学
Rice University统计学专业，3年AP统计学教学经验。擅长鼓励学生把学过的统计学知识运用到实际生活中去。曾经多次发表双语统计学论文。
&Harry 老师 教授AP生物名校生物专业研究生，5年AP生物教学经验。在长期的双语生物教学过程中，Harry总结出一套自己独特的教育方式去帮助学生们掌握重要的知识点，并能够灵活地运用它们。 Harry 老师 教授AP生物名校生物专业研究生，5年AP生物教学经验。在长期的双语生物教学过程中，Harry总结出一套自己独特的教育方式去帮助学生们掌握重要的知识点，并能够灵活地运用它们。Doris 老师 教授AP心理学国际学校在职AP心理学老师，科班出身，6年双语心理学教学经验。擅长使用生活中的事物解释心理学理论，上课生动风趣，深受学生喜爱Dan老师 教授AP计算机2010年开始教授AP计算机学科，多年来积累了大量学科教学经验。讲课思路清晰，学生对其评价颇高。Eason老师 教授AP英语语言/英语文学Eason老师在这门学科上有多年的研究和教学经验，学生评价跟着Eason老师学习可以学到很多有用的知识，并在考试上能够充分利用起来。&